Олимпиадные задания по математике, 7 класс

Олимпиадные задание по математике, 7 класс

1. Решите уравнение: │2011-х│=2012 5(баллов)

2. Восстановить цифры, которые заменены звездочками, в записи деления 2**1:13=*2* 5(баллов)

3. Пол в комнате прямоугольной формы размером 20 м на 15 м нужно покрыть квадратными плитками со стороной 20см. Сколько потребуется плиток? 5(баллов)

4. Вася, Коля, Петя и Степа- ученики 4,5,6 и 7 классов, пошли по грибы. Шестиклассник не нашел ни одного белого гриба, а Петя и учение 4 класса нашли 8 штук. Вася и пятиклассник нашли много подосиновиков. И позвали Николая. Семиклассник, шестиклассник и Коля смеялись над Степой, сорвавшим мухомор. Кто в каком классе учится? 5(баллов)

5. Мальчики в классе составляют учащихся всего класса.их числа составляют отличники. Сколько в классе девочек? 5(баллов)

Ключи, критерии оценивания олимпиадных заданий школьного этапа по математике

7 класс

Время выполнения 45 мин

1. Ответ: -1 и 4023.

Указания по проверке:

- верные начальные рассуждения -1 балл,

- найден 1корень, но с недочетами – 2 балла,

- найден 1корень со всеми объяснениями – 3 балла,

- найдены 2 корня, но с недочетами – 4 балла,

-полное решение – 5 баллов.

Максимальное количество баллов за задание – 5.

1. Ответ: 2951:13=227

Указания по проверке:

- найдена 1цифра –1 балл,

- найдено 2цифры –2 балла,

- найдено 3 цифры –3 балла,

- полное решение – 5 баллов.

Максимальное количество баллов за задание – 5.

1. Ответ: 7500 плиток.

Решение:

1)20*15=300м²=3000000см²- площадь пола

2) 20*20=400см²- площадь плитки (1шт)

3) 3000000/400=7500плиток.

Указания по проверке:

- верные начальные рассуждения -1 балл,

- решено 1действие, но с недочетами – 2 балла,

- решено 2 действия со всеми объяснениями – 3 балла,

- решено 3 действия, но с недочетами – 4 балла,

-полное решение – 5 баллов.

Максимальное количество баллов за задание – 5.

1. Ответ: Составим таблицу.

Шестиклассник не нашел ни одного белого гриба, Петя и ученик 4 класса – 8 штук. Значит, Петя не в 4 и не в 6 классах.

Вася и пятиклассник нашли подосиновики и позвали Колю. Вася и Коля не пятиклассники.

Семиклассник, шестиклассник и Коля смеялись над Стёпой, сорвавшим мухомор. Коля и Стёпа не шестиклассники и не семиклассники.

Коля учится в 4 классе, а остальные не учатся в нем. Степа - в 5 классе, тогда Петя в 7 классе, а Вася в 6 классе.

Указания по проверке:

- верные начальные рассуждения -1 балл,

- верно указан 1 ученик – 2 балла,

- верно указано 2 ученика – 3 балла,

- верно указано 3 ученика – 4 балла,

-полное решение – 5 баллов.

Максимальное количество баллов за задание – 5.

1. Ответ: 21 девочка.

Решение:обозначим число всех учащихся за Х,

тогда мальчиков среди них х, а отличников среди них х* = х, т.к. число отличников будет целым при наименьшем числе учащихся в классе, равном 35 (классов по 70, 105 и более учеников не бывает),

то мальчиков будет*35=14, а девочек 35-14=21

Указания по проверке:

- есть обозначения – 1 балл,

- дан ответ без основания – 2 балла,

- есть обозначения и верно найдено количество мальчиков – 3 балла,

- есть полное решение, но с недочетами – 4 балла

- есть полное решение, дан ответ со всеми обоснованиями – 5 баллов.

Максимальное количество баллов за задание – 5.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/468800-olimpiadnye-zadanija-po-matematike-7-klass