Программа факультативного курса по математике для учащихся 7 классов «Решение сложных и нестандартных задач по математике»

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа 8

Программа

факультативного курса

по математике

для учащихся 7 классов

«Решение сложных и

нестандартных задач по

математике»

Составитель: учитель математики

Михалевич В.М.

Радужный 2018

Пояснительная записка

Программа факультатива «Решениесложных и нестандартных задач по математике» для учащихся 7 классов составлена на основе примерной программы по математике для общеобразовательной школы издательство «Просвещение»2008 год и авторской программы по алгебре и геометрии взяты из методического пособия «Программы общеобразовательных учреждений» Алгебра 7-9,составитель:Бурмистрова Т.А издательство «Просвещение» 2008 год, с учетом целей обучения математике в VII классе. Программа рассчитана на 35 часов (1 час в неделю)

Новые социальные ориентиры в системе образования проявились в различных направлениях: в построении системы непрерывного образования, в изменении ее структуры, в появлении форм альтернативного и вариативного образования, в обновлении содержания, в разработке новых подходов к определению результатов обучения и другие. Основная идея состоит в том, чтобы создать обучаемому оптимальные возможности получения образования желаемого уровня и характера в любой период его жизни.

Основной особенностью современного развития системы математического образования является ориентация на широкую дифференциацию обучения математики, позволяющую решить две задачи. С одной стороны – обеспечить базовую математическую подготовку, а с другой – сформировать у учащихся устойчивый интерес к предмету, выявить и развить их математические способности, ориентировать на профессии, связанные с математикой, подготовить к обучению в ВУЗе. Практическая полезность дисциплины математика обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира.

Факультативные занятия по математике в 7 классах являются одной из важных составляющих программы «Работа с одаренными детьми».

Для активизации познавательной деятельности учащихся и поддержания интереса к математике вводится данный курс, способствующий развитию математического мышления, а также эстетическому воспитанию ученика, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм.

В детстве ребенок открыт и восприимчив к чудесам познания, к богатству и красоте окружающего мира. У каждого из них есть способности и таланты, надо в это верить, и развивать их.

Данная программа математического факультатива для учащихся 7 классов, проявляющих интерес к математике, желающих изучать математику на повышенном уровне, дает возможность учащимся углубленного изучения основного курса математики путем рассмотрения задач, требующих нестандартного подхода при своем решении, а также для тех, кто пока не знает, что процесс решения задач может доставлять удовольствие.

Целью данного факультатива является привитие интереса учащимся к математике, углубление и расширение знаний учащихся по предмету, научить решать нестандартные задачи.

Задачи факультативных занятий:

• развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся;

• развитие логики и сообразительности, интуиции, пространственного воображения, математического мышления;

• развивать познавательную и творческую активность учащихся;

• показать учащимся исторические аспекты возникновения становления и развития счёта;

• выработать у учащихся навыки работы с научной литературой с соответствующим составлением кратких текстов прочитанной информации;

• рассмотреть с учащимися некоторые методы решения старинных арифметических и логических задач.

• познакомить учащихся с различными системами мер;

• подготовить учащихся к участию в олимпиадах и конкурсах;

• провести с учащимися пропедевтическую работу по возможностям изучения математики в будущем

1. 1. 1. 1. 1. Рекомендуемые формы и методы проведения занятий.Изложение теоретического материала факультативных занятий может осуществляться с использованием традиционных словесных и наглядных методов: рассказ, беседа, демонстрация видеоматериалов, наглядного материала, различного оборудования. На занятиях применяются различные формы работы, такие как групповые, парные, командные, индивидуальные. Некоторые занятия проводятся в форме КВНов, математических праздников, викторин. На каждом из этапов обучения предполагается выполнение и защита творческих работ учащихся (минипроекты) . Для проверки усвоения материала и качества знаний учащихся предполагается проведение промежуточных и итоговых тестирований.

Задачи на занятиях подбираются с учетом рациональной последовательности их предъявления: от репродуктивных, направленных на актуализацию знаний, к частично-поисковым, ориентированным на овладение обобщенными приемами познавательной деятельности. Система занятий должна вести к формированию следующих характеристик творческих способностей: беглость мысли, гибкость ума, оригинальность, любознательность, умение выдвигать и разрабатывать гипотезы.

Материально-технические условия реализации программы.

Для проведения занятий математического объединения необходимо наличие:

• кабинета;

• ТСО;

• компьютера;

• мультимедийного проектора;

• экрана;

• чертежного инструмента.

Большое внимание уделяется решению логических, олимпиадных задач, задачам на числа, дроби, проценты, уделяется внимание истории развития математики, математическим играм, фокусам, софизмам. Учащиеся знакомятся с биографиями великих математиков, их высказываниями, решают занимательные задачи.

Ожидаемые результаты

В результате освоения программы математического факультатива

учащиеся должны приобрести навыки рационального решения задач; научиться решать логические и нестандартные задачи различными способами, уметь их оформлять; научиться анализировать, сопоставлять данные; расширить сведения о математике и необходимости ее изучения, поиск различных способов и методов решения систем уравнений, умение выступать перед аудиторией с подготовленными сообщениями, учащиеся должны овладеть навыками преобразования графиков различных функции

Учебно – тематический план факультатива по математике «Решение сложных и нестандартных задач по математике»

Содержание

Тема 1 (1 ч)Вводное занятие. Важность математики в системе образования.

Тема 2 (2 ч) Из истории развития геометрии.(«Начала» Евклида, геометрия Н.И. Лобачевского).

Практика. Решение старинных задач (задачи Вавилона, Д.Александрийского, Н. Тартальи, Л.Н.Толстого, Наполеона)

Тема 3 (8 ч) Решение олимпиадных задач и задач повышенной сложности. Разбор сложных, нестандартных задач. Особенности анализа условия, приемов решения и оформления олимпиадных задач. Элементы комбинаторики (перестановки, размещение, факториал). Решение олимпиадных задач по теории вероятности.

Практика.Подготовка к олимпиадам. Разбор олимпиадных задач, задач интеллектуального марафона.

Тема 4 (5 ч) Математические софизмы, фокусы и головоломки. Демонстрация математических фокусов и софизмов.Топологические головоломки. Исчезновение фигур. Головоломки с отвлеченными числами.

Практика. Отгадывание математической идеи фокусов и софизмов.

Тема 5 (5 ч) Простейшие преобразования графиков функций.Построение графиков, содержащих модуль. Способы задания функции. Графики движения.

Практика. Простейшие преобразования графиков функций.

Тема 6 (6ч) Элементы теории множеств и математической логики. Понятие множества, пустое множество, подмножество. Пересечение множеств. Объединение множеств. Вычитание множеств. Счетные и несчетные множества. Основы математической логики.

Практика. Решение задач с использованием кругов Эйлера. Построение таблиц логики и их применение к решению задач. Задачи, решаемые с помощью графов.

Тема 7 (6 ч) Системы уравнений и методы их решения. Линейные диофантовы уравнения. Из истории решения систем уравнения. Решение систем методом подстановки. Геометрические приемы решения систем уравнений. Метод Крамера или метод определителей. Метод Гаусса. Системы симметричных уравнений. Системы линейных уравнений с параметрами.

Практика. Решение задач на составление уравнений, систем уравнений.

Тема 8 (2 ч) Итоговое занятие -Творческий отчет. Ребусы, задачи, кроссворды по математике. Оформление работ.

Список литературы для учителя

1. А. Фарков «Математические олимпиады. 5-11 класс.», М «Экзамен», 2011 г.

2. А. Фарков «Внеклассная работа по математике. 5-11 классы», М «Айрис-Пресс», 2007 г.

3. А. Фарков «Математические кружки в школе. 5-8 классы», М «Айрис-Пресс», 2008 г.

4. О.Шейнина «Занятия школьного кружка по математике. 5-6 класс», М «НЦ ЭНАС», 2007г.

5. И.В.Ященко «Приглашение на математический праздник». М., МЦНПО, 2005г.

6. Газета «Математика» «Первое сентября».

Список литературы для учащихся

1.И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 – 6 классов сред школ. – М.: «Просвещение», 2004 г.

2.Баврин, И. И. Старинные задачи: кн. для учащихся / И.И.Баврин, 3.Е.А.Фрибус. — М. : Просвещение, 1994.

4. Перельман, Я. И. Живая математика / Я. И. Перельман. — М. : АСТ , 2009.

5.Перельман, Я. И. Занимательная арифметика / Я. И. Перельман. — М.: Центрполиграф , 2010.

.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/478604-programma-fakultativnogo-kursa-po-matematike-