Программа внеурочной деятельности «Живая математика»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 13»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

«Живая математика»

(общеинтеллектуальноенаправление)

Срок реализации – 4 года

Составители:

Звягинцева Т.В.

учитель математики

Новокузнецкий городской , 20_____ год

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Личностные:

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• умение контролировать процесс и результат математической деятельности;

• первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач;

• развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

• формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;

• выстраивание конструкций (устных и письменных) с использованием математической терминологии и символики, выдвижение аргументации, выполнение переводов текстов с обыденного языка на математический и обратно;

• стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта.

Метапредметные:

• предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;

• концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

• адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения и выводы;

• формировать учебную и общекультурную компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

• видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающей жизни;

• выдвигать гипотезу при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• выбирать наиболее эффективные и рациональные способы решения задач;

• определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

• взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

С УКАЗАНИЕМ ФОРМ ОРГАНИЗАЦИИ И ВИДОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Форма организации курса внеурочной деятельности: детское объединение.

5 класс

Тема 1. Завтрак с головоломками (13 ч.)

Белка на поляне. Что означают слова в нашей жизни?Разнообразие мнений из-за различной интерпретации слов.

В коммунальной кухне. Решение житейской задачи.

Работа школьных кружков. Решение задач на нахождение общих дат в работе кружков.

Кто больше? Решение задач на арифметический счет.

Дед и внук. Выявление закономерностей и их объяснение.

Железнодорожные билеты. Подсчет количества вариантов решений.

Полет дирижабля. Решение задач на движение. Решение задач на ориентацию по сторонам света.

Тень.Сравнение величины предмета с отбрасываемой тенью.

Математическая викторина «Что? Где? Когда?». Решение головоломок. Выявление победителей.

Задача со спичками. Решение задач с перекладыванием спичек.

Коварный пень. Решение задачи с конца. Подбор возможных вариантов.

Задача о декабре. Коллективные рассуждения. Самостоятельный поиск информации.

Арифметический фокус. Алгоритмы отгадывания чисел. Демонстрация фокусов.

Тема 2. Геометрические головоломки (3 ч.)

Без мерной линейки. Как измеряли длины и расстояния в старину? Знакомство с историей измерений.

Геометрия дождя и снега. Решение задач на измерение высоты уровня воды и толщины снега.

Конкурсно-игровая программа «Математическая ярмарка».Подведение итогов по темам: завтрак с головоломками и геометрические головоломки.

Тема 3. Математика в играх (16 ч.)

Цепь из 28 костей. Задача на полную цепь Домино. Подбор различных вариантов ответа. Творческий вопрос.

Начало и конец цепи. Решение задач со значением конца цепи Домино.

Фокус с домино. Выявление закономерностей в цепи Домино.

Рамка.Решение задач с заданными условиями цепи Домино. Подбор вариантов решений.

Семь квадратов. Решение задач на составление цепи Домино.

Магические квадраты из домино. Составление магических квадратов. Практическая работа.

Прогрессия из домино. Знакомство с термином «прогрессия». Составление прогрессии из звеньев Домино.

Первая задача Лойда. Ответ на вопрос «В чем заключается суть задач Лойда?». Решение задачи на передвижение шашек.

Вторая задача Лойда. Решение задачи на передвижение шашек в заданное положение.

Турнир «Смекалистых». Проведение математического турнира. Выбор победителей в разных номинациях.

Третья задача Лойда. Решение задач на передвижение шашек с заданным условием.

Пройти ворота или крокировать? Знакомство с формой и размерами крокетных ворот. Коллективные размышления по выбору правильного варианта решения задачи «Что легче: попасть или промахнуться?».

Шар и столбик. Решение задачи на выявление более легкого попадания в цель.

Пройти ворота или заколоться? Коллективные размышления по выбору правильного варианта решения задачи «Что легче: попасть или промахнуться?».

Пройти мышеловку или крокировать? Коллективные размышления по выбору правильного варианта решения задачи «Что легче: попасть или промахнуться?».

Непроходимая мышеловка. Самостоятельный поиск решения задачи. Обсуждение полученных ответов.

Тема 4. Секретная переписка подпольщиков (3 ч.)

Шифры.Знакомство с видами шифров. Презентация.

Кодирование информации. Придумывание собственного шифра. Творческое задание.

Математический КВН. Подведение итогов года.

6 класс

Тема 1. Арифметическая разминка (4 ч.)

Римские цифры. История возникновения римских цифр. Решение задач на понимание римских цифр. Решение логических задач, связанных с записью римских чисел.

Числовые последовательности. Выявление заданной последовательности. Решение задач.

Задания с историческими датами. Решение задач на нахождение дат исторических событий. Связь математики и истории.

Задачи со сказочным сюжетом. Решение сказочных задач через xили графическим способом.

Тема 2. Логическая зарядка (5 ч.)

Переправа, переправа, берег левый, берег правый.Решение логических задач на переправу с одного берега на другой.

Где же правда? Решение логических задач о лгунах.

Установление соответствия между элементами различных множеств. Рассмотрение нескольких конечных множеств с одинаковым числом элементов, между элементами которых имеются некторые зависимости.

Упорядочим множество – решим задачу. Решение задач, которое сводится к упорядочению некоторых множеств.

Математический брейн-ринг. Подведение итогов I четверти. Выявление победителей.

Тема 3. Мозговая атака (7 ч.)

Нестандартные задания. Решение олимпиадных задач.

Затруднительные положения. Решение олимпиадных задач.

Задания с подвохом. Разбор олимпиадных заданий.

Напряги извилины. Разбор олимпиадных заданий.

Гора трудностей. Анализ олимпиадных заданий.

Математические шутки. Решение шуточных задач.

«Конкурс тяжеловесов». Подведение итогов II четверти.

Тема 4. Говоря о геометрии (5 ч.)

Объемное полимино. Что такое полимино? Решение увлекательных головоломок различной сложности.

Логические кубики. Рассмотрение простейших видов кубиков. Конструирование фигур.

Задачи на разрезание. Решение простейших задач на разрезание. Знакомство с новыми геометрическими фигурами.

Задачи в картинках. Решение задач по иллюстрациям.

Неудачно разрезав, склеим? Демонстрация решения задач, найденных учащимися.

Тема 5. Расширение вычислительных навыков (5 ч.)

Перекрестное умножение. Интересный вид умножения двух трехзначных чисел.

Сокращенный способ умножения. Умножение чисел, близких к 100.

Оригинальный способ деления. Деление на числа, бдизкие сотне, тысяче и им подобным.

Интересные признаки делимости. Рассмотрение нестандартных признаков делимости. Подготовка учащимися мини-презентации.

Интеллектуально-познавательная викторина «Хочу всё знать». Подведение итогов 3 четверти. Личное первенство.

Тема 6. Занимательная геометрия (4 ч.)

Повседневная геометрия. Решение геометрических задач, имеющих бытовой характер.

Увлекательная геометрия. Решение геометрических задач на логику.

Лист Мёбиуса. Раскрытие смысла понятия. Изготовление стенгазеты.

Золотое сечение. Выявление закономерностей, правильных пропорций.

Тема 7. Творцы занимательной науки (5 ч.)

Даровитый мистер Доджсон. О жизни и важных открытиях Чарлза Лютвиджа Доджсона (Льюиса Кэррола).

Талантливый популяризатор Кэррол. О вкладе Льюиса Кэррола в популяризацию науки.

Яков Перельман:штрихи к портрету. О жизни и важных открытиях Якова Перельмана.

Тот самый Мартин Гарднер. О жизни и важных открытиях Мартина Гарднера.

Математический КВН. Подведение итогов года.

7 класс

Тема 1. Геометрия в лесу (4 ч.)

По длине тени. Свойства треугольника. Пропорции. Подобные треугольники. Вычисление высоты дерева по длине его тени.

По способу Жюля Верна. Способ измерения высоких предметов по книге «Таинственный остров»

Как поступил сержант. Способы измерения высоты в годы Великой Отечественной войны.

Тема 2. Нестандартные задачи (5 ч.)

Восстановление знаков действий. Решение задач на запись натуральных чисел с помощью определенных цифр и знаков арифметических действий.

Восстановление цифр натуральных чисел. Решение задач на арифметические действия над натуральными числами, где часть цифр известна, а большая – нет.

Числовые ребусы. Решение задач на восстановление записи при выполнении действий над натуральными числами, где цифры обозначены буквами.

Простые и составные числа. Решение задач, в условии которых фигурируют простые и составные числа.

Математическая карусель. Подведение итогов I четверти. Выявление победителей.

Тема 3. Геометрия у реки (7 ч.)

Широка река. Рассмотрение различных способ измерения ширины реки.

Тайна острова. Изучение способов вычисления длины острова.

Простейшие дальномеры. Знакомство с изготовлением приборов для измерения неприступных расстояний.

Водяное колесо. Определение направлений вращений водяного колеса в зависимости от течения реки.

В глубине пруда. Решение индусской задачи на вычисление глубины пруда.

Звёздное небо в реке. Поиск ответа на вопрос «А действительно ли в водном зеркале отражается целиком весь звездный купол?».

«Математический КВН». Подведение итогов II четверти.

Тема 4. Загадочные уравнения (5 ч.)

Уравнения первой степени с двумя неизвестными в целых числах. Разбор решений.

Уравнения первой степени. Решение несложных задач, уравнений и систем уравнений.

Уравнения второй степени с двумя неизвестными в целых числах. Разбор решений.

Уравнения второй степени. Решение уравнений, не содержащих членов с квадратами неизвестных.

Эти хитрые уравнения. Обобщение и систематизация знаний и умений.

Тема 5. Кроссворд для всезнаек (5 ч.)

Кроссворд по алгебре. Решение кроссвордов парами.

Кроссворд по геометрии. Решение кроссвордов парами.

Сам себе писатель. Представление учениками собственных кроссвордов различных видов.

Судоку. Решение головоломок с числами.

Игра «Где логика?». Подведение итогов 3 четверти. Командная игра.

Тема 6. Старое и новое о круге (5 ч.)

Практическая геометрия египтян и римлян. Знакомство с историей развития геометрии.

Ошибка Джека Лондона. Выявление и объяснение геометрической ошибки в романе «Маленькая хозяйка большого дома».

Квадрат круга. История неразрешимой задачи. Треугольник Бинга.

Голова или ноги. Решение логической задачи.

Задача о догадливой вороне. Обсуждение забавного рассказа и поиск ответа на вопрос с математической точки зрения.

Тема 7. Математические хитрости (4 ч.)

Угадать число. Угадывание из чисел круга.

Сколько осталось предметов. Изучение способов отгадать оставшееся количество предметов в руке у друга.

Какое число задумано. Изучение способов отгадать задуманное другом число.

«Своя игра». Подведение итогов года.

8 класс

Тема 1. Математика в музыке (4 ч.)

Пифагор и пифагорейское учение о числе.Историческая справка. Пифагорова гамма.

«Космическая музыка»: от Платона до Кеплера. Учение о музыке сфер. Устройство пифагорейского космоса.

Математический строй музыки. Дроби в музыкальных произведениях.

Пропорции музыкальной гаммы. Разбор музыкального произведения на математическом языке.

Тема 2. Геометрия многоугольников (8 ч.)

Площади.История развития геометрии. Вычисление площадей в Древней Греции и Древней Индии.

Геометрия на клеточной бумаге. Разделение геометрических фигур на части. Вычисление площадей.

Формулы для вычисления объема многогранников.Герон Александрийский и его формула.

Пифагор и его последователи. Различные способы доказательства теоремы Пифагора.

Математические ступеньки. Игра-викторина.

Пифагоровы тройки. История возникновения.

Геометрические головоломки.Решение занимательных задач.

Пропорциональный циркуль. Деление отрезка в данном отношении. Задачи на применение подобия.

Тема 3. Математика в литературе (4 ч.)

Математики-поэты.О Ломоносове М.В., Ковалевской С.В., Лобачевском Н.И., Омар Хайам и других.

Математика в литературных произведениях. Обсуждение прочитанных произведений.

Вечер поэзии. Стихи, посвященные великим математикам. Стихи, в которых встречаются математические понятия. Стихи-задачи.

Игра «Где логика?». Командная игра. Подведение итогов 2 четверти и полугодия.

Тема 4. Геометрия окружности (5 ч.)

Архимед об окружности. Великий ученый о длине окружности и площади круга, о числе Пи.

Квадрат круга. Построение с помощью циркуля и линейки квадрата, равного по площади данному кругу.

Окружности и вписанные углы. Решение олимпиадных и занимательных задач.

Окружности и вневписанные углы. Решение олимпиадных и занимательных задач.

Задачи с окружностями. Решение олимпиадных и занимательных задач.

Тема 5. Сюжеты о функциях (8 ч.)

Появление понятия функции. История возникновения функции.

Различные подходы к определению функции.Урок-презентация.

Древнегреческий взгляд на функцию. Задача «об удвоении куба».

Задачи прошедших веков. Задача Лейбница о трактрисе. Пушки и ученые.

Математический квест. Занятие-игра.

Теорема о двух милиционерах. Теорема о существовании предела функции.

Модули в функциях. Построение функций, содержащих знак модуля.

Свойства функций с модулями. Построение функций, содержащих знак модуля.

Тема 6. Занимательные квадратные уравнения (6 ч.)

История квадратных уравнений. Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне, в Древней Индии, уравнения у Аль-Хорезми..

Выделение квадрата двучлена. Решение квадратных уравнений данным способом.

По большому и малому дискриминанту. Решение квадратных уравнений данным способом.

Теорема Виета. История возникновения. Решение уравнений.

Другие методы решения квадратных уравнений. Решение занимательных уравнений.

Математическая лотерея. Занятие-игра. Подведение итогов года.

Формы организации учебных занятий

При изучении курса применяются фронтальные, парные, групповые и индивидуальные формы организации учебных занятий.

Основные виды учебной деятельности

Устные ответы на вопросы. Самостоятельный поиск необходимой информации. Решение математических задач. Решение логических задач. Составление вопросов одноклассникам. Составление текстов задач. Практическая работа. Творческая работа. Сравнительный анализ задач. Демонстрация математических фокусов. Презентация. Участие в конкурсах, играх, викторине. Участие в турнире. Участие в КВН: придумывание названия и девиза команды. Участие в коллективном диалоге. Изготовление стенгазеты. Объемное моделирование. Тестовая работа. Разгадывание кроссвордов.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Календарно-тематическое планирование

5 КЛАСС, 35 часОВ

6 КЛАСС, 35 часОВ

7 КЛАСС, 35 часОВ

8 КЛАСС, 35 часОВ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Галкин, Е.В. Нестандартные задачи по математике. Задачи с целыми числами [Текст] / Е.В. Галкин. – Челябинск: Взгляд, 2005. – 271 с.

2. Игнатьев, Е.И. Математическая смекалка. Занимательные задачи, игры, фокусы, парадоксы [Текст] / Е.И. Игнатьев. – М.: Омега, 1994. – 192 с.

3. Карпушина, Н.М. Занимательная математика: гимнастика для ума или умение удивлять? [Текст] / Н.М. Карпушина. – М.: АНО Редакция журнала «Наука и жизнь», 2013. – 288 с.

2. Лихтарников, Л.М. Занимательные логические задачи [Текст] / Л.М. Лихтарников. – СПб.: Лань: МИК, 1996. – 125 с.

3. Мантуленко, В.Г., Гетманенко, О.Г. Кроссворды для школьников. Математика [Текст] / В.Г. Мантуленко, О.Г. Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 1998. – 144 с.

4. Перельман, Я.И. Живая математика [Текст] / Я.И. Перельман. – М.: Наука, 1967. – 160 с.

5. Перельман, Я.И. Занимательная геометрия [Текст] / Я.И. Перельман. – М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950. – 296 с.

6. Савин, А.П. Занимательные математические задач [Текст] / А.П. Савин. – М.: АСТ, 1995. – 176 с.

7. Савин, А.П., Станцо, В.В., Котова, А.Ю. Занимательная математика в рассказах для детей [Текст] / А.П. Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котова. – М.: АСТ: Астрель, 2011. – 382 с.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/461225-programma-vneurochnoj-dejatelnosti-zhivaja-ma