Конспект урока по алгебре в 9 классе по теме «Построение графика квадратичной функции»

Муниципальное образовательное учреждение средняя школа с. Студенец Кузоватовского района Ульяновской области

Урок по алгебре в 9 классе

Тема: «Построение графика квадратичной функции»

Тема: «Построение графика квадратичной функции»

Задачи урока: Познакомить учащихся с построением графика квадратичной функции.

Цель:

Образовательная:

проверить знания и умения учащихся по предыдущей теме "Сдвиг графика y=ax² вдоль осей координат";

сформулировать с учащимися алгоритм построения графика квадратичной функции;

первичное закрепление умений и навыков учащихся по теме.

Развивающая:

продолжать формировать общие учебные умения и навыки;

развивать навыки работы по алгоритму;

навыки самостоятельной работы;

логическое мышление;

познавательный интерес к предмету.

Воспитывающая:

воспитывать внимательность, аккуратность, ответственность.

Средства обучения:

мультимедийная доска;

проектор;

презентация;

Тип урока:комбинированный.

Ход урока.

I.Организационный этап (приветствие, проверка готовности к уроку).

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, мотивирует учащихся, объявляет план урока.

II. Всесторонняя проверка знаний . Фронтальный опрос. (Слайды 2-4)

III. Подготовка учащихся к активному усвоению нового материала. (Слайды5 -11) IV. Изучение нового материала:

тема урока сообщается после совместных выводов полученных при просмотре слайдов ( Слайд 12);

озвучиваются цели и задачи изучения нового материала, мотивация учащихся к его освоению;

Дается определение квадратичной функции (Слайд13 ).

Определение: квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = ax² + bx+ c, где х – независимая переменная, a, b и с – некоторые числа (причем, а ≠ 0).

Приводятся примеры квадратичных функций.

Например:

у = 5х² + 6х+ 3,

у = – 7х²+8х – 2,

у = 0,8х² + 5,

у = х² – 8х,

у = – 12х²

Дается определение графика квадратичной функции. (Слайд 14)

Определение : Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх (если а > 0) или вниз (если а < 0).

Приводятся примеры графиков квадратичной функции, акцентирующие внимание на разное направления ветвей.

у = 2х² + 4х – 1 – графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а = 2, а > 0).

у= – 7х² – х + 3 – графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а = -7, а < 0).

Алгоритм построения графика функции. (Слайд15 )

Описать функцию:

название функции, что является графиком функции

направление ветвей параболы.

Пример: у = х²– 2х – 3 –графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а = 1, а > 0). (Слайд15 )

Найти координаты вершины параболы А(m;n) по формулам:

m = и n = у(m) (Слайд1 6) ,

т.е. подставить найденное значение абсциссы m в формулу, которой задана функция и вычислить значение.

Прямая x=m является осью симметрии параболы.

Пример: у = х² – 2х – 3, (а = 1; b = – 2; с = – 3)

Найдем координаты вершины параболы: А(1;-4) – вершина параболы.

Прямая х = 1 – ось симметрии параболы.

Заполнить таблицу значений функции. (Слайд 17)

Прямая x=m является осью симметрии параболы, т.е. точки графика симметричны относительно этой прямой. В таблице расположить вершину в середине таблицы и взять соседние симметричные значения х, посчитать значение функции в выбранных значениях х.

Пример: у = х² – 2х – 3. Составим таблицу значений функции:

Построить график функции: отметить в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице и соединить их плавной линией.

Построение графика функции подробно показывается на слайде 18.

Попробуйте построить в тетради график функции у = – 2х² + 8х – 3. Опираясь на алгоритм. (Слайд1 9)

Описать функцию:

что является графиком функции;

куда направлены ветви параболы.

Найти координаты вершины параболы А(m; n).

Заполнить таблицу значений функции.

Построить график функции:

отметить в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице;

соединить их плавной линией.

Самопроверка.(Слайд 20)

Ваше задание должно быть выполнено следующим образом:

у = – 2х² + 8х – 3 –графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а = -2, а < 0);

Найдем координаты вершины параболы:

А (2; 5) – вершина параболы.

х = 5 – ось симметрии параболы.

Составим таблицу значений функции.

Если у вас получилось тоже самое – молодцы, примите поздравления!!!

(Слайд 21)

Если вы допустили ошибку – не огорчайтесь! У вас все еще впереди!

Перед продолжением работы запишите домашнее задание.(ссылка на слайд 24)

V. Закрепление изученного материала (Слайд 23):

Выполните следующую работу в тетрадях по вариантам.

Постройте графики функции.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/439848-konspekt-uroka-po-algebre-v-9-klasse-po-teme-