Первые уроки по изучению площади

Первые уроки по изучению площади

Основная задача изучения геометрического материала – формирование у учащихся представлений о площади и выработка умения вычислять площадь прямоугольника. Наблюдения за выполнением заданий по определению площади прямоугольника показывает, что овладение учащимися этим умением часто оказывается формальным.

Для формирования осознанного умения определять площадь прямоугольника очень важны первые уроки по изучению площади. Недостаточное внимание учителя на этих уроках к упражнениям, направленным на обеспечение понимания детьми конкретного смысла измерения площади, является, на мой взгляд, одной из причин отмеченного недостатка в знаниях учащихся.

На вопрос» Что значит измерить площадь прямоугольника?» дети чаще всего отвечают так: «Это значит, что нужно измерить длину и ширину прямоугольника и найти произведение полученных чисел». Но ведь найти площадь прямоугольника – это значит определить, сколько квадратных сантиметров содержится в нем. Учащиеся смешивают понятие изменение площади со способом рационального ее вычисления.

При таком смешении у учащихся создается представление о количественном различии понятий площадь фигуры (отличной от прямоугольника), ограниченной ломаной , площадь прямоугольника, площадь криволинейной фигуры, так как для изменения площади каждой из этих фигур применяются различные способы. Это мешает учащимся при вычислении площади прямоугольника осуществлять самоконтроль за своей деятельностью путем привлечения общих представлений о площади и ее измерений.
Для предотвращения неправомерного разделения качественно однородных понятий и привития таких способов рассуждения, которые помогли бы им осуществить самоконтроль при вычислении площадей прямоугольников, следует отбирать упражнения, предшествующие вычислению площади прямоугольника по правилу и направленные на формирование представлений о конкретном смысле измерения площади.
Ознакомление учащихся с терминами площадь и первое знакомство со сравнением площадей лучше провести в процессе упражнения.

1 . Учитель показывает две фигуры, одна из которой помещена во вторую. В этом случае говорят, что площадь первой фигуры меньше площади второй фигуры, а площадь второй фигуры больше площади первой фигуры.

Проверяя, как учащиеся усвоили новый термин, учитель показывает еще пару фигур.

- Как узнать, площадь какой фигуры больше другой? (Нужно наложить одну фигуру на другую)
Учитель просит одного из учеников продемонстрировать это. Ставятся вопросы: «Площадь какой фигуры больше?», «Площадь какой фигуры меньше?»

После выполнения этого задания целесообразно провести практическую работу с раздаточным материалом. Каждому ученику дается по две фигуры (они пронумерованы цифрами 1 и 2), которые помогут быть у всех учащихся различными. Важно лишь, чтобы одна из них полностью помещалась в другой. Для быстроты проверки результатов сравнения можно пронумеровать фигуры так, чтобы в каждой паре цифрой 1 была обозначена фигура с большей площадью. Учащимся дается задание: сравнить площади данных фигур и выписать их номер в порядке возрастания площади. Для записи ответов удобно использовать индивидуальные доски, т.к. в этом случае учитель видит ответы сразу всех учащихся. Во время выполнения работы учитель наблюдает, как дети проводят сравнение.

З атем учитель опять переходит к фронтальной работе с классом. Он предлагает сравнить фигуры на глаз, а затем путем наложения площади двух таких фигур, по отношению к которым вопрос не может быть решен тем же способом.

(С обратной стороны эти фигуры разбиты на одинаковые квадраты).

Учащиеся говорят, что путем наложения нельзя определить площадь какой фигуры больше. Тогда учитель предлагает учащимся придумать, как же сравнить площади данных фигур. Дети высказывают свои предложения. Ученики предлагают придумать мерки и разбить фигуры на эти мерки, а затем их посчитать. В той фигуре, где мерок больше, значит и площадь больше. Учитель переворачивает фигуры, и все проверяют предположение по сравнению площади фигур мерками. Чтобы подчеркнуть, что для сравнения площадей фигуры должны быть разбиты на одинаковые между собой мерки, предлагаю следующее задание. Учитель показывает две фигуры, обратные стороны которых разбитые на мерки разного размера. Просит сравнить площади этих фигур на глаз, способом наложения.

С помощью учителя дети приходят к выводу, что при разбиении

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/454846-pervye-uroki-po-izucheniju-ploschadi