Изучение геометрии в 5-6 классах

Методика изучения геометрического
материала в 5–6 классах средней школы.

С элементами геометрии учащиеся знакомятся ещё в начальной школе, а в 5 – 6 классе получают ту базу знаний, которая необходима для дальнейшего изучения геометрии. После начальной школы знания учеников обобщаются. В поисках ответа на вопрос, при выполнении заданий ученики используют своё воображение, интуицию, а свои выводы пытаются обосновать практически на простых примерах.

Геометрия – это такой раздел математики, где огромную роль играют абстрактное и логическое виды мышления. Поэтому геометрия даётся ученикам тяжелее, чем алгебра. Следовательно, задача учителя создать прочную базу знаний, а это невозможно без системного повторения.

Таким образом, объектом моего выступления является процесс повторения геометрического материала изученного в пятом классе.

Предметом исследования является содержание учебного материала на повторение и формы организации повторения.

Гипотеза: если в шестом классе два – три раза в месяц устраивать тематические пятиминутки (для первого урока разработать систему тематических вопросов, а на втором устроить самостоятельную работу по той же теме), то это позволит создать прочную базу. Для обучения геометрии в седьмом классе, улучшить качество знаний, умений и навыков.

Особенности изучения учащимися пятых – шестых

классов простейших геометрических понятий

По мнению методиста Колягина Ю.М. [5] большинство учащихся к концу обучения в третьем классе имеют лишь первое представление о рассматриваемых в начальных классах геометрических понятиях.

К тому же эти представления носят весьма фрагментарный характер, учащиеся слабо владеют предусмотренной программой геометрической терминологией, далеко не всегда могут установить существенные признаки известных им геометрических фигур. Например, учащиеся начальных классов часто не различают прямую и отрезок, прямоугольник и квадрат и т.п. в связи с наличием в одной из двух данных фигур отдельных признаков, характерных для другой фигуры.

Такие же ошибки при изучении элементов геометрии нередко допускают и учащиеся пятых классов.

При формировании геометрических понятий в пятых–шестых классах особое внимание должно быть направлено на выявление всех их существенных признаков. Предваряя введение первых геометрических образов, можно на примерах, взятых из окружающей действительности, ознакомить учащихся с самой идеей выделения существенных признаков из большого числа признаков несущественных, с тем, чтобы в дальнейшем обратиться к выделению существенных признаков геометрических объектов.

Чтобы помочь учащимся научиться выявлять существенные признаки основных геометрических фигур, следует сравнивать изучаемые фигуры с другими фигурами. Так, например, отрезок полезно сравнивать не только с фигурами, представленными в учебнике, но и с кривой, ограниченной с обеих сторон, ломанной состоящей из двух звеньев; луч – с кривой, ограниченной с одной стороны.

Сравнивая, например, ломаную с различными фигурами, у которых поочерёдно отсутствуют такие её признаки, как: "состоит из отрезков", "каждые два смежных отрезка имеют общую точку" (вершину), "отрезки не лежат на одной прямой".

Можно надеяться на то, что это понятие будет усвоено школьниками вполне осознанно, что учащиеся научатся правильно узнавать и конструировать ту или иную геометрическую форму, ассоциировать её со словом – термином, в которое вкладывается необходимое понятийное содержание.

Содержание материала, изучаемого в пятом классе, составляют такие вопросы, как основные геометрические понятия: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, угол, треугольник; отношения – равенства фигур, измерение геометрических величин – длин отрезков, меры углов, площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда. Эти вопросы рассматривались учащимися в начальной школе на интуитивном уровне. В пятом классе учащиеся знакомятся со многими понятиями в оперативном плане, не определяя их, а лишь выделяя характерные свойства, существенные признаки в процессе решения задач.

Индуктивного обобщения: измерение, построение (с помощью чертёжных инструментов и перегибанием листа бумаги), использование жизненного опыта учащихся. Например, именно с помощью построения учащиеся убеждаются в том, что через две точки можно провести прямую, и притом только одну. Построения, проводимые с линейкой и угольником, убеждают в том, что через данную точку можно провести единственный перпендикуляр к данной прямой или единственную прямую, параллельную данной.

Кроме того, учащиеся знают, что от школы до дома можно идти различными дорогами, но при этом одна дорога длинней (короче) другой.

Таким образом, не только построения и измерения, но и жизненный опыт учащихся необходим, для того чтобы убедить их в справедливости того или иного факта.

Перегибание листа бумаги используется не только для того, чтобы показать наглядный пример угла, но и для получения образа отрезка, луча, биссектрисы угла, образов смежных и вертикальных углов, перпендикулярных и параллельных прямых, треугольника, при преобразовании осевой симметрии.

Получается, что убеждённость учащихся пятых – шестых классов в достоверности изучаемых фактов и положений, как правило, основывается на построении с помощью чертёжных инструментов или перегибании листа бумаги, измерении и жизненного опыта.

Методическая схема формирования

геометрических понятий у учащихся

Методическая схема предложена Колягиным Ю.М.

Формирование первоначальных представлений с помощью объяснительного текста или с помощью задач, заменяющих его.

Переход от представлений к соответствующим им понятиям посредством выполнения специальных упражнений.

Углубление и закрепление изучаемых понятий через решение определённой системы задач, дидактического, познавательного и развивающего характера.

Проверка качества усвоения понятий посредством выполнения соответствующей самостоятельной работы.

Подведение итогов (выделение главного).

Замечание: применяя эту схему полезно максимально использовать текст учебника. Если объяснение того или иного вопроса учителем значительно отличается от данного в учебнике, то это затруднит закрепление и повторение изученного при выполнении домашнего задания. Делать же обстоятельные записи в тетрадях по содержанию урока учащиеся ещё не могут.

(Слайды)

Проведение "Геометрических" пятиминуток будет оправдано лишь тогда, когда оно не будет мешать изучению тем, предусмотренных программой. Очень важно определить не только материал для повторения, но и его количество, и время проведения.

Если тема материала, изучаемого по программе сложна для понимания, то геометрический материал желательно давать не ранее третьего урока. Наиболее благоприятное время в данной ситуации это пять минут в начале урока, так как по новой теме будут отрабатываться необходимые навыки, то смена видов деятельности помогает сохранить внимание и сосредоточенность учащихся.

Если же тема достаточно легка в изучении, то геометрический материал можно дать на следующем уроке по закреплению изучаемой темы. Лучше это сделать в конце урока, а начало посвятить повторению и закреплению новой темы.

Чтобы удерживать внимание учащихся, нужно проводить самостоятельные работы в различных формах: в форме теста, математического диктанта, и просто на проверку усвоения знаний ряд задач. Также необходимо использовать как можно больше наглядности: плакаты, таблицы, геометрические фигуры в объёмном изображении, использовать примеры из жизни, быта.

Разработанный комплекс должен использоваться при учёте особенностей мышления и восприятия учащимися материала

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/403979-izuchenie-geometrii-v-5-6-klassah