Тест по теме «Двоичная система счисления»

«Двоичная система счисления» Вариант 1

Если в записи чисел могут быть использованы только цифры 0 1 2 3 4 5 6 7,

то такая система счисления называется …

Двоичной 2) Семеричной 3) Восьмеричной 4) Десятичной

Число 101, записанное в двоичной системе счисления, после перевода в десятичную систему имеет вид

3 2) 53) 44) 6

Число 11, записанное в десятичной системе счисления, после перевода в двоичную систему счисления имеет вид

1010 2) 1001 3) 10114) 1100

Сравните два числа: 111(двоичное) и 5 (десятичное)

Числа равны

Первое число больше второго

Первое число меньше второго

Можно ли одно и тоже число записать в разных системах счисления?

Да2) Нет

Равны ли два числа: 111₂ и 111₁₀?

Да2) Нет

7. Представить десятичное число 73 в двоичной системе счисления.

8. Перевести двоичное число в десятичную систему счисления: 1101101₂

9. Сравнить: 37₁₀ и 100101₂

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

«Двоичная система счисления» Вариант 2

Если в записи чисел могут быть использованы только цифры 0 1 2 3 4 5,

то такая система счисления называется …

1) Двоичной 2) Шестеричной 3) Пятеричной 4) Десятичной

Число 111, записанное в двоичной системе счисления, после перевода в десятичную систему имеет вид

1) 3 2) 5 3) 44) 7

Число 10, записанное в десятичной системе счисления, после перевода в двоичную систему счисления имеет вид

1) 1010 2) 1000 3) 10114) 1100

Сравните два числа: 100 (двоичное) и 5 (десятичное)

Числа равны

Первое число больше второго

Первое число меньше второго

Может ли одно и тоже число быть записано одинаково в разных системах счисления?

1) Да2) Нет

Равны ли два числа: 101₂ и 101₁₀?

1) Да2) Нет

7. Представить десятичное число 68 в двоичной системе счисления.

8. Перевести двоичное число в десятичную систему счисления: 1110110₂

9. Сравнить: 111001₂ и 53₁₀

«Двоичная система счисления» Вариант 3

Если в записи чисел могут быть использованы только цифры 0 1 2 3 4 5 6,

то такая система счисления называется …

1) Двоичной 2) Семеричной 3) Восьмеричной 4) Десятичной

Число 110, записанное в двоичной системе счисления, после перевода в десятичную систему имеет вид

1) 3 2) 53) 44) 6

Число 11, записанное в десятичной системе счисления, после перевода в двоичную систему счисления имеет вид

1010 2) 1001 3) 1100 4) 1011

Сравните два числа: 101(двоичное) и 5 (десятичное)

1) Числа равны

2) Первое число больше второго

3) Первое число меньше второго

Можно ли одно и тоже число записать в разных системах счисления?

Да 2) Нет

Равны ли два числа: 100₂ и 100₁₀?

Да 2) Нет

7. Представить десятичное число 81 в двоичной системе счисления.

8. Перевести двоичное число в десятичную систему счисления: 1101001₂

9. Сравнить: 33₁₀ и 100011₂

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

«Двоичная система счисления» Вариант 4

Если в записи чисел могут быть использованы только цифры 0 1 2 3 4,

то такая система счисления называется …

1) Двоичной 2) Шестеричной 3) Пятеричной 4) Десятичной

Число 100, записанное в двоичной системе счисления, после перевода в десятичную систему имеет вид

1) 3 2) 63) 44) 7

Число 10, записанное в десятичной системе счисления, после перевода в двоичную систему счисления имеет вид

1) 1000 2) 1010 3) 10114) 1100

Сравните два числа: 110 (двоичное) и 5 (десятичное)

1) Числа равны

2) Первое число больше второго

3) Первое число меньше второго

Может ли одно и тоже число быть записано одинаково в разных системах счисления?

Да 2) Нет

Равны ли два числа: 110₂ и 110₁₀?

Да 2) Нет

7. Представить десятичное число 79 в двоичной системе счисления.

8. Перевести двоичное число в десятичную систему счисления: 1101101₂

9. Сравнить: 111000₂ и 55₁₀

Ответы к заданиям

Правило перевода в двоичную систему счисления:

делить число и получаемые частные на 2, до тех пор, пока частное не станет равно 1

остатки от деления выписать в обратном порядке, начиная с последнего частного.

Пример. Перевести число 47₁₀ в двоичную систему счисления.

47 : 2 = 23 ( 1 )

23 : 2 = 11 ( 1 ) (в скобках записаны остатки от деления)

11 : 2 = 5 ( 1 )

5 : 2 = 2 ( 1 )

2 : 2 = 1 ( 0 )

Ответ: 47₁₀ = 101111₂

Правило перевода из двоичной в десятичную систему счисления:

Пронумеровать разряды числа от нуля, начиная с младшего разряда.

Тот разряд, в котором стоит «1», заменить степенью двойки. Показатель степени равен номеру разряда.

Вычислить сумму степеней. (Значения степеней указаны в таблице).

Пример. Перевести число 1000111001₂ в десятичную систему счисления.

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

1000111001 = 2⁹ +2⁵ +2⁴ + 2³ + 2⁰ = 512 + 32 + 16 + 1 = 569

Ответ: 1000111001₂ = 569₁₀

Правило перевода в двоичную систему счисления:

делить число и получаемые частные на 2, до тех пор, пока частное не станет равно 1

остатки от деления выписать в обратном порядке, начиная с последнего частного.

Пример. Перевести число 47₁₀ в двоичную систему счисления.

47 : 2 = 23 ( 1 )

23 : 2 = 11 ( 1 ) (в скобках записаны остатки от деления)

11 : 2 = 5 ( 1 )

5 : 2 = 2 ( 1 )

2 : 2 = 1 ( 0 )

Ответ: 47₁₀ = 101111₂

Правило перевода из двоичной в десятичную систему счисления:

Пронумеровать разряды числа от нуля, начиная с младшего разряда.

Тот разряд, в котором стоит «1», заменить степенью двойки. Показатель степени равен номеру разряда.

Вычислить сумму степеней. (Значения степеней указаны в таблице).

Пример. Перевести число 1000111001₂ в десятичную систему счисления.

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

1000111001 = 2⁹ +2⁵ +2⁴ + 2³ + 2⁰ = 512 + 32 + 16 + 8 + 1 = 569

Ответ: 1000111001₂ = 569₁₀

Система счисления – это способ записи чисел и правил выполнения действий над ними.

Все системы счисления делаться на позиционные и непозиционные.

Впозиционных системах счисления значение цифры зависит от позиции в записи числа.

В числе 333 первая цифра 3 стоит в позиции (разряде) сотен, вторая цифра 3 – в позиции десятков, третья цифра 3 – в позиции единиц (333= 300+30+3).

К непозиционным системам счисления относится римская система счисления.

Алфавит: I (1) V (5) X (10) L (50) C (100) D (500) M (1000).

числа складываются при переходе от «большей» цифры к «меньшей» : VI = 5 + 1 = 6 (V>I)

числа вычитаются при переходе от «меньшей» цифры к «большей»: IV = 5 – 1 = 4 (I <V)

Основание системы счисления – это количество символов, используемых для записи числа.

Примеры позиционных систем счисления.

В компьютере для представления чисел используется двоичная система счисления.

Система счисления – это способ записи чисел и правил выполнения действий над ними.

Все системы счисления делаться на позиционные и непозиционные.

Впозиционных системах счисления значение цифры зависит от позиции в записи числа.

В числе 333 первая цифра 3 стоит в позиции (разряде) сотен, вторая цифра 3 – в позиции десятков, третья цифра 3 – в позиции единиц (333= 300+30+3).

К непозиционным системам счисления относится римская система счисления.

Алфавит: I (1) V (5) X (10) L (50) C (100) D (500) M (1000).

числа складываются при переходе от «большей» цифры к «меньшей» : VI = 5 + 1 = 6 (V>I)

числа вычитаются при переходе от «меньшей» цифры к «большей»: IV = 5 – 1 = 4 (I <V)

Основание системы счисления – это количество символов, используемых для записи числа.

Примеры позиционных систем счисления.

В компьютере для представления чисел используется двоичная система счисления.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/416566-test-po-teme-dvoichnaja-sistema-schislenija