Конспект урока по геометрии с применением ресурса ЯКласс. Тема урока "Равнобедренный треугольник и его свойства"

личностные

познавательные

коммуникативные

регулятивные

Смыслообразование, самоопределение

*общеучебные

-формулирование цели

*действия постановки и решения проблемы

- формулирование проблемы

-самостоятельное создание способов решения проблем поискового и творческого характера

*планирование

- определение цели

- способов взаимодействия партнеров

*постановка вопросов

-инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

*управление поведением партнера, точностью выражать свои мысли

- контроль, коррекция, оценка действий партнера, умение выражать свои мысли

*целеполагание

- постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще не известно

*волевая саморегуляция

-способность к волевому усилию преодоления препятствий

-способность к мобилизации сил и энергии

*оценка

- осознание и выделение того, что уже известно и что еще подлежит усвоению

- осознание качества и уровня усвоения

*прогнозирование

*контроль

*коррекция

*планирование

-составление плана и последовательности действий

Основные элементы урока

Действия учителя

Действия учащихся

УУД

1.Самоопределение к деятельности

Цель: включение детей в деятельность на личностно – значимом уровне

Учитель создает положительный настрой на работу.

-Ребята! Я рада вас видеть сегодня на уроке в хорошем настроении.

Посмотрите друг на друга, улыбнитесь и пожелайте товарищу хорошего рабочего настроения на уроке.

- Я тоже желаю вам сегодня хорошей работы.

Учащиеся здороваются с учителем

Личностные (мотивация к изучению предмета)

2.Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.

Новые знания мы не сможем открывать без повторения, поэтому начнем урок с устной работы.

Устный опрос (Задания на сайте ЯКЛАСС):

Определите вид треугольника (смотри приложение 1):

https://www.yaklass.ru/p/matematika/3-klass/lomanaia-treugolniki-17040/treugolniki-16312/re-5efc32cd-50b9-49ba-bfa1-d22260a29834

А)

Б

В)

2.https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/treugolniki-9112/mediany-bissektrisy-i-vysoty-treugolnika-9481/re-b583be3c-2442-42f0-9dc4-8d99f373ef60/pe?resultId=1037380478

Выбери, на каком рисунке проведена медиана треугольника.

3. https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/treugolniki-9112/mediany-bissektrisy-i-vysoty-treugolnika-9481/re-f220b7a7-02ca-40d9-b4d4-0fc3ab8e3a0c/pe?resultId=1037326074

 Медианой треугольника является отрезок, который проведён от вершины треугольника

к другой вершине треугольника

к серединной точке стороны треугольника

перпендикулярно стороне треугольника

4. В треугольникеАВС отрезок СС₁ перпендикулярен стороне АВ, отрезокВВ₁ перпендикулярен продолжению стороны АС. Как называются отрезки СС₁, ВВ₁?

5. В треугольникеАВС отрезок AD является медианой. Чему равна длина стороны ВС, если длина отрезка BD равна 3 см?

6. Чему равна градусная мера угла ВАС, если АD – биссектриса треугольника АВС, а угол ВАD равен 35°?

7. Отрезок ВD – медиана треугольника АВС, отрезок ВЕ– медиана треугольника DBC. Чему равна длина отрезка ЕС, если отрезок АС равен 20 см?

Устно отвечают на вопросы

Сверяют ответы с теорией из ресурса ЯКЛАСС

Познаватель-ные (вспоминание информации, ранее изученной, развитие внимательно-сти)

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют мысли

Коммуникативные:

выражают свои мысли и аргументируют

3. Первичное усвоение нового материала

Цель: создать проблему определения равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников

Учитель показывает модели трех треугольников (равнобедренный-прямоугольный, равносторонний-остроугольный, разносторонний-тупоугольный) и просит учащихся определить у каждого треугольника его особенности (проблема).

Учитель: Как вы думаете, достаточно ли назвать первый треугольник-прямоугольным, второй треугольник- остроугольным, третий-тупоугольным? Что еще можно в каждом треугольнике выявить (проблема)?

Определяют и формулируют тему

Личностные (мотивация кизучению темы);

Регулятивные (постановка цели)

4.Построение проекта выхода из затруднения

Цель:

практическим методом доказать,

Дети рассаживаются в группы по 4 человека.

Учитель каждой группе раздает по 3 треугольника.

Задания учителя:

Задание 1:

С помощью линейки измерить длины сторон треугольников и определить, что в каждом треугольнике особенное.

Учитель предлагает высказать результаты практической работы.

Учитель помогает формулировать учащимся определения данных треугольников с использованием теории с ресурса ЯКЛАСС:

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/treugolniki-9112/mediany-bissektrisy-i-vysoty-treugolnika-9481/re-56c524c8-9727-48db-9926-95988d203d40

Если у треугольника две стороны равны, то такой треугольник называют равнобедренным.

Равные стороны называют боковыми, а третью сторону — основанием.

AB=BC — боковые стороны , AC — основание.

Если у треугольника все три стороны равны, то такой треугольник является равносторонним.

Задание 2:

С помощью транспортира в равнобедренном, равностороннем и разностороннем треугольниках измерить градусные меры всех углов.

Задание 3:

Провести в равнобедренном, равностороннем и разностороннем треугольниках высоты, медианы и биссектрисы.

Общие выводы учитель демонстрирует на сайте ЯКЛАСС в разделе теория о равнобедренном треугольнике:

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.

3. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой.

4. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является биссектрисой и медианой.

Первое и второе свойство можно доказать, если докажем равенство двух треугольников, которые образуются, когда к углу напротив основания провести биссектрису BD.

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием AC и докажем, что ΔABD=ΔCBD.

Пусть BD — биссектриса треугольника ABC. ΔABD=ΔCBD по первому признаку равенства треугольников (AB=BC по условию, BD — общая сторона, ∡ABD=∡CBD, так как BD — биссектриса).

У равных треугольников равны все соответствующие элементы:

1. ∡A=∡C — доказано, что прилежащие основанию углы равны.

2. AD=DC — доказано, что биссектриса является медианой.

3. ∡ADB=∡CDB — так как смежные углы, сумма которых 180°, равны, то каждый из них равен 90°, то есть медиана является высотой.

Можно очень легко самостоятельно доказать и третье, и четвёртое свойства.

Работа в группах по 4 человека или в парах, где ребята решают проблему, выполняя практическую работу

Делают развернутый вывод:

1) Первый треугольник является не только прямоугольным, но у него еще и катеты равны между собой.

Вывод: У первого треугольника две стороны равны.

2) Второй треугольник является не только остроугольным, у него все стороны равны.

Вывод: У второго треугольника все стороны равны.

3) Третий треугольник является тупоугольным, но в отличии от первого и второго треугольников у него все стороны имеют разные длины.

Вывод: длины всех сторон третьего треугольника различны.

Учащиеся зарисовывают новые виды треугольников в тетради.

Делают развернутый вывод:

1) в равнобедренном треугольнике углы при основании равны;

2) в равностороннем треугольнике все углы равны по 60°;

3) У разностороннего треугольника нет равных углов.

Делают развернутый вывод:

1) в равнобедренном треугольнике биссектриса, высота и медиана, проведенные к основанию равны;

2)в равностороннем треугольнике биссектриса, высота и медиана, проведённые из одной вершины, совпадают.

3) в разностороннем треугольнике биссектриса, высота и медиана не совпадают.

1. Регулятивные:

-целеполагание учебной задачи,

-планирование,

-прогнозирование.

2. Познавательные:

- поиск выхода из затруднительной ситуации, анализ информации, выявление закономерностей и формулирование выводов

3. Коммуникативные: умение работать вгруппе/паре и умение слушать и слышать

5. Физкультминутка

6.Первичное закрепление нового материала

Цель: научить решать задачи, применяя новые знания, полученные на уроке.

Тест на ресурсе ЯКЛАСС смотри приложение 2:

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/treugolniki-9112/mediany-bissektrisy-i-vysoty-treugolnika-9481/tv-692c78ea-dab5-478e-9058-224dca59630f

Интерактивные тестовые задания решают онлайн совместно с учителем.

Коммуникатив-ные отработка нового материала в речи и письме

Регулятивные: контроль выполненной работы

7. Итог урока

Цель: включение нового знания в систему знаний, решение задач на повторение

Прием критического развития мышления.

Тест «Да» или «Нет»

1. Треугольник, две стороны которого равны, называется равнобедренным.

2. Равносторонний треугольник не является равнобедренным.

3. Если в треугольнике длины всех сторон различны, то такой треугольник называют разносторонним.

4. В равнобедренном треугольнике биссектриса, высота и медиана, проведенные к основанию равны.

5. В равностороннем треугольнике биссектриса, высота и медиана, проведённые из одной вершины, не совпадают.

Устно отвечают

Познавательные: оценка процессов и результатов деятельности

Регулятивные: осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

8. Домашнее задание

Цель: обсуждение домашнего задания

Учитель задает задание и объясняет на что обратить внимание.

§ 9 выучить теоретический материал, решить задачи № 197; 198; 200.

Домашнее задание можно посмотреть в Электроном журнале.

Записывают задание

9. Рефлексия урока

Цель: организовать рефлексию по поводу мотивации своей деятельности, взаимодействия с учителем и одноклассниками

Учитель акцентирует внимание на конечный результат учебной деятельности.

Закончите фразу

Я сегодня на уроке:

узнал….

научился….

могу…

Формулируют конечный результат своей деятельности

Личностные: умение анализировать и характеризовать состояния всвязи сизучением новой темы; оценивать собственную учебную деятельность; свои достижения, самостоятельность, ответственность, причины неудач