- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника
350
2
«Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»
Открытый урок в 8 классе
Комбинированный урок по теме:
«Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»
Цели:
Познакомить учащихся с элементами тригонометрии, необходимыми для решения прямоугольных треугольников, выработать у учащихся навыки решения задач, определить степень усвоения изучаемого материала;
Способствовать познавательной активности учащихся, развития интереса к предмету, расширению кругозора.
Тип урока:комбинированный.
Используемые технологии:
Групповая технология;
Здоровьесберегающая технология.
Оборудование и материалы:Таблицы, переносные доски, тесты-задания, цветные мелки, ребусы.
План урока
1. Проверка домашнего задания. Работа в парах.2
2. Математический диктант2
3. Изучение нового материала3
4. Решение задач по готовым чертежам4
5. Физкультминутка4
6. Повторение.5
7. Отгадывание ребусов6
8. Рефлексия6
9. Домашнее задание§7п. 67 Тест №7 № 1 и 2по вариантам6
Литература:
А.В. Погорелов, «Геометрия: учебник для 7-9 классов», «Просвещение» Москва 2005;
Э.Н. Балаян, «Геометрия» Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ 7-9 классы, «Феникс» 2012.
Ход урока
Проверка домашнего задания. Работа в парах.
Учащиеся доказывают друг другу теорему, что sinα,tgα не зависят от размеров треугольника.
Математический диктант
Устно. Определи истинность высказываний и заполни таблицу:
В прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы;
Равные наклонные, проведенные из одной точки к прямой, имеют равные проекции;
Косинусом острого угла называется отношение катета к гипотенузе;
Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме его катетов;
Косинус угла зависит от градусной меры угла;
cosα> 1 для любого угла α;
Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов;
В любом треугольнике каждая сторона меньше или равна сумме двух других сторон.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Истинное | |
Ложное |
Разбор теста.
Изучение нового материала
B A C a c b α | На прошлом уроке мы рассмотрели определенияsinα,cosαиtgα. По определению: | ||
То есть:
Катет, противолежащий углу α равен произведению гипотенузы на sinα;
Катет, прилежащий углу α, равен произведению гипотенузы на cosα;
Противолежащий катет равен произведению другого катета на tgα.
Как запомнить формулы 2 и 3
Мнемоническое правило
/«Хитрый способ, облегчающий запоминание образованием дополнительных ассоциаций»/
Заметим, что в алфавите после буквы Г(гипотенуза) идет буква Д(деление)
Запомни:Гипотенуза находится делением
После буквы К (катет) где-то далеко находится буква У (умножение)
Запомни:Катет находится умножением
Решение задач по готовым чертежам
B A C 9 | Дано: ∆ABC, угол С =90о BC = 9 cosβ = 0,75 | |
AB - ? | ||
Решение:
Ответ: 12
B A C 20 | Дано: ∆ABC, угол С =90о AB = 20 cosβ = 0,6 | |
СB - ? | ||
Решение:
Усложним задание. Как не пользуясь теоремой Пифагора найти второй катет АС?
Проверка по теореме Пифагора
Ответ: 16
Физкультминутка
Гимнастика для глаз:
1. Плотно закрывать и широко открывать глаза 4-6 раз подряд;
2. Посмотреть вверх, вниз, вправо, влево, не поворачивая головы;
3. Вращать глазами по кругу: вниз, вправо, вверх, влево и в обратную сторону;
4. Крепко зажмурить глаза на 3-5 сек. Затем открыть на 3-5 сек;
5. Быстро поморгать.
Гимнастика для снятия утомления с плечевого пояса и рук:
1. Сидя или стоя, руки на поясе. Правую руку вперед, левую вверх. Переменить положение рук. Повторить 3-4 раза, затем расслабленно опустить вниз и потрясти кистями, голову наклонить вперед. Темп средний.
2. Сидя, руки вверх. Сжать кисть в кулак, разжать кисти. Повторить 6-8 раз, затем руки расслабленно опустить вниз и потрясти кистями. Темп средний.
Повторение.
Устная работа. Упражнение «Найди ошибку»
B A C 8 6 3 30о | Катет, лежащий против угла 30о равен гипотенузы Значит, АС = 4 | |
A B C 3 4 5 30о 80о 70о | Треугольник со сторонами 3,4,5 – египетский Значит, угол B = 90о | |
4 4 15 | Треугольник с такими длинами сторон не существует. Противоречие теореме о неравенстве треугольника. |
«Софизм» - логически неправильное рассуждение, выдаваемое за правильное.
А сейчас я докажу, что cosα зависит от размеров треугольника. Следите внимательно за моими рассуждениями.
B A 3 DДC 3 4 5 С К α | Из точки K∈ гипотенузе AB опускаю КD ⊥ AC. На стороне AC образовались отрезки 3 и 3, а на гипотенузе AB 4 и 5 ∆AKD:cosα = ∆ABC:cosα = Значитcosα≠cosα Где ошибка? | Сравним: |
Отгадывание ребусов
1)
2)
3)
Ответы:
Задача
Аксиома
Теорема
Рефлексия
Подведение итогов:
Как находится катет прямоугольного треугольника?
Как находится гипотенуза прямоугольного треугольника?
Какое правило помогает запомнить формулы?
Какая из задач Вам показалась самой трудной?
Вам интересно узнавать новое в математике?
Учитель оценивает ответы учащихся.
Домашнее задание§7п. 67 Тест №7 № 1 и 2по вариантам
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/416352-sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-prjamo
БЕСПЛАТНО!
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Профилактическая и просветительская деятельность педагога-психолога»
- «Информационно-коммуникационные технологии в образовательном процессе в соответствии с ФГОС»
- «Основы реабилитации»
- «Методика преподавания физической культуры в общеобразовательной организации по ФГОС»
- «Управленческая деятельность в работе заместителя руководителя организации социального обслуживания»
- «Менеджмент и маркетинг: особенности управления образовательной организацией»
- Педагогика и методика преподавания физики
- Педагогика и методика преподавания основ духовно-нравственной культуры народов России в образовательной организации
- Тифлопедагогика: обучение и воспитание детей с нарушениями зрения
- Методист образовательной организации: основы педагогической и методической деятельности
- Педагогика и методика преподавания информатики
- Содержание и организация деятельности учителя-логопеда в дошкольной образовательной организации
Ваш урок геометрии - пример хорошего, грамотного и рационального применения различных методов и педагогических технологий на уроке.
Урок интересен, структура продумана, все этапы логически связаны.
Большое спасибо за Ваш труд!