Числовые неравенства

ГКОУ «Вышневолоцкая школа-интернат №2»

Конспект урока алгебры на тему:

«Неравенства с одной переменной»

8 класс

Подготовила:

Мишина Альбина Витальевна

учитель математики и физики

2020 год

г. Вышний Волочек

Обобщающий урок по теме: «Неравенства с одной переменной»

Цели урока:

1. Помочь обучающимся обобщить знания по теме: «Неравенства с одной переменной»

2. Коррекция аналитико – синтетической деятельности на основе упражнения на соответствие.

3. Формирование учебной мотивации.

Тип урока: повторение и обобщение знаний.

Оборудование: тетради, учебник, ручка, карандаш, доска, мел, линейки, кроссворд, карточки с заданиями, интерактивная доска.

Ход урока.

I Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята, обратите внимание на присутствующих гостей. Поприветствуйте их. Для того, чтобы у нас сегодня с вами все получилось, мы должны слышать, видеть, а главное уважать друг друга. На ваших партах я хочу видеть: дневник, тетрадь, учебник, ручку, карандаш и линейку. Спасибо, присаживайтесь.

Чтобы легче всем жилось,

Чтоб решалось, чтоб моглось,

Улыбнись, удача, всем,

Чтобы не было проблем.

-Мысли о перемене оставим позади и погрузимся в мир математики.

Вспомним:

- Какую главу мы изучаем? (Неравенства)

- Сегодня на уроке мы должны обобщить и проверить знания и умения в процессе решения неравенств.

- Что было задано на дом?

Открываем тетради и проверяем правильность выполнения домашних заданий.

II Проверка домашнего задания.

1 Повторение

- Ответьте на вопросы:

1)Решить неравенство- это значит …(найти решения или доказать, что их нет)

2)Что называется решением неравенства с одной переменной? (значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство)

3)Если обе части неравенства умножить или разделить на положительное число? (то получится равносильное ему неравенство, в котором знак сохраниться)

4)Если обе части неравенства умножить или разделить на отрицательное число? (то получится равносильное ему неравенство, в котором знак неравенства поменяется на противоположный)

5)Числовые отрезки, интервалы, полуинтервалы – это…? (числовые промежутки)

6) Алгоритм решения неравенства. (раскрыть скобки, перенести значения с переменными в левую сторону, значения без переменных в правую, упростить выражение, выполнить деление обоих частей на одно и то же число )

- Коррекционное упражнение: (слайд)

Установить соответствие между неравенствами и числовыми промежутками:

1. а) (0 ; 17)

2. б) (1,5; 2,5]

3. в) ( -4; + ∞ )

4. г) (-1,5; 2,5)

5. д) (- 1; 9]

6. е) (4; 8)

ж) (4;8]

з) [-4;+∞)

2 Проверка письменного задания

По мере необходимости (решение на доске № 847 (а, б)

а) 0,2х2 – 0,2(х – 6)(х + 6) > 3,6х;

0,2х2 – 0,2(х2 – 36) > 3,6х;

0,2х2 – 0,2х2 + 7,2 – 3,6х > 0;

–3,6х > –7,2;

х < (–7,2) : (–3,6);

х < 2.

(–∞; 2).

б) (2х – 5)2 – 0,5х < (2х – 1)(2х + 1) – 15;

4х2 – 20х + 25 – 0,5х < 4х2 – 1 – 15;

4х2 – 20х –0,5х – 4х2 < –25 – 1 – 15;

–20,5х < –41;

х > (–41) : (–20,5);

х > 2.

(2; +∞).

О т в е т: а) (–∞; 2); б) (2; +∞).

-Теперь записываем:

Число

Классная работа

Неравенства с одной переменной

III.Решение упражнений

(Решение у доски)

Решите неравенство:

64 – 6у≥ -1 – у 4 (2х - 1) - 3(х + 6) > х, 2(х +8)- 5х < 4-3х

-6у +у ≥ -1-64 8х - 4 - 3х - 18 > х , 2х + 16 -5х < 4- 3х

-5у≥ -65 8х - 3х – х > 4+18 , 2х – 5х +3х < 4 -16

у ≤ -65: (-5) 4х > 22 , 0х < -12

у ≤ 13 х > 5,5 .

Графический рисунок Графический рисунок Ответ: решений нет. Ответ: (-∞;13] Ответ. (5,5 ; + ∞)

Физкультминутка

А теперь, ребята, встали.

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперед, назад.

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело.

Упражнение для глаз: зажмурьте глаза, откройте, нарисуйте глазами «8» , «0» ,« ∞ ».

- Молодцы! Продолжаем работу.

Дифференцированная самостоятельная работа:

1 уровень

7х -2,4 < 0,4; 30 + 5х ≤ 18 - 7х

2 уровень

а +2 < 5 (2а +8)+13( 4-а); (4у-1)²˃ (2у+3)(8у-1)

3 уровень – задача

Длина стороны прямоугольника 6 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 4 см?

Решение. Обозначим другую сторону прямоугольника через х см. Тогда периметр Р = 2(6 + х). По условию задачи

2(6 + х) < 4*4

12 + 2х<16

2х<4 , х < 2. Ответ: х < 2

Самопроверка (Слайд) и самооценка

V. Домашнее задание

Повторить п .34, № 915, решить кроссворд

VI. Итог урока.

- Ребята, сегодня мы повторили, обобщили знания и умения

по теме « Неравенства с одной переменной».

Оценки.

VII. Рефлексия.

- У каждого из вас на столе карточки. Уходя с урока, прикрепите на доску одну их них.

- Урок был полезным и плодотворным для меня. Я получил заслуженную оценку, и понял весь материал.

- Урок был интересен и полезен, я принимал активное участие, мне было легко и комфортно.

- Пользы от урока я получил мало, я не очень понимаю материал, мне это не интересно и не понятно.

- Спасибо за творческую работу. Желаю дальнейших успехов!

Математический кроссворд

Вопросы:

1. Два неравенства, решения которых совпадают.

2. Часть координатной прямой, заключенная между двумя точками.

3. Множество, состоящее из всех общих элементов некоторых множеств А и В.

4. Одно из свойств неравенств, если а <в и в <с, то а <с.

5. Неравенство, не содержащее буквенных выражений.

6. Множества, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А и В.

7. Неравенство вида а <х <в.

8. Множество, которое обозначают знаком Ø.

9. Модуль разности точного и приближенного значений.

10. Неравенство, представляющее собой истинное высказывание.

11. Один из способов решения неравенств

Математический кроссворд

Вопросы:

1. Два неравенства, решения которых совпадают.

2. Часть координатной прямой, заключенная между двумя точками.

3. Множество, состоящее из всех общих элементов некоторых множеств А и В.

4. Одно из свойств неравенств, если а <в и в <с, то а <с.

5. Неравенство, не содержащее буквенных выражений.

6. Множества, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А и В.

7. Неравенство вида а <х <в.

8. Множество, которое обозначают знаком Ø.

9. Модуль разности точного и приближенного значений.

10. Неравенство, представляющее собой истинное высказывание.

11. Один из способов решения неравенств

1 уровень

7х -2,4 < 0,4; 30 + 5х ≤ 18 - 7х

2 уровень

а +2 < 5(2а +8)+13( 4-а); (4у-1)²˃ (2у+3)(8у-1)

3 уровень – задача

Длина стороны прямоугольника 6 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 4 см?

1 уровень

7х -2,4 < 0,4; 30 + 5х ≤ 18 - 7х

2 уровень

а +2 < 5(2а +8)+13( 4-а); (4у-1)²˃ (2у+3)(8у-1)

3 уровень – задача

Длина стороны прямоугольника 6 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 4 см?

1 уровень

7х -2,4 < 0,4; 30 + 5х ≤ 18 - 7х

2 уровень

а +2 < 5(2а +8)+13( 4-а); (4у-1)²˃ (2у+3)(8у-1)

3 уровень – задача

Длина стороны прямоугольника 6 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 4 см?

1 уровень

7х -2,4 < 0,4; 30 + 5х ≤ 18 - 7х

2 уровень

а +2 < 5(2а +8)+13( 4-а); (4у-1)²˃ (2у+3)(8у-1)

3 уровень – задача

Длина стороны прямоугольника 6 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 4 см?

1 уровень

7х -2,4 < 0,4; 30 + 5х ≤ 18 - 7х

2 уровень

а +2 < 5(2а +8)+13( 4-а); (4у-1)²˃ (2у+3)(8у-1)

3 уровень – задача

Длина стороны прямоугольника 6 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 4 см?

1 уровень

7х -2,4 < 0,4; 30 + 5х ≤ 18 - 7х

2 уровень

а +2 < 5(2а +8)+13( 4-а); (4у-1)²˃ (2у+3)(8у-1)

3 уровень – задача

Длина стороны прямоугольника 6 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 4 см?

1 уровень

7х -2,4 < 0,4; 30 + 5х ≤ 18 - 7х

2 уровень

а +2 < 5(2а +8)+13( 4-а); (4у-1)²˃ (2у+3)(8у-1)

3 уровень – задача

Длина стороны прямоугольника 6 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 4 см?

1 уровень

7х -2,4 < 0,4; 30 + 5х ≤ 18 - 7х

2 уровень

а +2 < 5(2а +8)+13( 4-а); (4у-1)²˃ (2у+3)(8у-1)

3 уровень – задача

Длина стороны прямоугольника 6 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 4 см?

Установить соответствие между неравенствами и числовыми промежутками:

1. а) (0 ; 17)

2. б) (1,5; 2,5]

3. в) ( -4; + ∞ )

4. г) (-1,5; 2,5)

5. д) (- 1; 9]

6. е) (4; 8)

ж) (4;8]

з) [-4;+∞)

Установить соответствие между неравенствами и числовыми промежутками:

1. а) (0 ; 17)

2. б) (1,5; 2,5]

3. в) ( -4; + ∞ )

4. г) (-1,5; 2,5)

5. д) (- 1; 9]

6. е) (4; 8)

ж) (4;8]

з) [-4;+∞)

Установить соответствие между неравенствами и числовыми промежутками:

1. а) (0 ; 17)

2. б) (1,5; 2,5]

3. в) ( -4; + ∞ )

4. г) (-1,5; 2,5)

5. д) (- 1; 9]

6. е) (4; 8)

ж) (4;8]

з) [-4;+∞)

Установить соответствие между неравенствами и числовыми промежутками:

1. а) (0 ; 17)

2. б) (1,5; 2,5]

3. в) ( -4; + ∞ )

4. г) (-1,5; 2,5)

5. д) (- 1; 9]

6. е) (4; 8)

ж) (4;8]

з) [-4;+∞)

Установить соответствие между неравенствами и числовыми промежутками:

1. а) (0 ; 17)

2. б) (1,5; 2,5]

3. в) ( -4; + ∞ )

4. г) (-1,5; 2,5)

5. д) (- 1; 9]

6. е) (4; 8)

ж) (4;8]

з) [-4;+∞)

Установить соответствие между неравенствами и числовыми промежутками:

1. а) (0 ; 17)

2. б) (1,5; 2,5]

3. в) ( -4; + ∞ )

4. г) (-1,5; 2,5)

5. д) (- 1; 9]

6. е) (4; 8)

ж) (4;8]

з) [-4;+∞)

Установить соответствие между неравенствами и числовыми промежутками:

1. а) (0 ; 17)

2. б) (1,5; 2,5]

3. в) ( -4; + ∞ )

4. г) (-1,5; 2,5)

5. д) (- 1; 9]

6. е) (4; 8)

ж) (4;8]

з) [-4;+∞)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/455956-chislovye-neravenstva