- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ: «Внеаудиторные самостоятельные работы по математике» для студентов первого курса
Целью самостоятельной работы обучающихся является овладение фундаментальными знаниями, профессиональными умениями и навыками деятельности по профилю, опытом творческой, исследовательской деятельности.
671
0
А втономное учреждение
профессионального образования
Ханты-Мансийского автономного округа – Югры
«СУРГУТСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ:
«Внеаудиторные самостоятельные работы по математике»
для студентов первого курса
Разработали: С.А. Гладышева, С.И. Османкина - преподаватели математики
Сургут, 2019 г.
Математика. Методическое пособие внеаудиторных самостоятельных работ.
Сургутский политехнический колледж, 2019 г.
Составители: С.А. Гладышева, С.И. Османкина преподаватели математики
Данное пособие включает 8 внеаудиторных самостоятельных работ по дисциплине «Математика» и рекомендовано для самостоятельного обобщения и закрепления изученного материала. Методические рекомендации помогут преподавателям организовать самостоятельную деятельность обучающихся на основе деятельностного и дифференцированного подходов к обучению, содержат методические указания по выполнению самостоятельной работы по математике.
Задания составлены в соответствии с примерной рабочей программой и в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, по математике для групп ППКРС и ППССЗ.
Учебное пособие предназначено для студентов колледжа первого курса.
Одобрено на заседании методического объединения «Математика, информатика, физика».
Протокол № «_8_» от «__18__»____05______20_19__ г.
Рекомендовано к печати Методическим советом Сургутского политехнический колледжа.
Протокол № «_6_» от «__24__»____01______20_20_ г.
Содержание
Пояснительная записка ______________________________________________3
Внеаудиторная самостоятельная работа №1 ____________________________4
Внеаудиторная самостоятельная работа №2 ____________________________7
Внеаудиторная самостоятельная работа №3 ___________________________10
Внеаудиторная самостоятельная работа №4 ___________________________14
Внеаудиторная самостоятельная работа №5____________________________17
Внеаудиторная самостоятельная работа №6 ___________________________21
Внеаудиторная самостоятельная работа №7 ___________________________24
Внеаудиторная самостоятельная работа №8 ___________________________27
Список литературы_______________________________________________________29
Пояснительная записка
В связи с введением в образовательный процесс нового Государственного образовательного стандарта все более актуальной становится задача организации самостоятельной работы обучающихся. Самостоятельная работа определяется как индивидуальная или коллективная учебная деятельность, осуществляемая без непосредственного руководства педагога, но по его заданиям и под его контролем. Самостоятельная работа обучающихся является одной из основных форм внеаудиторной работы при реализации учебных планов и программ.
Самостоятельная работа может проходить: в лекционном кабинете, во время внеклассных мероприятий, дома.
Целью самостоятельной работы обучающихся является овладение фундаментальными знаниями, профессиональными умениями и навыками деятельности по профилю, опытом творческой, исследовательской деятельности.
Самостоятельная работа обучающихся способствует развитию самостоятельности, ответственности и организованности, творческому подхода к решению проблем учебного и профессионального уровня. Обучающейся должен не только освоить учебную программу, но и приобрести навыки самостоятельной работы. Обучающемуся предоставляется возможность работать более самостоятельно и научиться планировать свою деятельность.
Оценивание самостоятельных работ происходит по бально-рейтинговой системе. Максимальное количество баллов за каждый вид самостоятельной работы указывается в критериях оценки работы. В течение семестра все баллы за выполненные самостоятельные работы суммируются и оказывают влияние на итоговую оценку по предмету.
Методическое пособие предназначено для проведения внеаудиторных самостоятельных работ по дисциплине «Математика» для студентов ППКРС и ППССЗ первого курса обучения.
Внеаудиторные самостоятельные работы составлены в соответствии с утвержденной рабочей программой учебной дисциплины «Математика».
Это пособие составлено в соответствии с изучаемыми разделами дисциплины:
Прямые и плоскости в пространстве
Многогранники и круглые тела
Координаты и векторы
Уравнения и неравенства
Корни, степени и логарифмы
Основы тригонометрии
Производная и ее применение
Интеграл и его применение
Выполнение данных самостоятельных работ позволяет студентам:
- самостоятельно усвоить и закрепить изучаемый материал;
- содействовать развитию технического мышления студентов;
- стимулировать их активность и самостоятельность во внеаудиторной деятельности.
Пособие позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний, так как задания распределены по трём уровням сложности А, B,C.
Уровень А соответствует обязательным программным требованиям, В – среднему уровню сложности, задания уровня С предназначены для студентов, проявляющих повышенный интерес к математике. Для каждого уровня приведено два расположенных рядом равноценных варианта. Благодаря этому студенты могут сравнить задания различных уровней и выбрать подходящий для себя уровень сложности.
Данное пособие включает задания самостоятельных работ с критериями оценивания.
Каждая самостоятельная работа оценивается в соответствии с выполненным уровнем сложности предлагаемых заданий. Выполненные задания уровня А соответствуют оценке «3», задания уровня А и В – оценке «4», задания уровеня А, В, С – оценке «5».
Каждое задание оценивается разным количеством баллов в зависимости от уровня сложности, что позволяет дифференцированно оценить каждое задание на разных этапах его выполнения. Используя балловую оценку заданий, преподаватель может :
организовать «плавную» дифференциацию обучения математике: в зависимости от качества усвоения темы каждому учащемуся предлагать конкретный балловый диапазон выполняемых заданий, помогая постепенно поднимать уровень своих математических знаний и умений;
предложить выполнить больший объем заданий разной степени сложности и указать, сколько баллов нужно набрать для получения той или иной оценки(3,4 или 5).
Методические рекомендации для студентов
Решение задач
Прежде всего, приступая к решению задач математике, пусть и самой простой, необходимо внимательно и несколько раз прочитать условие. Начинать решение задачи необходимо с основного вопроса, а после приступать к непосредственному поиску ее решения. Для грамотного поиска ответа, в действительности, необходимо понять суть задачи, и верно выстроить цепочку различных мини-вопросов, ведущих к ответу на основной вопрос задачи. Необходимо начинать задавать себе конкретные, короткие вопросы, при этом каждый следующий должен непременно быть связан с предшествующим, либо главным законом задачи. В результате, у вас выстроится точная логическая цепочка из взаимосвязанных мини-вопросов, а также мини-ответов к ним, то есть появиться структурированность, определенный каркас, который поможет найти выражение в формулах, связанных между собой. Определившись со всеми промежуточными действиями, начинать поэтапно решать задачу.
Решение задачи можно условно разбить на четыре этапа и в соответствии с данными этапами установить критерии оценки:
Ознакомиться с условием задачи (анализ условия задачи и его наглядная интерпретация схемой или чертежом), 0,5 балл.
Составить план решения задачи (составление уравнений, связывающих величины, которые характеризуют рассматриваемое условие с количественной стороны), 2 балла;
Осуществить решение (совместное решение полученных уравнений относительно той или иной величины, считающейся в данной задаче неизвестной), 2 балла;
Проверка правильности решения задачи (анализ полученного результата и числовой расчет), 0,5 балла.
Максимальное количество баллов: 5.
Оценка выставляется по количеству набранных баллов.
Научно-исследовательская (проектная) деятельность обучающегося
– этот вид деятельности предполагает самостоятельное формулирование проблемы и ее решение, либо решение сложной предложенной проблемы с последующим контролем преподавателя, что обеспечит продуктивную творческую деятельность и формирование наиболее эффективных и прочных знаний (знаний-трансформаций). Этот вид задания может выполняться в ходезанятий обучающихся в кружке по дисциплине или планироватьсяиндивидуально и требует достаточной подготовки и методического обеспечения.
Роль преподавателя и роль обучающегося в этом случае значительно усложняются, так как основной целью является развитие у студентов исследовательского, научного мышления. Такой вид деятельности под силу не всем обучающимся, планируя его, следует учитывать индивидуальные особенности обучающегося. Более сложна и система реализации такого вида деятельности, более емки затраты времени как обучающегося, так и преподавателя.
Ориентировочные затраты времени на такие работы – 15-30 часов
ТРЕБОВАНИЯ К ПРОЕКТУ
(оформление, содержание и структура, творческий результат, технологическая документация, презентация)
1.Требования к оформлению
Проект может быть написан от руки разборчивым почерком или представлен в электронном варианте через 2 интервала на стационарных листах бумаги (формат А4) с одной стороны. Размер полей: левое, верхнее и нижнее поле —20 мм, правое —10 мм.
Проект имеет хорошо организованную структуру, выполнен аккуратно и удобен для чтения, отличается внешней привлекательностью. Культура изложения проекта: отсутствие орфографических и грамматических ошибок, стилистическая грамотность; использование специальной терминологии; полнота приложений (приложения: таблицы, схемы, чертежи, фотографии, иллюстрации и т.д. называются и нумеруются);содержит различную анимацию, соответствующий фон и цвет;графический дизайн (картинки и изображения правильно подобраны и размещены и соответствуют содержанию).
2.Требования к содержанию и структуре проекта
Содержание:цель и тема проекта ясно изложены; связь с программой дополнительного образования детей; содержание проекта понятно, представлено логично и удобно для восприятия; самостоятельные исследования обучающихся понятным образом иллюстрируют основополагающие вопросы;-оригинальность: исследовательский подход к собранным и проанализированным материалам, использование широкого спектра первоисточников, материалы проекта богаты элементами мультимедиа, усиливающие содержательную часть проекта и помогающие восприятию сложных вопросов;-практическое применение проекта: описание проекта отображает четкую последовательность мероприятий по его внедрению, компоненты проекта хорошо подготовлены для использования.
Структура:
1. ТИТУЛЬНЫЙ ЛИСТ /1 стр./
В верхней части титульного листа- название образовательного учреждения, объединения, в центре титульного листа - название темы проекта, ниже и темы справа -сведения об авторе: Ф.И.О. обучающегося, год рождения, возраст и год обучения в объединении; Ф.И.О. педагога дополнительного образования, внизу листа — год написания проекта.
2.СОДЕРЖАНИЕ / 2 стр. и далее /
Содержание, как правило, состоит из следующих частей: введения, основной части, заключения, списка литературы, названия полученного продукта проекта. Могут быть дополнения: приложения (таблицы, диаграммы, схемы, чертежи, образцы, иллюстрации, фотографии и т.п.), общие сведения об авторе.
*Введение
Содержит обоснование актуальности и новизны темы, цель проекта, историю возникновения. Необходимо показать, почему данный вопрос может представлять интерес или иметь практическое значение. Здесь же раскрываются задачи, которые автор ставит при написании работы. Можно сказать об основных этапах выполнения проекта и перечислить методы его выполнения / например, наблюдение, беседа, анкетирование, тестирование, изучение литературы, анализ, сравнение, обобщение, сопоставление с известными фактами, выполнение практического задания и др./.
*Основная часть.
Содержит материал, отобранный для рассмотрения и написания темы, проблемы. Показываются разнообразные теории по данному вопросу, сопоставление нескольких источников информации и приводятся самостоятельно решенные задачи. Выполнение заданий и упражнений, подразумевающих взаимосвязь разных объединений. Здесь же можно сказать о достигнутых результатах и по отдельным вопросам темы. Проводится демонстрация приложений / технологическая карта изделия, схемы, чертежи, таблицы, рисунки, эскизы, сколки, фотографии, образцы изделий, иллюстрации, диаграммы и т.д. / и полученного результата проекта.
*Заключение.
Оценка результата. Содержит основные выводы и заключения, к которым автор пришел в ходе работы над проектом. Можно представить отношение автора к выполненному проекту/ что было сложно или что нового открыл для себя/.
3. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.
Источники перечисляются в алфавитном порядке: Ф.И.О. автора, название работы, место издания, название издательства, год издания.
4. НАЗВАНИЕ полученного результата проекта (творческий продукт).
3.Требования к творческому результату проекта:
— результат проекта может быть мультимедийной презентацией, сценкой, письменным отчетом, изготовленным макетом, изделием, моделью;
— качество выполненного готового изделия / эстетическое, конструктивное, технологическое, экономически обоснованное/.
4.Требования к технологической документации результата (изделия, модели, макета).
Назначение изделия, эскиз, технологическая карта, чертеж, материалы, инструменты, оборудование, правила техники безопасности, расход материалов и расчет цены изделия, удобство пользования и оригинальность применения, дизайн изделия, использование традиций народной культуры.
Технологическая карта изделия — документ / в виде таблицы/, в котором описан весь технологический процесс, состоящий из ряда последовательных операций, с указанием материалов, инструментов и графического рисунка.
5. Требования к презентации.
Автору проекта необходимо готовиться к презентации проекта как к публичному выступлению, говорить громко, четко объясняя содержание и поддерживая зрительный контакт с аудиторией.
На презентацию проекта отводится до 5 минут.
В публичном выступлении требуется:
- обращение — приветствие к участникам конференции, членам жюри,гостям;
- мотивировать выбор темы, дать общую характеристику структуры проекта;
- ориентироваться во времени выступления;
- осведомленность автора во всех областях проекта;
- умение автора проекта выделять главное в тексте;
- выразительность и эмоциональность выступления;
- умение автора усиливать общее впечатление от материалов презентации единством элементов дизайна и содержанием;
- охарактеризовать полезность результата проекта;
- использование ИКТ;
- в завершении выступления необходимо сделать выводы.
Критерии оценки:
Оформление проекта, 10 баллов
1. Соответствие стандартным требованиям.
2. Единый стиль оформления.
3. Отсутствие орфографических и пунктуационных ошибок.
4. Общий дизайн, отвечающий требованиям эстетики.
5. Сочетание фона с графическими элементами.
6. Творчество и оригинальность
Содержание проекта, 30 баллов
1. Аргументированность выбора темы, наличие целей проектирования.
2.Обоснованиепотребности.
3.Практическаянаправленность проекта и значимость выполненной работы.
4.Выполнение принятых этапов проектирования.
5.Законченность проекта, выбор профессии.
6.Самостоятельность,подготовленностьпроекта к восприятию
другими людьми.
Иллюстративный материал, 20 баллов
1. Соответствие изображений, диаграмм и таблиц основному содержанию проекта.
2.Изображенияинтересны,привлекательны,размещеныкорректно,не накладываются натекст.
3. Качество помещаемых изображений
Объем информации, 20 баллов
1. Информация должна быть точной, полезной, исчерпывающей,
Выводы логически обоснованными, краткими, точными.
2. Полнота библиографии ,цитаты
Оценка защиты проекта, 20 баллов
1. Композиция, полнота представления работы.
2. Объем и глубина знаний по теме.
3. Коммуникативная ориентация, культура речи.
4. Использование наглядных средств, чувство времени, удержание
внимания аудитории.
Максимальное количество баллов: 100.
90-100 баллов соответствует оценке «5»
75-89 баллов – «4»
55-74 баллов – «3»
менее 55 баллов – «2»
Самостоятельная работа№1
По теме: «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»
№ задания | 1 вариант | 2 вариант | |
Задания базового уровня (оценка «3») | |||
А1 | 1) Укажите взаимное расположение прямых: ABи D1C1; ADи DD1; BB1 и D1A1. 2) Укажите взаимное расположение плоскостей: (ABB1)и (DCC1); (ABD) и (BCC1). 3) Определите взаимное расположение: b) прямой D1C1 и плоскости (DCB); c) прямой A1A и плоскости (ABB1). | 1) Укажите взаимное расположение прямых: АВ и KL; CD и KN; СМ и ВС. 2) Укажите взаимное расположение плоскостей: (ABL)и (DNM); (ABD) и (BLM). 3) Определите взаимное расположение: b) прямой СD и плоскости (ABL); c) прямой AK и плоскости (ADN). | |
А2 | Могут ли две плоскости иметь общую точку, но не иметь общей прямой? (ответ обоснуйте) | В пространстве даны прямая и точка. Сколько различных плоскостей можно через них провести? (ответ обоснуйте) | |
А3 | Может ли прямая, параллельная плоскости, пересекать какую-либо прямую этой плоскости? (ответ обоснуйте) | Верно ли, что две прямые, параллельные одной плоскости, параллельны? (ответ обоснуйте) | |
А4 | Верно ли, что две прямые, параллельные одной плоскости, могут быть скрещивающимися? (ответ обоснуйте) | Верно ли, что если две прямые в пространстве не пересекаются, то они параллельны? (ответ обоснуйте) | |
А5 | Верно ли, что если в каждой из двух параллельных плоскостей проходит прямая, то эти прямые скрещивающиеся? (ответ обоснуйте) | Верно ли, что прямая, лежащая в одной из двух параллельных плоскостей, параллельна второй плоскости? (ответ обоснуйте) | |
А6 | Через сторону ВС треугольника АВС проведена плоскость α. АО – перпендикуляр к плоскости α. Назовите угол между АС и плоскостью α. (ответ обоснуйте) | SA – перпендикуляр к плоскости прямоугольника АВСD. Назовите отрезок, изображающий расстояние от точки S до прямой СD. (ответ обоснуйте) | |
Задания среднего уровня сложности (оценка «4») | |||
В1 | Отрезок АВ не пересекает плоскость α. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости α и пересекающие её в точках А1 и В1 соответственно. Найдите АВ, если А1В1 = 12 см, АА1 = 6 см, ВВ1 = 11 см. | Отрезок АВ не пересекает плоскость α. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости α и пересекающие её в точках А1 и В1 соответственно. Найдите А1В1, если АВ = 13 см, АА1 = 3 см, ВВ1 = 8 см. | |
В2 | Параллельные прямые а и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках А1 и В1, а другую в точках А2 и В2 соответственно. А) Докажите, что А1В1 // А2В2. Б) Найдите | Параллельные прямые а и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках А1 и В1, а другую в точках А2 и В2 соответственно. А) Докажите, что А1В1= А2В2. Б) Найдите | |
Задания высокого уровня сложности (оценка «5») | |||
С | Отрезок АМ является перпендикуляром к плоскости прямоугольника АВСD. Угол между прямой МС и этой плоскостью равен 300, АD = СD = 2. Найдите АМ. | Из вершины A квадрата ABCD перпендикулярно его плоскости проведен отрезок AK, равный 3. Из точки K опущен перпендикуляр на сторону BC и равен 6. Найдите угол, который образует этот перпендикуляр с плоскостью квадрата. | |
Самостоятельная работа№2
По теме: «Многогранники и тела вращения»
№ | 1 вариант | 2 вариант |
Задания базового уровня (оценка «3») | ||
А1 | Построить правильную треугольную призму: укажите основание призмы; укажите высоту призмы; укажите боковые грани призмы; укажите боковые ребра призмы; вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы если сторона основания равна 6 см, а высота призмы 10 см. | Построить правильную четырехугольную призму: укажите основание призмы; укажите высоту призмы; укажите боковые грани призмы; укажите боковые ребра призмы; вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы если сторона основания равна 4 см, а высота призмы 8 см. |
А2 | Построить правильную четырехугольную пирамиду: укажите основание пирамиды; укажите высоту пирамиды; укажите апофему; укажите боковые грани пирамиды; укажите боковые ребра пирамиды; вычислите площадь боковой и полной поверхности пирамиды если сторона основания равна 2 см, а апофема 6 см. | Построить правильную треугольную пирамиду: укажите основание пирамиды; укажите высоту пирамиды; укажите апофему; укажите боковые грани пирамиды; укажите боковые ребра пирамиды; вычислите площадь боковой и полной поверхности пирамиды если сторона основания равна 3 см, а апофема 8 см. |
А3 | Построить цилиндр: укажите основание цилиндра; укажите высоту цилиндра; укажите ось цилиндра; укажите образующие цилиндра; укажите осевое сечение; вычислите площадь боковой и полной поверхности цилиндра если радиус основания равен 3 см, а высота 7 см; вычислите площадь осевого сечения. | Построить цилиндр: укажите основание цилиндра; укажите высоту цилиндра; укажите ось цилиндра; укажите образующие цилиндра; укажите осевое сечение; вычислите площадь боковой и полной поверхности цилиндра если радиус основания равен 5 см, а высота 8 см; вычислите площадь осевого сечения. |
А4 | Построить конус: укажите основание конус; укажите высоту конуса; укажите ось конуса; укажите образующие конуса; укажите осевое сечение; вычислите площадь боковой и полной поверхности конуса если радиус основания равен 3 см, а высота 7 см; вычислите площадь осевого сечения. | Построить конус: укажите основание конус; укажите высоту конуса; укажите ось конуса; укажите образующие конуса; укажите осевое сечение; вычислите площадь боковой и полной поверхности конуса если радиус основания равен 3 см, а высота 7 см; вычислите площадь осевого сечения. |
Задания среднего уровня сложности (оценка «4») | ||
В1 | Найти площадь поверхности прямого параллелепипеда, стороны основания которого равны 8 и 12 и образуют угол 30º, а боковое ребро равно 6. | Основанием прямоугольного параллелепипеда является параллелограмм со сторонами 4см, 8 см и углом 300, боковое ребро параллелепипеда равно 10 см. Найдите объём параллелепипеда. |
В2 | Шар радиуса 40 см касается плоскости в точке А. Точка В лежит в плоскости касания на расстоянии 9 см от точки А. Найдите расстояние от центра шара до точки В. | Площадь основания цилиндра равна 25π см2, а длина образующей – 24 см. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра, боковую поверхность и объём цилиндра. |
Задания высокого уровня сложности (оценка «5») | ||
С | В правильной 4-хугольной усеченной пирамиде высота 63см, апофема 65 см, а стороны оснований относятся, как 7:3. Найти стороны оснований. | Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 см и 6 см, а высота равна 4 см. Найдите площадь осевого сечения и боковой поверхности усеченного конуса. |
Самостоятельная работа№3
По теме: «Координаты и векторы в пространстве»
1 вариант | 2 вариант | |
Задания базового уровня (оценка «3») | ||
А1 | Упростите выражение: ; | 1.Упростите выражение: ; |
А2 | Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1 постройте вектор равный: ; ; | Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1 постройте вектор равный: 1. ; 2. ; |
А3 | Даны векторы: | Даны векторы: |
Задания среднего уровня сложности (оценка «4») | ||
В1 | Найдите угол между векторами {5; –2; 7} и {7; 5; 2} | Найдите угол между векторами {2; 1; 1} и {–1; –1; 0} |
В2 | Докажите, что треугольник АВС – равнобедренный, найдите медианы треугольника, если: А(2;1;-8), В(1;-5;0), С(8;1;-4) | Докажите, что треугольник АВС – равнобедренный, найдите медианы треугольника, если А(-1;5;3), В(-3;7;-5), С(3;1;-5) |
Задания высокого уровня сложности (оценка «5») | ||
С | Даны точки А(-2;1;2), В(-6;3;-2) на оси аппликат. найти точку С, равноудалённую от точек А и В; найти площадь треугольника АВС. | Даны точки А(4;5;4), В(2;3;-4) на оси абсцисс. найти точку С, равноудалённую от точек А и В; найти площадь треугольника АВС. |
Самостоятельная работа№4
По теме: «Решение алгебраических уравнений и неравенств»
№ задания | 1 вариант | 2 вариант |
Задания базового уровня (оценка «3») | ||
А1 | Упростите выражения: | Упростите выражения: |
А2 | Решите уравнения: 2 - 3(х+2) = 5 – 2х (2х - 4)(21+7х)(х2- 25) = 0 | Решите уравнения: 3 – 5(х+1) = 6 – 4х |
А3 | Решите неравенства: 6 – 6(х – 3) ≥ 2(х + 1) – 10 | Решите неравенства: 5(х – 1) + 8 ≤ 1 – 3(х + 2) |
Задания среднего уровня сложности (оценка «4») | ||
В1 | Упростите выражения: | Упростите выражения: |
В2 | Решите уравнения: | Решите уравнения: |
В3 | Решите неравенства: | Решите неравенства: |
Задания высокого уровня сложности (оценка «5») | ||
С | ||
Самостоятельная работа№5
По теме: «Корни, степени, логарифмы»
№ задания | 1 вариант | 2 вариант |
Задания базового уровня (оценка «3») | ||
А1 | Вычислите: | Вычислите: |
А2 | Вычислите: | Вычислите: . |
А3 | Решите уравнения: | Решите уравнения: 1. |
А4 | Решите неравенства | Решите неравенства |
Задания среднего уровня сложности (оценка «4») | ||
В1 | Решите уравнения: | Решите уравнения: х – 2 |
В2 | Решите неравенства | Решите неравенства |
Задания высокого уровня сложности (оценка «5») | ||
С | Решите систему уравнений: | Решите систему уравнений: |
Самостоятельная работа№6
По теме: «Основы тригонометрии»
№ задания | 1 вариант | 2 вариант |
Задания базового уровня (оценка «3») | ||
А1 | Выразите врадианной мере: 2700, 7200; в градусной мере: | Выразите врадианной мере: 1200, 1350; в градусной мере: |
А2 | У простите выражение, используя основное тригонометрическое тождество: | У простите выражение, используя основное тригонометрическое тождество: |
А3 | У простите выражение, используя формулы двойного аргумента: | У простите выражение, используя формулы суммы и разности аргумента: |
А4 | Решите тригонометрические уравнения: | Решите тригонометрические уравнения: |
Задания среднего уровня сложности (оценка «4») | ||
В1 | Вычислите, используя основное тригонометрическое тождество значения остальных т ригонометрических функций, если | Вычислите, используя основное тригонометрическое тождество значения остальных т ригонометрических функций, если |
В2 | Вычислите, используя формулы приведения: | Вычислите, используя формулы приведения: |
В3 | Упростите выражение, используя формулы суммы и разности тригонометрических функций: | Упростите выражение, используя формулы суммы и разности тригонометрических функций: |
В4 | Решите тригонометрические уравнения: | Решите тригонометрические уравнения: |
Задания высокого уровня сложности (оценка «5») | ||
С | Решите тригонометрические уравнения: | Решите тригонометрические уравнения: |
Самостоятельная работа№6
По теме: «Производная и ее применение»
№ задания | 1 вариант | 2 вариант |
Задания базового уровня (оценка «3») | ||
А1 | Найдите производную функции: 3х2 - | Найдите производную функции: 2х3 + ; . |
А2 | Найдите промежутки возрастания, убывания и экстремумы функции: f(x) =х3 – 2х2 + х + 3; f(x) = . | Найдите промежутки возрастания, убывания и экстремумы функции: f(x) = х3- х2 - х +2; f(x) = . |
А3 | Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = в точке х0 = . | Найдите значение производной функции f(x) = в точке х0 = . |
Задания среднего уровня сложности (оценка «4») | ||
В1 | Найдите производную функции: f(x) =; f(x) = | Найдите производную функции: f(x) = ; f(x) = |
В2 | Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = х3- 2х2 +х +3 на отрезке . | Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = х3- х2 - х +2 на отрезке . |
В3 | Запишите уравнение касательной к графику функции f(x) = sinx – 3x + 2 в точке х0 = 0. | Запишите уравнение касательной к графику функции f(x) = 4x - sinx + 1 в точке х0 = 0 |
Задания высокого уровня сложности (оценка «5») | ||
С | Найдите значения х, при которых значения производной функции f(x) = положительны. | Найдите значения х, при которых значения производной функции f(x) = отрицательны. |
Самостоятельная работа №7
По теме: «Первообразная и ее приложение»
№ задания | 1 вариант | 2 вариант |
Задания базового уровня (оценка «3») | ||
А1 | Докажите, что функция F(x) является первообразной для f(x): | №3. Докажите, что функция F(x) является первообразной для f(x): |
А2 | Найдите общий вид первообразных F(х) для функции f (х): | Найдите общий вид первообразных F(х) для функции f (х): |
А3 | Вычислите определённые интегралы: | Вычислите определённые интегралы: |
Задания среднего уровня сложности (оценка «4») | ||
В1 | Найдите ту первообразную функции, график которой проходит через точку М: , М( 2, 4) | Найдите ту первообразную функции, график которой проходит через точку М: , М( 1, 3) |
В2 | Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями: x = 0, x = 2, y = x3 + 2 | Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями: x = 0, x = -2, y = - x3 + 1 |
Задания высокого уровня сложности (оценка «5») | ||
С | Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой у = 1 – 2х и графиком функции у = х2 – 5х – 3. | Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой у = 3 – 2х и графиком функции у = х2 + 3х – 3. |
Темы проектных работ:
Великие математики современности
Геометрические модели в естествознании.
Геометрия многогранников
Загадки пирамиды
Загадочные графики тригонометрических функций.
Замечательные математические кривые: розы и спирали.
Золотая пропорция
Производная в науках.
Симметрия в природе.
Логарифмы в живописи.
Список литературы
Башмаков, М. И. Математика : учебник СПО / М. И. Башмаков. - 6-е изд., стер. - Москва: Академия, 2019. – Текст : электронный // ЭБС Академия : [сайт]. – URL:https: //academia-moscow.ru (дата обращения 29.09.2019).
Башмаков, М. И. Математика : учебник СПО / М. И. Башмаков. - 6-е изд., стер. – Москва : КноРус, 2020. - Текст : электронный // ЭБС КноРус : [сайт]. – URL:https: //book.ru (дата обращения 29.09.2019).
Бутузов, В. Ф. Геометрия. Рабочая тетрадь. 11 класс : учебное пособие : базовый и углублённый уровни / В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. ˗ 11-е изд. – Москва : Просвещение, 2017. – 76 с.
Глазков, Ю. А. Геометрия. Рабочая тетрадь. 10 класс : учебное пособие : базовый и углублённый уровни / Ю. А. Глазков, И. И. Юдина, В. Ф. Бутузов. ˗ 11-е изд. – Москва : Просвещение, 2017. – 96 с.
Зив, Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс : учебное пособие : базовый и углублённый уровни / Б. Г. Зив. ˗ 16-е изд. – Москва : Просвещение, 2017. – 159 с.
Зив, Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс : учебное пособие : базовый и углублённый уровни / Б. Г. Зив. ˗ 15-е изд. – Москва : Просвещение, 2017. – 127 с.
Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10˗11 классы : учебник : базовый и углублённый уровни / [ Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва и др.]. – 4-е изд. – Москва : Просвещение, 2017. ˗ 463 с.
Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10˗11 классы : учебник : базовый и углублённый уровни / [ Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва и др.]. – Москва : Просвещение, 2014. ˗ 463 с.
Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы : учебник : базовый и углублённый уровни / [ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – 4-е изд. – Москва : Просвещение, 2017. – 255 с.
Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы : учебник : базовый и углублённый уровни / [ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – 3-е изд. – Москва : Просвещение, 2016. – 255 с.
Математика в школе : научно-теоретический и методический журнал / учредители Министерство образования и науки Российской Федерации, ООО «Школьная Пресса» ; главный редактор Е. А. Бунимович. – Москва, 2016-2019. – Выходит 10 номеров в год.
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/402996-metodicheskoe-posobie-vneauditornye-samostoja
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Организация работы музыкального руководителя ДОО с детьми с ОВЗ по ФГОС ДО»
- «Спортивное ориентирование: основные аспекты деятельности инструктора-методиста»
- «Государственное регулирование в сфере охраны труда»
- «Содержание и методы преподавания общеобразовательных дисциплин «Русский язык» и «Литература» по ФГОС СПО»
- «География» (базовый уровень): особенности обучения в условиях реализации ФГОС СОО»
- «Педагог-психолог общеобразовательной организации: специфика проведения групповой и тренинговой работы с обучающимися»
- Педагог-воспитатель группы продленного дня. Теория и методика организации учебно-воспитательной работы
- Изобразительное искусство и педагогическая деятельность в образовательных организациях
- Методы и технологии преподавания английского языка в образовательной организации
- Педагогика и методика преподавания астрономии
- Педагогическое образование: теория и методика преподавания информатики
- Содержание и организация профессиональной деятельности педагога-дефектолога
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.