Рабочая программа по алгебре 8 класс (индивидуальное обучение)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Соответствие программе

Индивидуальное учебно-тематическое планирование (ИУТП) составлено в соответствии с образовательным стандартом по программе основного общего образования по математике, примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и геометрии для 7-9 классов (составитель Бурмистрова Т.А. – «Просвещение», 2010), в соответствии с авторскими программами И. И. Зубаревой,А. Г. Мордковича по алгебре и Л.С. Атанасяна по геометрии и индивидуальным учебным планом.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно-емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получитьпредставления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформироватьпредставления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Целиобучения математике:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитаниекультуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в основной школе следует обращать внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

При формировании ИУТП учитывалась специфика состояния здоровья ученика, результаты обучения в 7 классе и самостоятельной работы в каникулярные период, личные достижения ученика, а также образовательный запрос ученика и его родителей.

На уроках будут использованы следующие ресурсы:

материалы учебников «Алгебра 8» А. Г. Мордковича; «Геометрия 7 – 9» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,

индивидуальные дидактические разработки учителя,

наглядный материал (схемы, таблицы),

ЦОРы / авторские анимированые модели/тренажеры,

материалы сайтов соответствующей тематики.

Количество часов в неделю

Количество часов в неделю соответствует базовому учебному плану и составляет 2,5 час в неделю 87,5.

Индивидуализация планирования связана:

с невозможностью ученика работать в группе в связи со спецификой заболевания,

со спецификой заболевания (быстрая утомляемость, низкий темп деятельности, ограничения и пр.),

снижение перегрузки ученика, сохранения здоровья учащегося.

Особенности индивидуального учебно-тематического планирования

Результаты итоговых письменных работ за курс 7 класса показали, что программа усвоена удовлетворительно. Входное тестирование за курс 7 класса выявило пробелы в усвоении некоторых тем предыдущего года обучения. В связи с перечисленным выше требуется систематическое повторение следующих тем: сложение и вычитание, умножение и деление чисел, приведение подобных слагаемых, решение линейных уравнений, систем линейных уравнений, формулы сокращенного умножения.

Виды деятельности

Ученику доступны все виды учебной деятельности, но предпочтительными являются следующие:

устный ответ,

письменный ответ,

составление, заполнение таблицы,

работа по алгоритму,

наблюдение,

сравнительный анализ.

В планирование включены виды работ, связанные с подготовкой к выпускному экзамену по математике

Формы контроля

Предполагается осуществление промежуточного контроля в разных формах:

опрос,

устный ответ,

письменный ответ,

тестирование,

самостоятельная работа.

Основные сложности

отсутствие систематических знаний,

слабая сформированность навыков самостоятельной работы,

неумение устанавливать причинно-следственные связи,

неумение строить развернутый устный/письменный ответ на вопрос,

слабые навыки устной монологической речи,

ограниченность словарного запаса.

Зона ближайшего развития

Сформировать навык самостоятельной работы, работать над систематизацией ранее изученного, постоянно закреплять навыки счета, развить навыки решения задач; развить навыки самостоятельной работы с текстом; развить навыки самоконтроля; сформировать умение работать с опорными конспектами; продолжить формирование системы математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности, изучения смежных дисциплин.

Корректировка индивидуального учебно-тематического планирования

Во время учебного года для повышения мотивации и общего развития ученика будет привлекаться к участию во внутри- и внешкольных мероприятиях (конкурсах, предметных неделях и т.п.), поэтому ИУТП может корректироваться в течение учебного года. Часы на подготовку будут выделяться за счет объединения некоторых тем (резервное время отсутствует).

Значительная корректировка возможна в связи с длительным непосещением занятий (болезнь, незапланированный отъезд в санаторий и т.п.).

В зависимости от динамики и качества усвоения материала в течение учебного года может быть произведено перераспределение часов/тем.

Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. Особенность рабочей программы

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала и с учетом психофизического развития и возможностей обучающегося. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных работ и математических диктантов. Учитывая быструю утомляемость обучающегося, продолжительность контрольных работ и тестов не должно превышать 20-25 минут. Остальное время отводится на работу над ошибками.

Контрольных работ – 6: по алгебре – 5, входная и итоговая. Контроль по геометрии осуществляется с помощью тестов. Их 4.

Учебно-тематический план

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ ПО АЛГЕБРЕ

Рациональные дроби.

Рациональные дроби и их свойства.

Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Сумма и разность дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Произведение и частное дробей. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей.Преобразование рациональных выражений.

Степень с целым показателем и ее свойства.Определение степени с целым отрицательным показателем.Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

Квадратные корни.

Действительные числа.Рациональные числа. Иррациональные числа.

Арифметический квадратный корень. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.Уравнение Нахождение приближенных значений квадратного корня.Функция и ее график.

Свойства арифметического квадратного корня.Квадратный корень из произведения и дроби.Квадратный корень из степени.

Применение свойств арифметического квадратного корня. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Квадратичная функция. Функция .

Квадратичная функция. Функция у=kх², её свойства и график.

Функция , её свойства и график.

Построение графика квадратичной функции. Как построить график функции у=f(х+l)+m, если известен график функции у=f(х). Функция у=ах²+bх+с, её свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений.

Дробно-линейная функция, её свойства и график.Как построить графики функций у=│f(х)│и у=f│х│, если известен график функции у=f(х).

Квадратные уравнения.

Квадратные уравнения и его корни.Неполные квадратные уравнения.Формула корней квадратного уравнения.Теорема Виета.

Дробные рациональные уравнения. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства.Числовые неравенства.

Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения.

Неравенства с одной переменной и их системы.Пересечение и объединение множеств.Числовые промежутки.Система линейных неравенств с одной переменной.

Повторение.

Основные понятия и формулы за 8 класс (смотри выше).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ ПО ГЕОМЕТРИИ

Четырехугольники.Многоугольник. Параллелограмм и его свойства.

Признаки параллелограмма. Трапеция. Прямоугольник. Ромб и квадрат. Осевая и центральная симметрия.

Площадь.Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма.Площадь треугольника.Площадь трапеции.Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Определение подобных треугольников.Первый признак подобия треугольников.Второй признак подобия треугольников.

Третий признак подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Окружность.Касательная и окружность.Градусная мера дуги.Теорема о вписанном угле.Четыре замечательные точки.Вписанная окружность.

Описанная окружность.

Повторение.

Основные понятия и формулы за 8 класс (смотри выше).

Требования к подготовке учащегося

Рациональные дроби

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь сокращать алгебраические дроби.

Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

Уметь выполнять основные действия со степенями с отрицательным показателями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

Уметь выполнять основные действия со степенями с отрицательным показателями.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Квадратные корни

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Находить в несложных случаях значения корней.

Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Знать понятие арифметического квадратного корня.

Уметь применять свойстваарифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.

Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.        Иметь представление о иррациональных и действительных числах

Квадратичная функция. Функция .

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь строить график квадратичной функции и функции .

Знать формулу для нахождения координат вершины параболы.

Уметь решать несложные уравнения графическим способом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь использовать алгоритм построения графика функцииy =f(x + l) + m,y =f(x + l),y =f(x) + m.

Уметь строить дробно-линейную функцию.

Квадратные уравнения

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.  

Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать квадратные уравнения, простейшие дробные рациональные уравнения.

Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении несложных задач.

Неравенства.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Уметь решать системы линейных неравенств.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Уметь решать несложные системы линейных неравенств.

Четырехугольники.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.

Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать несложные геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними. Уметь решать простейшие задачи на построение.

Площади фигур.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и

Уметь применять их при решении задач.

Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уровень возможной подготовки обучающегося

Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии.

Подобные треугольники.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Знать определение подобных треугольников.

Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач.

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

Уметь изображать геометрические фигуры.

Уметь выполнять чертежи по условию задач.

Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач.

Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач.

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Окружность

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь вычислять значения геометрических величин.

Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Уметьраспознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

Уметь решать простейшие задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач.

Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики и диаграммы;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки;

нарушение техники безопасности при  работе в тетради и на доске.

Кнегрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, законов, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

ошибки, вызванные несоблюдением, условий работы (не точно определена точка отсчета);

ошибки в условных обозначениях, неточность графика;

нерациональный  метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной литературой;

неумение решать задачи в общем, виде (для учащихся 9-11 классов).

Недочетами являются:

нерациональные приёмы вычислений и преобразований;

ошибки в вычислениях (арифметические);

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

орфографические и пунктуационные ошибки.

Литература

Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013.

Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013.

Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2012.

Мордкович, А. Г. Алгебра: тесты для 7–9 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2012.

Дудницын, Ю. П. Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2012.

Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2011.

Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2010.

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2013.

Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2011.

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

Кузнецова, Л. В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс средней школы. 9 класс / Л. В. Кузнецова и др. – М.: Дрофа, 2004.

ГИА: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1 / А.Л. Семенов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2012.

для учителя:

Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителей / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.

Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2010.

Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов / Е. Б. Арутюнян. – М., 1995.

ГИА: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1 / А.Л. Семенов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2012.

Учебно-методическое обеспечение предмета

Организация учебного процесса предполагает наличие минимального набора учебного оборудования, как для демонстрационных целей в классе, так и для индивидуального использования.

Минимальный набор демонстрационного учебного оборудования включает:

демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы, соотношения, законы, таблицы метрических мер, графики основных функций;

классные линейки, угольники, транспортир, циркуль;

мультимедийный проектор, компьютер;

разработанные презентации по отдельным темам;

карточки, раздаточный материал;

геометрические фигуры: треугольник, прямоугольник, ромб, квадрат, круг, параллелограмм, трапеция.

В наборах для индивидуального использования имеется: линейка, угольник, транспортир, циркуль.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/417206-rabochaja-programma-po-algebre-8-klass-indivi