Самостоятельная работа «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Задание №1. Верно ли утверждение?

Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум прямым, лежащим в этой плоскости.

Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна некоторой прямой, лежащей в плоскости

Если две прямые в пространстве перпендикулярны к третьей прямой, то эти прямые параллельны.

Все прямые, перпендикулярные к данной плоскости и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости

В прямоугольном параллелепипеде все восемь граней - прямоугольники.

Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда - прямые.

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме трех его измерений

Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны

Если прямая, принадлежащая плоскости, перпендикулярна проекции наклонной на эту плоскость, то она перпендикулярна и самой наклонной.

Если прямая перпендикулярна проекции наклонной, то эта прямая перпендикулярна наклонной

Могут ли две плоскости, каждая из которых перпендикулярна к третьей плоскости, быть перпендикулярными плоскостями?

Прямаяa параллельна плоскости α , а прямая b перпендикулярна к этой плоскости. Существует ли прямая, параллельная к прямым a и b?

Можно ли утверждать, что прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна лежащим в этой плоскости двум сторонам квадрата.

Задание №2. Сколько двугранных углов имеет тетраэдр?

Задание №3. Сколько двугранных углов имеет параллелепипед?

Задание №4. Диагональ квадрата перпендикулярна к некоторой плоскости. Как расположена сторона квадрата по отношению к этой плоскости?

1) пересекает

2) параллельна

3) лежит

4) перпендикулярна

Задание № 5. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 7; 9 и .

Задание № 6. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите величину двугранного углаADD₁B.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/424024-samostojatelnaja-rabota-perpendikuljarnost-pr