Решение уравнений в 6 классе

Урок математики в 6 классе по теме “Решение уравнений”

Цели урока:

Познавательные

Осуществляемые действия

Слушают вопросы учителя

Отвечают на вопросы учителя

Выдвигают предположения о предполагаемой теме урока

Закрепление навыков решения уравнений.

Закрепление навыков действий с рациональными числами.

Коммуникативные

Осуществляемые действия

Взаимодействуют с учителем во время опроса, осуществляемого во фронтальном режиме.

Взаимодействуют с партнером во время работы над задачей

Развитие навыка самостоятельной работы.

Развитие познавательного интереса.

Развитие самоконтроля в форме сравнения результата действия с

заданным эталоном.

Развитие внимания.

Регулятивные

Осуществляемые действия

1. Контролируют правильность ответов учащихся

2.Воспитание коммуникативности, умения слушать и высказывать своё

мнение;

3.Воспитание умения осуществлять совместную деятельность.

Тип урока: комбинированный

План урока

Организационный момент: приветствие, постановка цели урока.

Устная работа

Повторение изученного материала:

математический диктант

проверка качества выполнения математического диктанта;

Работа по группам. Решение уравнений.

Экскурсия в прошлое.

Итоговое закрепление материала

Подведение итогов урока.

Домашнее задание

Ход урока

Организационный момент.

На этом этапе урока учитель и ученики приветствуют друг друга. Объявляется тема, задачи урока, учащиеся записывают тему в тетрадь. Учащиеся настраиваются на работу.

Устная работа

Закрепление навыков выполнения действий с рациональными числами, решения простейших уравнений, приведения подобных слагаемых.

Математический диктант

Проводится визуальный контроль качества выполнения математического диктанта: поднимают руки ученики, которые не допустили ошибок, допустили до 2-х ошибок, более 2 ошибок

Физкультпауза для глаз.

Работа по группам. Класс делится на 4 группы, у каждой группы свое уравнение, определенное жеребьевкой (жеребьевка проводится с помощью презентации. Капитан выбирает одну из фотографий родного города, изображенных на слайде и получает набор соответствующих карточек с уравнением)

Группа определяет одного человека для работы у доски,

одного – для проверки правильности решения в MS Excel.

Записываются выражения, соответствующие левой и правой частям уравнения, с учетом ячейки, в которую будет помещен ответ. После того, как ученик, работающий у доски, получает ответ, этот ответ вносится в соответствующую ячейку. При условии, что ответ верен, левая и правая части уравнения принимают равные значения. Ученик, решавший уравнение у доски, открывает ответ в презентации. Если ответ неверный, проверяются ответы на местах, и находится верный ответ.

одного для работы с тестирующей системой (приложения Уравнение 1 – Уравнение 4). Остальные решают уравнения в тетради.

Физкультпауза

Экскурсия в прошлое. Работа с лентой времени.

Научить применять знания, полученные на уроках математики при расчете года исторического в зависимости от начала летоисчисления.

Математический бой.

Выбираются 3 помощника: 2 для того, чтобы менять задания, 1 для внесения результатов в таблицу.

Ребятам раздаются карточки с уравнениями (приложение 2, разрезанное, без ответов). Решивший поднимает руку. Задание проверяется одним из помощников (по таблице с ответами (приложение 2)) и, в случае правильного ответа, ему начисляется балл и дается новое задание. Баллы вносятся в электронную таблицу (переход по ссылке Математический бой) для автоматического суммирования.

Подводятся итоги. Победители награждаются.

Итог урока.Домашнее задание.

Итак, наш урок подходит к концу.

Вопросы учителя классу:

Что понравилось на этом уроке?

Что не понравилось?

Узнали ли вы что-нибудь новое?

Цели урока:

повторить правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых;

ввести определение линейного уравнения с одним неизвестным;

познакомить учащихся со свойствами равенств;

научить решать линейные уравнения;

научить решать задачи на «было − стало».

Оборудование: компьютер, проектор.

Ход урока

I. Проверка предыдущего домашнего задания.

(устно, фронтально).

II. Повторение теоретического материала.

Как найти неизвестное слагаемое? [От суммы отнять известное слагаемое]

Как найти неизвестное уменьшаемое? [К вычитаемому прибавить разность]

Как найти неизвестное вычитаемое? [От уменьшаемого отнять разность]

Как найти неизвестный множитель? [Произведение разделить на известный множитель]

Как найти неизвестное делимое? [Делитель умножить на частное]

Как найти неизвестный делитель? [Делимое разделить на частное]

Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак плюс? [Опустить скобки и этот знак плюс, переписать слагаемые с теми же знаками]

Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак минус? [Опустить скобки и этот знак минус, переписать слагаемые с противоположными знаками]

Как выглядит распределительное свойство умножения? [(a+b)∙c=ac+bc]

III. Устные задания по слайдам.

(слайд 2, слайд 3).

1) Раскройте скобки:

3+(х+2); 3-(х+2); 3+(х-7); 3-(х-7); 3+(-х+5); 3-(-х+5); -4(-5-х); 9( ; 9( ; 2(7+9х); 4(2-3х); -6(9-5х); -3(1+4х).

2) Приведите подобные слагаемые:

6b-b; 9,5m+3m; a - a;  m-m; -4x-x+3; 7x-6y-3x+8y.

3) Упростите выражение:

2x-(x+1); n+2(3n-1); 5m-3(m+4).

IV. Новая тема. Решение линейных уравнений.

До сегодняшнего урока мы не умели решать уравнения, в которых неизвестное находилось слева и справа от знака равенства: 3x+7=x+15. Некоторые из нас постоянно забывают правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого. Сегодня мы постараемся разрешить все эти затруднения.

Уравнение, которое можно привести к виду ax=b, где a и b − некоторые числа (a 0), называется линейным уравнением с одним неизвестным.

Линейные уравнения обладают свойствами:

Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю (стр. 229 учебника).

Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак (стр. 230 учебника).

Рассмотрим план решения линейного уравнения:

Какими из свойств равенств мы воспользовались для решения уравнения? (вторым)

Рассмотрим примеры уравнений, при решении которых будет удобно воспользоваться и первым свойством.

№ 1317(а).

х+3= х+5 │∙9 Удобно умножить на наименьшее общее кратное знаменателей дробей.

( х+3)∙9=( х+5)∙9 Далее − по плану.

7х+27=6х+45

7х-6х=45-27

х=18

Ответ: 18.

№1318(а).

-40∙(-7х+5)=-1600 │:(-40)

-7х+5=40

-7х=40-5

-7х=35

х=-5

Ответ: -5.

Не забывайте о том, что ответ может быть дробным числом.

V. Самостоятельная работа обучающего характера.

(Выполняется на листочках парами по карточкам.)

Для наиболее слабых учащихся:

Для средних учащихся:

Для сильных учащихся:

Сдать работы и тут же сверить ответы со слайдом 5.

VI. Решение задач на «было − стало».

Умея решать линейные уравнения по-новому, мы сможем справиться с новым для нас типом задач на «было – стало».

№1321. (слайд 6)

В первом бидоне в три раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить 20 л во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько молока в каждом бидоне?

(Решает учитель, поясняя каждый шаг).

Решение.

Составим таблицу:

По условию получаем уравнение:

3х-20=х+20

3х-х=20+20

2х=40

х=20(л) молока было в 1 бидоне.

3∙20=60(л) молока было во 2 бидоне.

Ответ: 60л и 20л.

№1324. (слайд 7)

На первую машину погрузили на 0,6т зерна больше, чем на вторую. Если бы на первую машину погрузили в 1,2 раза больше, а на вторую в 1,4 раза больше, то груза на обеих машинах было бы поровну. Сколько тонн груза погрузили на каждую машину?

(Решает у доски учащийся).

Решение.

По условию получаем уравнение:

1,2(х+0,6)=1,4х

1,2х+0,72=1,4х

1,2х-1,4х=-0,72

-0,2х=-0,72

х=-0,72:(-0,2)

х=3,6(т) зерна было на 2 машине.

3,6+0,6=4,2(т) зерна погрузили на 1 машину.

Ответ: 4,2т и 3,6т.

№1322.

Длина отрезка АВ на 2см больше, чем длина отрезка СD. Если длину отрезка АВ увеличить на 10см, а длину отрезка CD увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты. Найдите длину отрезка АВ.

(Задача решается парами на местах. По окончании решения к доске для сверки вызывается один из учащихся.)

Решение.

По условию получаем уравнение:

(х+2)+10=3х

х+2+10=3х

х-3х=-2-10

-2х=-12

х=6(см) − CD.

6+2=8(см) − АВ.

Ответ: АВ= 8см.

Обратите внимание, что в ответ записываем только длину отрезка АВ («каков вопрос − таков ответ»).

Если останется время, решим №1340. (слайд 8)

Старинная задача.

− Скажи мне, учитель, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы.

− Вот сколько, − ответил учитель, − половина изучает математику, четверть − природу, седьмая часть проводит время в размышлении, и, кроме того, есть ещё три женщины.

Решение.

Пусть х − все ученики, из них:

изучают математику −  ,

изучают природу −  ,

размышляют −  ,

женщины − 3.

Составим и решим уравнение:

 │∙28

14х+7х+4х+84=28х

14х+7х+4х-28х=-84

-3х=-84

х=-84:(-3)

х=28

Ответ: всего 28 учеников.

VII. Подведение итогов.

(слайд 9)

Какие уравнения называются линейными?

Какие свойства уравнений мы изучили?

Назовите план решения линейного уравнения.

Назовите план решения задач на «было – стало».

VIII. Задание на дом.

п. 42, правила, №1342(г-ж), №1346, №1338.

№1342. Решите уравнения:

г) 25-3b=9-5b; д) 3+11у=203+у; е) 3∙(4х-8)=3х-6; ж) -4∙(-z+7)=z+17.

№1346.

На одной полке было в 3 раза больше книг, чем на другой. Когда с одной полки сняли 8 книг, а на другую положили 32 книги, то на полках стало книг поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

№1338. Докажите, что при любом значении буквы значение выражения:

5∙(7у-2)-7∙(5у+2) равно -24;

4∙(8a+3)-8∙(4a-3) равно 36.

Урок математики в 6 классе

Тема:Решение уравнений

Цель:

Образовательная:

Обобщить и дополнить знания по теме: “Решение линейных уравнений”, составить алгоритм решения линейного уравнения, развить умение по решению уравнений; научить узнавать является ли число решением уравнения.

Развивающая:

Развитие познавательного интереса учащихся; умение анализировать, сравнивать, сопоставлять; наблюдательности, внимания. Формировать потребность приобретения знаний; развитие математической речи учащихся.

Воспитательная:

Формирование таких качеств личности, как организованность, ответственность, аккуратность, осознание общечеловеческих ценностей.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний и умений.

Ход урока:

Организационный момент

Ребята, сегодня на уроке мы дополним и обобщим знания по теме «Решение уравнений». Составим алгоритм и блок-схему решения линейных уравнений. А сейчас давайте выполним следующие устные задания:

I. Устный счет

Начнем наш урок с устного счета (слайд 1-3)

-90-70-0,4-1,62,6-3

:(-4) ∙ (-4) ∙10

∙(-2) -32 ∙ 2,4

+96 : (-2) +100,6

------------ ------------ -----------

? ??

Актуализация знаний и умений учащихся

1. Упрощение алгебраических выражений

А сейчас мы повторим те темы, которые пригодятся нам на уроке при решении уравнений

1) Раскрытие скобок (слайд 4)

3(6-5х)

a-(b-c-d)

(a+b)-(c-d)

-6(3n+1)

2) Упростите выражение (слайд 5)

-2∙2,3х

3ху∙(-1,5)

5∙(-6,2а)

-2∙(-0,5х)

2) Приведение подобных слагаемых (слайд 6)

4х-12-2х

-6а-2+6а

18-3m-10

0,3x-6-0,2x+2

2. Устный опрос

1) Что называется уравнением?

(Равенство содержащее переменную, значение которой нужно найти называется уравнением)

2) Что называется корнем уравнения?

(Значение переменной, при которой уравнение обращается в верное равенство, называется корнем уравнения)

3) Что значит решить уравнение?

(Решить уравнение – значит найти его корень или доказать, что корней нет)

Новая тема.

Найдите корни следующих уравнений. (слайд 7)

3(х-5)=0х-5=03х=15

х=5

Уравнения, имеющие одни и те же корни, называют равносильными уравнениями.

Уравнения, не имеющие корней, также считают равносильными.

Все они имеют вид ах=b, где х – переменная, а и b – любые числа, такие уравнения называются линейными уравнениями с одной переменной.

Определение: Уравнения вида ах=b, где х – переменная, а и b – любые числа, называют линейными уравнениями с одной переменной. (Слайд 8)

Решение многих уравнений сводиться к решению линейных уравнений.

Например: 2х+9=13-х

В процессе решения его следует заменить более простым, но равносильным данному уравнением. Для этого мы будем пользоваться свойствами уравнений.

1 свойство.

Любое слагаемое уравнения можно перенести из одной части равенства в другую, изменив знак этого слагаемого на противоположный.

2 свойство.

Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

Как найти корни данных уравнений уравнения ах=b? Разделим обе части уравнения на коэффициент при х

х=

Найдем корни данных уравнений

х= х= х= х=

х=-5х=- х=0х=6

Ответ: -5Ответ: - Ответ: 0Ответ: 6

При решении линейного уравнения с одной переменной имеют место три случая.

Исторический экскурс

Продолжение изучения темы.

2х+9=13-хпереносим неизвестные слагаемые в левую часть уравнения, а известные слагаемые в правую часть уравнения, поменяв при этом их знаки.

2х+х=13-9приводим подобные слагаемые

3х=4разделим обе части уравнения на 3

х= запишем ответ

Ответ:

Итак, что нужно сделать чтобы решить уравнение.

Составление алгоритма решения уравнения:

Пример: 3(х+3)=5х-5 1) упростить уравнение тождественным преобразованием

3х+9=5х-5 2) перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть уравнения, свободные слагаемые в другую часть, поменяв знаки.

3х-5х=-5-9 3) привести подобные слагаемые

-2х=-14

4) решить получившееся линейное уравнение.

х=-14 : (-2)

х=7

Ответ: 7 5) записать ответ

Закрепление новой темы.

А) работа по учебнику №839( 1ст)

3х-1=2(х-2)3(х+5)=7-5х

3х-1=2х-43х+15=7-5х

3х-2х=-4+13х+5х=7-15

х=-38х=-8

х=-8:8

х=-1

Ответ: -3Ответ: -1

№840 (1 ст)

7х-(3+2х)=х+913-(2х-5)=х-3

7х-3-2х=х+913-2х+5=х+3

7х-2х-х=9+3-2х-х=3-5-13

4х=12-3х=-15

Х=12:4х=-15:(-3)

Х=3х=5

Ответ: 3Ответ: 5

Работа в парах

Решив правильно уравнение на обратной стороне карточки с правильным ответом

1 пара 2х+17=22+3х3 пара 25-4х=12-5х

2х-3х=22-17 -4х+5х=12-25

-х=5 х=-13

х=5Ответ: -13

Ответ: 5

2 пара 18+3х=х+144 пара 13х+27=16х+4,5

3х-х=14-18 13х-16х=4,5-27

2х=-4 -3х=-22,5

Х=-2 х=7,5

Ответ -2 Ответ: 7,5

5 пара 21х+45=17+14

21х-14х=17-45

7х=-28

х=-4

Ответ: -4

Итог урока

Домашнее задание §25 вопросы 1-4 №839(2,3 столбик),

№840(3 столбик),

Группа С №853

Открытый урок математики

Тема: Решение уравнений

Провела: Серебренникова В.А.

2014-2015учебный год

Урок математики в 6 классе

Цель:

Образовательная:

Составить алгоритм решения уравнения, развить умение по решению уравнений; научить узнавать является ли число решением уравнения.

Развивающая:

Развитие познавательного интереса учащихся; умение анализировать, сравнивать, сопоставлять; наблюдательности, внимания. Формировать потребность приобретения знаний; развитие математической речи учащихся.

Воспитательная:

Формирование таких качеств личности, как организованность, ответственность, аккуратность, осознание общечеловеческих ценностей.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний и умений.

Ход урока:

Организационный момент

Ребята, сегодня на уроке мы дополним и обобщим знания по теме «Решение уравнений». Составим алгоритм и блок-схему решения линейных уравнений. А сейчас давайте выполним следующие устные задания:

I. Устный счет

Начнем наш урок с устного счета (слайд 1-3)

-90-70-0,4-1,62,6-3

:(-4) ∙ (-4) ∙10

∙(-2) -32 ∙ 2,4

+96 : (-2) +100,6

------------ ------------ -----------

? ??

Актуализация знаний и умений учащихся

1. Упрощение алгебраических выражений

А сейчас мы повторим те темы, которые пригодятся нам на уроке при решении уравнений

1) Раскрытие скобок (слайд 4)

3(6-5х)

a-(b-c-d)

(a+b)-(c-d)

-6(3n+1)

2)Упростите выражение (слайд 5)

-2∙2,3х

3ху∙(-1,5)

5∙(-6,2а)

-2∙(-0,5х)

2) Приведение подобных слагаемых (слайд 6)

4х-12-2х

-6а-2+6а

18-3m-10

0,3x-6-0,2x+2

2. Устный опрос

1) Что называется уравнением?

(Равенство содержащее переменную, значение которой нужно найти называется уравнением)

2) Что называется корнем уравнения?

(Значение переменной, при которой уравнение обращается в верное равенство, называется корнем уравнения)

3) Что значит решить уравнение?

(Решить уравнение – значит найти его корень или доказать, что корней нет)

Новая тема.

Найдите корни следующих уравнений. (слайд 7)

3(х-5)=0х-5=03х=15

х=5

Уравнения, имеющие одни и те же корни, называют равносильными уравнениями.

Уравнения, не имеющие корней, также считают равносильными.

Все они имеют вид ах=b, где х – переменная, а и b – любые числа, такие уравнения называются линейными уравнениями с одной переменной.

Определение: Уравнения вида ах=b, где х – переменная, а и b – любые числа, называют линейными уравнениями с одной переменной. (Слайд 8)

Решение многих уравнений сводиться к решению линейных уравнений.

Например: 2х+9=13-х

В процессе решения его следует заменить более простым, но равносильным данному уравнением. Для этого мы будем пользоваться свойствами уравнений.

1 свойство.

Любое слагаемое уравнения можно перенести из одной части равенства в другую, изменив знак этого слагаемого на противоположный.

2 свойство.

Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

Как найти корни данных уравнений уравнения ах=b? Разделим обе части уравнения на коэффициент при х

х=

Найдем корни данных уравнений

х= х= х= х=

х=-5х=- х=0х=6

Ответ: -5Ответ: - Ответ: 0Ответ: 6

При решении линейного уравнения с одной переменной имеют место три случая.

Исторический экскурс

Продолжение изучения темы.

2х+9=13-хпереносим неизвестные слагаемые в левую часть уравнения, а известные слагаемые в правую часть уравнения, поменяв при этом их знаки.

2х+х=13-9приводим подобные слагаемые

3х=4разделим обе части уравнения на 3

х= запишем ответ

Ответ:

Итак, что нужно сделать чтобы решить уравнение.

Составление алгоритма решения уравнения:

Пример: 3(х+3)=5х-5 1) упростить уравнение тождественным преобразованием

3х+9=5х-5 2) перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть уравнения, свободные слагаемые в другую часть, поменяв знаки.

3х-5х=-5-9 3) привести подобные слагаемые

-2х=-14

4) решить получившееся линейное уравнение.

х=-14 : (-2)

х=7

Ответ: 7 5) записать ответ

Закрепление новой темы.

А) работа по учебнику №839( 1ст)

3х-1=2(х-2)3(х+5)=7-5х

3х-1=2х-43х+15=7-5х

3х-2х=-4+13х+5х=7-15

х=-38х=-8

х=-8:8

х=-1

Ответ: -3Ответ: -1

№840 (1 ст)

7х-(3+2х)=х+913-(2х-5)=х-3

7х-3-2х=х+913-2х+5=х+3

7х-2х-х=9+3-2х-х=3-5-13

4х=12-3х=-15

Х=12:4х=-15:(-3)

Х=3х=5

Ответ: 3Ответ: 5

Работа в парах

Решив правильно уравнение на обратной стороне карточки с правильным ответом

1 пара 2х+17=22+3х3 пара 25-4х=12-5х

2х-3х=22-17 -4х+5х=12-25

-х=5 х=-13

х=5Ответ: -13

Ответ: 5

2 пара 18+3х=х+144 пара 13х+27=16х+4,5

3х-х=14-18 13х-16х=4,5-27

2х=-4 -3х=-22,5

Х=-2 х=7,5

Ответ -2 Ответ: 7,5

5 пара 21х+45=17+14

21х-14х=17-45

7х=-28

х=-4

Ответ: -4

Итог урока

Домашнее задание §25 вопросы 1-4 №839(2,3 столбик),

№840(3 столбик),

Группа С №853

Самостоятельная работа Самостоятельная работа

Ответы

Ответы

Самостоятельная работа Самостоятельная работа

Ответы

Ответы

0 Самостоятельная работа Самостоятельная работа

Ответы

Ответы

Открытый урок математики

Тема:

Линейное уравнение с одной переменной

6 класс

Провела: Ломонова О.А.

2011-2012 учебный год

15.12.2011г.

Анализ урока математики (6а класс)

учителя математики Ломоновой Ольги Александровны,

г. Кемерово, МБОУ «СОШ № 44»

Тема урока:Решение уравнений

Место урока в теме: В разделе «Решение уравнений» – второй урок.

Цели и задачи урока:

1. Обобщить и дополнить знания по теме: “Решение линейных уравнений”, составить алгоритм решения линейного уравнения, научить узнавать является ли число решением уравнения.

2. Развивающая: развитие познавательной активности, творческих способностей, сохранение и развитие потенциальных возможностей (способностей) учащихся; умение анализировать, сравнивать, сопоставлять; наблюдательности, внимания; развитие математической речи учащихся.

3. Воспитывающая: воспитание интереса к предмету, формирование личностных качеств: самостоятельности, трудолюбия, творчества, настойчивости для решения поставленной задачи, уважительное отношение друг к другу.

По типу урок: Урок обобщения и систематизации знаний и умений. Данный урок выбран в виде урока-презентации. Структура данного урока состоит из следующих этапов:

Организационный этап.

Приветствие, организация внимания учащихся, формулировка темы урока в процессе эмоционального рассказа учителя (словесный метод обучения),раскрытие общей цели и плана проведения урока .

2. Актуализация опорных знаний.

Для активизации опорных знаний был включен этап повторения изученного материала.Учащиеся отвечают на поставленные учителем вопросы, при необходимости записывая задания, рассматривают алгоритм решения уравнения(объяснительно-иллюстративный метод). В результате данного опроса, удается опросить большое количество учащихся. В данный момент происходит актуализация и систематизация знаний учащихся – этап урока, на котором планируется воспроизведение учащимися знаний умений и навыков, необходимых для изучения темы.

Объяснение нового материала

Была проведена самостоятельная работа в парах. В работу были включены элементы взаимоконтроля и самоконтроля. Учитель же должен оценить не только конечный результат (правильно-неправильно). В процессе урока учитель определяет степень самостоятельности каждого ребенка, смотрит, как они осуществляют взаимоконтроль и самоконтроль, как помогают друг другу при возникновении трудностей, не проявляют ли излишней строгости. Все это и многое другое может стать объектом оценки за самостоятельную работу.

Доклад учащихся по теме.

Доклад готовили несколько учащихся, на подготовку которого отводится 2 недели. Для подготовки доклада к уроку ребята применяли частично поисковый метод, пользовались различной исторической справочной литературой, работали в Интернете. Учащимся пришлось выбирать наиболее необходимое, интересующее, подходящее из очень большого количества информации, что способствовало развитию их познавательной активности, умению самостоятельно добывать знания, а также ощутить взаимосвязь разных наук.

В оптимальном соотношении на уроке реализованы основные дидактические принципы:

1.Принцип связи теории с практикой: все теоретические сведения, полученные и добытые обучающимися самостоятельно, воплотились в их творческой работе.

2.Принцип наглядности: без него невозможен не один урок математики. Реализация данного принципа способствовала эффективному обобщению знаний умений и навыков, активизировала познавательную деятельность обучающихся.

3.Принцип систематичности и последовательности: изучаемый на уроке материал базировался на ранее усвоенном.

4.Принцип сознательности и активности в обучении: обучающиеся показали умения оформлять свои знания в правильной словесной и письменной форме, проявили заинтересованное положительное отношение к изученному материалу, а высокая степень самостоятельности являлась признаком сознательного усвоения учебного материала.

Вывод: На уроке была создана атмосфера комфортности, которая способствовала совершенствованию приобретенных знаний, умений и навыков, развитию творческого потенциала каждого учащегося. Урок носил дидактический и развивающий характер.

Обучающиеся познакомились с историей возникновения решения уравнений. И подчеркну, наверное, самое важное: в классе не было учеников, которые бы не справились с работой.

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ»

Цель урока: сформировать представление об уравнении как предложении с переменной, ввести в речевую практику понятие корня уравнения; отработать алгоритм нахождения неизвестных компонентов уравнения;вместе с учащимися учиться выбирать способы решения уравнений в зависимости от условий.

9. Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «равенство», «верное и неверное равенство», «уравнение», «корень уравнения»; решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по компонентам уравнения; представлять информацию в виде алгоритма, выбирать способы решения уравнений в зависимости от условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Тип урока: комбинированный урок с использованием технологии модульного обучения.

Формы работы учащихся: фронтальная работа, работа в парах, ИКТ.

Необходимое техническое оборудование: доска, компьютер, мультимедийный проектор, экран, карточки с индивидуальными заданиями и компьютеры для каждого учащегося. Листы контроля и бланки ответов.

Технологическая карта урока (см. ниже)

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

15.12.2011г.

Анализ урока математики (6а класс)

учителя математики Ломоновой Ольги Александровны,

г. Кемерово, МБОУ «СОШ № 44»

Тема урока:Решение уравнений

Место урока в теме: В разделе «Решение уравнений» – второй урок.

Цели и задачи урока:

1. Обобщить и дополнить знания по теме: “Решение линейных уравнений”, составить алгоритм решения линейного уравнения, научить узнавать является ли число решением уравнения.

2. Развивающая: развитие познавательной активности, творческих способностей, сохранение и развитие потенциальных возможностей (способностей) учащихся; умение анализировать, сравнивать, сопоставлять; наблюдательности, внимания; развитие математической речи учащихся.

3. Воспитывающая: воспитание интереса к предмету, формирование личностных качеств: самостоятельности, трудолюбия, творчества, настойчивости для решения поставленной задачи, уважительное отношение друг к другу.

По типу урок: Урок обобщения и систематизации знаний и умений. Данный урок выбран в виде урока-презентации. Структура данного урока состоит из следующих этапов:

Организационный этап.

Приветствие, организация внимания учащихся, формулировка темы урока в процессе эмоционального рассказа учителя (словесный метод обучения),раскрытие общей цели и плана проведения урока .

2. Актуализация опорных знаний.

Для активизации опорных знаний был включен этап повторения изученного материала.Учащиеся отвечают на поставленные учителем вопросы, при необходимости записывая задания, рассматривают алгоритм решения уравнения(объяснительно-иллюстративный метод). В результате данного опроса, удается опросить большое количество учащихся. В данный момент происходит актуализация и систематизация знаний учащихся – этап урока, на котором планируется воспроизведение учащимися знаний умений и навыков, необходимых для изучения темы.

Объяснение нового материала

Была проведена самостоятельная работа в парах. В работу были включены элементы взаимоконтроля и самоконтроля. Учитель же должен оценить не только конечный результат (правильно-неправильно). В процессе урока учитель определяет степень самостоятельности каждого ребенка, смотрит, как они осуществляют взаимоконтроль и самоконтроль, как помогают друг другу при возникновении трудностей, не проявляют ли излишней строгости. Все это и многое другое может стать объектом оценки за самостоятельную работу.

Доклад учащихся по теме.

Доклад готовили несколько учащихся, на подготовку которого отводится 2 недели. Для подготовки доклада к уроку ребята применяли частично поисковый метод, пользовались различной исторической справочной литературой, работали в Интернете. Учащимся пришлось выбирать наиболее необходимое, интересующее, подходящее из очень большого количества информации, что способствовало развитию их познавательной активности, умению самостоятельно добывать знания, а также ощутить взаимосвязь разных наук.

В оптимальном соотношении на уроке реализованы основные дидактические принципы:

1.Принцип связи теории с практикой: все теоретические сведения, полученные и добытые обучающимися самостоятельно, воплотились в их творческой работе.

2.Принцип наглядности: без него невозможен не один урок математики. Реализация данного принципа способствовала эффективному обобщению знаний умений и навыков, активизировала познавательную деятельность обучающихся.

3.Принцип систематичности и последовательности: изучаемый на уроке материал базировался на ранее усвоенном.

4.Принцип сознательности и активности в обучении: обучающиеся показали умения оформлять свои знания в правильной словесной и письменной форме, проявили заинтересованное положительное отношение к изученному материалу, а высокая степень самостоятельности являлась признаком сознательного усвоения учебного материала.

Вывод: На уроке была создана атмосфера комфортности, которая способствовала совершенствованию приобретенных знаний, умений и навыков, развитию творческого потенциала каждого учащегося. Урок носил дидактический и развивающий характер.

Обучающиеся познакомились с историей возникновения решения уравнений. И подчеркну, наверное, самое важное: в классе не было учеников, которые бы не справились с работой.

6 класс

Урок по теме: «Решение уравнений».

Цель урока:

Обобщить и систематизировать знания о линейных уравнениях;

Закрепить и усовершенствовать навыки решения уравнений.

Задачи урока:

1)  создание для учащихся комфортных условий, творческого микроклимата, ситуации успеха;

2)  привитие интереса к изучению предмета.

Ход урока.

Здравствуйте, ребята, садитесь.

Откройте тетради и запишите число. Тема нашего урока «Решение уравнений». Запишите тему урока.

Недавно, ребята, вы научились решать линейные уравнения. Сегодня на уроке мы с вами закрепим знания и умения по этой теме, а каждый из вас проверит, как хорошо он научился решать уравнения. На сегодняшнем уроке все ваши ответы, как устные, так и письменные, будут оцениваться в баллах. У каждого из вас на столе есть оценочный лист. (Приложение № 1).

Возьмите оценочный лист и в графу Фамилия заполните свою фамилию и имя. По ходу урока, ребята, я буду вам рассказывать, как заносить заработанные вами баллы в этот оценочный лист.

Начинаем наш урок с разминки.

Разминка.

Плюс и минус два дружка

Всегда ходят рядышком.

Их расставить нужно так,

Чтоб был верным результат.

Определите знак результата в следующих примерах:

-2-10; 2) -8(-10); 3) –15: (-13); 4) 5,3*(-0,4); 5) 0-3,2; 6) –4+32; 7) 25+(-30);

8) 25-3,4; 9)-2,8:0,4; 10)0,2*555.

А сейчас мы с вами отправимся в путешествие по морю «Линейных уравнений». Нашим кораблем будет кабинет математики, где мы и находимся. Все ученики нашего класса будут членами дружного экипажа корабля.(Слайд №1).

Иногда, во время путешествия, у некоторых очень шустрых членов нашего экипажа будут свободные минутки. Чтобы они в это время не скучали, я предлагаю им разгадать математические ребусы, зашифрованные на этих схемах. (Ребусы прикреплены к магнитной доске. За каждый разгаданный ребус ученик получит дополнительно 2 б. Приложение №2).

2. Повторение правил.

Прежде чем отчалить от берега, нам нужно убедиться что, все инструкции, по которым мы будем действовать в плавании, составлены верно. Для этого мы их возьмем и проверим.

Инструкция

1 . В каком порядке нужно выполнить следующие действия, чтобы решить линейное уравнение?

А) Найти неизвестный множитель.

Б) Раскрыть скобки, если они есть.

В) Привести подобные.

Г) Перенести неизвестные слагаемые в одну часть уравнения, известные в другую.

Какое из действий нужно выполнить

при переносе слагаемого из одной части уравнения в другую?

А ) Не менять его знак.

Б) Изменить его знак на противоположный.

В) Изменить знаки других слагаемых на противоположные.

3. чтобы найти неизвестный множитель ?

А ) Из произведения вычесть известный множитель.

Б) Известный множитель разделить на произведение.

В) Произведение разделить на известный множитель.

4. чтобы привести подобные ?

А ) Сложить их.

Б) Перемножить их.

В) Переставить их в обратном порядке.

О-ка: сверяем правильность ответов (ставим + или – около рамочки с ответом), в оценочный лист в графу «правила» ставим количество баллов равное количеству плюсов.

3. Решение уравнений.

Теперь, ребята, мы проверили все инструкции, привели их в должный порядок и можем смело отчаливать от берега.

Море, море… (Слайд №2). Сейчас оно теплое, доброе, ласковое и для нас оно приготовило хороший сюрприз: оно предлагает вам разгадать загадки, зашифрованные примерами. Ключ к разгадкам находится на доске.

Каждый ученик выбирает себе загадку по количеству примеров (у всех на столе по 3 загадки).

Загадка 1

Этот математический символ был

введен в 16 веке Робертом Рекордом.

Загадка 2.

Математические символы, введенные в

записи в 15-16 веках.

Загадка 3.

Самый умный и дружелюбный

представитель китов.

Проверка.

Ученики читают загадки и дают ответы. Учитель дополняет ответы комментариями.

Комментарии к загадкам.

Загадка №1 "РАВНО"

Роберт Рекод английский врач, живший в 16 веке.

Загадка №2 "СКОБКИ"

Скобки встречаются в записях ученых математиков уже в 15-16 веках, но широкое распространение в записях скобки получили только в 18 веке.

Загадка №3 "ДЕЛЬФИН". (Слайд №3).

Дельфины легко приручаются. Хорошо обученное животное можно смело выпускать в море в полной уверенности, что оно вернется назад.

О-ка: ученики выставляют в оценочный лист в графу «загадки» столько баллов, сколько они правильно разгадали букв.

Эстафета.

Что-то мы засиделись! Надо бы нам размяться. Сейчас мы проведем с вами физминутку в виде эстафеты.

На доске примеры с пропущенными числами. Их нужно заполнить так, чтобы равенства были верными. Эстафетной палочкой будет кусок мела. По правилам нашей эстафеты можно: подсказывать своим товарищам, исправлять их ошибки, болеть за команду. Побеждает та команда, которая первая правильно заполнит все свободные клетки. Начинаем бегать по очереди под звуки музыки.

-1 =7.

2) 0: =0.

5=0.

–9+ =-1.

12: =-2.

-7 =14.

3=-18.

20- =11.

9 +7=6.

10) -9=-9.

11) 5+ =0.

12) :4=-4.

Оц-ка: все члены выигравшей команды ставят в графу эстафета по 1 баллу.

Диктант.

Ребята, вы не забыли, что мы путешествуем по морю «Линейных уравнений». Конечно плавать по морю хорошо, но, иногда, нам нужно приставать к берегу, чтобы пополнить свои трюмы запасами. (Слайд №4). Что мы сейчас и сделаем, ведь на горизонте показался берег, а на берегу город. Но не просто город, а город-крепость. (Слайд №5). Чтобы попасть в него нам нужно подобрать к нему ключи. Для чего мы напишем небольшой математический диктант и вырежем из имеющихся у вас заготовок ключи к городу. Приложение №3.

На доске: - «да»;

«нет».

КЛЮЧ К ГОРОДУ

Какие из следующих утверждений верны или неверны? Ответить «да» или «нет».

Уравнение 2х=-5 – линейное.

Если буквенная часть слагаемых одинакова, то они подобны.

Если обе части уравнения умножить на одно и то же число, то корни уравнения изменятся.

Сумма 3а и 5а равна 8а.

Раскрыть скобки – значит переставить их в другое место.

Все ученики проверяют ключ своего соседа. Проверку делаем с помощью учителя. В оценочный лист в графу «ключ» ставим столько баллов, сколько получили плюсов.

7. Решение задач с помощью уравнений.

Мы подобрали ключи к городу и теперь можем свободно войти в него. Но вот что интересно, это необыкновенный город. В нем за все покупки нужно платить не деньгами, а правильными решениями задач. Ну, что ж, я думаю, мы и с этим справимся.

Задача №1

Массовик затейник должен поделить 24 игрока на две команды по равному количеству игроков. Он выстроил их в шеренгу и велел выйти сначала каждому третьему, а потом , из оставшихся, каждого четвертого. Правильно ли он разделил игроков на команды?

Задача №2

Бригада, состоящая из мужика и медведя, собрала урожай весом 7 тонн. Известно, что корешки весят на 3 тонны больше, чем вершки. Сколько тонн урожая достанется медведю, если по договору ему причитаются все вершки?

Задача №3

Дядя Митя купил новый шампунь. После того как он помыл им голову, у него выпало волосинок в 3 раза больше, чем осталось на голове. Сколько волосинок покинуло голову дяди Мити, если до этого события их было 480 штук?

О-ка: за правильное решение задачи №1 и №2 по 2б, №3 и №4 по 3б, №5 - 5б.

8. Домашнее задание.

Жители этого города очень любят разгадывать слова. Всем гостям города они предлагают различные головоломки на разгадывание слов. Вот и вам они уже приготовили такие задания. Это, ребята, ваше домашнее задание.

Д/Р

Узнай мою фамилию.

Подведение итогов урока, выставление оценок.

Урок подготовила и провела учитель математики Соколовской средней общеобразовательной школы Труфанова Ольга Васильевна.

Приложение №1.

Оценочный лист

Приложение №3.

. . . . . .

Приложение №2.

ПРОДОЛЖИТЕ РЯД ДРОБЕЙ:

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/427700-reshenie-uravnenij-v-6-klasse