Зачетная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Зачёт №3 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Вариант 1

1*.Решите уравнения:

а)cosx = ; б) sin = ; в) tg = -1.

2.Решите уравнение, применив формулы приведения:tg =.

3*. Решите тригонометрическое неравенство:

cosx < .

4.Решите уравнение, упростив его левую часть:

sin x·cos 2x + cos x·sin 2x = 0 .

5.Решите уравнение, сделав подстановку:

2cos²x – cosx – 1 = 0.

6. Решите уравнение методом разложения на множители: sin 8x + sin 6x = 0.

7. Решите уравнение, используя однородность:

7sin²x – 8sinx·cosx + cos²x = 0.

Зачёт №3 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Вариант2

1*.Решите уравнения:

а)sinx = ; б) tg = ; в) ctg = 1.

2.Решите уравнение, применив формулы приведения:sin = .

3*. Решите тригонометрическое неравенство:

sinx < .

4.Решите уравнение, упростив его левую часть:

cos 6x·cos 2x + sin 6x·sin 2x = 1 .

5.Решите уравнение, сделав подстановку:

tg²x – 3tgx + 2 = 0.

6. Решите уравнение методом разложения на множители: cos 7x + cos 3x = 0.

7. Решите уравнение, используя однородность:

cos²x – 7sinx·cosx + 6sin²x = 0.

Зачёт №3 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Вариант3

1*.Решите уравнения:

а)tgx = ; б) ctg = ; в) cos =.

2.Решите уравнение, применив формулы приведения:cos =.

3*. Решите тригонометрическое неравенство:

cosx > .

4.Решите уравнение, упростив его левую часть:

sin 8x·cos 2x - cos 8x·sin 2x = 0 .

5.Решите уравнение, сделав подстановку:

-2sin²x – sinx + 1 = 0.

6. Решите уравнение методом разложения на множители: sin 10x - sin 4x = 0.

7. Решите уравнение, используя однородность:

cos²x – 5sinx·cosx + 4sin²x = 0.

Зачёт №3 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Вариант4

1*.Решите уравнения:

а)ctgx = 0 ; б)cos = ; в) sin = .

2.Решите уравнение, применив формулы приведения:ctg = 1.

3*. Решите тригонометрическое неравенство:

sinx > .

4.Решите уравнение, упростив его левую часть:

cos 3x·cos 2x - sin 3x·sin 2x = 0 .

5.Решите уравнение, сделав подстановку:

ctg²x – 5ctgx + 4 = 0.

6. Решите уравнение методом разложения на множители: cos 5x - cosx = 0.

7. Решите уравнение, используя однородность:

cos²x + 3sin²x + 2 sin x·cos x = 0.

Зачёт №3 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Вариант5

1*.Решите уравнения:

а)cosx = ; б) sin = ; в) tg = -.

2.Решите уравнение, применив формулы приведения:ctg =.

3*. Решите тригонометрическое неравенство:

cosx .

4.Решите уравнение, упростив его левую часть:

sin 4x·cos 2x + cos 4x·sin 2x = 0 .

5.Решите уравнение, сделав подстановку:

2sin²x – sinx – 1 = 0.

6. Решите уравнение методом разложения на множители: sin 7x + sin 5x = 0.

7. Решите уравнение, используя однородность:

7sin²x – 8sinx·cosx + cos²x = 0.

Зачёт №3 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Вариант6

1*.Решите уравнения:

а)sinx = ; б) tg = 0 ; в) ctg = .

2.Решите уравнение, применив формулы приведения:cos = .

3*. Решите тригонометрическое неравенство:

sinx .

4.Решите уравнение, упростив его левую часть:

cos 4x·cos x + sin 4x·sin x = 1 .

5.Решите уравнение, сделав подстановку:

ctg²x – 3ctgx + 2 = 0.

6. Решите уравнение методом разложения на множители: cos 9x + cos 3x = 0.

7. Решите уравнение, используя однородность:

cos²x – 7sinx·cosx + 6sin²x = 0.

Зачёт №3 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Вариант7

1*.Решите уравнения:

а)tgx = ; б) ctg = ; в) cos =0.

2.Решите уравнение, применив формулы приведения:sin =.

3*. Решите тригонометрическое неравенство:

cosx .

4.Решите уравнение, упростив его левую часть:

sin 3x·cos x - cos 3x·sin x = 0 .

5.Решите уравнение, сделав подстановку:

-2cos²x – cosx + 1 = 0.

6. Решите уравнение методом разложения на множители: sin 12x - sin 8x = 0.

7. Решите уравнение, используя однородность:

cos²x – 5sinx·cosx + 4sin²x = 0.

Зачёт №3 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Вариант8

1*.Решите уравнения:

а)ctgx = -1 ; б)cos = ; в) sin = .

2.Решите уравнение, применив формулы приведения:tg =.

3*. Решите тригонометрическое неравенство:

sinx .

4.Решите уравнение, упростив его левую часть:

cos x·cos 2x - sin x·sin 2x = 0 .

5.Решите уравнение, сделав подстановку:

tg²x – 5tgx + 4 = 0.

6. Решите уравнение методом разложения на множители: cos 6x - cos 2x = 0.

7. Решите уравнение, используя однородность:

cos²x + 3sin²x + 2 sin x·cos x = 0.