Технологическая карта

Предмет

геометрия

Класс

8

Тема

«Теорема Пифагора»

Образовательная программа по предмету (автор)

УМК: Геометрия. 7-9 класс: учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе (Л. С. Атанасян, 4-е издание. – М.: Просвещение. 2015)

Автор урока

Бекмурзова Светлана Тамбиевна, учитель математики высшей квалификационной категории

Образовательное учреждение

МБОУ «СОШ им. Героя Советского Союза А. М. Селютина с. Михайловское» Пригородный район, РСО-Алания

Тип урока

Урок первичного предъявления новых знаний на основе системно- деятельностного подхода в обучении

Время реализации урока

40 мин

Дидактические задачи

Изучить Теорему Пифагора. Вызывать объективную необходимость изучения нового материала и понять его, практическую значимость, способствовать овладению знаниями, содействовать развитию речи, мышления, познавательных интересов.

Цели

Обучающие:

- формирование умений применять теорему Пифагора в стандартных и нестандартных ситуациях;

Развивающие:

- развитие умений самостоятельно работать с дополнительной литературой, грамотной речи, ясности выраженной мысли;

- проявление самостоятельности в выдвижении гипотезы и формирования выводов;

- осуществление развития интеллектуальной – эмоционального компонента.

Воспитательная:

- воспитание настойчивости и трудолюбия.

Планируемые результаты

Предметные: знать/понимать

- понимание и способность применять теоремы Пифагоры;

Уметь:

- уметь применять полученные знания в повседневной жизни;

- умение использовать получение знания, умения, навыки в повседневной жизни.

Личностные:

-способствовать саморазвитию и самообразованию учащихся на основе мотивации к обучению;

-содействовать формированию осознанного, уважительного, доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению.

Метапредметные:

-овладение навыками, самостоятельного приобретения знаний, организации учебной деятельности.

УУД

Личностные УУД:

- освоение личностного смысла учения;

- понимание смысла учения;

-способность оценивать чужие и свои поступки с разных точек зрения.

Регулятивные УУД:

-умение ставить для себя новые задачи в познавательной деятельности и учебе;

-самостоятельный анализ условия достижения цели на новом материале.

Коммуникативные УУД:

- умение формулировать собственную позицию, устанавливать и сравнивать разные точки зрения;

- организация и планирование учебного сотрудничества с преподавателем и сверстниками;

- определение способов взаимодействия.

Познавательные УУД:

-распознавание и постановка вопросов;

- в условиях «мозгового штурма» мыслить творчески, генерировать идеи.

Деятельность учителя

Осуществляемые действия учащихся

Формируемые способы познавательной деятельности учащихся

Формируемые способы коммуникативной и личностной деятельности

Формируемые способы регулятивной деятельности учащихся

Этап 1. Организация начала учебно-познавательной деятельности

Вызов

Цель этапа: подготовка учащихся к плодотворной работе на занятии в режиме сотрудничества

Организационный момент:

Настрой учащихся на освоение нового знания и новых способов действий. Обеспечивает благоприятный, доброжелательный климат на уроке, готовит психологически учащихся к обучению.

Открывают тетради и учебники

Включение учащихся в деловой ритм работы.

Отражают личностную готовность к сотрудничеству и взаимодействию.

Развитие учебно-познавательного интереса к уроку. Самопроверка готовности к уроку.

Стадия актуализации. Проверка домашнего задания.

Задумались. Идет мыслительная деятельность

Осознанно строят речевое высказывание в устной форме, формируется способность актуализировать знания по ранее изученному материалу.

Слушают варианты ответов товарищей, при необходимости дополняют ответы.

Формируется умение доброжелательного отношения к ответам товарищей.

Начнем наш урока с эпиграфа:

«Требует вечной истина,

как скоро

Все познает слабый человек

И ныне теорема Пифагора

Верна, как и в его далекий век». Что слышали о нем?

Говоря о Пифагоре, следует отметить, что о его жизни известно немного. Он был родом из Самоса (Др. Греция). В молодости он много путешествовал по странам востока, где изучал разные науки, в том числе и математику.

Вспоминают знания, полученные на прошлом уроке. Формируется осознание необходимости получения знаний.

Формируется умение выделять из полученных знаний главную и нужную информацию.

А теперь решим задачу по готовому чертежу.

(системно-деятельности подход).

1)Беседа: Ребята, долгое время считалось, что до Пифагора эта теорема не была неизвестна. В настоящее время установлено, что она встречается в вавилонских текстах, написанных за 1200 лет до Пифагора. Вероятно, тогда теорема еще не была доказана, а соотношение между гипотенузой и катетами, было получено опытным путем. К сожалению, сведения о доказательстве до нас не дошли.

Кто-нибудь из вас слышал шутливые стишки?

Теорема Пифагора занимает в геометрии особое место. На ее основе можно доказать или вывести большинство теорем.

Доказать, что MNPK- квадрат

Ученик: Пифагоровы штаны во все стороны равны.

Ученик: а я хочу предложить интересную задачу, которую мне задал папа: землемеры древнего Египта для построения прямого угла использовали бечёвку, разделенную узлами на 12 равных частей. Покажите, как они это делали. (указание: в углах должны быть узлы).

Учащиеся вспоминают признаки равенства треугольников, свойства квадрата, определение прямоугольного треугольника, признаки равенства прямоугольного треугольника.

Формируется умение выделять нужную в данный момент информацию в собственной памяти.

Вспоминают знания, полученные на прошлом уроке, формируется осознание необходимости полученных знаний.

Формируется уверенность в своих знаниях и гордость за то, что могут догадываться о ходе протекания того или иного события.

Умение само регуляции в учебной и познавательной деятельности.

Выдвижение гипотез.

А теперь попробуем доказать теорему Пифагора.

Формулируем теорему и доказываем ее.

А вот Кристина знает, как забавное стихотворение И. Дырчинко помогает запомнить формулировку теорему Пифагора.

Ученица6 если дан нам треугольник, и при том с прямым углом, то квадрат гипотенузы мы всегда легко найдем. Катеты в квадрат возводим, сумму степеней находим и таким простым путем к результату мы придем.

Умение самостоятельно определять цели своего обучения. Ставить и формулировать для себя новые задачи и цели в учебе.

Умение слушать и понимать речь других. Оформлять мысли в устной форме.

Корректируют свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией

Этап усвоения новых знаний и способов действий.

Цель этапа: обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание знаний и способов действий учащихся, максимальное использование самостоятельности в добывании знаний и овладении учащимися способами действий.

Прочитайте пункт. В течение трех минут выполните «Инсерт» (вид самостоятельной работы в поиске новых знаний).

Чтение доказательства теоремы.

Начинаем работу.

В каком месте текста поставили знак «V» - знак «знаем»?

У кого в этом месте текста такой же знак, поднимите руку.

Поднимите руку, объясню сама, если большинство не поняли. Проверим как вы воспользуетесь полученными знаниями в жизни.

Задача 1 (историческое вкрапление в материал урока).

На берегу реки рос одинокий тополь, вдруг порыв ветра его ствол наломал, бедный тополь упал, и угол прямой с течением реки его составлял. Запомнить теперь, что в том месте река в 4 лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки, осталось три фута всего от ствола, прошу тебя, скоро теперь мне скажи: у тополя как высока высота.

Задача 2. Вычислите, если это возможно: а) сторону АС треугольника АВС; б) сторонуMN треугольника KMN; в) диагональ BD квадрата; г) сторону KP треугольника KPR

Выполняют прием «Инсерт». Читают самостоятельно текст пункта.

Отмечают на полях карандашом знаки данного приема.

Ответы учеников: обдумывают ответ на вопрос, обсуждают вопрос в парах по парте.

Ответ: 8 футов

Формируется умение самостоятельного поиска и выделения необходимой учебной информации. Формируется умение строить логические цепочки и делать выводы. Умение строить короткие четкие ответы на основе полученных на уроке знаний.

Организация учебного сотрудничества и совместной деятелньости с учителем и товарищами, проявление толерантности.

Формируется умение работать в коллективе.

Формируется умение постановки цели о составления плана деятелньости.

Умение ставить цели необходимости получения знаний.

Этап закрепления новых знаний и способов действий.

Рефлексия.

Цель: обеспечить усвоение учащимися новых знаний.

Выявить качество усвоения материала.

На доске схема:

Обращаюсь к каждому по имени.

Все ученики должны ответить на один из вопросов, с которым обращаюсь к ним!

Я узнал…

Я умею…

Мне было интересно…

Мне не удалось…

Я не понял…

Я сам получил результаты…

У меня получилось…

Домашнее задание: подготовить сообщение о жизни Пифагора.

Каждый выбирает свой ответ.

Подводят итоги проделанной работы.

Формирование конечного результата познавательной деятелньости.

Формирование умения вступить в диалог с учителем по подведению итогов учебной деятельности.

Умение оценивания своих знаний и личную значимость полученных знаний с точки зрения практического их применения

Каким образом данный урок будет содействовать реализации новых ФГОС.

Урок разработан в рамках системно-деятельностного подхода в обучении и воспитании учащихся, что соответствует задачам новых ФГОС.

Учащиеся осваивают способы действий, которые будут актуальны не только в учебно-познавательной деятельности, но и в реальной жизни.