Статья "Обучение учащихся решению текстовых задач на движение"

Статья «Обучение учащихся решению текстовых задач на движение (навстречу и вдогонку друг другу, в противоположных направлениях)».

Задачи на движение разных типов начинают решать еще в начальных классах. В каждом году обучения они присутствуют, становясь интереснее и сложнее с учетом изученных тем (обыкновенные, десятичные дроби).

Работа с текстом

Текст задачи – это рассказ о некоторых жизненных фактах.

В тексте важно все: и действующие лица, и их действия, и числовые характеристики.

При работе с математической моделью задачи (числовым выражением или уравнением) часть этих деталей опускается. Необходимо научить ребят выбирать необходимые факты из текста.

Анализ текста задачи

1. Внимательное чтение задачи.

2. Первичный анализ текста: выделение вопроса задачи и ее условия.

3. Оформление краткой записи текста задачи или выполнение чертежей, рисунков по тексту задачи.

В задачах на движение, на мой взгляд, лучше составлять схему.

Поиск способа решения задачи

Проведение вторичного (более детального) анализа текста задачи: выделение данных и искомых, установление связей между данными, между данными и искомыми.

Осуществление поиска решения, составление плана решения задачи.

Перевод словесного текста задачи на математический язык.

Оформление найденного способа решения задачи

Изображение схемы движения

Оформление решения:

по действиям (с пояснениями);

выражением.

3. Запись ответа.

Проверка

Найденный ответ всегда необходимо проанализировать: насколько он адекватен сложившимся условиям.

Задачи на «движение»

Действие движения характеризуется тремя компонентами: пройденный путь, скорость и время.

Известно соотношение между ними:

Путь = скорость • время

Типы движений в задачах

Движение навстречу друг другу.

Движение в противоположных направлениях.

Движение вдогонку.

Движение в одну сторону с отставанием.

Примеры решения задач

Движение навстречу друг другу

1. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 50 км/ч, другой — со скоростью 70 км/ч. На сколько километров больше проехал второй автомобиль до места их встречи, если расстояние между городами 600 км?

50 + 70 = 120 (км/ч) – скорость сближения

600 / 120 = 5 (ч) – время езды до встречи

50 * 5 = 250 (км) – проехал первый автомобиль

600 – 250 = 350 (км) – проехал второй автомобиль

350 – 250 =100 (км) – разница расстояний

Ответ: 100 км.

Движение в разных направлениях

Из Челябинска в противоположные стороны выехало 2 машины. Скорость одной машины – 85 км/ч, скорость другой – 60 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут находиться машины через 2 часа?

85 + 60 = 145 (км/ч) – скорость удаления

145 * 2 = 290 (км) – расстояние, на которое удалятся автомобили

Ответ: 290 км.

Движение вдогонку

Коля едет на работу на машине со скоростью 60 км/ч. Коллега Коли Вова едет со скоростью 85 км/ч. Коля от Вовы живет на расстоянии 15 км. Через сколько времени Вова догонит Колю, если из дома они выехали одновременно?

85 – 60 = 25 (км/ч) – скорость вдогонку

15 / 25 = 0,6 (ч) – время до встречи

Ответ: 0,6 часа.

Движение с отставанием

С двух пристаней, расстояние между которыми 10 км, одновременно в одном направлении выехали две лодки. Скорость первой 30 км/ч, второй – 60 км/ч. Какое расстояние между ними будет через 3 часа?

60 - 30 = 30 (км/ч) – скорость с отставанием

30 * 3 = 90 (км) – расстояние, на которое отдалятся лодки

90 + 10 = 100 (км) – расстояние, которое будет между лодками через 3 часа

Ответ: 100 км.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/415248-statja-obuchenie-uchaschihsja-resheniju-tekst