Исследовательская работа обучающихся «Что я знаю о числе π».

Работу выполнил обучающийся 6 класса

МБОУ «Первомайская «СОШ» филиал № 2:

Мазуров Ростислав

Учитель математики Яковлева

Елена Николаевна

Доклад «Что я знаю о числе ».

Впервые мы познакомились с числом Пи на мероприятии, которое проводила учитель математики Яковлева Елена Николаевна. Старшеклассники рассказали нам историю происхождения этого числа. Показали слайд - презентацию о числеПи.

Самое близкое знакомство произошло на уроке математики в 6 классе. Мы с учителем проводили практическую работу – измеряли длину окружности. Елена Николаевна предложила нам найти способ измерить длину окружности. Мы уложить вдоль окружности нить, а потом развернули её и измерили. Затем сложили окружность пополам, и измерили линейкой диаметр. В качестве окружности мы использовали дно пластикового стакана, вдоль него было удобно уложить нить. Затем нашли отношение длины окружности к диаметру. Оно равнялось приблизительно 3. Так мы еще раз узнали о числе . А также узнали его значение, оно равно - 3,14. В ходе измерений пришли к формуле C=2r.

В сети Интернет мы нашли информацию об этом числе.

Про число π — 3,1415926...

Гордый Рим трубил победу
Над твердыней Сиракуз;
Но трудами Архимеда
Много больше я горжусь.
Надо нынче нам заняться,
Оказать старинке честь,
Чтобы нам не ошибаться,
Чтоб окружность верно счесть,
Надо только постараться
И запомнить все как есть
Три — четырнадцать —
пятнадцать — девяносто два и шесть!

С.Бобров

Возникновение чисел в нашей жизни не случайность. Невозможно представить себе общение без использования чисел. История чисел увлекательна и загадочна. Человечеству удалось установить целый ряд законов и закономерностей мира чисел, разгадать кое-какие тайны и использовать свои открытия в повседневной жизни.

Без замечательной науки о числах – математики – немыслимо сегодня ни прошлое, ни будущее. А сколько ещё неразгаданного.

Вычисления числа π претерпели удивительную эволюцию — от наивных оценок древних, тысячелетия потративших для того, чтобы определить первые два знака после запятой этого числа, до миллиардов знаков π, полученных в наши дни.

Удивительный «марафон», начатый с вычисления Архимедом трёх точных знаков числа π, сегодня так же далёк от завершения, как и две тысячи лет назад. Остановится ли когда-либо удивительная погоня за исчезающими в бесконечности знаками числа π? По-видимому, этот вопрос можно переформулировать так: прекратит ли когда-либо своё существование человеческая цивилизация?

История числа Пи остаётся загадкой. Известно, что ещё строители древнего Вавилона использовали эту величину для проектирования. Сохранились клинописные таблички возрастом в несколько тысяч лет, которые содержали задачи, решение которых предусматривало использование числа Пи. Однако мнение о точном значении этой величины среди учёных разных стран было неоднозначным.

Так в городе Сузы, расположенном в двухстах километрах от Вавилона, была найдена табличка, где число Пи указывалось как 3 ¹/8.

В Древнем Вавилоне было обнаружено, что радиус окружности в качестве хорды входит в неё шесть раз, именно там впервые было предложено поделить круг на 360 градусов.

Отметим к слову, что аналогичное геометрическое действие было сделано и с орбитой Солнца, что навело древних учёных на мысль, что в году должно быть примерно 360 дней.

Однако, вот в Египте число Пи было равно 3,16, а в древней Индии – 3, 088, в древней Италии – 3,125. Архимед же считал, что эта величина равна дроби 22/7.

Наиболее точно число Пи было вычислено китайским астроном Цзу ЧуньЧжи в V веке н.э.

Для этого он дважды написал нечётные числа 11 33 55, затем разделил их пополам, первую часть поместил в знаменатель дроби, а вторую часть – в числитель, таким образом получилась дробь 355/113.

Что удивительно, значение совпадает с современными вычислениями вплоть до седьмого знака…

Кто же дал первое официальное название этой величине?

Считается, что в 1647 году математик Оутрейд назвал греческой буквой π длину окружности, взяв для этого первую букву греческого слова περιφέρεια — «периферия».

Но в 1706 году вышла работа английского преподавателя Ульяма Джонса «Обозрение достижений математики», в которой он обозначал буквой Пи уже отношение длины окружности к её диаметру. Окончательно данный символ был закреплён в XX веке математиком Леонардом Эйлером.

Учитывая такую загадочность, в Сиэтле на ступенях перед зданием Музея искусств числу Пи поставлен памятник.

День рождения числа Пи

Математики празднуют день рождения Пи, причём этих дней два. Первый раз день Пи отмечают 14 марта, как бы символизируя 3 месяц и 14 день, причём поздравлять нужно друг друга ровно в 1 час 59 минут и 26 секунд, ведь число Пи - 3, 1415926...

Второй раз можно праздновать день рождения 22.07 - это число соответствует "приближенному Пи", записанному Архимедом в виде дроби.

Этот праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу. В этот день читают хвалебные речи в честь числа π пекут и едят «пи-рог» («Pipie») с изображением греческой буквы «пи» или с первыми цифрами самого числа, пьют напитки и играют в игры, начинающиеся на «пи», решают математические головоломки и загадки, водят хороводы вокруг предметов, связанных с этим число.

История числа насчитывает не одно тысячелетие, почти столько, сколько существует наука математика. Конечно, точное значение числа рассчитали не сразу. Поначалу отношение длины окружности к диаметру считали равным 3. Но с течением времени, когда начала развиваться архитектура, потребовалось более точное измерение.

В разные эпохи и у разных народов число Пи имело разное значение. Например, в Древнем Египте оно равнялось 3,1604, у индусов оно приобрело значение 3,162, китайцы пользовались числом, равным 3,1459. С течением времени π рассчитывали все точнее, а когда появилась вычислительная техника, то есть компьютер, оно стало насчитывать более 4 миллиардов знаков.

Число Пи можно вычислять бесконечно, и у него будет бесконечно много десятичных знаков. Это, однако, не удерживает математиков от утомительных попыток вычислить как можно больше десятичных знаков числа Пи.

3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

Математики всего мира не прекращают вести исследования, связанные с числом Пи. Оно буквально окутано некой тайной. Некоторые теоретики даже полагают, что в нем заключена вселенская истина. Чтобы обмениваться знаниями и новой информацией о Пи, организовали Пи-клуб. Вступить в него непросто, нужно иметь незаурядную память. Так, желающих стать членом клуба экзаменуют: человек должен по памяти рассказать как можно больше знаков числа Пи.

Придумали даже различные техники для запоминания числа Пи после запятой. Например, придумывают целые тексты. В них слова имеют то же количество букв, что и соответствующая цифра после запятой. Чтобы еще упростить запоминание такого длинного числа, сочиняют стихи по тому же принципу.

Стихотворение для затвердевания в памяти 8-11 знаков числа π:

Чтобы нам не ошибаться,
Надо правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Надо только постараться
И запомнить всё как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, два, шесть, пять, три, пять.
Чтоб наукой заниматься,
Это каждый должен знать.
Можно просто постараться
И почаще повторять:
«Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, двадцать шесть и пять».

Запоминанию может помогать соблюдение стихотворного размера:

Три, четырнадцать, пятнадцать, девять два, шесть пять, три пять
Восемь девять, семь и девять, три два, три восемь, сорок шесть
Два шесть четыре, три три восемь, три два семь девять, пять ноль два
Восемь восемь и четыре, девятнадцать, семь, один

Члены Пи-клуба частенько развлекаются таким образом, а заодно тренируют память и сообразительность. Например, такое хобби было у Майка Кейта, который восемнадцать лет назад придумал рассказ, каждое слово в котором равнялось почти четырем тысячам (3834) первых знаков числа Пи.

Есть даже люди, поставившие рекорды по запоминанию знаков Пи. Так, в Японии Акира Харагучи наизусть выучил больше восьмидесяти трех тысяч знаков. А вот отечественный рекорд не такой выдающийся. Житель Челябинска сумел наизусть произнести только две с половиной тысячи чисел после запятой числа Пи.

Есть любопытное совпадение. 14 марта родился великий ученый Альберт Эйнштейн, создавший, как известно, теорию относительности. Как бы то ни было, физики тоже могут присоединиться к празднованию Дня числа Пи.

Занимательно, что пирамида Хеопса является неким воплощением числа Пи в природе соотношение между высотой и периметром основания дает в результате число 3,14.

Существует язык Пи. Увлеченные литературой математики, изобрели диалект, в котором число букв во всех словах соответствует цифрам Пи в точном порядке. Писатель Майк Кит даже написал книгу Not a Wake, которая полностью создана на языке Пи.

Германский король Фридрих Второй настолько был очарован числом π, что посвятил ему целый дворец Кастель – дель - Монте, в пропорциях которого можно вычислить значение π. Сейчас этот дворец находится под охраной ЮНЕСКО.

Существуют часы подсказка по тригонометрии

В марте 2011 года американский музыкант Майкл Блейк положил число p на музыку. Для этого он взял 31 цифру после запятой, поставил каждой цифре в соответствие ноту. Используя квинтовый круг, он поставил цифрам в соответствие аккорды. Затем он аранжировал мелодию в темпе 157 ударов в минуту.

«Число «пи» – один из главных признаков нашей цивилизации и нам подобных. Это пароль разума, подобного нашему. Цивилизация, не знающая «пи», не имеет математики и радиотехники. Она не может сегодня вступить с нами в контакт, да с нею пока что нам, видимо, и не о чем говорить».

Петр Маковецкий

Число π появляется в формулах, используемых во многих сферах. Физика, электротехника, электроника, теория вероятностей, строительство и навигация - это лишь некоторые из них. И кажется, что подобно тому как нет конца знакам числа π, так нет конца и возможностям практического применения этого полезного, неуловимого числа π.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/412219-issledovatelskaja-rabota-obuchajuschihsja-cht