Отношение длины окружности к ее диаметру

Класс – 6

Тема: «Отношение длины окружности к ее диаметру»

Составила и провела: Трофимова Римма Ринатовна, учитель математики

МБОУ «Кривошеинская СОШ имени Героя Советского Союза Ф.М.Зинченко»

Тип урока: открытие новых знаний

Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации.

Цель урока: Повторить определения окружности, круга, радиуса, диаметра, хорды, узнать, что обозначает число Пи.

Задачи урока:

- обучающие: узнать, какая величина является одинаковой для всех окружностей и узнать о происхождении числа Пи;

- развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание;

- воспитательные: развивать познавательный интерес через игровые моменты (групповая работа) взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения.

- личностные: развивать творческие способности через активные формы дея­тельности, умения сотрудничества и работы в группе.

Методы:

По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, поисковый.

Оборудование:нитка, цилиндр 3 шт, 3 баночки из под крема, 3 стакана, планшетки-листки с указанием хода работы и правил работы в группе, листки с таблицами, листки для записи, доклад ученика с презентацией о происхождении числа Пи.

Ход урока

1.Мотивация учебной деятельности.

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Здравствуйте, ребята!
Прошу занять свои места

Посмотрите. Всё ль в порядке:

Книжки, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок.

Начинается урок .

Девизом нашего урока будут слова: «Скажи мне — и я забуду, покажи мне — и я запомню, дай мне сделать — и я пойму»

2.Актуализация знаний и умений. Устный счет

Вычислить 1,6 : 8

5 : 10

12 : 0,4

2,3 : 0,1

4 : 0,04

Найдите отношения 123 к 3

12,3 к 3

9,1 к 0,07

Найдите среднее арифметическое 5 4 2 5

10 12 15 18 10

1,2 1,8 3,6

Выполните округление чисел До целого 54,8 20,28

До десятых 3,1504 50,49

До сотых 6,4723 210,8119

3. Целеполагание, постановка проблемы:

На столе расположены предметы кружка, баночка из под крема, ведро

– Что общего заметили у данных предметов? (заменить ведро на цилиндр) подвести к понятию окружность

– Что называется окружностью? назовите элементы окружности?

– Какой отрезок называется радиусом окружности?

– Какой отрезок называется диаметром окружности?

– Как связаны между собой радиус и диаметр окружности?

– Что такое хорда окружности ?

Расскажите, что у нас получается, когда мы чертим окружность?

– Как измерить длину окружности?

Молодцы! Итак, у нас появилось два понятия окружности, которые нам нужны будут на этом уроке – это диаметр и длина окружности.

Как вы думаете, какой будет тема нашего урока? (Связь диаметра и длины окружности)

Цель урока Найти связь диаметра и длины окружности. Сегодня на уроке мы будем открывать для себя новые знания. Узнаем о магическом числе, которое связывает диаметр и длину окружности. Число ПИ

4. Поиск путей решение проблемы: Как мы с вами уже заметили, предметы у нас разные, окружности, из которых они состоят – тоже разные и диаметр тоже разный. Давайте подумаем, может быть у них какое то значение равным?

Итак, наша задача, найти какое значение может быть равным у всех представленных окружностей

Работа в группах: Разобраться в этом нам поможет работа, которую мы сейчас с вами выполним. Давайте поделимся на группы, определитесь с ролями в группе (Приложение 1)

Вспомним, как работать в группе (Приложение 2)

Прочтите ход работы, которую вы сейчас будете выполнять.

Заполнить таблицу (Приложение 3)

Найденное среднее арифметическое каждая группа должна записать на доске.

По выполнению работы делаем вывод: во всех группах, получился примерно равный результат.

И так, ответим на вопрос, что общее у этих предметов, которые стоят на столе (какое значение является равным для них)? Число, равное отношению длины окружности к ее диаметру

Физминутка.Вы, наверное, устали?

Ну, тогда все дружно встали.

Рассчитались по порядку,

Приготовились к зарядке!

Итак, получили одинаковое значение - разделили длину окружности на ее диаметр. и получили число, которое носит специальное название – ЧИСЛО ПИ

5. Систематизация знаний: правило, чтоб нам запомнить число Пи Нужно только постараться

И запомнить всё, как есть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть.

Часто для расчетов требуется не больше 2 знаков после запятой.

А в чем магия числа ПИ расскажет ваш товарищ.

Доклад ученика:

Математики всего мира не прекращают вести исследования, связанные с числом Пи. Оно буквально окутано некой тайной. Некоторые теоретики даже полагают, что в нем заключена вселенская истина. Чтобы обмениваться знаниями и новой информацией о Пи, организовали Пи-клуб. Вступить в него непросто, нужно иметь незаурядную память. Так, желающих стать членом клуба экзаменуют: человек должен по памяти рассказать как можно больше знаков ч исла Пи.
Сотруднику петербургского Музея городской скульптуры пришло в голову увековечить число «пи» на своем загородном участке под Приозерском. Но подошел к идее намного более творчески. Цифры числа он представил в виде деревянных столбиков разной высоты и цвета. Получилась такая математическая радуга.

6. Домашнее задание

Запишите домашнее задание учебник стр. 138-139 (читать), № 858устно, 865

7. Оценивание выставить оценку товарищам по группе. Сдать листочек учителю

8. Рефлексия.

На листочках разного цвета, где цвет соответствует точности знаний (красный – сомневаюсь, синий – уверен, что правильно) каждый записывает значение числа Пи, сколько запомнил. Затем проверяем

Понравился урок? Что нового узнали? Можно ли еще где нибудь применять полученные знания?

А завершить урок я хочу словами Роберта Сева:

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает! Спасибо за урок!

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/469074-otnoshenie-dliny-okruzhnosti-k-ee-diametru