Конспект урока-исследования по геометрии «Сумма углов треугольника»

Этап

Функциональные особенности

Содержание этапа относительно темы урока

Мотивация

У учащегося должен возникнуть вопрос и должна быть сформулирована проблема, которая вызовет психологическую необходимость поиска ее решения.

Необходимо создать проблемную ситуацию.

Учитель: Ответьте на следующий вопрос. Изучению какой геометрической фигуры мы уделяли больше всего внимания в 7 классе?

Ученик: Треугольник.

Учитель: Как вы считаете, почему именно с треугольника мы начали изучение геометрии в 7 классе?

Ученик: Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, так как эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни (строительстве и земледелии), любой многоугольник можно диагоналями разделить на треугольники.

Учитель: Действительно, хотя треугольник и самый простой по виду из многоугольников, но по количеству свойств он опережает многие более сложные фигуры.

Вспомните, что важного о треугольнике мы уже узнали в 7 классе?

Ученик: Признаки равенства треугольников, виды треугольников, новые элементы треугольника — биссектриса, медиана и высота.

Учитель: Действительно, мы умеем строить треугольники, умеем их сравнивать, знаем названия его элементов, но, к сожалению, мы пока не умеем находить элементы треугольников: стороны и углы. Наша цель – научиться это делать. Начнем с нахождения углов.

Ученикам предстоит сделать исследовательскую работу. На столе у учеников лежат листочки, на которых изображены различные по величине и по форме треугольники. Им необходимо измерить в каждом треугольнике углы и результаты измерения занести в таблицу.

Этап исследования

Поиск решения проблемы

Цель работы: измерить углы треугольника и определить их сумму.

Приборы и материалы: транспортир, чертежи различных треугольников.

Ход работы:

Задание. Измерить углы у каждого треугольника и результаты измерений записать в таблицу.

Этап обмена информацией

Изложение результатов исследования, через свободный обмен мнениями и представления найденных данных каждой группой учащихся

Подводим итоги проделанной работы.

Учитель: в треугольнике вы измеряли углы, а затем что вы находили? Какие получились результаты? Какой можно сделать вывод? Кто сформулирует тему урока?

Тему урока ученики записывают в тетради.

Этап организации информации

Систематизация полученных данных (группировка или классификация)

Обеспечить условия для связывания разнородных данных и открытия нового принципа, идеи, обобщения

Учитель: Итак, мы с вами узнали новую для нас теорему о сумме углов треугольника. Ребята, как выдумаете, для чего нам нужна эта теорема?

Ученики высказывают свое мнение.

Этап связывания информации

Открытие и формулирование нового знания: принципа, идеи, обобщения

Учитель: А теперь подумаем, как доказать теорему.

Чтобы найти сумму углов треугольника, их надо сложить. Попробуем это сделать на модели. Давайте вспомним, в каком случае угол или сумма углов равна 180 °.

Не случайно доказываем теорему о сумме углов треугольника после темы «Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых третьей».

А теперь докажем теорему в тетради.

Ученики записывают доказательство теоремы в тетрадях.

Этап подведения итогов и рефлексия

Оценивание того, в какой мере достигнуто решение проблемы, обсуждение перспектив дальнейшей работы по проблеме.

Рефлексия: достигнута ли поставленная задача исследования, каким образом она достигнута, что нуждается в уточнении, что осталось невыясненным (проблемные зоны)

Учитель: Что нового вы узнали сегодня на уроке? Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника. А теперь подумайте и скажите, где она применяется?

Этап применения

Использование открытого принципа, нового знания, решения, идеи в новых условиях, обеспечивающие подлинное понимание нового знания

Задание 1. Найдите ошибки на рисунке.

Задание 2. Может ли в треугольнике быть:

а) два тупых угла; б) тупой и прямой углы; в) два прямых угла?

Задание 3. (Устно по готовому чертежу).

Найти: Е

Н айти: С