Рабочая программа «Подготовка к ОГЭ» по математике «9 класс»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Школа №54»

Рабочая программа

факультативного курса по математике

«Подготовка к ОГЭ по математике»

9 класс

2 часа в неделю, всего 60 часов

Учитель: Дренина Е.Ю.

2020 – 2021 учебный год

Пояснительная записка

Школьное математическое образование способствует овладению универсальным математическим языком, универсальным для естественнонаучных предметов, знаниями, необходимыми для существования в современном мире, развивает воображение и интуицию, формирует навыки логического и алгоритмического мышления.

Основные цели школьного математического образования:

освоение учащимися системы математических знаний, необходимых для изучения смежных школьных дисциплин и практической деятельности;

формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;

приобретение навыков логического и алгоритмическогомышления.

Математическое образование в школе строится с учетом принципов непрерывности (изучение математики на протяжении всех лет обучения в школе), преемственности (учет положительного опыта, накопленного в отечественном и зарубежном математическом образовании), вариативности (возможность реализации одного и того же содержания на базе различных научно-методических подходов), дифференциации (возможность для учащихсяполучатьматематическуюподготовкуразногоуровнявсоответствиисих индивидуальными особенностями).

Цель программы факультативного курса:

• познакомить учащихся с организационными и содержательными аспектами проведения ОГЭ, с требованиями, предъявляемыми к учащимися, с типологией тестовыхзаданий;

• создать условия для повторения и обобщения знаний по алгебре и геометрии, формирования умений, необходимых для выполнения тестовыхзаданий.

Задачи курса:

• повторить, обобщить и углубить знания по алгебре и геометрии за курс основной общеобразовательнойшколы;

• выработать умение пользоваться контрольно-измерительнымиматериалами.

Программа факультативного курса «Подготовка к ОГЭ по математике», ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач различных типов, позволяет ученику получить дополнительную подготовку для сдачи экзамена по математике за курс основной школы, реализуется для обучающихся 9 классов.

Общая характеристика курса

Особенность принятого подхода факультативного курса «Подготовка к ОГЭ по математике» состоит в том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 2-3 урока, относящиеся к различным разделам школьной математики. Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету и лучше подготовиться к экзамену, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсематериале.

Курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя. Курс строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

Экзаменационная работа по математике в форме (ОГЭ) состоит из двух частей и двух модулей: «Алгебра», «Геометрия», с этого учебного года задания по реальной математике вошли в эти разделы первой части. Первая часть предполагает проверку уровня обязательной подготовки обучающихся (владение понятиями, знание свойств и алгоритмов, решение стандартных задач). Вторая часть имеет вид традиционной контрольной работы и состоит из шести заданий. Эта часть работы направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня математической подготовки обучающихся: владение формально-оперативным аппаратом, интеграция знаний из различных тем школьного курса, исследовательскиенавыки.

Курс направлен на подготовку учащихся к сдаче экзамена по математике в форме ОГЭ. Основной особенностью этого курса является отработка заданий по всем разделам курса математики основной школы: арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей,геометрии.

Факультативный курс «Подготовка к ОГЭ по математике» рассчитан на 60 часов для работы с учащимися 9 классов. Курс предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей и направлен в первую очередь на устранение «пробелов» в базовой составляющей математики систематизацию знаний по основным разделам школьнойпрограммы.

Для работы с учащимися безусловно применимы такие формы работы, как лекция, практика и семинар. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с со докладами, дополняющими лекцию учителя. Возможны различные формы творческой работы учащихся, отчет по результатам «поисковой» работы на страницах книг, журналов, сайтов в Интернете по указанной теме. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения.

Программа применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошейподготовки.

Место учебного курса в учебном плане

Факультативные занятия по подготовке к ОГЭ в 9 классе проводятся из расчета 2 часа в неделю, всего 60 часов.

Личностные,метапредметные и предметные результаты освоения учебного курса

личностные:

1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональныхпредпочтений;

2. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры иконтрпримеры;

3. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу отфакта;

4. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решенииалгебраическихзадач;

5. умение контролировать процесс и результат учебной математическойдеятельности;

метапредметные:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательныхзадач;

2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимыекоррективы;

3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности еёрешения;

4. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) ивыводы;

5. умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательныхзадач;

9) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

1. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,аргументации;

2. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость ихпроверки;

3. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решениязадач;

4. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложеннымалгоритмом;

предметные:

1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения;

3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебныхпредметах;

4. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5. умение решать линейные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов,практики;

6. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальныхзависимостей;

7. овладение основными способами представления и анализа статистическихданных;

8. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известныхалгоритмов.

Содержание факультативного курса

Числа, числовые выражения (4 часа)

Натуральные числа. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Деление с остатком. Простые числа. Разложение натурального числа на простые множители. Нахождение НОК, НОД. Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби, действия с десятичными дробями. Применение свойств для упрощения выражений. Тождественно равные выражения. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по проценту.

Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби

(4 часа)

Одночлены и многочлены. Стандартный вид одночлена, многочлена. Коэффициент одночлена. Степень одночлена, многочлена. Действия с одночленами и многочленами. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на множители. Рациональные дроби и их свойства. Допустимые значения переменных. Тождество, тождественные преобразования рациональныхдробей.

Степень с целым показателем и их свойства. Кореньn-ой степени, степень с рациональным показателем и ихсвойства.

Уравнения и неравенства и их системы (4 часа)

Линейные уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Системы линейных уравнений. Методы решения систем уравнений: подстановки, метод сложения, графический метод. Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение. Теорема Виета о корнях уравнения. Неравенства с одной переменной. Система неравенств.

Числовые неравенства, координатная прямая ( 4 часа)

Методы решения неравенств и систем неравенств: метод интервалов, графическийметод.

Функции и графики (4 часа)

Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения функции. Область значений функции. График функции. Нули функции. Функция, возрастающая на отрезке. Функция, убывающаянаотрезке. Линейнаяфункцияиеесвойства. Графиклинейнойфункции.Угловойкоэффициентфункции. Обратно пропорциональная функцияиеесвойства. Квадратичная функция и ее свойства. График квадратичной функции. Степеннаяфункция.Четная,нечетнаяфункция. Свойствачетной инечетной степенных функций. Графики степенных функций. Чтение графиков функций.

Прогрессии: арифметическая и геометрическая(4 часа)

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Разность арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы n-членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Знаменатель геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы n членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрическойпрогрессии.

Основные понятия и утверждения геометрии (2 часа)

Геометрические фигуры ( 4 часа)

Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Сумма углов треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора. Теорема синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки.. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции. Правильныемногоугольники. Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы.Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Длина окружности.

Текстовыезадачи(4 часа)

Текстовые задачи на движение и способы решения. Текстовые задачи на вычисление объема работы и способы их решений. Текстовые задачи на процентное содержание веществ в сплавах, смесях и растворах, способы решения.

Прикладные задачи геометрии. Площади фигур (4 часа)

Решение треугольников. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Площадь параллелограмма. Площадькруга. Площадь параллелограмма.

Анализ данных, представленных графически (2 часа)

Элементы статистики и теории вероятностей (4 часа)

Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана, как статистическая характеристика. Методы решения комбинаторных задач: перебор возможных вариантов, дерево вариантов, правило умножения. Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.

Представление зависимости между величинами в виде формул (4 часа)

Геометрические задачи на вычисление ( 2 часа)

Выбор оптимального варианта ( 2 часа)

Перестановки, размещения, сочетания. Сбор и группировка статистических данных.

Решение заданий модуля «Алгебра» (4 часа)

Решение заданий модуля «Геометрия» (4 часа)

Планируемые результаты изучения курса

Обучающийся научится:

выполнять вычисления и преобразования;

выполнять преобразования алгебраических выражений; решать уравнения, неравенства и их системы;

строить и читать графики функций;

выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами; работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

строить и исследовать простейшие математические модели.

Обучающийся получит возможность:

использовать математические формулы при решении математических и практических задач;

решать задания, по типу приближенных к заданиям государственной итоговой аттестации (базовую часть);

работать в группах, как на занятиях, так и вне;

работать с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернета;

узнать как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

Содержание учебного курса

Календарно тематическое планирование

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/458560-rabochaja-programma-podgotovka-k-ogje-po-mate