Производная сложной функции

Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе

Бродникова Юлия Маркелловна

Учитель математики Чымнайской сош Таттинского улуса РС(Я)

Тема: Производная сложной функции.

Цель:

-углубление понимания сущности производной путем применения ее для получения новых знаний.
-воспитание у учащихся к культуры мышления;

-формирование умений строить доказательство, логическую цепочку рассуждений;

-формирование умения проводить об общение, переносить знания в новую ситуацию.

Оборудование: таблица с формулами и правилами производной, угловым коэффициентом касательной.

Ход урока:

Повторение пройденного материала.

1) математический диктант, проверяющий знания по теме “Правила вычисления производных”.

1.1. Производная суммы равна сумме производных

(u + v)`= u` + v`

1.2. Производная произведения равна

(u • v)`= u`v + u v`

1.3. Производная частного равна

Закрепление материала при решении примеров (вывешивается таблица с формулами).

Найдите производную функций: ;

Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой
а),б),

Вычислить скорость изменения функции в точке
а),б ,

Решить неравенство .

Тестирование

К каждому заданию А дано несколько ответов, из которых один верный. Решите задание, сравните полученный ответ с предложенным. Выберите правильный ответ, поставте крестик (х), номер с которой соответствует выбранного Вами ответа.

А_1. Производной функции y=4x⁷ является

1) 7x⁶  2) 28x⁶  3) 8x⁶  4) 27x⁶

A_2. Производной функции y=x⁴-2x – 

1). 4x³-2-  2) 4x-2+  3). 4x³-2+  4). 4x²-2

A_3. Производной  является

1)   2)   3)   4) 

После выполнения работы сдают тетради.

Итог урока (устная рефлексия).

Является ли функция сложной? Назовите внешнюю и внутреннюю функции. Можем ли найти её производную? Это задача следующих уроков.

Домашнее задание.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/46753-proizvodnaja-slozhnoj-funkcii