Программа по алгебре и началам анализа 11 класс

Пояснительная записка

Рабочая программасоставлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоенияосновной общеобразовательной программы основного общего образования,представленных в ФГОС общего образования. В них такжеучитываютсяосновныеидеииположенияПрограммыразвитияиформированияУУДдляосновногообщегообразования: - Конституции Российской Федерации.

- Федерального закона от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897 «Об утверждении и введении в действие государственного образовательного стандарта основного общего образования (с изменениями и дополнениями от 29.12.2014, 31.12.2015).

- Письма Министерства образования и науки Российской Федерации от 12.05.2011 №03-296 «Об организации внеурочной деятельности при введении федерального государственного образовательного стандарта общего образования».

- Письма Министерства образования и науки РФ от 11.03.2016 №ВК-452/07 «О введении ФГОС ОВЗ».

- Национальной образовательной инициативы «Наша новая школа», утвержденной Президентом Российской Федерации от 04.02.2010 № Пр-271).

- Приказа Минобрнауки №373 от 6 октября 2009 г. «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (зарегистрирован Минюстом России 22.12.2009, рег. № 17785).

- Постановления Главного государственного врача РФ от 29.12.2010 №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (с дополнениями и изменениями от 29.06.2011, 25.12.2013, 24.11.2015).

- Письма управления образования и науки области от 29.05.2015 № 1.02-08/1993 «О разработке учебного плана».

- Приказа управления образования и науки области от 17.02.2012 № 493 «О введении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях, расположенных на территории Тамбовской области».

- Письма управления образования и науки Тамбовской области от 25.03.2015 №1.01-23/970 «Об изучении основ духовно- нравственной культуры в основной школе».

- Писем управления образования и науки Тамбовской области от 01.07.2016 №1.02.-08/2458, от 29.05.2015 №1.02.-08/1993, от 24.08.2014 №1.02.-08/3040, от 23.08.2013 №1.06-08/3684.

- Письма управления образования и науки Тамбовской области от 06.07.2017 №1.02.-13/2560.

- Устава муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №17 «Юнармеец»

• примернойпрограммыпоматематикеосновногообщегообразования(Просвещение2011);

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию вобразовательномпроцессевобщеобразовательныхучрежденияхна2019-20учебныйгод,сучетомтребований ФГОС;

Данная рабочая программа полностью отражает подготовку школьников по разделам программы. Она конкретизируетсодержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Вместе с тем выпускник получаетвозможностьизучитьматематикунагораздоболеевысоком уровне,чтосоздастфундаментдлядальнейшегосерьёзногоизученияматематикиввузе.

Математическое образование играет важную роль и в практической, и в духовной жизни общества. Практическая сторона связана с созданием иприменением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, духовная сторона — с интеллектуальным развитиемчеловека, формированием характера и общей культуры. Без конкретных знаний по математике затруднено понимание принципов устройства ииспользования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации,малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты, читать информацию,представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы идр. Изучение данного курса завершает формирование ценностно-смысловых установок и ориентаций учащихся в отношении математическихзнаний и проблем их использования в рамках среднего общего образования. Курс способствует формированию умения видеть и понимать ихзначимость для каждого человека независимо от его профессиональной деятельности. В школе математика служит опорным предметом дляизучения смежных дисциплин. Реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовойобщеобразовательной подготовки, в том числе и по математике. Для жизни в современном обществе важным является формированиематематического стиля мышления. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая иприкладная стороны мышления. На урокахпоявляетсявозможность развивать у учащихся точную, лаконичную и информативную речь, умениеотбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства, т. е. способствует формированиюкоммуникативной культуры, в том числе умению ясно, логично, точно и последовательно излагать свою точку зрения. Изучение математикиспособствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений. В результатецеленаправленной учебной деятельности, осуществляемой в формах учебного исследования, учебного проекта, получит дальнейшее развитиеспособность к информационно-поисковой деятельности. Учащиеся получат опыт успешной, целенаправленной и результативной учебно-предпрофессиональной деятельности

Общая характеристика учебного предмета алгебра и начала анализа
В курсе содержание образования, представленное в 11 классе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до действительных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем; 
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, 
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе

• • Изучение алгебры в средних (полных) образовательных учреждениях направлено на достижение следующих целей: формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделированияявленийипроцессов;

  • овладениеустнымиписьменнымматематическимязыком,математическимизнаниямииумениями,необходимымидляизученияшкольныхестественнонаучныхдисциплин,дляпродолженияобразованияиосвоенияизбраннойспециальностинасовременном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления иинтуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в областиматематикии ееприложенийвбудущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей,пониманиезначимостиматематики для общественного прогресса.

• Достижение этих целей обеспечивается решением следующих задач: задачи:

  • развитиеалгоритмическогомышления,необходимого,вчастности,дляосвоениякурсаинформатики;овладениенавыкамидедуктивныхрассуждений;

  • получениешкольникамиконкретныхзнанийофункцияхкакважнейшейматематическоймоделидляописанияиисследованияразнообразныхпроцессов;

  • формированиеуучащихсяпредставленийоролиматематикивразвитиицивилизацииикультуры;

• • формированиефункциональнойграмотности–уменийвосприниматьианализировать информацию,представленнуювразличныхформах,пониматьвероятностныйхарактермногихреальныхзависимостей,производитьпростейшиевероятностныерасчёты;

  • развиватьпредставлениеочислеироливычисленийвчеловеческойпрактике;сформироватьпрактическиенавыкивыполненияустных,письменных,инструментальныхвычислений,развитьвычислительную культуру;

  • овладетьсимволическимязыкомматематики,выработатьформально-оперативныеуменияинаучитьсяприменятьихкрешениюматематическихи нематематическихзадач;

  • изучитьсвойстваиграфикиэлементарныхфункций,научитьсяиспользоватьфункционально-графическиепредставлениядляописанияианализареальныхзависимостей;

  • развиватьпространственныепредставленияиизобразительныеумения,освоитьосновныефактыиметодыпланиметрии,познакомитьсяспростейшимипространственными телами и их свойствами;

Описание места учебного предмета в учебном плане.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов поразделамкурса.СогласнофедеральномубазисномуучебномупланудляобразовательныхучрежденийРоссийскойФедерациинаизучение математики в 11 классе отводится 204 часа (136часов на алгебру и 68 часов на геометрию из расчёта 6 часов в неделю). Рабочая программа поматематикедля 11классарассчитананаэто жеколичествочасов

Организациядистанционного обучения осуществляется по двум направлениям: 1) с Применением ИТТ( для имеющих технические средства)

2) Для тех, у кого нет ИТТ С применением индивидуальных

Для организации дистанционного обучения будут использоваться видеоуроки, видеозаписи, аудиозаписи, подготовленные педагогом по темам занятий. Для обеспечения текстовой, голосовой и видеосвязи через Интернет педагог может использовать программы :Skype,Zoom , Решу ЕГЭ и другие.

Организация общения с детьми и родителями будет осуществляться в группе WatsApp.

Устный опрос, наблюдение за индивидуальной работой обучающихся, беседа. Беседа с обучающимися и родителями, анализ фото и видео с выполненным заданием, самоконтроль, онлайн консультирование, рецензирование работы обучающегося, взаимопомощь обучающихся в форуме, текстовая и аудио рецензия.

Формы организации занятий: видеоуроки, мастер-классы, видеоконференции, вебинары и т.д.

Формы организации самостоятельной работы обучающихся: тесты, викторины, домашние задания, самостоятельные работы; получение обратной связи в виде письменных ответов, фотографий, видеозаписей, презентаций; онлайн-консультации, текстовые и аудио рецензии.

Типы занятий, классифицированные в зависимости от времени осуществления коммуникациив режиме реального времени (online занятия); в режиме отложенного времени (offline занятия

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Ценностные ориентиры содержания курса алгебра в школе определяются спецификой геометрии как науки. Понятие «ценности» включает единство объективного и субъективного, поэтому в качестве ценностных ориентиров математического образования выступают объекты, изучаемые в курсе алгебры, к которым у учащихся формируется ценностное отношение. При этом ведущую роль играют познавательные ценности. Так как данный учебный предмет входит в группу предметов познавательного цикла.

Основу познавательных ценностей составляют научные знания, научные методы познания, а ценностная ориентация, формируемая у учащихся в процессе изучения алгебры проявляется:

• в признании ценности научного знания, его практической значимости, достоверности;

• в осознании ценности физических методов исследования живой и неживой природы;

• в понимании сложности и притиворечивости самого процесса познания как извечного стремления к Истине.

В качестве объектов ценности труда и быта выступают творческая созидательная деятельность, здоровый образ жизни, а ценностная ориентация содержания курса алгебры может рассматриваться как формирование:

• уважительного отношения к созидательной, творческой деятельности;

• понимания необходимости эффективного и безопасного использования различных технических устройств;

• потребности в безусловном выполнении правил безопасного использования веществ в повседневной жизни;

• сознательного выбора будущей профессиональной деятельности.

Курс алгебры обладает возможностями для формирования коммуникативных ценностей, основу которых составляют процесс общения, грамотная речь, а ценностная ориентация направлена на воспитание у учащихся:

• правильного использования геометрических терминологии и символики;

• потребности вести диалог, выслушивать мнение оппонента, участвовать в дискуссии;

• способности открыто выражать и аргументированно отстаивать свою точку зрения.

Результаты освоения курса.

учебных действий.

Регулятивные УУД:

-Определять цель деятельности на уроке самостоятельно.

-Учиться формулировать учебную проблему совместно с учителем.

-Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

-Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки.

-Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

Средством формирования этих действий служат элементы технологии проблемного обучения на этапе изучения нового материала.

-Определять успешность выполнения своего задания при помощи учителя.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания учебных успехов.

Познавательные УУД:

-Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.

-Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.

-Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях.

-Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

-Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Средством формирования этих действий служит учебный материал учебника, словари, энциклопедии

Коммуникативные УУД:

-Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

- Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции иролиучастников;

-Взаимодействоватьинаходитьобщиеспособыработы;работатьвгруппе:

-Находитьобщеерешениеиразрешатьконфликтынаосновесогласованияпозицийиучётаинтересов;

-Слушатьпартнёра;формулировать,аргументироватьиотстаиватьсвоёмнение;

-Прогнозироватьвозникновениеконфликтовприналичииразныхточекзрения;

-Разрешатьконфликтынаоснове учётаинтересовипозицийвсех участников;

-Координироватьиприниматьразличныепозициивовзаимодействии;

-Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения всовместнойдеятельности.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога и технология продуктивного чтения.

-Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

-Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством достижения этих результатов служит организация на уроке работы в парах постоянного и сменного состава, групповые формы работы.

В результате изучения алгебры и начал анализа ученик должензнать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возни­кающих в теории и практике; широту и в то же время ограничен­ность применения математических методов к анализу и исследо­ванию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой мате­матике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического ана­лиза, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающе­го мира;

• кореньn-ой степени из действительного числа, его свойства, преобразование корней, содержащих радикалы;

• логарифм, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, геометрический смысл определенного интеграла;

• формула бинома Ньютона;

• случайные события и их вероятности.

Уметь:

• Строить графики степенных, показательных и логарифмических функций, находить область определения и значения этих функций;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства показательных, логарифмических функций и их графиков;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные уравнения, их системы;

• использовать для приближенного решения показательных, логарифмических уравнений и неравенств графический метод;
  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; анализировать реальные числовые данные, представленные в виде графиков, диаграмм.

Содержание тем учебного курса

Многочлены

Многочлены от одной переменной. Многочлены от нескольких переменных. Уравнения высших порядков.

Выпускник научится:

Выполнять операции с многочленами, решать уравнения высших порядков

Выпускник получит возможность научиться:

•Практически работать с многочленами от одной переменной

•Практически выполнять действия с многочленами о нескольких перемнных

•Отыскивать радикальные корни уравнений высших порядков

Степени и корни. Степенные функции

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y=их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Выпускник научится:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразо­вания буквенных выражений, включающих степени, радикалы,

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Выпускник получит возможность научиться:

• практически рассчитывать по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, и тригонометриче­ские функции, используя при необходимости справочные мате­риалы и простейшие вычислительные устройства;

Показательная и логарифмическая функции

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Выпускник научится:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразо­вания логарифмов;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Выпускник получит возможность научиться:

• практически рассчитывать по формулам, включая формулы, содержащие логарифмы используя при необходимости справочные мате­риалы и простейшие вычислительные устройства;

Первообразная и интеграл

Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Выпускник научится:

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на моно­тонность, находить наибольшие и наименьшие значения функ­ций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использовани­ем первообразной;

:Выпускник получит возможность научиться:

• решать прикладных задач, в том числе социально-эконо­мических и физических, на наибольшие и наименьшие значе­ния, на нахождение скорости и ускорения;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.  Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля . Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Выпускник научится:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебо­ра, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

:Выпускник получит возможность научиться:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Выпускник научится:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригоно­метрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества реше­ний простейших уравнений и их систем;

Выпускник получит возможность научиться:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Тематическое планирование

Литература для учителя

1

1. Б.Г.Зив,В.А.ГольдичДидактическиематериалыпоалгебреиначаламанализадля10-11классов.–СПб:Петроглиф,2011.

2. М.И.Шабунин,М.И.Ткачева,Н.Е.Федорова,О.Н.Доброваалгебраиначаламатематическогоанализа.Дидактическиематериалы.10класс.

   • М.:Просвещение,2009.

3. М.И.Шабунин,М.И.Ткачева,Н.Е.Федорова,О.Н.Доброваалгебраиначаламатематическогоанализа.Дидактическиематериалы.11класс.

   • М.:Просвещение,2009.

4. Д.Д.ГущинСборникзаданийпоалгебредляподготовки кЕГЭ.–СПб,2014

ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ

http://www.prosv.ru-сайтиздательства«Просвещение»(рубрика«Математика»)

http:/www.drofa.ru-сайтиздательстваДрофа(рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som-методическиерекомендацииучителю-предметнику(представленывсешкольныепредметы).Материалыдлясамостоятельнойразработкипрофильныхпроб иактивизациипроцессаобучения встаршейшколе.

http://www.edu.ru-Центральныйобразовательныйпортал,содержитнормативныедокументыМинистерства,стандарты,информациюопроведениеэксперимента, серверинформационнойподдержкиЕдиногогосударственногоэкзамена.

http://www.internet-scool.ru-сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисногоучебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-урокипо алгебреи началаманализаи геометрии, включают подготовкусдачиЕГЭ, ГИА.

http://www.legion.ru–сайтиздательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru–сайтиздательства«Интеллект-Центр»,гдеможнонайтиучебно-тренировочныематериалы,демонстрационныеверсии,банктренировочныхзаданий сответами, методическиерекомендации и образцырешений

http://www.fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовыхзаданий.

Литература для учащихся

1. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов Алгебра и начало математическогоанализа 11 классы. Учебник  - М.: Мнемозина 2021 г.;

2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская. Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М.: Мнемозина 2009;

3 А.Н. Рурукин, И.А. Масленникова. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа 11класс. – М.: ВАКО, 2011;

4 Рязановский А.П. ЕГЭ 2022 Математика.Решение задач. Сдаем без проблем. – М.: Яуза-пресс 2021

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/486702-programma-po-algebre-i-nachalam-analiza-11-kl