Умножение целых чисел

Тема: «Умножение целых чисел»

Цель урока: обеспечить усвоение правила умножения целых чисел, умножения на 1 и (-1).

Формировать УУД:

Предметные: Формулировать правила умножения целых чисел, находить произведение числовых выражений

Личностные: способность к самооценке на основе сравнительного анализа своей деятельности.

Регулятивные: умения определять последовательность своих действий и работать по составленному плану, навыки самоконтроля и коррекции.

Коммуникативные: умения выражать свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь другого, совместно договариваться о правилах поведения и общения.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного), добывать новые знания, развивать навыки доказательного рассуждения, логическое мышление.

Основные понятия: Целое число. Произведение

Организация пространства: индивидуальная работа, исследовательская работа в парах, фронтальная работа.

Ход урока:

1. Мотивирование к учебной деятельности (1 мин).

Здравствуйте, ребята! Приятно всех вас видеть в классе. Начинаем наш урок.

Сегодня вы будете работать в парах, индивидуально. Каждый из вас будет осуществлять самоконтроль и самооценку своей деятельности на уроке, используя листы самооценки и критерии оценивания. Найдите их на столах, напишите свою фамилию.

1. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии (5-7 мин).

За каждый правильный ответ ставьте по 1 баллу

- Какие числа называются целыми? (Лиза)

-Как найти сумму целых чисел одного знака? (Маша)

- Как найти сумму целых чисел разных знаков? (Ирина)

- Как найти разность целых чисел? (Костя)

Устная работа

7 + (-5); 3+ (-4); -13+6; 21+(-21); 0-5; 1-3; -20-16; 6+14; 50-27.

1. Выявление места и причины затруднения (3 мин)

У вас на столах лежат карточки с выражениями.

-Разделите, пожалуйста, их на группы.

-6 ∙ 3; -6 ∙ (-5); 4 ∙ 2; 8 ∙ (-7); -12 ∙(-2); 20 ∙ (-4); 11∙ 3; -9 ∙ 5; -15 ∙ (-3); 21 ∙(-3); -13 ∙ 5; 15 ∙8. Слайд

-Теперь разделите эти же примеры на две группы.Слайд

Построение проекта выхода из затруднения (цель и тема, способ, план средство) (3мин)

- По какому признаку вы это сделали? (оба множителя положительны; оба множителя отрицательны; первый множитель положительный, второй - положительный)

- По какому признаку разделили на 2 группы? (множители имеют одинаковые знаки; множители имеют разные знаки)

-Слайд

В листы самооценки выставите баллы. Если правильно их распределили в группы, то ставите 4 балла, если допустили 1-2 ошибки, то 3 балла, 3-4 ошибки – 2 балла

- Перед нами стоит задача вывести правило умножения целых чисел. Тогда выясним связано ли разбиение данных примеров на группу с этим правилом.

- Попробуйте сформулировать главную цель урока. Значит, что мы будем с вами сегодня делать на уроке?

Правильно, наша главная цель сформулировать правило умножения и учиться выполнять умножение целых чисел.

Запишите тему урока «Умножение целых чисел» (на доске написать тему урока)

1. Реализация построенного проекта (10 мин)

На столах у вас лежат карточки с утверждениями. Все они начинаются со слов «Верите ли вы, что…». Ответ может быть только «да» или «нет». Если «да», то справа от вопроса в первом столбце поставьте знак «+», если нет, то знак «-». Если сомневаетесь – поставьте знак «?». Работайте в парах.

1. Выявление места и причины затруднения (3 мин)

Работа над текстом учебника п. 9.5 стр. 202

- Обсуждение текста п.9.5 учебника стр 202-203 (прочитайте текст параграфа с первого абзаца до «розовых» квадратиков и по мере чтения заполняйте второй столбик таблицы), правильности заполнения таблицы, заполнение столбца Б.

- Какие утверждения прямо соответствовали тексту учебника, а выяснять верность каких утверждений пришлось размышлением, переработкой информации предложенного материала?

Что вы уже знали, что для вас - новое, а что вы не поняли?

Оцените свою работу. За каждый правильный ответ поставьте 1 балл.

С какими примерами вы встретились в тексте учебника? 5∙3, (-5)∙3, 3∙(-5), (-5) ∙(-3)).

Чтобы понять, как перемножают целые числа, рассмотрим четыре произведения, множители которых различаются только знаками:

5∙3, (-5)∙3, 3∙(-5), (-5) ∙(-3)

Запишите в виде произведения сумму : 5+5+5;  

Для натуральных чисел умножение сводится к сложению, поэтому произведение 5∙3(1 случай) – это сумма трех слагаемых, каждое из которых равно 5: 5∙3 = 5+5+5 = 15.

Произведение (- 5) ∙3 естественно сумму трех слагаемых, каждое из которых равно -5. Так как -5+(-5)+(-5) = -15.

Понятно, что произведение 3 ∙ (- 5), которое получается из произведения (- 5) ∙ 3 перестановкой множителей, тоже должно быть равно -15: 3∙ (-5) = -15.

Стоит ли каждый раз произведение представлять в виде суммы? (Нет, можно просто определить знак и умножить сами значения чисел )

В первом случае какие два числа умножали? (положительные). Какой результат получили? (положительный).

Во втором и третьем примерах какие два числа умножали (положительное и отрицательное)

Какой результат? (отрицательный)

Какой случай нам остался рассмотреть? Правильно,(-5) ∙(-3) – умножение двух отрицательных чисел.

Остается сообразить, как перемножить отрицательные числа -5 и -3.

Еще в XVIII веке ученый Леонардо Эйлер в своем учебном пособии «Универсальная арифметика», адресованном тем, кто начинал изучать математику, объяснял правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом. Ясно, что (-5) ∙ 3 = -15. Поэтому произведение (- 5) ∙(-3) не может быть равно -15. Остается только одна возможность: (- 5) ∙(-3) = 15.

Итак,5∙3 = 15, (-5)∙3 = -15, 3∙(-5)= -15, (-5) ∙(-3) = 15.

Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел разных знаков отрицательно. Коротко правило знаков при умножении формулируют так: плюс на минус дает минус, минус на минус дает плюс.

Заполните таблицу

Давайте отметим некоторые свойства умножения, связанные с 0 и 1.

Если мы будем умножать целое число на 0, то получится 0.

Если умножить число на 1, то получится то же самое число.

Если умножить целое число на (-1), то получится число противоположное.

Есть ли вопросы?

Вот мы с вами и открыли для себя правило умножения целых чисел!

1. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Определите знак произведения и вычислите его.

Оцените свою работу. За каждый правильный ответ ставьте в листах по 1 баллу.

1. Самостоятельная работа

1 группа Игра «Дешифровщик»

Эта рыба из рода семейства осетровых. Пресноводная и проходная рыба, в длину достигает до 3 м, а весом до 200 кг. Существует 16-18 видов, из которых некоторые занесены в красную книгу.

Если вы верно выполните задание и выберете правильные ответы, то узнаете, как называются это рыба.

Задание: найдите произведение.

1. -101∙0,

В. -101; 0. 0; Р. 101; С. 1.

1. 20∙(-5)∙6,

М. 300; К. -300; С. -600; Л. 600.

1. -2 ∙ (-3) ∙ 25,

Э.-150; И.125; О. -125; Е.150.

1. (-1) ∙ (-10) ∙ (-10),

В. 11; Т.-100; Д.0; З. 100.

1. 4 ∙ (-4) ∙0,

Р.0; Н. 16; К.-16; Б.-1.

(ОСЕТР)

2 группа. Игра «Дешифровщик»

Эта рыба относится к виду пресноводных лучеперых рыб семейства карповых. Крупная всеядная рыба, умеренно удлиненным телом, покрытым крупной, гладкой, плотно сидящей чешуей.

Если вы верно выполните задание и выберете правильные ответы, то узнаете, как называются это рыба.

1. 0 ∙ (-25),

К. 1; М.-25; С.0; О. 25

1. (-10) ∙ 3 ∙ 4,

У.70; А. -120; О. 120; Л. -70.

1. -4 ∙ (-3) ∙ 25,

Г.100; З.300; С. -300; Н.-100.

1. (-1) ∙ (-10) ∙ (-10).

И.0; Я. 100; У. 1; А.-100.

1. (-5) ∙ 0 ∙ (-6),

Н.0; Л.30; К.-30; Р.1.

(САЗАН)

Оцените свою работу. За каждое правильное решенное уравнение дается по 1 баллу.

1. Включение в систему знаний и повторение (5 мин)

2. Рефлексия учебной деятельности. Подведем итоги

Наш урок подходит к концу. Подсчитайте количество баллов в листе самооценки и в соответствии с критериями выставите оценку. Какие оценки у вас получились?

Чтобы вспомнить, над чем мы работали, подвести итоги, предлагаю ответить на вопросы, записанные на лепестках ромашки Блума. Каждая пара отрывает по 1 листочку.

Ромашка Блума: Ответить на вопросы (по парам)

-Простой вопрос: Каков результат произведения двух чисел одного знака?

-Практический вопрос: где в математике могут применяться правила умножения целых чисел?

-Объясняющий вопрос: Выполните умножение: -7 ∙ 80 и объясните правило умножения

-Творческий вопрос: Как связаны с нашей темой следующие утверждения: «Друг моего друга - мой друг» и «Друг моего врага - мой враг»

-Оценочный вопрос: Оцените верность утверждений -2∙ (-3)= -6; -4∙5 =- 20; 7∙(-1) = -7.

-Уточняющий вопрос: Сформулируйте правило умножения двух чисел разных знаков.

1. Домашнее задание (1 мин) п. 9.5 стр 202. № 779 (б,г,е); 780 (б,г,е); 781 (б,г,е); 782 (б,г,е)

Эмоциональная рефлексия.

Спасибо за урок. По выходе из класса ………..

*Если сегодня вам интересно было работать на уроке, и у вас все получилось, всё поняли, то прикрепите стикер на зеленый цвет светофора.

*Если испытывали затруднения, но преодолевали их, прикрепите на желтый.

*Если вам неинтересно, вы ни в чем не разобрались, закрепите на красном кружке светофора.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/454782-umnozhenie-celyh-chisel