Авторская программа по внеурочной деятельности в 1-4 классах «Занимательная математика»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по внеурочной деятельности «Занимательная математика»  разработана в соответствии с нормативными документами:

1. Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. №273- ФЗ

2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»;

3. Приказ Министерства образования и науки РФ от 22 марта 2021 г. № 115 «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

4. Приказ Минобрнауки РФ от 12.05.2011 № 03-296 «Об организации внеурочной деятельности при введении федерального государственного образовательного стандарта общего образования»;

5. Распоряжение Правительства Российской Федерации от 29 мая 2015 г. N 996-р«Стратегия развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года»;

6. Письмо Министерства образования и науки РФ от 18.08.2017 г. №09 1672 «О направлении методических рекомендаций»;

7. План мероприятий по реализации Концепции развития дополнительного образования детей, утвержденного распоряжением Правительства РФ от 24.04.2015г №729-р;

8. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 28.09.2020 N 28 «Об утверждении санитарных правил СП 2.4.3648-20 "Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей»;

9. Основная образовательная программы МБОУ СОШ№1 г.Лермонтова;

10. Учебный план МБОУ СОШ№1 г.Лермонтова по внеурочной деятельности начального общего образования для учащихся 1 – 4-х классов на 2021-2022 учебный год.

Курс "Занимательная математика" входит во внеурочную деятельность по направлениюобще-интеллектуальноеразвитие личности. Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности. В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход – ответ.

Курс «Занимательная математика» учитывает возрастные особенности младших школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью включены подвижные математические игры. Предусмотрена последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия. Передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты и др. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации занятий целесообразно использовать принцип игр «Ручеёк», «Пересадки», принцип свободного перемещения по классу, работу в парах постоянного и сменного состава, работу в группах. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.

Предлагаемый курс предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

Актуальность программы

Актуальность программы определена тем, что младшие школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.

Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

Данный курс создаёт условия для развития у детей познавательных интересов, формирует стремление ребёнка к размышлению и поиску, вызывает у него чувство уверенности в своих силах, в возможностях своего интеллекта. Во время занятий по предлагаемому курсу происходит становление у детей развитых форм самосознания и самоконтроля, у них исчезает боязнь ошибочных шагов, снижается тревожность и необъяснимое беспокойство. В результате этих занятий ребята достигают значительных успехов в своём развитии.

Привить интерес к математике, логически и нестандартно мыслить. Это основополагающая задача курса. Одним из приоритетных направлений образования в регионе является повышение эффективности системы воспитания и социализации обучающихся и воспитанников на основе компетентностного подхода и индивидуализации образования

Таким образом,принципиальной задачей программы является развитие творческих способностей, логического мышления и интереса к математике через логическую игру.

Отличительными особенностями являются:

1. Определение видов организации деятельности учащихся, направленных на достижение личностных, метапредметных и предметных результатов освоения учебного курса.

2. В основу реализации программы положены ценностные ориентиры и воспитательные результаты.

3. Ценностные ориентации организации деятельности предполагают уровневую оценку в достижении планируемых результатов.

4. Достижения планируемых результатов отслеживаются в рамках внутренней системы оценки: педагогом, администрацией, психологом

5. В основу оценки личностных, метапредметных и предметных результатов освоения программы кружка, воспитательного результата положены методики, предложенные Асмоловым А.Г., Криволаповой Н.А., Холодовой О.А.

6. При планировании содержания занятий определены виды познавательной деятельности учащихся по каждой теме.

Эффективность задач логического, поискового, познавательного характера обосновывается следующими доводами:

• развитие личности ученика, его творческого потенциала;

• развитие интеллекта, исследовательского начала, развитие познавательных действий и операций, начиная от действий, связанных с восприятием, припоминанием уже знакомого, запоминанием посредством мнемонических действий, умений классифицировать посредством осмысления и сознательности и кончая оперированием логического и творческого мышления.

Цель программы – целенаправленное развитие при обучении математике познавательных процессов, среди которых в младшем школьном возрасте считаются внимание, память и мышление,творческое воображение, наблюдательность, последовательность рассуждений и их доказательность.

Основные задачи курса:

1. развитие мышления в процессе формирования основных приемов мысли­тельной деятельности: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации, умение выделять главное, доказывать и опровергать, делать несложные выводы;

2. развитие психических познавательных процессов: различных видов памяти, внимания, зрительного восприятия, воображения;

3. развитие языковой культуры и формирование речевых умений: четко и ясно излагать свои мысли, давать определения понятиям, строить умозаключе­ния, аргументировано доказывать свою точку зрения;

4. формирование навыков творческого мышления и развитие умения ре­шать нестандартные задачи;

5. развитие познавательной активности и самостоятельной мыслительной деятельности учащихся;

2. формирование и развитие коммуникативных умений: умение общаться и взаимодействовать в коллективе, работать в парах, группах, уважать мнение других, объективно оценивать свою работу и деятельность одноклассников;

3. формирование навыков применения полученных знаний и умений в процессе изучения школьных дисциплин и в практической деятельности.

Таким образом, принципиальной задачей курса является именно развитие познавательных способностей, формирование универсальных учебных действий, а не усвоение каких-либо конкретных знаний и умений.

Место курса в учебном плане

Для проведения занятий возможен выбор детей с математическими наклонностями, но подходит и для проведения занятий с любой группой. Состав группы – постоянный. Возраст учащихся 10 – 11 лет. Периодичность занятий – 1 раз в неделю (33-34 часа в год).

Сроки реализации курса: 4 года.

Описание ценностных ориентиров содержания курса

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма –одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Особенности организации учебного процесса

Материал каждого занятия рассчитан на 40 минут. Во время занятий у ребенка происходит становление развитых форм самосознания, самоконтроля и самооценки. Отсутствие отметок снижает тревожность и необоснованное беспокойство учащихся, исчезает боязнь ошибочных ответов. В результате у детей формируется отношение к данным занятиям как к средству развития своей личности. Данный курс состоит из системы тренировочных упражнений, специальных заданий, дидактических и развивающих игр. На занятиях применяются занимательные и доступные для понимания задания и упражнения, задачи, вопросы, загадки, игры, ребусы, кроссворды и т.д., что привлекательно для младших школьников.

Основное время на занятиях занимает самостоятельное реше­ние детьми поисковых задач. Благодаря этому у детей формируют­ся умения самостоятельно действовать, принимать решения, уп­равлять собой в сложных ситуациях.

На каждом занятии проводится коллективное обсуждение ре­шения задачи определенного вида. На этом этапе у детей форми­руется такое важное качество, как осознание собственных действий, самоконтроль, возмож­ность дать отчет в выполняемых шагах при решении задач любой трудности.

На каждом занятии после самостоятельной работы проводитсяколлективная проверка решения задач. Такой формой работы создаются условия для нормализации самооценки у всех детей, а именно: повышения самооценки у детей, у которых хорошо разви­ты мыслительные процессы, но учебный материал усваивается в классе плохо за счет отсутствия, например, внимания. У других детей может происходить снижение самооценки, потому что ихучебные успехи продиктованы, в основном, прилежанием и стара­тельностью,

В курсе используются задачи разной сложности, поэтому сла­бые дети, участвуя в занятиях, могут почувствовать уверенность в своих силах (для таких учащихся подбираются задачи, кото­рые они могут решать успешно).

Ребенок на этих заняти­ях сам оценивает свои успехи. Это создает особый положительный эмоциональный фон: раскованность, интерес, желание научиться выполнять предлагаемые задания.

Задания построены таким образом, что один вид деятельности сменяется другим, различные темы и формы подачи материала активно чередуются в течение урока. Это позволяет сделать работу динамичной, насыщенной и менее утомляемой.

В системе заданий реализован принцип «спирали», то есть возвращение к одному и тому же заданию, но на более высоком уровне трудности. Задачи по каждой из тем могут быть включены в любые занятия другой темы в качестве закрепления. Изучаемые темы повторяются в следующем учебном году, но даются с усложнением материала и решаемых задач.

Модель занятия

«МОЗГОВАЯ ГИМНАСТИКА» (5 минут).

Выполнение упражнений для улучшения мозговой деятельности является важной частью занятия по РПС. Исследования ученых убедительно доказывают, что под влиянием физических упражнений улучшаются показатели различных психических процессов, лежащих в основе творческой деятельности: увеличиваетсяобъем памяти, повышается устойчивость внимания, ускоряется решение элементарных интеллектуальных задач, убыстряются психомоторные процессы.

РАЗМИНКА (5 минут).

Основной задачей данного этапа является создание у ребят определенного

положительного эмоционального фона, без которогоэффективное усвоение знаний невозможно. Поэтому вопросы, включенные в разминку, достаточно легкие. Они способны вызватьинтерес у детей, и рассчитаны на сообразительность, быстроту реакции, окрашены немалой долей юмора. Но они же и подготавливают ребенка к активной учебно-познавательной деятельности.

ТРЕНИРОВКА И РАЗВИТИЕ ПСИХИЧЕСКИХ МЕХАНИЗМОВ,

ЛЕЖАЩИХ В ОСНОВЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ,

ПАМЯТИ, ВНИМАНИЯ, ВООБРАЖЕНИЯ (15 минут)

Используемые на этом этапе занятия задания не только способствуют развитию этих так необходимых качеств, но и позволяют, неся соответствующую дидактическую нагрузку, углублять знания ребят, разнообразитьметоды и приемы познавательной деятельности,выполнять логически-поисковые и творческие задания. Все задания подобраны так, что степень их трудности увеличивается от занятия к занятию.

ВЕСЕЛАЯ ПЕРЕМЕНКА(5 минут)

Динамическая пауза, проводимая на данных занятиях, будет не только развивать двигательную сферу ребенка, но и способствовать развитию умения выполнять несколько различных заданий одновременно.

ПОСТРОЕНИЕ ПРЕДМЕТНЫХ КАРТИНОК, ШТРИХОВКА (15 минут)

На данном этапе занятия ребята штрихуют предметы, которые они нарисовали или построили при помощи трафаретов с вырезанными геометрическими фигурами. Обведение по геометрическому трафарету фигур, предметов помогает ребятам рисовать предметы с натуры, они не искажают пропорции и форму. Штриховка же не только подводит детей к пониманию симметрии, компози­ции в декоративном рисовании, но и формирует и совершенствует тонкую моторику кисти и пальцев рук. Составление, моделирование и штриховка предметов и попутное составление ребятами небольших рассказов по теме, продолжение начатого рассказа, работа над словом, словосочетанием, - это и способ развития речи, и овладение выразительными свойствами языка. Тренируя тонкую моторику рук, ребята одновременно развивают устную речь.

Основные принципы распределения материала:

1) системность: задания располагаются в определенном порядке;

2) принцип «спирали»: виды заданий систематически повто­ряются;

3) принцип «от простого - к сложному»: задания постепенно усложняются;

4) увеличение объема материала;

5) наращивание темпа выполнения заданий;

6) смена разных видов деятельности.

Таким образом, достигается основная цель обучения - расши­рение зоны ближайшего развития ребенка и последовательный перевод ее в непосредственный актив, то есть в зону актуально­го развития.

Формы работы

• фронтальная - подача учебного материала всему коллективу учеников

• индивидуальная - самостоятельная работа обучающихся с оказанием учителем помощи учащимся при возникновении затруднения, не уменьшая активности учеников и содействуя выработки навыков самостоятельной работы.

• групповая -  когда  учащимся предоставляется возможность самостоятельно построить свою деятельность на основе принципа взаимозаменяемости, ощутить помощь со стороны друг друга, учесть возможности каждого на конкретном этапе деятельности. Всё это способствует более быстрому и качественному выполнению задания. Особым приёмом при организации групповой формы работы является ориентирование учеников на создание так называемых мини групп или подгрупп с учётом их возраста и опыта работы.

• дистанционная– использование образовательного портала Учи.ру, решение карточек от учителя по предмету математика, выполнение занимательных олимпиад, викторин математической направленности, использование мессенджера «Скайп», «Вайбер».

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА

Личностные результаты:

• развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

• развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;

• воспитание чувства справедливости, ответственности;

• развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Метапредметные результаты:

• Сравниватьразные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.

• Моделироватьв процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда;использоватьего в ходе самостоятельной работы.

• Применятьизученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.

• Анализироватьправила игры.

• Действоватьв соответствии с заданными правилами.

• Включатьсяв групповую работу.

• Участвоватьв обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.

• Выполнятьпробное учебное действие, фиксироватьиндивидуальное затруднение в пробном действии.

• Аргументироватьсвою позицию в коммуникации, учитыватьразные мнения, использоватькритерии для обоснования своего суждения.

• Сопоставлятьполученный результат с заданным условием.

• Контролироватьсвою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

• Анализироватьтекст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины).

• Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

• Моделироватьситуацию, описанную в тексте задачи.

• Использоватьсоответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации.

• Конструировать последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.

• Объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия.

• Воспроизводитьспособ решения задачи.

• Сопоставлятьполученный результат с заданным условием.

• Анализироватьпредложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные.

• Выбратьнаиболее эффективный способ решения задачи.

• Оцениватьпредъявленное готовое решение задачи (верно, неверно).

• Участвоватьв учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения задачи.

• Конструироватьнесложные задачи.

• Ориентироватьсяв понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз».

• Ориентироватьсяна точку начала движения, на числа и стрелки 1→ 1↓ и др., указывающие направление движения.

• Проводитьлинии по заданному маршруту (алгоритму).

• Выделятьфигуру заданной формы на сложном чертеже.

• Анализироватьрасположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.

• Составлятьфигуры из частей. Определятьместо заданной детали в конструкции.

• Выявлятьзакономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.

• Сопоставлятьполученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

• Объяснятьвыбор деталей или способа действия при заданном условии.

• Анализироватьпредложенные возможные варианты верного решения.

• Моделироватьобъёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.

• Осуществлятьразвернутые действия контроля и самоконтроля:сравниватьпостроенную конструкцию с образцом.

Регулятивные УУД:

• определять и формулировать цель деятельности с помощью учителя;

• учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с материалом;

• учиться работать по предложенному учителем плану

Познавательные УУД:

• находить ответы на вопросы в тексте, иллюстрациях;

• делать выводы в результате совместной работы класса и учителя;

• преобразовывать информацию из одной формы в другую: подробно пересказывать небольшие тексты.

Коммуникативные УУД:

• оформлять свои мысли в устной и письменной форме (на уровне предложения или небольшого текста);

• слушать и понимать речь других; пользоваться приёмами слушания: фиксировать тему (заголовок), ключевые слова;

• выразительно читать ипересказывать текст;

• договариваться с одноклассниками совместно с учителем о правилах поведения и общения оценки и самооценки и следовать им;

• учиться работать в паре, группе; выполнять различные роли (лидера, исполнителя).

Контроль и оценка планируемых результатов.

В основу изучения курса положены ценностные ориентиры, достижение которых определяются воспитательными результатами. Воспитательные результаты внеурочной деятель­ности оцениваются по трём уровням.

Первый уровень результатов — приобретение школьни­ком социальных знаний (об общественных нормах, устрой­стве общества, о социально одобряемых и неодобряемых фор­мах поведения в обществе и т. п.), первичного пониманиясоциальной реальности и повседневной жизни.

Для достижения данного уровня результатов особое значе­ние имеет взаимодействие ученика со своими учителями как значимыми для него носителями положительного социального знания и повседневного опыта.

Второй уровень результатов— получение школьником опыта переживания и позитивного отношения к базовым ценностям общества (человек, семья, Отечество, природа, мир, знания, труд, культура), ценностного отношения к со­циальной реальности в целом.

Для достижения данного уровня результатов особое значе­ние имеет взаимодействие школьников между собой на уровне класса, школы, то есть в защищенной, дружественной про-социальной среде. Именно в такой близкой социальной сре­де ребёнок получает (или не получает) первое практическое подтверждение приобретённых социальных знаний, начинает их ценить (или отвергает).

Третий уровень результатов— получение школьником опыта самостоятельного общественного действия. Только в са­мостоятельном общественном действии, действии в открытом социуме, за пределами дружественной среды школы, для дру­гих, зачастую незнакомых людей, которые вовсе не обязатель­но положительно к нему настроены, юный человек действи­тельно становится (а не просто узнаёт о том, как стать) социальным деятелем, гражданином, свободным человеком. Именно в опыте самостоятельного общественного действия приобретается то мужество, та готовность к поступку, без ко­торых немыслимо существование гражданина и гражданского общества.

Динамика развития учащихся фиксируется учителем совместно со школьным психологом (внутренняя система оценки) на основе диагностик по Асмолову А.Г.(методики «Незавершённая сказка», «Оцени поступок», «Моральная дилемма», «Кто я?», уровни описания оценки познавательного интереса, сформированности целеполагания, развития контроля, оценки)

Для отслеживания результатов предусматриваются в следующие формы контроля:

• Стартовый, позволяющий определить исходный уровень развития учащихся по методикам Холодовой О, Криволаповой Н.А. (результаты фиксируются в зачетном листе учителя);

• Текущий:

• прогностический, то есть проигрывание всех операций учебного действия до начала его реального выполнения;

• пооперационный, то есть контроль за правильностью, полнотой и последовательностью выполнения операций, входящих в состав действия;

• рефлексивный, контроль, обращенный на ориентировочную основу, «план» действия и опирающийся на понимание принципов его построения;

• контроль по результату, который проводится после осуществления учебного действия методом сравнения фактических результатов или выполненных операций с образцом.

• Итоговый контроль в формах

• тестирование;

• практические работы;

• творческие работы учащихся;

• контрольные задания.

Самооценка и самоконтроль определение учеником границ своего «знания - незнания», своих потенциальных возможностей, а также осознание тех проблем, которые ещё предстоит решить в ходе осуществления деятельности.

Содержательный контроль и оценка результатов учащихся предусматривает выявление индивидуальной динамики качества усвоения предмета ребёнком и не допускает сравнения его с другими детьми. Результаты проверки фиксируются в зачётном листе учителя, в рамках накопительной системы.

Для оценки эффективности занятий можно использовать следующие показатели:

• степень помощи, которую оказывает учитель учащимся при выполнении заданий: чем помощь учителя меньше, тем выше самостоятельность учеников и, следовательно, выше развивающий эффект занятий;

• поведение учащихся на занятиях: живость, активность, заинтересованность школьников обеспечивают положительные результаты занятий;

• результаты выполнения тестовых заданий и заданий из конкурса эрудитов, при выполнении которых выявляется, справляются ли ученики с этими заданиями самостоятельно;

• косвенным показателем эффективности данных занятий может быть повышение успеваемости по разным школьным дисциплинам, а также наблюдения учителей за работой учащихся на других уроках (повышение активности, работоспособности, внимательности, улучшение мыслительной деятельности).

Также показателем эффективности занятий по курсу РПС являются данные, которые учитель на протяжении года занятий заносил в таблицы в начале и конце года, прослеживая динамику развития познавательных способностей детей.

Критерии оценки результатов тестов.

• 80 – 100% - высокий уровень освоения программы;

• 60-80% - уровень выше среднего;

• 50-60% - средний уровень;

• 30-50% - уровень ниже среднего;

• меньше 30% - низкий уровень.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

Содержание занятий представляет собой введение в мир элементарной математики, а также расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета – математика. Занятия должны содействовать развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д.

Содержание программы направлено на:

• создание условий для развития личности ребенка;

• развитие мотивации личности к познанию и творчеству;

• обеспечение эмоционального благополучия ребенка;

• приобщение обучающихся к общечеловеческим ценностям;

• создание условий для социального, культурного и профессио­нального самоопределения, творческой самореализации личности ре­бенка, ее интеграции в систему мировой и отечественной культур;

• интеллектуальное и духовное развития личности ребенка;

• укрепление психического и физического здоровья;

Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.

Особенностьюпрограммы является выход за рамки базового курса математики в начальной школе, расширение знаний, умений и навыков учащихся; развитие творческого потенциала ребёнка.

Основными положениями программы являются:

• преемственность с традиционным построением курса математики в плане отбора и последовательности изучения базисных математических понятий, алгебраической и геометрической пропедевтики;

• включение специально выстроенной системы содержательно-логических задач и заданий на базе изучаемого математического материала.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

1 класс

Основные задачи: формировать умения ориентироваться в пространственных понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз» и т.д., проводить задания по заданному алгоритму, составлять целое из частей и видеть части в целом, включаться в групповую работу, уметь анализировать ход решения задач.

2 класс

3 класс

4 класс

Методическое обеспечение программы:

1. М. И. Моро, С. И. Волкова «Для тех, кто любит математику». Рабочая тетрадь 4 класс. М.: «Просвещение», 2019

2. О. А. Холодова «Юным умникам и умницам. Занимательная математика». Методическое пособие 4 класс. М: Росткнига, 2019

3. О. А. Холодова «Занимательная математика». Рабочая тетрадь (в 2-х частях) 4 класс. М: Росткнига, 2019

Учебная литература для учащихся

Интернет-ресурсы

1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов: http://school-cjllection.edu.ru

2. Учебные материалы и словари на сайте «Кирилл и Мефодий»: www.km.ru/education

3. Учебные материалы на сайте: http://1september.ru

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

Материалы для проведения занятий

“Угадай-ка”

Посмотрите на этот рисунок и найдите две одинаковые фигуры. Чем они отличаются?

А следующее задание решают самые внимательные. Посмотрите на рисунок. Справа из 5 частей выбери 3 части, из которых можно составить круг, данный в образце слева.

А теперь задание для самых быстрых. Посмотрите на рисунок. Из каких геометрических фигур состоит рисунок? Сосчитай, сколько нарисовано треугольников, кругов, квадратов?

Гимнастика для глаз.

“Посчитай-ка”

Задачи на сложение

Второе слагаемое больше первого: 40 + *** = ***

Здесь числа от 20 до 50: *** + *** = ***

Все числа больше 10 и меньше 40: *** + *** + *** = ***

Все однозначные числа чётные. Одинаковых цифр нет.

*** + *** = *** + ***

Найти отличия между рисунками. Сколько их?

Задачи на вычитание

В задаче нет цифр 1, 2 и 3. Здесь разные числа: *** - 6 = ***

Все двузначные числа чётные. Одинаковых цифр в них нет.

*** - *** = 4

Все двузначные числа больше 20: *** - *** - 7 = ***

Все однозначные числа чётные, одинаковых цифр нет:

*** - 4 = *** - ***

Задачи на сравнение

Сравни, не считая:

Задания на внимание. “Поиграй-ка”

1) Какой кораблик должен находиться в пустой клетке?

2) Волосы у Кати темнее, чем у Зины. Волосы у Зины темнее, чем у Ани. Отгадай, где Катя, Зина, Аня?

3) Для какого предмета не нарисована пара?

4) Пока медведь спал, мышата прогрызли его одеяло. Какой кусочек ткани подойдёт для заплатки?

5) Вернётся ли червячок на то же самое место, откуда начал свой путь, если будет ползти по одной и той же стороне лабиринта?

6) Найдите числа от 21 до 30, написанные чёрным шрифтом (синим шрифтом).

7) Отгадай-ка ребус!

(3-4 классы)

Арифметический материал

1.Какие цифры пропущены? Реши данные примеры:

5*4 7** 5*7 3** **6 1*1

- 12* - **2 +*8* +15* -12* +*2*

------ ------- ------ ------ ------ ------

1. 606 800 *10 218 333

2. «Магические» квадраты:

3.Вставьте пропущенные знаки:

8*5=8*4*8 7*8=7*9*7

9*7=9*6*9 5*8=5*7*5

4: Вставьте пропущенные числа:

3+( *-72)=63 (* -5)+5=70

* +( 9-9)=15 40+22- * +40=80

5.Вычисли значения выражений (по 1 строке):

78:6 ∙ 3 100- 4 ∙ 18 (34+36):10 98-23 ∙ 4+24 (49+28):7

51:3 ∙ 4 100-6 ∙ 13 (75-33):3 28 ∙ 2-13 ∙ 4 (64+24):4

84:4 ∙ 3 100-4 ∙ 25 (82-16):33 43-27+32:4 (36+24):15

19 ∙ 4-38 100- 3 ∙ 28 (38+32):10 86-57+ 56:7 ( 65+16):9

6. Реши задачи:

1. Я задумал число, прибавил к нему 2,умножил сумму на 2, произведение разделил на 3 и отнял от результата 4. Получилось 8. Какое число я задумал? (8+4) ∙ 3:2-2=16

7. 5м = *дм 8дм = *см 54см = *дм * см 39см = *см * мм

7м 8дм= * см 6м 7см = *см 9дм 6см = * см 56дм = *см

8.Сравни величины:

7м8дм * 78 дм 95 см * 8дм 9 см 6 дм 5 см * 7дм

18 мм * 1см 8мм 19 мм * 1см 9мм 340 г * 304 г

7р. * 70 коп. 2ч *120 мин 2ч * 200 мин

9. Запиши выражения и найди их значения:

1. Произведение чисел 120 и 5 уменьшить в 100 раз.

2. Частное чисел 560 и 8 увеличить в 10 раз.

3. Из числа 85 вычесть сумму чисел 16 и 5.

4. К числу 25 прибавить частное чисел 90 и 15.

10. Вычисли в столбик и сделай проверку:

975 : 5 846 : 3 748 :4 992 :4 741 :3 864:4 845 :5 429 :3 548 :2

11. Вычисли значения выражений:

45+27:3-12 100-10•9-8 17•3+2•10 90-36:3•2

17+1•3•0 80-5•2:10 84:4•3+2 5•5+75:5

12.Установи закономерность и продолжи ряд чисел: 1, 3, 7, 15.

13.Переложи одну спичку, чтобы получилось верное равенство.

VI –IV=IX VI-IV=XI VI+IV=XII

VI+IV=X XII+IX=II X=VII-III

IV-V=I

14. Как из 1/7 сделать 1/3, перекладывая спички?

15.Из четырёх спичек, не ломая их, сделайте десять.

16.Произведение двух чисел больше одного из них в 10 раз, а больше другого в 6 раз Чему равны множители и произведение?

17.Разбей данные числа на две группы, установив закономерность (похожие между собой). Укажи признак разбиения.

а) 33, 84, 75, 22, 13, 11, 44, 53.

б) 45, 36, 25, 52, 54, 61, 16, 63, 43, 27, 72, 34.

18.Четверть задуманного числа равна 1/7 от 56. Какое число задумано?

19.Запиши все двузначные числа, меньших 100, цифры которых идут в возрастающем порядке.

20.Чему равно следующее число в данном ряду?

2, 4, 12, 48, 240, …

7, 27, 50, 70. 93, …

48, 52, 6, 70, 84, …

21. Во сколько раз больше число, выраженное четырьмя единицами пятого разряда, чем число, выраженное единицами первого разряда?

22.Найди закономерность и продолжи ряд чисел, записав 1-2 числа:

4, 7, 12, 21, 38…

23.Сколько всего четырёхзначных чисел можно составить из цифр 1 и 0? Цифры в числе могут повторяться.

24. Применяя знаки арифметических действий и скобки, запишите:

а) семью семёрками число 700;

б) десятью шестёрками число 600;

14. Установи закономерность и запиши ещё по 2 числа:

а) 19, 20, 22, 25, 29,…

б) 253, 238, 223, 208, 193, …

25. Расставь в выражении скобки, чтобы получилось верное равенство:

6 8 -20:4-2=58

26.Поставь между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получалось
верное равенство:

5 5 5 5=560

5 5 5 5=110

6 66 66 6 6 6 6=264

27.Определи правило для каждого ряда и запиши следующее число:

1,1,2,3,5..

2, 5, 11,23,47,…

12, 31, 42, 12, 51, …

28.Используя шесть раз цифру 2, знаки действия и скобки, напишите выражение, значение которого равно 100:

2 2 2 2 2 2= 100

29.Запишите как можно больше четырёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 3.

30.Написано 99 чисел: 1,2;3..., 99. Сколько раз в записи встречается цифра 5 .

31.Определи закономерность, продолжи ряд чисел:

107,118,130,143

32. Найди правило, по которому составлен ряд чисел и запиши еще

четыре числа

15, 18, 22, 25, 29,…

33. Запишите число 7 при помощи четырёх троек и знаков действий. Найдите несколько вариантов решения.

34.Расставь скобки так, чтобы получилось верное равенство:

211-126-74 8 = 88

35.Если самое большое трёхзначное число уменьшить на самое маленькое двузначное число, полученный результат разделить на 4, а затем вычесть 25, то получится возраст мудреца-звездочёта. Сколько лет звездочёту?

36. В записи 8 8 8 8 8 8 8 8 поставь между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000.

37.Используя шесть раз цифру 2, знаки арифметических действий и скобки, напишите выражение, значение которого равно 100.

38.В кружочках треугольника расставь все девять значащих цифр так, чтобы сумма их на каждой стороне треугольника составляла 20.

39. Расставь знаки и скобки, чтобы получились верные равенства:

5 5 5 5 = 3 5 5 5 5 = 7 5 5 5 5 =55

5 5 5 5 = 4 5 5 5 5 = 26 5 5 5 5 =120

5 5 5 5 = 5 5 5 5 5 = 30 5 5 5 5 =130

5 5 5 5 = 6 5 5 5 5 = 50 5 5 5 5 =625

40. Максим задумал число, вычел его из 740 и полученную разность умножил на 57. В результате у него получилось 40185. Какое число задумал Максим?

41.Расставь знаки и скобки, чтобы получились верные равенства:

9…9…9 = 2 9…9…9 = 10

9…9…9 = 90 9…9…9 = 9

42. Поставьте скобки так, чтобы равенство было верным:

9664: 32 -2∙195 -37 ∙5 = 3000

43.Из четырёх двоек составьте выражения, значения которых равнялись бы числам 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10.

44. Поставь скобки там, где это необходимо, так, чтобы равенства были верными:

12 16+128:8+24=240

12 16+128:8+24=196

12 16+128:8+24=232

Алгебраический материал

1.

2. Вычисли значения выражений а + в, в- а, если: а=23,в=100; а=100, в= 450; а= 78, в= 778.

3. Решение уравнений:

1. 100+ х =200 х 1∙40 =140

2. 390 –х =90 х : 8 =20

3. 38 : а = 2 750 – а = 50

4. 634- х = 34 387 – а =387

5. Х : 3 = 17 64 : х =4

6. 490 – х = 400 640 : х = 64

7. 84 – а = 77 90 – х = 76

8. 45 : х = 5 65 + а = 165

9. 400 : х = 100 0 + х = 100

10. 309 ∙ а = 309 270 : х = 9

4. Умножение суммы на число ( приёмы вычислений):

( а + в ) ∙ с = а ∙ с + в ∙ с

5. Деление суммы на число ( приёмы вычислений):

( а + в ) : с = а : с + в : с

6. Приёмы вычислений вида: 0 ∙ а; а ∙ 0; 0 : а.

7. Вычисли значения выражений а ∙ в, в : а, если: а=25 ,в=100; а=10,

в= 450; а= 79, в= 790.

8.

9. Умножение суммы на число ( приёмы вычислений):

( а + в ) ∙с = а ∙ с + в ∙с

10. Деление суммы на число ( приёмы вычислений):

( а + в ) : с = а : с + в : с

Геометрический материал

1. Сколько отрезков на чертеже?

1. 2.

3.

4 . 5.

2.Сколько прямых, лучей и отрезков на чертеже?

3 .: Сколько на чертеже треугольников?

1. 2.

4. Из скольких четырёхугольников состоит: а) окно?

б) фигура?

5.Начерти фигуры одним росчерком:

6. Найди периметр прямоугольника по формуле

Р = ( а + в) х 2 , если:

1. а = 7 см, в -? на 3см меньше

1. а = 7 см, в -? на 3см больше

1. а = 9 см, в -? на 3см меньше

1. а = 8 см, в -? на 3см больше

7. Найди площадь прямоугольника, если:

1. а = 7 см, в -? на 3см меньше

2. а = 7 см, в -? на 3см больше

3. а = 8 см, в -? на 3см меньше

4. а = 6 см, в -? на 3см больше

5. а = 4 см, в -? на 3см меньше

8. Игры со спичками:

1. Длина каждой палочки 6 см. Как из 13 таких палочек сложить метр? ( сложить из палочек слово «метр»)

2. Как сделать из 2 спичек 10, не ломая их? (Римская цифра Х)

9. Разрезание фигур:

1. Разрежь квадрат на 4 равных треугольника и квадрат.

2. Разрежь квадрат по ломаной линии, состоящей из 3 звеньев, так, чтобы получилось 2 равные фигуры. Начало ломаной – на одной из сторон ( не в углу).

10. Найди площадь прямоугольника, если:

1. а = 27 см, в -? В 3 раза меньше

2. а = 7 см, в -? В 3раза больше

3. а = 18 см, в -? В 3 раза меньше

4. а = 6 см, в -? В 3раза больше

5. а = 24 см, в -? В 3 раза меньше

11.Найти периметр многоугольников, начерченных детьми произвольно.

12.Начерти квадрат периметром 12 см. Затем дополни его до прямоугольника периметром 16 см. Вычисли стороны прямоугольника.

13.Квадрат со стороной 1м разрезали на квадраты со стороной 1 см и выстроили их в ряд в виде полосы шириной 1см. Какой длины получилась полоса?

14.Как из восьми спичек сделать три?

15.Как сложить два квадрата из семи одинаковых палочек?

16.Переложи три спички так, чтобы получилось три квадрата

17.Эти весы нужно привести в равновесие! Для этого переложи одну спичку.

18. Переместите всего две спички и получите 7 квадратов

19. Как изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить в 2 раза, а ширину в 3 раза?

20.Как из 13 одинаковых квадратов со стороной 1 см составить два квадрата?

21. Чтобы огородить участок земли проволокой, взяли четыре куска проволоки длиной 64 м 60 см, 56 м 30 см, 71 м, 68 м 70 см. Этой проволоки хватило как раз на огораживание участка 4 раза. Чему равна длина ограды?

22.Квадрат и прямоугольник имеют одинаковый периметр, равный 36 см. Длина прямоугольника на 2 см больше ширины. Площадь

какой из фигур меньше и на сколько?

23. На прямой взяли 4 точки. Сколько всего получилось отрезков, концами которых являются эти точки?

24. Квадратный кусок бумаги длиной 10 см разрезают на квадраты площадью 25кв.см. Каждый квадрат складывают по диагонали и разрезают на треугольники. Сколько треугольников получится?

25. Из шести спичек составьте 4 треугольника со сторонами, равными длине спички.

26.Продавец тремя прямыми разрезами разделил головку сыра на 8 частей. Как он это сделал?

27. Незнайка начертил три прямые линии. На каждой из них
отметил три точки. Всего Незнайка отметил 6 точек.
Покажи, как он это сделал.

28. Длина стороны прямоугольника 2см и 8 см.Можно ли из этого прямоугольника вырезать квадрат площадью 4 кв. см? Ответ поясни

29. Пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на 4 части так, чтобы две из них были четырёхугольной формы, а две треугольной. Начерти.

31. В квартире две комнаты. Длина первой комнаты 5 м, а ширина 4 м. Вторая комната имеет ту же ширину, но на 2м длиннее. За побелку потолка второй комнаты заплатили на 80р. больше. Сколько заплатили за побелку потолков обеих комнат?

32. Ученик сделал чертёж прямоугольника, у которого длина втрое больше ширины, а сумма длины и ширины составляла 12 см. Построй такой же прямоугольник и найди его площадь.

Содержательно-логические задачи и задания на развитие

познавательных процессов школьников

1. У трёх маляров был брат Иван, а у Ивана не было братьев. Как это могло случиться?

2. Оля и Коля живут в одном доме: Коля на 6 этаже, а Оля – на 3-м. возвращаясь с прогулки, ребята считали ступеньки. Коля прошёл 60 ступенек. Сколько ступенек прошла Оля? (24 ступеньки)

3. Когда отцу было 30 лет, сыну было 5 лет, а теперь отец старше сына вдвое. Сколько лет сыну и сколько лет отцу? ( Когда отцу было 25 лет, у него родился сын. Если отец старше сына вдвое, то отцу-50 лет, а сыну- 25 лет).

4. В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки по 3 кошки. На хвосте каждой кошки по 1 кошке. Сколько же всего кошек в комнате? (32 кошки; 4 кошки, если каждая сидит на своём хвосте).

5. 8 деревьев растут в ряд на расстоянии 3м друг от друга. Каково расстояние между двумя крайними деревьями? ( 21 метр)

6. У меня было 3 целых яблока, 4 половинки да 8 четвертинок сколько яблок у меня было? ( 7 яблок )

7. Из книги выпало несколько страниц. Первая страница имеет номер 89, а последняя состоит из тех же цифр, но записанных в другом порядке. Сколько страниц выпало из книги? ( 10 страниц)

8. Восемь коллег на прощание жмут друг другу руки. Сколько всего рукопожатий? ( 7+6+5+4+3+2+1=28 )

9. Когда внук спросил деда, сколько ему лет, дед ответил: «Если я проживу ещё половину того, что я прожил, да ещё один год, то мне будет 100 лет.» Сколько лет дедушке? (66 лет)

2. Отец и сыновья катались на трёх- и двухколёсных велосипедах. У велосипедов было 7 колёс. Сколько сыновей у отца? ( 2 сына)

3. На машину погрузили 100 ящиков, на остановке добавили 25 ящиков, а потом сняли 45 ящиков. На последней остановке добавили ещё 20 ящиков. Сколько ящиков стало? (100 ящиков)

4. У хозяина живут цыплята и поросята, у них 5 голов и 14 ног. Сколько цыплят и сколько поросят? ( 2 поросёнка и 3 цыплёнка).

5. Как отмерить 1л воды, если есть кружки 5л и 2л ?

6. Две одинаковые банки с вареньем и гиря в 5кг имеют ту же массу, что и 3 такие же банки с вареньем и гири в 1 и 2кг. Какова масса одной банки с вареньем? (2кг)

7. Лиса поймала 15 окуней и разложила их в 5 кучек так, что в каждой кучке было неодинаковое количество рыбы. Сколько рыбок в каждой кучке? ( 1+2+3+4+5)

8. Волк и Лиса соревновались в беге. Кто какое место занял, если известно, что Волк был одним из первых, а Лиса была предпоследней? (Лиса-1, Волк-2)

9. Выглянув из окна вагона, Ира заметила, что впереди неё 9 вагонов, а за ней ещё 7. Сколько вагонов всего? (17 вагонов)

10. Заяц вытащил из грядки 8 морковок и съел их все, кроме 5. Сколько морковок осталось? (5 морковок)

11. Одна машина перевозит 3 бетонные плиты. Сколько машин перевезут 10 таких плит? (4 машины)

12. Ира и Лена собирали грибы. Вместе они собрали на 18 грибов больше, чем Ира, и на 12 грибов больше, чем Лена. Сколько грибов собрала Ира? Сколько грибов собрала Лена? (Лена-18 грибов, Ира-12 грибов)

13. Бульдог и фокстерьер едят связку из 25 сосисок с двух сторон. Пока фокстерьер съедает 2 сосиски, бульдог съедает 3. сколько сосисок достанется бульдогу, когда они доедят всю связку?

14. Лиса имеет такую же массу, как и 2 зайца. Заяц имеет такую же массу, как и 2 белки. Белка имеет такую же массу, как и 2 мышки. Сколько мышек имеют такую же массу, как лиса? ( 8 мышек)

15. 4 друзей проводили свободное время по- разному: один читал книгу, другой слушал радио, а двое смотрели телевизор. Витя читал книгу, а Дима с Игорем и Лёша с Димой проводили время по- разному. Как проводил время Игорь?

16. Пони в зоопарке может прокатить или 3 взрослых, или 6 детей. Может ли пони прокатить семью из папы, мамы и сына с дочкой? (Да)

17. На столе лежат шарики 3 цветов. Если считать только красные и синие- насчитаем 3 шарика, если красные и зелёные-4 шарика, если синие и зелёные-5 шариков. Сколько шариков каждого цвета на столе?

18. На бумаге нарисовали квадратики и кружочки- всего 15 фигурок. Сколько было квадратиков и сколько кружочков, если первых было в 2 раза больше, чем вторых?

19. Группа бегунов бежит по дорожке. Один спортсмен бежит 15-м, если считать с начала, и 25-м, если считать с конца. Сколько бегунов в группе? (39бегунов)

2. Надя, Вера, Галя и Люба сажали плодовые деревья: одна сажала яблони, другая- груши, третья- сливы, четвёртая- вишни. Что сажала каждая девочка, если Вера не сажала вишни, Галя не сажала яблони и вишни, а Люба сажала сливы? ( Люба- сливы, Галя- груши, Надя – вишни, Вера – яблони )

3. В вазе лежали яблоки 3-х цветов. При этом красных было больше, чем жёлтых, жёлтых было больше, чем зелёных. Можно ли определить, сколько яблок каждого цвета лежало в вазе?

4. 5 рыбаков за 5 часов распотрошили 5 судаков. За сколько часов 100 рыбаков распотрошат 100 судаков?

1. Ручка в подарочной упаковке стоит 24 руб. Сколько стоит ручка, если известно, что она дороже упаковки на 20 руб.? ( 22 руб.)

1. Андрей и Сергей – братья, вместе им 11 лет. Вера и Лена – их сёстры, вместе им15 лет. Сергей старше Лены на 1 год, а вместе им 13 лет. Сколько лет каждому? ( Л.- 6 лет, С. - 7 лет, А.- 4 года, В.- 9 лет)

1. Дочери 10 лет, а матери – 36 лет. Через сколько лет мать будет вдвое старше дочери? ( через 16 лет)

1. На субботник вышло 90 учеников. Половина ребят получила лопаты, пятая часть – мётлы, десятая часть – вёдра, А остальные работали с носилками. Сколько носилок было приготовлено? (90-(45+18+9)=18 чел., значит 9 носилок)

1. Алёша, Боря, Вася и Гена – лучшие математики класса. На школьную олимпиаду надо выставить команду из трёх человек. Сколькими способами это можно сделать?

1. У Кати, Марины и Нины были сапожки. Одни - высокие красные, другие - невысокие синие, третьи - невысокие красные. У Кати и Нины – невысокие, у Нины и Марины – красные. У кого какие сапожки?

1. Катя, Маша, Нина и Лиза читали разные книги. В одной книге были стихи о природе, в другой – рассказы о спорте, в третьей – фантастические рассказы, в четвёртой – рассказы о природе. Нина и Катя читали рассказы о природе, а Нина и Лиза – рассказы. Кто какие книги читал?

1. Встретились три подруги – Белова, Краснова и Чернова. На одной из них чёрное платье, на другой - красное. На третьей -белое. Девочка в белом платье сказала Черновой: «Нам надо поменяться платьями. А то цвет наших платьев не соответствует фамилиям. Кто в какое платье одет?

1. Коля и Саша носят фамилии Гвоздев и Шилов. Какую фамилию имеет каждый из них, если Саша с Шиловым живут в соседних домах?

40.Школьная футбольная команда выиграла в три раза больше игр, чем проиграла. Четыре игры закончились вничью. Всего было проведено 28 игр. В скольких играх команда одержала победу?

41.Как разделить 5 яблок между шестью ребятами, при условии, что яблоко можно резать не больше, чем на три части. Сколько получит каждый?

43. Как расставить 8 сторожей у четырёх стен крепости прямоугольной формы, чтобы у каждой стены стояло по 4 сторожа?

44.Володя через 3 года будет вдвое старше, чем 3 года назад. Сколько лет сейчас Володе?

45. Мешок сахарного песка вести на 50 кг больше, чем половина этого мешка сахарным песком. Сколько весит мешок сахарного песка?

46. Вдоль беговой дорожки расставлены столбы на одинаковых расстояниях друг от друга. Бегун на дальние дистанции начал свой бег от первого столба и через 5 минут был у шестого столба. Через сколько минут после начала бега он будет у двенадцатого столба, если будет бежать с той же скоростью?

47.У меня имеется несколько яблок, их меньше 15. Если их разделить между двумя детьми, то одно яблоко останется, если разделить между тремя детьми, тоже одно яблоко будет в остатке, если разделить между четырьмя, опять одно яблоко будет в остатке? Сколько у меня яблок?

48. Волк и заяц соревновались в беге. Каждый шаг зайца был в 2 раза короче волчьего, но шаги заяц делал в 3 раза чаще, чем волк. Кто победит в соревнованиях?

49.Дедушка Коли празднует каждый свой день рождения.

В 1988 году он отпраздновал 17-й раз день своего рождения. Когда родился дедушка Коли?

50.Аня, Боря, Вера и Гена всего поймали 10 рыбок, причём каждый из детей поймал разное количество рыбок. Аня поймала больше всех. А Вера - меньше всех. Кто поймал больше рыбок, мальчики или девочки?

51.Для школы куплено 17 столов и несколько шкафов, всего на 2716 рублей. Стол стоит 56 рублей, а 4 шкафа стоят столько, сколько 9 столов. Сколько шкафов куплено?

52. Кусок железа в 12 раз тяжелее такого же по размерам куска дерева. Что и на сколько тяжелее: кусок железа массой 3 кг или 7 таких же по размеру кусков дерева?

53.Две бригады посадили 220 яблонь. Первая бригада сажала в день 40 яблонь, вторая 50 яблонь. Вторая бригада начала работу на один день позже, чем первая бригада. Сколько яблонь посадила первая бригада?

54.Кусочек сахара весит 8 граммов. Для семьи из 5 человек купили 3 кг сахара. На сколько дней его хватит, если расходовать в день по 5 кусочков на человека?

55.Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 минут. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 минут?

56.Пока Катя съедает 2 порции мороженого, Лиза съедает 3 такие же порции. За час девочки съели 10 таких порций. Сколько порций мороженого съела за этот час Катя?

57.Роман, Федя, Лиза, Катя, Андрей пришли на занятия кружка. Роман пришёл позже Лизы, Федя раньше Романа и сразу за Катей. Катя пришла раньше Лизы, но не была первой. Кто из ребят пришёл на занятия третьим?

58.Синица летит за воробьём Скорость синицы 9 м/с, а скорость воробья -7 м/с. Сейчас между ними 40 м. Через сколько времени синица догонит воробья?

59. Бригада из 5 плотников и 1 столяра выполняла работу. Плотники получили за неё по 200 рублей, а столяр на 30 рублей больше среднего заработка бригады. Сколько получил за работу столяр?

60. В коробке синие, красные и зелёные карандаши- всего 20 штук. Синих карандашей в 6 раз больше, чем зелёных. Красных карандашей меньше, чем синих. Сколько красных карандашей в коробке?

61. Винни-Пуху подарили в день рождения бочонок с мёдом массой 7 кг. Когда Винни-Пух съел половину мёда, то бочонок с оставшимся мёдом стал иметь массу 4 кг. Сколько килограммов мёда было в бочонке первоначально?

62.На одной чаше весов 5 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши, на другой чаше-4 таких же яблока и 4 такие же груши. Весы находятся в равновесии. Что легче яблоко или груша?

63. В семье четверо детей пяти, восьми, тринадцати и пятнадцати лет, а зовут их Таня, Юра, Света, лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?

64. Из металлической заготовки вытачивают деталь. Стружки, которые получились при вытачивании 8 деталей, можно переплавить в одну заготовку. Сколько деталей можно сделать из 64 заготовок?

65. С одного участка школьники собрали 980 кг картофеля, а с другого в 3 раза больше. Пятую часть всего картофеля разложили в 16 одинаковых мешков. Сколько мешков понадобилось, чтобы разложить весь картофель?

66.1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 рублей. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 рубля. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота?

67. В столовую привезли карпов, сазанов, судаков и лещей. Карпов было 46 кг, сазанов- 30 кг. А судаков в 3 раза больше, чем лещей. Половину всей рыбы израсходовали и осталось ещё 90 кг. Сколько килограммов судаков привезли в столовую?

68.Фермер, рассчитав, что корова стоит вчетверо дороже собаки, а лошадь вчетверо дороже коровы, захватил с собой в город 200 рублей золотом. И на все деньги купил собаку, двух коров и лошадь. Сколько стоит каждое из купленных животных?

Примерные темы проектов

1. Загадки с числами.

2. Весёлые задачи в стихах.

3. «Живые» цифры.

4. Занимательная геометрия.

5. История чисел.

6. Пословицы и поговорки с числами.

7. Ребусы с числами.

8. Арабские числа.

9. Римские числа.

10. Великие математики.

11. Системы счисления.

12. Математические игры.

13. Сказки с числами.

14. Путешествие в страну «Арифметика»

15. Путешествие в страну «Алгебра»

2. Путешествие в страну «Геометрия»

3. Путешествие в страну «Цифроград»

4. Что уравнивают Уравнения?

5. Шарады с числами.

6. Старинные меры измерения.

7. Меры измерения разных стран.

Список литературы

1. Александров Э., Левшин В.В. В лабиринте чисел. - М., 1987.

2. Аменецкий Н.Н. Забавная математика. - М., 1998.

3. Дьячкова Г.Т. Олимпиадные задания по математике, - Волгоград:

Учитель, 2007.

1. Игнатьев Е.Е. В царстве смекалки. – М., 1994.

2. Кордемский Б.А. Математическая смекалка - М., 2006

3. Корнеева Е.В. Воспитание интереса к математике. – «Начальня школа», 2007, № 4.

4. Соболевский Р.Ф. Логические и математические игры. –М., 1967.

5. Сорокин П.В. Занимательные задачи по математике. –М., 1994.

6. Труднев В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе – М., 1975.

7. Шустер Ф.М. Материал для внеклассной работы по математике. – Минск, 1968.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/476410-avtorskaja-programma-po-vneurochnoj-dejatelno