Рабочая программа элективного учебного предмета «Решение задач с параметром» 11 класс

Рабочая программа элективного учебного предмета

«Решение задач с параметром»

11 класс

1. Результаты освоения элективного учебного предмета

В свете требований государственной итоговой аттестации одной из важнейших задач, решаемых школой на современном этапе, является развитие у учащихся способностей самостоятельно решать жизненно важные задачи.Математическое образование занимает одно из ведущих мест в системе общего образования, что объясняется необходимостью теоретических знаний и практических умений выпускников школ, в дальнейшем – вузов для успешного развития производственных сфер экономики страны и Ханты-Мансийского автономного округа, в частности.

Большое значение для успешной реализации задач школьного математического образования имеет предоставление учащимся возможности изучения математики на занятиях внеурочной деятельности, содержание которых предусматривает углубление и расширение предметных знаний учащихся, подготовку их к итоговой аттестации, продолжения соответствующего профилю образования в высшей школе и целенаправленную предпрофессиональную ориентацию старшеклассников. Ученики и родители связывают профильное образование с возможностью уменьшения затрат на преодоление барьера «школа – вуз». Этот учебный предмет - ответ на социальный заказ учащихся углубленного изучения математики.

Задания с параметром практически не представлены в школь­ном курсе математики. Практика работы в школе показывает, что уравнения и неравенства с параметром - это один из сложнейших разделов школьного курса математики, представляющий для школьников наибольшую трудность, как в логическом, так и в техническом плане. Решение уравнений и неравенств с параметрами можно считать деятельностью, близкой по своему характеру к исследовательской. Выбор метода решения, запись ответа совершенствуют умения наблюдать, сравнивать, анализировать, строить схемы и графики, выдвигать гипотезу и обосновывать полученные результаты. Задачи с параметром проверяют не только умение работать по алгоритму, но и способность к поиску нестандартных решений, формируя при этом творческий подход к выполнению заданий

Программа "Решение задач с параметром " является предметно-ориентированным, предназначена для учащихся 11 классов. Рассчитана на изучение в расчете 1 час в неделю и составляет 34 часа в учебном году. Основная цель программы элективного учебного предмета"Решение задач с параметром ": обеспечить условия для расширения и углубления предметных знаний у учащихся, имеющих высокую мотивацию к изучению математики и стремящихся в будущем поступить в вузы нефтедобывающего и инженерно-технического профилей.

Задачи:

• формировать у учащихся навыков решения уравнений и неравенств с параметром различными способами;

• создать условия для формирования и развития у обучающихся интеллектуальных и практических умений, творческих способностей, умения самостоятельно приобретать и применять знания;

• помочь учащимся в осознанном выборе профессии.

Планируемые результаты освоения

В результате изучения элективного учебного предмета " Решение задач с параметром " обучающиеся получат развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, составляющих основу формирования способности и готовности к освоению систематических знаний, их самостоятельному пополнению, способности к сотрудничеству и коммуникации, решению личностно и социально значимых проблем.

Изучениеэлективного учебного предмета направлено на следующие предметные результаты:

• описывать реальные ситуации с помощью математических моделей;

• анализировать и выбирать оптимальные способы решения уравнений и неравенств с параметром;

• отстаивать своё мнение по выбору способа решения нестандартных задач с параметром;

• применять свойства функций для построения графиков и решения уравнений и неравенств с параметром;

• строить и читать графики функций;

• логически мыслить, рассуждать, выдвигать гипотезы, делать выводы, обосновывать полученные результаты;

• работать с различными источниками информации.

Реализацияэлективного учебного предмета направлена на формирование универсальных учебных действий.

Личностные УУД: повысить уровень творческого и логического мышления, учебной мотивации, навыки исследовательской деятельности; владеть важнейшими вычислительными навыками, алгоритмами решения типовых математических задач.

Регулятивные УУД: уметь ставить учебную цель и задачи, составлять план работы, работать по предложенному плану, инструкции; осознавать качество и уровень выполненной работы (усвоение) и степень достижения результата; осуществлять самоконтроль.

Познавательные УУД: выбирать средства реализации цели, применять их на практике; использовать разные источники для получения математической информации; проводить анализ и сравнение, объясняя критерии сравнения; устанавливать причинно-следственной связи;

Коммуникативные УУД: уметь вступать в диалог, с достаточной полнотой и точность выражать свои мысли; совместно планировать работу в группах, инициативно сотрудничать в поиске и сборе информации, представлять результаты своей работы.

Методы

Данный элективный учебный предмет реализуется с использованием современных педагогических технологий: технология деятельностного подхода в обучении, задачной формы организации учебной деятельности, внедрение технологии учебного проекта, информационных технологий. Для организации познавательной деятельности учащихся целесообразно использовать разнообразные методы и формы обучения. Перспективные: рассказ, лекция, беседа, семинары, практические занятия;гностические:проектное задание; контроль и самоконтроль (устный, письменный опрос); самостоятельная учебная деятельность (самостоятельная работа учащихся с различными источниками информации).

Формы обучения

Групповая форма обеспечивает учёт дифференцированных запросов учащихся. Фронтальная форма обучения активно управляет восприятием информации, систематическим повторением и закреплением знаний учениками. Во фронтальной работе используются интерактивные тесты-презентации, компьютерные тренажеры. Большую помощь в самостоятельной работе учеников оказывают электронные пособия и ресурсы Интернета. Индивидуальная работа в наибольшей мере помогает учесть особенности темпа работы каждого ученика. Работа на занятиях курса не исключает необходимости самостоятельной работы учащихся, делая её регулярной и организованной. Тесты и задания, выполненные в ходе самостоятельной и практической работы, вопросы, возникшие при этом, также обсуждаются на занятиях элективного курса, в том числе и при работе в парах постоянного и сменного состава.

Критерии и показатели результативности:

Личностными результатами освоения программы являются:

1. Развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному и практическому эксперименту;

2. Развитие навыков исследовательской деятельности; владение важнейшими вычислительными навыками, алгоритмами решения типовых математических задач;

3. Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;

4. Развитие умений строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи;

Метапредметными результатами освоения программы являются:

1. Формирование умений планировать свою деятельность при решении учебных задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения задачи.

2. Развитие умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; проводить несложные доказательства и рассуждения;

3. Развитие проектно-исследовательских умений и навыков:

Предметными результатами освоения программы являются:

1. Выполнение преобразований выражений с параметром, применение их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

2. Применение изученных понятий, результатов и методов при решении различных задач с параметром в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3. Применение свойств функций для построения графиков и решения уравнений и неравенств с параметром.

2. Содержание элективного учебного предметас указанием форм организации и видов деятельности

1. Линейное уравнение и неравенство с параметром(4ч).

Знакомство с общей структурой курса, его примерным содержанием, формами, видами и планируемым объемом практических и творческих итоговых работ. Линейное уравнение. Уравнение с параметром. Решение уравнений с параметром.Неравенства. Линейные неравенства. Параметр в неравенствах.

Формы организации учебной деятельности: лекция, рассказ, объяснение, практические задания, проверка заданий самостоятельного решения, самоконтроль и взаимоконтроль

2.Квадратные уравнения с параметром(8ч).

Квадратные уравнения с параметром. Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметром. Квадратные неравенства с параметром. Квадратный трехчлен. Расположение корней квадратичной функции относительно заданной точки. Расположение корней квадратичной функции относительно двух и более точек. Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратного трехчлена.

Формы организации учебной деятельности: лекция, рассказ, объяснение, практические задания, проверка заданий самостоятельного решения, самоконтроль и взаимоконтроль

3. Системы уравнений и неравенств с параметром(5ч).

Системы линейных уравнений с параметром. Системы уравнений и неравенств второго порядка с параметром. Решение уравнений и неравенств с модулем и параметром.

Формы организации учебной деятельности: лекция, рассказ, объяснение, практические задания, проверка заданий самостоятельного решения, самоконтроль и взаимоконтроль

4.Иррациональные уравнения и неравенства(2ч).

Различные методы решения иррациональных уравнений и неравенств в зависимости от условия. Уравнения, приводимые к квадратным заменой переменных и другие.

Формы организации учебной деятельности: лекция, рассказ, объяснение, практические задания, проверка заданий самостоятельного решения, самоконтроль и взаимоконтроль

5.Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства(5ч).

Методы решения. Нестандартные приемы решения. Использование свойств показательной и логарифмической функций. Решение тригонометрических уравнений, неравенств с параметром.

Формы организации учебной деятельности: лекция, рассказ, объяснение, практические задания, проверка заданий самостоятельного решения, самоконтроль и взаимоконтроль

6.Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметром(6ч).

Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами. Использование ограниченности функций, входящих в левую и правую части уравнений и неравенств. Использование симметрии аналитических выражений. Метод областей. Задачи с итерациями.

Формы организации учебной деятельности: лекция, рассказ, объяснение, практические задания, проверка заданий самостоятельного решения, самоконтроль и взаимоконтроль

7.Задачи, предлагавшиеся на едином государственном экзамене (4ч).

Формы организации учебной деятельности: лекция, рассказ, объяснение, практические задания, проверка заданий самостоятельного решения, самоконтроль и взаимоконтроль. Выполнение тестовых заданий.

3. Тематическое планирование:

Оценочный инструментарий

Проектная работа. Используется оценка в системе «зачтено - не зачтено»

1. «Зачтено»ученику ставится:

• если проектная работа состоит из нескольких практических задач, или содержит комплексное задание, то при решении половины из них (или больше);

• правильно раскрывает предложенный план;

• выявляет знание источников и литературы по теме;

• содержит достоверный материал;

• соответствует правилам оформления.

1. «Не зачтено» ставится ученику:

• Не раскрыто основное содержание материала;

• обнаружено незнание основных положений по теме вопроса;

• присутствуют грубые ошибки;

• ответ на вопрос отсутствует.

• предложенный план раскрыт не полностью;

• источники и литература по теме отсутствует или выявлено их незнание;

• материал, изложенный в работе, содержит не достоверную информацию;

• оформление проектной работы не соответствует предъявляемым требованиям.

Приложение 1

Защита проекта

Индивидуальный образовательный маршрут

Ф.И.О. учащегося ______________________

Приложение 2

Анкета участника проектной деятельности

Фамилия, имя_________________________________________________

Класс_________________________________________________________

Тема проекта___________________________________________________

1. Ответь на вопросы (ответ обозначь знаком + в таблице):

• Какие умения тебе помогли в работе над проектом?

• Чему ты научился, работая над проектом?

• Чему тебе ещё надо учиться?

1. Оцени возможности обычного урока и проектной деятельности в баллах:

2 – да

1 – иногда

0 - нет

1. Определи уровень своей самостоятельности и творческой активности (поставь знак + напротив каждого этапа в той позиции, которая соответствует действительности на данный момент)

1. Определи, какой этап работы был для тебя самым сложным, самым важным, самым интересным, неинтересным.

1. Испытывал ли ты, работая над проектом:

• Перегрузки, напряжение;

• Тревожность;

• Дефицит времени;

• Радость творчества;

• Интерес от открытия новых знаний?

1. Значение проектной работы для тебя:

• Возможность творческого самовыражения;

• Эмоциональная удовлетворенность;

• Получение дополнительной оценки по предмету;

• Подготовка к будущей профессии;

• Потребность в общении;

• Желание стать более активным, успешным;

• Желание стать лидером.

Приложение 3

Литература

1. Амелъкин В.В., Рабцевич ВЛ. Задачи с параметрами: Спра­вочное пособие по математике. — 2-е изд. — Минск: Асар, 2012.

2. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с па­раметрами. — 3-е изд., доп. и перераб. — М.: Илекса; Харьков: Гимназия, 2012.

3. Родионов Е.М. Математика. Решение задач с параметрами: Пособие для поступающих в вузы. — М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2006.

4. Солуковцева Л. Линейные и дробно-линейные уравнения и неравенства с параметрами. М. Чистые пруды, 2010.

5. Смыкалова Е.В. Модули, параметры, многочлены. Учебное пособие для учащихся 8-9-х классов. — СПб.: СМИО Пресс, 2006.

6. Ф.Ф.Лысенко, С.Б. Кулабухова Учимся решать задачи с параметром. Ростов- на – Дону 2013г.

7. В.А.Нырко, В.А.Табуева Задачи с параметрами. Екатеринбург 2001г.

8.П.И.Горнштейн, В.Б.Полонский, М.С.Якир задачи с параметрами. Москва. «Гимназия».2002г.

9.П.Ф.Сердюков, А.Н.Смоляков Школа решения задач с параметром.Москва.Ставрополь.2007г

Интернет-ресурсы:

1. Журнал «Математика в школе», газета «1 сентября» (www.1September.ru)

2.Решу ЕГЭ Гущин (http://.reshuege.ru/)

3. Открытый банк заданий ФИПИ (http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/468428-rabochaja-programma-jelektivnogo-uchebnogo-pr