Ассоциативные приемы при изучении математики

Ассоциативные приемы при изучении математики

( Из опыта работы учителя математики МОУ «СОШ с.Сулак Краснопартизанского района Саратовской области» Солдатовой Т.А.)

Люди получают за свою жизнь огромное количество информации, однако большую часть узнанного забывают. Многие люди мирятся с этим, считая, что хорошая память (особенно феноменальная) либо есть, либо ее нет. Но оказывается, что это совсем не так.

Я предлагаю к рассмотрению новые приемы эффективного запоминания правил посредством создания необычных, нестандартных, ассоциативных, положительных образов, которые применяем при проведении учебных занятий по математике в 5-9 классах.

Память можно усовершенствовать, если развивать воображение и творческие способности. Исследования показывают, что работа разных видов памяти подчиняется общим законам. Познакомимся с наиболее важными из них.

Закон осмысления: чем глубже осмысление запоминаемого, тем лучше оно сохраняется в памяти. Для хорошего запоминания удобно использовать ключевые слова, схемы, рисунки и таблицы.

Закон интереса: интересное запоминается легко.

Закон усиления первоначального впечатления:чем ярче первое впечатление от созданного образа, тем прочнее само запоминание.

Для лучшего запоминания с давних пор используются мнемотехнические приемы. Их суть заключается в том, что информация, которую необходимо запомнить, определенным образом структурируется. Например, дату французской революции – 1789 год – легко запомнить, если обратить внимание на последовательность цифр: 7,8,9.

Рассмотрим важнейшие принципы мнемотехники. В основе развитой памяти лежат два основных фактора – воображение и ассоциация. Для того чтобы запомнить что-то новое, вам необходимо соотнести это новое с чем-то, т.е. провести ассоциативную связь с каким-то уже известным фактором, призвав на помощь свое воображение. Ассоциация – это мысленная связь между двумя образами. Чем многообразнее и многочисленнее ассоциации, тем прочнее они закрепляются в памяти. Странные, нелогичные ассоциации способствуют лучшему запоминанию.

Для эффективного запоминания правила необходимо привести созданную ассоциацию в движение. «Движение» помогает живо представить образ. Оно делает процесс запоминания не только простым, но и интересным. Ассоциации должны быть необычными, нестандартными, невероятными, смешными и нелепыми. Чем банальнее и скучнее будут ассоциации, тем они менее эффективны. И наоборот, чем абсурднее связь между элементами, тем она прочнее. Положительные и приятные образы запоминаются быстрее (они близки, доступны и понятны детям) и процесс запоминания приносит удовольствие.

При создании образов желательно использовать различные цвета.

Создание ассоциаций всегда индивидуально. Система образов, которую мы применяем на уроках математики, состоит не только из мнемотехники, но и из системы образов «Эйдос».

«Эйдос» в переводе с греческого языка – яркий образ. Отсюда и название одного из направлений психообразной культуры – эйдетизм. Эйдетизм – это разновидность образной памяти, связанной с таким феноменом человеческого мозга, как умение видеть предмет, который исчез из поля восприятия.

Эйдетизм присущ детям. Все методы обучения очень похожи на увлекательную игру . Есть дети, которые испытывают затруднения при изучении математики: абстрактные цифры, формулы и многое другое их часто пугают. Применяя образы, учащиеся с удовольствием занимаются математикой.

В учебниках математики правила для заучивания длинные. Для тех учащихся, чья память плохо развита, эти правила заучить наизусть трудно. Система образов помогает понимать, с легкостью воспроизводить научную информацию. Учащиеся качественно усваивают знания, у них лучше развиваются творческие способности, процесс запоминания материала становится более эффективным, т.к. задействовано не только левое полушарие головного мозга, отвечающее за логическое мышление, но и правое, способствующее развитию образного мышления.

Физиологи пришли к заключению, что при односторонней загрузке левого полушария головного мозга, ведающего речевыми функциями и абстрактным мышлением, уменьшается продуктивность умственного труда. Когда учение упирается только на логическое мышление, возможности мозга используются частично. Перенапряжение левой половины мозга оказывает тормозящее воздействие на его работу в целом. Активизация работы правого полушария представляет резерв повышения эффективности. Физиологи подчеркивают, что необходимо сочетать логическое мышление с образным.

Нововведением системы являются правила-образы в рисунках.

Образы, рисунки мы называем «запоминалки». Изучив правило в учебнике, мы помогаем увидеть его в рисунке, в образе. За время работы в школе накопился свой материал для уроков математики.

Приведу примеры «запоминалок».

Тема : Нахождение дроби от числа и числа по его дроби (6 класс).

Правило для заучивания:

Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число умножить на данную дробь.

Чтобы найти число по его части, нужно эту часть разделить на дробь, ей соответствующую.

Найти ½ от 18

Предлог «от» начинается буквой «о». Если поглядеть на нее издалека, то увидишь точку (●), т.е. знак умножения. Значит число надо умножить на дробь.

В случае « ½ - это 16» внимание обратить на слово «это», в первой букве которого спрятан знак деления на концах буквы «э». Следовательно, число дели на дробь.

Тема: Сложение и вычитание десятичных дробей (5 класс).

Правило для заучивания в учебнике сформулировано следующим образом:

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно:
1) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
2) записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
3) выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;
4) поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

Образ: запятая – это капля, которая стекает с лейки.

Т ема: Умножение десятичных дробей (5 класс).

Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:
1) выполнить умножение, не обращая внимания на запятые;
2) отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

Образ: в примерах на умножение десятичных дробей цифры, которые стоят после запятой, выделяем другим цветом, т.к. необходимо сосчитать их количество.

Т ема: Деление на десятичную дробь (5 класс).

Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:
1) в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;
2) после этого выполнить деление на натуральное число.

Образ: запятые – это две обезьяны. У второй обезьяны (в делителе) есть цель – достать банан, который лежит за последней цифрой. Она пытается достать банан, в свою очередь первая обезьяна (в делимом) повторяет действия второй обезьяны, т.е. перепрыгивает через столько цифр, через сколько перепрыгнула вторая.

Т ема: Округление чисел (5 класс).

Если первая отброшенная или замененная нулем цифра равна 5, 6, 7, 8 или 9, то стоящую перед ней цифру увеличивают на 1.
Если первая отброшенная или замененная нулем цифра равна 0, 1, 2, 3 или 4, то стоящую перед ней цифру оставляют без изменения.

Образ: цифры 0, 1, 2, 3, 4 называем «маленькими», а 5, 6, 7, 8, 9 – «большими». Отделяем забором разряд, до которого число необходимо округлить. Через забор могут перебраться только «большие» цифры, при этом цифра, стоящая перед забором, увеличивается на единицу.

Т ема: Сложение чисел с разными знаками.

Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:
1) из большего модуля слагаемых вычесть меньший;
2) поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.

Тема: Сложение отрицательных чисел.

Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:
1) сложить их модули;
2) поставить перед полученным числом знак «-».

Образ: красные шашки – это отрицательные числа, зеленые шашки – положительные. Правила игры: шашка одного цвета «съедает» шашку другого цвета. Выигрывает тот, шашек какого цвета осталось больше

Т ема: Решение уравнений.

Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

О браз: знак «=» – это река, а знак слагаемого «+» или «-» это одежда. Слагаемое переплывает реку и меняет сырую (например, плюсовую) одежду на сухую (минусовую)

Т ема: Модуль числа.

Модуль числа не может быть отрицательным. Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного - противоположному числу.

Образ: модуль – это баня, а знак «минус» - грязь. Оказываясь под знаком модуля, отрицательное число «моется» и выходит без знака «минус» - чистым. В бане могут «мыться» (т.е. стоять под знаком модуля) как положительные, так и отрицательные числа.

Тема: Подобные слагаемые.

Чтобы сложить (или говорят: привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Образ: рисуем лица. Девочек «складываем» с девочками, мальчиков - с мальчиками.

Тема: Решение неравенств

О браз: Когда начинаем изучать неравенства, то у учащихся появляется сложность заштриховать необходимую часть луча. Чтобы ребятам было понятнее, какую часть луча штриховать, дорисовываем знак неравенства до стрелки. Стрелка указывает направление штриховки.

Тема: Отношения в прямоугольном треугольнике

С инусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Образ: у синуса буква «и» меняется на букву «о», косинуса, буква «о» меняется на букву «и».

У чащиеся часто допускают ошибки при нахождении катетов и гипотенузы через эти понятия После того, как пояснить, что в числителе – это выше черты дроби, величина находится действием умножения, в знаменателе – это ниже черты дроби, величина находится действием деления. Т.е. делается акцент на том, что выше – увеличиваем -умножаем, что ниже - уменьшаем- делим.

Образ: для запоминания значения синуса и косинуса для углов 30, 45 и 60 градусов запоминаем числа: для синуса1, 2, 3, а для косинуса- 3, 2, 1, везде в знаменателе 2, а в числителе знак «корень», но т.к. квадратный корень из 1 равен 1, то у 1 – знак «корень» не пишем.

Т ема Квадратные уравнения

Формула решения приведенного квадратного уравнения легко находится с помощью стихотворения

P со знаком взяв обратным,

Мы на 2 его разделим,

И от корня аккуратно

Знаком « минус-плюс» отделим.

А под корнем очень кстати

ПоловинаP в квадрате

Минус q,

и вот решенье небольшого уравненья.

Или вот такое стихотворение о числе π

Нужно только постараться

И запомнить все, как есть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть.

Ассоциативные образы помогают прочно усваивать изучаемый материал, быстро вспоминать правило. Ученикам достаточно назвать ключевое слово, например, «обезьяна», как они вспоминают правило деления десятичных дробей; слово «забор» подсказывает правило округления десятичных дробей. Результаты сравнительного анализа показывают, что в классах, где был использован данный прием запоминания правил, качество знаний возросло в среднем на 10 %.

Гораздо больше людей сомневаются в своей памяти, чем доверяют ей. Чем меньше доверяют, тем меньше хотят ею пользоваться. Чем меньше пользуются, тем меньше она работает и, как следствие, доверяют ей еще меньше. Казалось бы, это замкнутый круг, но ситуацию можно изменить. В своей работе мы используем следующие положительные утверждения:
•Все люди имеют память.

•Память — это функция головного мозга.

• Мозг работает как и другие органы, а значит его можно тренировать.

•Чем чаще вы обращаетесь к памяти, тем легче информация удерживается и сохраняется в ней.

И так, чтобы сделать математику для школьников доступной и увлекательной, нужно вызвать восхищение и удивление ребят, предложить им такие формы работы, которые незаметно вовлекут всех в полезную целенаправленную деятельность. Опыт моей работы показывает, что только интерес и удивление могут заставить учеников задуматься над тем или иным вопросом.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/46398-associativnye-priemy-pri-izuchenii-matematiki