Методическая разработка урока на тему «Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом стереометрии»

БПОУ РА «Горно-Алтайский педагогический колледж»

ЦМК математики

Дисциплина: Математика

Тема:«Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом стереометрии»

Курс: первый

Семестр: первый

Преподаватель: Ачапова А.А.

Тема: «Основные понятия стереометрии»

Геометрия; греч-«землемерие» наука о форме, размерах и взаимном расположении фигур

Планиметрия; лат.«планум»-плоскостьИзучаются свойства фигур на плоскости. Фигура состоит из одной плоскости

Стереометрия; «стерео»-объем-й, «метрио»-измерять. Изучаются свойства фигур пространстве.Фигура состоит из нескольких плоскостей.

плоскостей

Неопределяемые понятия

фигуры

планиметрия

стереометрия

Многоугольник- простая замкнутая линия

Плоские фигуры равноудаленные от заданной точки

Многогранник- тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников

Тело вращения- тело, которое плоскостями, перпендикулярными некоторой прямой (оси вращения), пересекается по кругам с центрами на этой прямой

Квадрат, параллелограмм, прямоугольник, трапеция, ромб, треугольник, пятиугольник, шестиугольник…

Окружность, круг

Куб, параллелепипед, призма, пирамида, усеченная пирамида, тетраэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр

Шар, сфера, цилиндр, конус, усеченный конус

Тема: «Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом стереометрии.»

Аксиома( греч. «ахiома»- признание, общепризнанное положение)- математические предложения, которые принимаются без доказательства.

Теорема(греч. «teoreo»- рассматриваю, обдумываю)-математическое предложение, которое надо доказать или опровергнуть.

Следствие- предложение вытекающее из теоремы или аксиомы.

Теорема №1: Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну.

Дано: прямая -а; Аа.

Построить: плоскость -

Построение:

Теорема №2: Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости.

Теорема №3: Через три точки, не лежащие на одной прямой можно провести плоскость и

притом только одну.

Дано: (А,В,С)

Построить: плоскость –β

Построение:

А. В. Ф.

а

Через три точки не лежащие на одной прямой

Через прямую и не лежащую на ней точку

Через две пересекающиеся прямые

Через две параллель-ные прямые

Задачи:

Точки А,В,С и D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые АВ и СD не пересекаются.

Докажите, что через прямую можно провести две различные плоскости.

Докажите, что если прямые АВ и СD не лежат в одной плоскости, то прямые АС и ВD также не лежат в одной плоскости.

По рисунку назовите:

Плоскости, в которых лежат прямые РЕ,МК,DВ,АВ,ЕС;

Точки пересечения прямой DК с плоскостью АВС, прямой СЕ с плоскостью АDВ;

Точки, лежащие в плоскостях АDВ и DВС;

Прямые, по которым пересекаются плоскости АВС и DВС, АВD и СDА, РDС и АВС.

Домашнее задание: «Геометрия 10-11» Л.С.Атанасян, стр. 7, № 2

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/418908-metodicheskaja-razrabotka-uroka-na-temu-aksio