- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Нормативно-правовое обеспечение работы социального педагога образовательного учреждения»
- «Организационные аспекты работы педагога-психолога ДОУ»
- «Ранний детский аутизм»
- «Специальная психология»
- «Психолого-педагогическое сопровождение процесса адаптации детей-мигрантов в образовательной организации»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Конспект урока по алгебре "Показательная функция"
Цель урока: обеспечение условий для усвоения каждым учащимся знаний о показательной функции, её свойствах, графике.
Образовательные задачи:
Подвести обучающихся к открытию нового знания: понятие показательной функции, рассмотреть ее свойства; научиться применять изученные свойства показательной функции в решении конкретных заданий и упражнений.
469
0
Муниципальная общеобразовательная организация
средняя общеобразовательная школа №1 с. Чикола
Открытый урок в 10 классе
по алгебре и началам анализа.
Тема урока: Показательная функция, ее свойства и график
Учитель математики
Хидирова Ирина Мухадзировна
с. Чикола
Тема урока: Показательная функция, ее свойства и график
Тип урока: урок усвоения новых знаний.
Цель урока: обеспечение условий для усвоения каждым учащимся знаний о показательной функции, её свойствах, графике.
Задачи урока:
Образовательные задачи:
Подвести обучающихся к открытию нового знания: понятие показательной функции, рассмотреть ее свойства; научиться применять изученные свойства показательной функции в решении конкретных заданий и упражнений.
Развивающие задачи:
Способствовать развивитию умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать задачи и излагать мысли; развивать логическое мышления, внимание и умение работать в проблемной ситуации; ориентировать на усвоение способов добывания знаний, интерес к процессу самостоятельного приобретения знаний; мотивы самообразования, самопознания, раскрытия своих возможностей; учиться, чтобы удовлетворить любопытство;
Воспитательные задачи:
Создать условия для воспитания интереса и любви к предмету через содержание учебного материала, умения работать в коллективе, паре, умения слушать и принимать мнение своих одноклассников, культуру общения; воспитывать настойчивость в достижении цели, внутреннее удовлетворение творческой деятельностью, положительные эмоции.
Учебные действия:
Личностные УУД:
-мотивация учения, стремление к саморазвитию, формирование познавательного интереса к учебной деятельности;
Познавательные УУД:
- анализ, классификация, выдвижение гипотез и их обоснование; подведение под понятие, поиск и выделение информации, формулирование познавательной цели.
-Сравниватьразличные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства;
Коммуникативные УУД:
-контролирование действий партнёра, умение договорится и приходить к общему решению в совместной деятельности, умение выражать свои мысли.
Регулятивные УУД:
-учить целеполаганию; умению планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;
-вносить коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок;
-оценивать правильность выполнения действий, умение составлять план действий, алгоритмизация действий
Ход урока
Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.
Цель: создать условия для возникновения у ученика осознанной потребности включения в учебный процесс, создать благоприятный психологический и эмоциональный настрой на работу
Эпиграфом нашего урока, я хочу предложить слова Г. Лессинга: «Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь. Но, ради Бога, размышляйте, и, хотя криво – да сами».
Вам предстоит сегодня много рассуждать, делать выводы.
Актуализация знаний и фиксация затруднений.
Цель: Актуализировать учебное содержание, необходимое для восприятия изученного материала; зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности.
- В жизни мы часто сталкиваемся с зависимостями между величинами. Оценка по контрольной работе зависит от количества и правильности выполненных заданий, стоимость покупки от количества купленного товара и цен. Одни зависимости носят случайный характер, другие постоянный. Вспомним что же такое функция?
Каждая функция имеет свой график. Доска разбита на две части : на одной записаны функции, на другой их графики. Найти соответствие между ними.
у= х2, у =х3,у=2х,у=1/х, у=2х.(Слайд 2)
(Сталкиваются с проблемой, для функции нет графика, он не знаком.)
Учитель: Так какая задача стоит перед нами на сегодняшнем уроке?
Ученики: (предполагаемый ответ) Мы должны познакомиться с этой функцией, ее графиком и свойствами.
3. Формулировка темы урока и постановка целей урока.
Цель: Формирование и развитие учебной мотивации, последовательно раскрывая множество разных практических приемов изучения темы «Показательная функция, ее свойства и график», вызывая интерес у ребят;
Учащимся предлагается сравнить две функции У =Х2, У =2х (степенную и показательную).
1. Учащиеся находят общие признаки понятий:
Что общего между ними? (выглядят почти одинаково)
Какие различия выделяются? (переменная х в первом случае - в основании, во втором - переменная х находится в показателе)
2. Следовательно, функцию как можно назвать? (Показательная)
Как обе функции называются (степенная и показательная).
3.Какова же тема и цель нашего урока (Сегодня на уроке, мы должны дать определение показательной функции, рассмотреть некоторые свойства и научится применять эти свойства при выполнении заданий определенного вида).
- Итак, попробуйте сформулировать определение показательной функции.
(учащиеся отвечают, учитель, если нужно, корректирует определение).
4. Логический анализ определения:
Где стоит х? (в показателе)
Каким может быть а? (любым положительным числом)
А оно может равняться единице? (нет)
5. Рассмотреть два примера: у =2х и у=(1/2)х .
Построить их графики по точкам и рассмотреть их свойства: (2 ученика у доски). (На доске в форме таблицы даются значения х различных точек) (Слайд 3)
А) Построить график функции у =2х
Н 
айдем значения функции
при х=0, х=±1, х=±2, х=±3.
x=0, y=20=1; Точка А.
x=1, y=21=2; Точка В.
x=2, y=22=4; Точка С.
x=3, y=23=8; Точка D.
x=-1, y=2-1=1/2=0,5; Точка K.
x=-2, y=2-2=1/4=0,25; Точка M.
x=-3, y=2-3=1/8=0,125; Точка N.
Большему значению аргумента х соответствует и большее значение функции у. Функция y=2x возрастает на всей области определения D (y)=R, так как основание функции 2>1.
Б) Построить график функции y=(1/2)x. Найдем значения функции
при х=0, х=±1, х=±2, х=±3.
x=0, y=(½)0=1; Точка A.
x=1, y=(½)1=½=0,5; Точка B.
x=2, y=(½)2=¼=0,25; Точка C.
x=3, y=(½)3=1/8=0,125; Точка D.
x=-1, y=(½)-1=21=2; Точка K.
x=-2, y=(½)-2=22=4; Точка M.
x=-3, y=(½)-3=23=8; Точка N.
Большему значению аргумента х соответствует меньшее значение функции y. Функция y=(1/2)x убывает на всей своей области определения: D (y)=R, так как основание функции 0<(1/2)<1.
6)(Пока строятся графики остальные ученики самостоятельно работают с книгой, делая записи в тетрадях, с последующей проверкой.) ( Слайд4)
Функцию вида y=ax, где а>0, a≠1, х – любое число, называют показательной функцией.
Область определения показательной функции: D (y)=R – множество всех действительных чисел.
Область значений показательной функции: E (y)=R+ - множество всех положительных чисел.
Показательная функция y=ax возрастает при a>1.
Показательная функция y=ax убывает при 0<a<1.
Справедливы все свойства степенной функции:
а0=1 Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно единице.
а1=а Любое число в первой степени равно самому себе.
ax∙ay=ax+y При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают.
ax:ay=ax- y При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.
(ax)y=axy При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают
(a∙b)x=ax∙by При возведении произведения в степень возводят в эту степень каждый из множителей.
(a/b)x=ax/by При возведении дроби в степень возводят в эту степень и числитель и знаменатель дроби.
а-х=1/ax
(a/b)-x=(b/a)x.
7) Практическая работа. В одной координатной плоскости построить графики функций:
y=2x, y=3x, y=5x, y=10x. Сделать выводы.(Слайд 5)
График функции у=2х мы уже строили, графики остальных функций строим аналогично, причем, достаточно будет найти значения функций при х=0 и при х=±1.
Переменная х может принимать любое значение (D (y)=R), при этом значение у всегда будет больше нуля (E (y)=R+).
Графики всех данных функций пересекают ось Оу в точке (0; 1), так как любое число в нулевой степени равно единице; с осью Ох графики не пересекаются, так как положительное число в любой степени не может быть равным нулю. Чем больше основание а (если a>1) показательной функции у=ах, тем ближе расположена кривая к оси Оу.
Все данные функции являются возрастающими, так как большему значению аргумента соответствует и большее значение функции.
8) В одной координатной плоскости построить графики функций:
y=(1/2)x, y=(1/3)x, y=(1/5)x, y=(1/10)x. Сделать выводы.(Слайд 6)
График функции y=(1/2)x мы уже строили, графики остальных функций строим аналогично, вычислив их значения при х=0 и при х=±1.
Переменная х может принимать любое значение: D (y)=R, при этом область значений функции: E (y)=R+.
Графики всех данных функций пересекают ось Оу в точке (0; 1), так как любое число в нулевой степени равно единице; с осью Ох графики не пересекаются, так как положительное число в любой степени не может быть равным нулю.
Чем меньше основание а (при 0<a<1) показательной функции у=ах, тем ближе расположена кривая к оси Оу.
Все эти функции являются убывающими, так как большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.
4.Динамическая пауза.(Слайд 7)
Сядьте удобно, закройте глаза, расслабьтесь. Вам спокойно, удобно и комфортно... Вы дышите глубоко и ровно... Сделайте медленный, глубокий вдох. А теперь вообразите, что вам нужно задуть свечу. Как можно сильнее подуйте в ее направлении, полностью выдохнув воздух. Вы вновь делаете медленный глубокий вдох, а потом задуваете свечу. И так 5 раз. Упражнение выполняется под спокойную музыку.
5. Осмысление и закрепление новых знаний.
1.Письменно.
№39.17 учебника. Сравните числа
а) 1,334 и 1,340 ф-я y=1,3х возрастает на D(f), то из 34>40 →1,334 > 1,340
б) 0,4-5 и 0,4-2 ф-я y=0,4х убывает на D(f), то из -5 < -2 →0,4-5> 0,4-2
2.Самостоятельная работа .(Слайд 8)
Цели фрагмента урока: воспитание и развитие учебной мотивации у учащихся, мотивируя их действия на то, чем лучше они напишут самостоятельную работу, тем лучше у них будут оценки, которые покажут на сколько они хорошо поняли тему(Технология мотива саморазвития)
Учащимся до конца урока предлагается выполнить самостоятельную работу, основанную на то, что они сейчас проходили, для того чтобы проверить ЗУН учащихся.
Самостоятельная работа с последующей самопроверкой.
Вариант № 1
1.Сравнить числа: А) 
и 
Б) 
и 
2.Сравнить с единицей число: А) 
; Б) .
3.Является ли функция возрастающей или убывающей: А) 
Б) 
Вариант № 2
1.Сравнить числа: А) 
и 
; Б) 
и 
2.Сравнить с единицей число: А) 
; Б)
3.Является ли функция возрастающей или убывающей: А) 
; Б) 
Сравнить ответы.(Слайд 9)
Критерии оценивания:
5 – 6 зад. – «5»
4 – 5 зад. – «4»
3 – 4 зад. – «3»
Ниже – «2»
6. Постановка домашнего задания (слайд 10)
1.Рассмотреть функции: У=(3/2)х, У=Х5, У=Х9,1, У=2(х/2)-10,У=(5/3)2х и классифицировать их по группам. Построить по одному графику функции из каждой группы.
2. Найти информацию о процессах в природе, которые описываются показательной функцией.
7. Подведение итогов. Рефлексия учебного материала и деятельности учащихся
Цель:организовать осознание учащимися своей учебной деятельности
1) - С какой функцией познакомились на уроке?
- Дайте определение показательной функции.
- Вспомните свойства функции.
2) Заполнить анкету (перед каждым учеником бланк для заполнения) (сдают вместе с самостоятельной работой).(Слайд 11.)
- Какой вид работы на уроке вам понравился? Почему?
-Какие трудности возникли?
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/468180-konspekt-uroka-po-algebre-pokazatelnaja-funkc
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Предшкольная подготовка»
- «Преподавание ОБЖ по ФГОС ООО и ФГОС СОО: содержание, методы и технологии»
- «Современные подходы к преподаванию астрономии в условиях реализации ФГОС ООО»
- «Организация работы с обучающимися с ОВЗ в практике учителя ОБЖ»
- «Декоративно-прикладное искусство: содержание и методы преподавания в соответствии с ФГОС»
- «Основные направления работы психолога в сфере образования»
- Социальная работа. Обеспечение реализации социальных услуг и мер социальной поддержки населения
- Педагогическое образование: теория и методика преподавания информатики
- Методика организации образовательного процесса в начальном общем образовании
- Методист дошкольной образовательной организации. Педагогика и методика дошкольного образования
- Психолого-педагогическое сопровождение образовательного процесса
- Педагогика и методика преподавания английского языка
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.