Конспект урока «Решение уравнений»

Цель этапа

Задачи этапа

Действия учителя

Действия учащегося

Доска

Формируемые УУД

Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности

выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.

создать условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность («хочу»)

актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности («надо»)

установить тематические рамки учебной деятельности («могу»).

Проверяет готовность учащихся к уроку. Проговаривают веселую считалочку:

Готовятся к уроку.

Личностные действия: самоорганизация (проверка готовности к уроку), положительное отношение к предмету.

Кто пришел сегодня в класс – хлопни раз!

Хлопают в ладоши один раз.

Кто всё достал из рюкзака – хлопни два!

Хлопают в ладоши два раза.

Все готовы? Молодцы! – хлопни три!

Хлопают в ладоши три раза.

Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном действии

является подготовка мышления учащихся, организация осознания ими внутренней потребности к построению учебных действий и фиксирование каждым из них индивидуального затруднения в пробном действии.

воспроизвести и зафиксировать знания, умения и навыки, достаточные для построения нового способа действий

активизировать соответствующие мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия и т.д.) и познавательные процессы (внимание, память и т.д.)

актуализировать норму пробного учебного действия («надо» - «хочу» - «могу»)

попытаться самостоятельно выполнить индивидуальное задание на применение нового знания, запланированного для изучения на данном уроке

зафиксировать возникшее затруднение в выполнении пробного действия или его обосновании

Организует диалог с учащимися.

Вопросы:

Отвечают на поставленные вопросы.

Возможные ответы:

Познавательные: структурировать полученные ранее знания.

Коммуникативные: умение точно, ясно и грамотно излагать свои мысли в устной речи.

Ребята! Давайте рассмотрим выражение 7а-9а+5а. Из скольких слагаемых оно состоит?

Из трех.

Как называются такие слагаемые?

Подобные слагаемые.

Как привести подобные слагаемые?

Чтобы привести подобные слагаемые надо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть.

Предлагает выполнить устно задание.

1.Приведите подобные слагаемые:

а) 5а+7а

Устно выполняют задание. Дают ответы.

12а

б) 8в-14в

-6в

в) 15у+у

16у

г) -х+2х

х

д)

е) 5,2х-28,1х

-22,9х

ж) 9у+6у-у

14у

з) -х-2х+3х

0

2.Решите уравнения:

а) х+6=3

х= -3

б) 5-х=14

х= -9

в) 8у=-24

у= -3

г) 10у=5

у= 0.5

д) 6х=0

х=0

е) 5х+2х=21

х=3

ж) 2х+8=6х+32

Выражают недоумение.

Этап выявления места и причины затруднения

Организовать анализ учащимися возникшей ситуации и на этой основе выявить места и причины затруднения, осознать то, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.

проанализировать шаг за шагом с опорой на знаковую запись и проговорить вслух, что и как они сделано

зафиксировать операцию, шаг, на котором возникло затруднение (место затруднения)

соотнести свои действия на этом шаге с изученными способами и зафиксировать, какого знания или умения недостаёт для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще (причина затруднения)

Задаёт наводящие вопросы:

Дают свои варианты ответа на поставленные вопросы:

Познавательные: структурировать полученные ранее знания, формулировать проблему.

Коммуникативные: умение точно, ясно и грамотно излагать свои мысли в устной речи.

Почему вы не смогли решить это уравнение?

Мы не умеем решать такие уравнения.

А что особенного в этом уравнении?

Тут 2х и 6х находятся там и там.

Где там?

Ну, в разных сторонах.

В разных сторонах от чего?

От знака «равно».

А как мы называем выражения 2х и 6х.

Подобные слагаемые.

Так если все объединить, какие уравнения мы не умеем решать?

Мы не умеем решать уравнения, в которых подобные слагаемые расположены по разные стороны от знака «равно».

Этап построения проекта выхода из затруднения

Постановка целей учебной деятельности и на этой основе – выбор способа и средств их реализации.

сформулировать конкретную цель своих будущих учебных действий, устраняющих причину возникшего затруднения (то есть сформулировать, какие знания им нужно построить и чему научиться)

предложить и согласовать тему урока, которую учитель может уточнить

выбрать способ построения нового знания (как?) - метод уточнения (если новый способ действий можно сконструировать из ранее изученных) или метод дополнения (если изученных аналогов нет и требуется введение принципиально нового знака или способа действий)

выбрать средства для построения нового знания (с помощью чего?) - изученные понятия, алгоритмы, модели, формулы, способы записи и т.д.

Задает наводящие вопросы, при необходимости корректирует цель и тему урока.

Формулируют цель урока:

Познавательные: самостоятельно определять, какие знания необходимо приобрести для решения задачи.

Регулятивные: определять и формулировать тему и цель деятельности

Коммуникативные: умение выражать и аргументировать свои мысли.

Тогда цель нашего урока какая?

Научиться решать уравнения, в которых подобные слагаемые расположены по разные стороны от знака «равно».

Хорошо, тогда как сформулируем тему нашего урока?

Формулируют тему урока:

Решение уравнений.

Предлагает записать тему урока в тетрадь.

Записывают число, классная работа и тему урока в тетрадь.

Организует работу по составлению плана реализации поставленной цели.

Отвечают на вопросы.

Хорошо с целью урока определились, как будем учиться решать такие уравнения?

В учебнике прочитаем.

Еще?

В интернет заглянем или справочник.

Хорошо, ну прочитаем и что дальше?

Найдем правило, запишем его и по правилу попробуем решить это уравнение.

Этап реализации построенного проекта

Построение учащимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще.

выдвинуть и обосновать гипотезы на основе выбранного метода

использовать предметные действия с моделями, схемами и т.д. при построении нового знания

применить новый способ действий для решения задачи, вызвавшей затруднение

зафиксировать в обобщённом виде новый способ действий в речи и знаково

зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения

Организует работу в группах, при необходимости помогает учащимся.

1 группа: работает с интернетом (ищет алгоритм решения уравнений).

2 группа: работает с учебником (анализирует тест, составляет алгоритм решения уравнений).

3 группа: работает со справочным материалом (анализирует тест, составляет алгоритм решения уравнений).

Познавательные:самостоятельно определять, какие знания необходимо приобрести для выполнения задания.

Коммуникативные:под руководством учителя осуществлять учебное взаимодействие в группе (распределять очередность, договариваться друг с другом); слушать других, быть готовым принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Организует выступление учащихся по группам.

Группы выступают, рассказывая свой алгоритм. Выбирают общий алгоритм.

При необходимости корректирует алгоритм, предлагает ребятам записать алгоритм в тетрадь.

Записывают алгоритм решения уравнений в тетрадь:

1.Записать уравнение.

2.Перенести все слагаемые с буквой в левую часть уравнения, а без буквы в правую.

3.При переносе из одной части уравнения в другую, знак слагаемого меняется на противоположный.

4.Привести подобные слагаемые в каждой части уравнения.

5.Найти корень уравнения, разделив произведение на коэффициент при переменной.

6.Записать ответ.

При необходимости помогает группам решить уравнение. Комментирует решение.

Каждая группа решает уравнение 2х+8=6х+32 в тетради. Обсуждают полученные ответы.

Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

Усвоение учащимися нового способа действия при решении типовых задач

решить (фронтально, в группах, в парах) несколько типовых заданий на новый способ действия

проговаривать при выполнении заданий вслух выполненные шаги и их обоснование – определения, алгоритмы, свойства и т.д.

Предлагает совместно решить задание из учебника. №1151(3). Решите уравнение:

-17х+20=7х-28

Читают задание, составляют план решения, выполняют задание в тетрадях, один ученик работает у доски.

-17х+20=7х-28

-17х-7х=-20-28

-24х= -48

х= -48:(-24)

х=2

Ответ: 2.

Познавательные:использовать знаково-символические средства.

Регулятивные:составлять план для решения уравнения.

Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону

Интериоризация (переход извне внутрь) нового способа действия и исполнительская рефлексия (коллективная и индивидуальная) достижения цели пробного учебного действия, применение нового знания в типовых заданиях.

организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия

организовать самопроверку учащимися своих решений по эталону

создать (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребенка

для учащихся, допустивших ошибки, предоставить возможность выявления причин ошибок и их исправления

Раздаёт карточки с проверочным заданием. Организует взаимопроверку в парах (предлагает обменятся тетрадями и выставить баллы согласно оценочному листу (Приложение №1).

Самостоятельно выполняют задания в тетрадях. Обмениваются тетрадями, проводят проверку, выставляют набранные баллы.

1Вариант. Решить уравнение:

16-18х=-25х-12.

2Вариант. Решить уравнение:

20-2х=29+х

После выполнения самостоятельной работы, на доске открываются эталоны решения заданий:

1вариант:

16-18х= -25х-12

-18х+25х= -16-12

7х= -28

х= -28:7

х= -4

Ответ: -4.

2 вариант:

20-2х=29+х

-2х-х= -20+29

-3х=9

х=9:(-3)

х= -3.

Ответ: -3

Познавательные:выделять информацию, необходимую для выполнения задания; использовать знаково-символические средства.

Регулятивные: проводить контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов.

Коммуникативные:умение точно, ясно и грамотно излагать свои мысли в письменной речи.

Этап включения в систему знаний и повторения

Повторение и закрепление ранее изученного и подготовка к изучению следующих разделов курса, выявление границы применимости нового знания и использование его в системе изученных ранее знаний, повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности, включение нового способа действий в систему знаний.

выявить и зафиксировать границы применимости нового знания и научить использовать его в системе изученных ранее знаний

довести его до уровня автоматизированного навыка

организовать, при необходимости, подготовку к изучению следующих разделов курса

повторить учебное содержание, необходимое для обеспечения содержательной непрерывности

дать рекомендации по выполнению домашнего задания

Предлагает совместно решить задание из учебника. №1151(5,7). Решите уравнение:

5) 0,2х+4,3=0,4х-6,5

7)

Читают задание, составляют план решения, выполняют задание в тетрадях, один ученик работает у доски по номеру 1151(5), затем другой решает 1151(7).

№1151(5,7)

5)0,2х+4,3=0,4х-6,5

0,2х-0,4х= -4,3-6,5

-0,2х=-10,8

х= -10,8:(-0,2)= -108:(-2)

х=54

Ответ: 54.

7)

Ответ:-42

Познавательные:использовать знаково-символические средства.

Регулятивные:составлять план для решения уравнения.

Этап рефлексии учебной деятельности на уроке

Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.

организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке

учащимся соотнести цель и результаты своей учебной деятельности и фиксировать степень их соответствия

наметить цели дальнейшей деятельности и определить задания для самоподготовки (домашнее задание с элементами выбора, творчества).

Организует диалог с учащимися.

Открывает таблицу перевода баллов в отметку. Предлагает учащимся самостоятельно выставить себе отметки за урок.

Закончите предложение:

«Сегодня на уроке

Я повторил …

Я узнал …

Я научился…»

Оцените свою работу на уроке по оценочному листу «Приложение №2» и выставите себе оценки за урок, воспользовавшись таблицей перевода баллов в пятибалльную шкалу отметок (Приложение №3).

Формулируют ответы. Выставляют себе отметки за урок.

Регулятивные: оценивать и осознавать уровень и качество усвоения материала.

Коммуникативные: умение точно, ясно и грамотно излагать свои мысли в устной речи.