Рабочая программа по математике 5 класс

Наименование программы

Рабочая программа по математике для 5а класса на 2021-22 уч. год

Годовой объем

рабочей программы

204 часа

Количество учебных часов в неделю по учебному плану

6 часов

Примерная (авторская) программа (название, автор и год издания), на основе которой разработана рабочая программа

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе следующих нормативных документов:

1.Федерального государственного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО), утвержденного приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 (ред. от 31.12.2015)

2. Примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 08.04.2015 № 1/15)

3. Образовательной программы МОУ Лицея № 3 от 28.08.2020

4.Математика. Сборник рабочих программ 5-6 классы / [сост. Т.А. Бурмистрова]. – 3-е изд. - М.: Просвещение, 2014.

Используемый учебно-методический комплект

1. Виленкин Н.Я. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2020.

2. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике: 5 класс: практикум / А.С. Чесноков, К.И. Нешков - М.: Академкнига/Учебник, 2016.

3. Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класс / А.П.Ершова, В.В. Голобородько. – 6-е изд., испр. – М.: ИЛЕКСА, - 2017.

4. Гусева И.Л. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика 5 класс: учебное пособие /И.Л. Гусева, С.А. Пушкин, Н.В. Рыбакова. – Москва: Интеллект-центр, 2016.

Цель рабочей программы

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи рабочей программы

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• выявить и развить математические и творческие способности.

Прогнозируемые результаты

(личностные, метапредметные, предметные)

Личностными результатами обучения математике в 5 классе являются:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной 

задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Особенности реализации рабочей программы

Курс предполагает четкое и краткое изложение теории вопроса, решение типовых задач. Каждой группе задач предшествует небольшая историческая и теоретическая справка. Каждое занятие состоит из двух частей: вступительная часть (это математическая игра, поэтическая страничка или интеллектуальная разминка), основная часть (решение олимпиадных задач). Развитию математического интереса способствуют математические игры, головоломки, викторины.

Образовательные технологии, используемые в реализации РП

На уроках используются элементы технологий:

• проблемного обучения (создание в учебной деятельности проблемных ситуаций и организация активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению;

• разноуровневого (дифференцированного) обучения(создание условий обеспечивающих результат освоения базовых знаний всеми учащимися и одновременно возможность для каждого ученика реализовать свои склонности и способности на продвинутом уровне);

• проектногообучения (создание условий для овладения навыками поиска, обработки и анализа нужной информации для решения какой-либо проблемы, значимой для участников проекта;

• игровые технологии;

• информационно-коммуникационные технологии(использование ПК и интерактивного оборудования в учебном процессе: создание тематических презентаций, поиск информации в Интернет, дистанционное обучение);

• здоровье сберегающие технологии (равномерное распределение времени на различные виды заданий, использование ТСО в соответствии с санитарными нормами).

Система текущего контроля уровня достижения образовательных результатов

Нормативная база:

• Положение «О нормах оценивания знаний и умений учащихся 5-11 классов (Ид (06) – 2014 (02)).

• Положение «О текущем контроле успеваемости и промежуточной аттестации учащихся (пд (20) -2014 (02)).

Формы контроля

1. • устный и письменный;

   • фронтальный и индивидуальный.

Виды контроля

• стартовый (входные контрольные работы, цель - определить уровень сохранности знаний по предмету за предыдущий учебный год, спроектировать коррекционную работу);

• диагностический (тематический) (проводится перед текущей тематической контрольной работой, может проводиться на каждом уроке в виде индивидуального опроса, выполнения заданий на карточках, тестовых упражнений, самостоятельных работ);

• текущий (тематический) (проводится после изучения крупных тем программы, цель - выявить степень усвоения только что изученной темы и скорректировать дальнейший процесс обучения);

• итоговый (плановые административные контрольные работы в конце полугодия и учебного года, цель - выявить уровень достижения планируемых результатов по предмету в соответствии с требованиями программы за истекший период);

• констатирующий (контрольные работы) - содержит задания повышенного уровня сложности, который введен в программу для расширения кругозора учащихся, углубления материала, является необязательным для усвоения, цель - установить степень сформированности у учащихся мотивации к изучению предмета);

Рабочая программа включает 14 контрольных работ (из них 1 входная, полугодовая, итоговая).

№

Наименование (тем)

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий)

1

Натуральные числа и шкалы

18

Описывать свойства натурального ряда чисел.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость.

Приводить примеры моделей этих фигур.

Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины.

Решать задачи на нахождение длин отрезков.

Выражать одни единицы длин через другие.

Приводить примеры приборов со шкалами.

Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.

Сравнивать натуральные числа.

2

Сложение и вычитание натуральных чисел

24

Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

Записывать эти свойства в виде формул.

Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул.

Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи.

Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

3

Умножение и деление натуральных чисел

30

Заменять действие умножения сложением и наоборот.

Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

Умножать и делить многозначные числа столбиком.

Выполнять деление с остатком.

Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

Вычислять квадраты и кубы чисел.

Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

4

Площади и объемы

16

Читать и записывать формулы.

Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,

квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

Решать задачи, используя свойства равных фигур.

Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

5

Обыкновенные дроби

29

Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

Понятия правильной и неправильной дроби.

Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

Читать и записывать обыкновенные дроби.

Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей.

Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

Выделять целую часть из неправильной дроби.

Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

Складывать и вычитать смешанные числа.

6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

18

Иметь представление о десятичных разрядах.

Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

Изображать десятичные дроби на координатном луче.

Складывать и вычитать десятичные дроби.

Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

7

Умножение и деление десятичных дробей

33

Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

8

Инструменты для вычислений и измерений

19

Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.

Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

Вычислять проценты с помощью калькулятора.

Распознавать и решать разные виды задач на проценты: находить проценты от числа, число по его процентам.

9

Повторение. Решение задач

17

Итого:

204

Тема

1. Натуральные числа и шкалы

Кол-во

часов

18

Цель и задачи

изучения

темы

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить коор­динатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

Требования

к уровню

подготовки

учащихся

Планируемые предметные результаты: описывают свойства натурального ряда, читают, записывают, сравнивают натуральные числа, упорядочивают их, определяют место натурального числа на числовой оси; понимают именованные числа, используют различные единицы измерения на практике.

Планируемые метапредметные результаты: анализируют и осмысливают текст задачи, извлекают из текста необходимую информацию, моделируют с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строят логическую цепочку, оценивают полученный результат, осуществляют самоконтроль; доказывают и опровергают утверждения с помощью контрпримеров, классифицируют; исследуют простейшие числовые закономерности.

Планируемые личностные результаты: формируют представление о математике как о части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развивают логическое и критическое мышление, умения работать в группе, команде, уважения товарищей.

Поурочное планирование изучения темы

№ урока

Наименование темы урока, включая тематический учет уровня освоения программы

Кол-во

часов

Элементы содержания

Дата проведения

План

Факт

1

2

3

4

5

6

Обозначение натуральных чисел.

1

Цифры и числа. Множество натуральных чисел. Классы и разряды. Большие числа.

Обозначение натуральных чисел.

1

Порядок действий. Составление выражений при решении задач.

Обозначение натуральных чисел. Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Знакомство с комбинаторными методами (размещение с повторениями).

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

1

Отрезок. Обозначение отрезков. Измерение длин. Сравнение длин отрезков, нахождение/построение отрезков, равных данным.

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

1

Треугольник. Многоугольник.

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

1

Точки. Расположение точек по отношению к геометрическим фигурам.

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Построение отрезков, треугольников и многоугольников в соответствии с заданными условиями. Измерение длин сторон. Составление геометрических фигур из заданных отрезков. Перестановки и размещения.

Плоскость. Прямая. Луч.

1

Плоскость. Прямая, как результат пересечения двух плоскостей.

Плоскость. Прямая. Луч.

1

Единственность прямой, проведенной через две точки. Пересечение прямых. Луч. Начало луча.

Плоскость. Прямая. Луч. Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Взаимное расположение точек, прямых, плоскостей. Возможные комбинации расположения, пересечение и объединение множеств точек.

Шкалы и координаты.

1

Измерение различных величин. Измерительные инструменты.

Шкалы и координаты.

1

Шкалы. Деления, цена деления. Координаты. Координатный луч.

Шкалы и координаты.Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Измерение расстояний между точками с помощью координатного луча. Сравнение длин отрезков.

Меньше или больше.

1

Сравнение чисел с одинаковым количеством знаков.

Меньше или больше.

1

Сравнение чисел по расположению на координатной прямой. Двойные неравенства.

Меньше или больше. Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Сортировка по возрастанию и убыванию.

Меньше или больше.

1

Текстовые задачи, содержащие условия "меньше на..." или "больше на...".

Административная входная контрольная работа (40 мин.)

1

Тема

2. Сложение и вычитание натуральных чисел

Кол-во

часов

24

Цель и задачи

изучения

темы

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Требования

к уровню

подготовки

учащихся

Планируемые предметные результаты: выполняют сложение и вычитание натуральных чисел, делают проверку вычислений, формулируют свойства арифметических действий, записывают их с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые выражения; знают и применяют алгоритм действия сложения и вычитания; составляют буквенные выражения по условию задачи.

Планируемые метапредметные результаты: анализируют и осмысливают текст задачи, извлекают из текста необходимую информацию, моделируют с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строят логическую цепочку, оценивают полученный результат, осуществляют самоконтроль; доказывают и опровергают утверждения с помощью контрпримеров, классифицируют; исследуют задачи на сложение и вычитание, составляют аналогичные; умеют сравнивать, выделять общее и особенное, делают выводы.

Планируемые личностные результаты: формируют представление о математике как о части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие логического критического мышления, умения работать в группе, команде, уважения товарищей.

Поурочное планирование изучения темы

№ урока

Наименование темы урока

Кол-во

часов

Элементы содержания

Дата проведения

План

Факт

1

2

3

4

5

6

Сложение натуральных чисел и его свойства.

1

Переместительное и сочетательное свойства сложения. Демонстрация свойств сложения с помощью координатного луча.

Сложение натуральных чисел и его свойства.

1

Решение текстовых задач, задач на сложение временных отрезков, длин, объемов, площадей и масс.

Сложение натуральных чисел и его свойства.

1

Решение текстовых задач, задач на сложение временных отрезков, длин, объемов, площадей и масс.

Сложение натуральных чисел и его свойства. Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Решение текстовых задач, задач на сложение временных отрезков, длин, объемов, площадей и масс.

Вычитание.

1

Разность, вычитаемое и уменьшаемое. Свойство вычитания суммы из числа. Свойство вычитания числа из суммы.

Вычитание.

1

Вычитание на координатном луче. Решение текстовых задач.

Вычитание.Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Решение текстовых задач.

Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

1

Сложение и вычитание натуральных чисел. Способы вычисления площадей заданных фигур. Сложение и вычитание с помощью координатного луча.

Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

1

Применение свойств сложения и вычитания при нахождении значений выражений и решении текстовых задач.

Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

1

Применение свойств сложения и вычитания при нахождении значений выражений и решении текстовых задач.

Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

1

Применение свойств сложения и вычитания при нахождении значений выражений и решении текстовых задач.

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» (40 мин.)

1

Сложение и вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Применение свойств сложения и вычитания.

Числовые и буквенные выражения.

1

Числовые и буквенные выражения. Значения букв, значение выражения. Составление буквенных выражений.

Числовые и буквенные выражения.

1

Составление числовых и буквенных выражений. Изображение на координатном луче точек, координаты которых заданы буквенными выражениями.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

1

Переместительное и сочетательное свойства сложения. Свойство вычитания суммы из числа и числа из суммы. Свойства нуля.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Упрощение буквенных выражений. Составление двойных неравенств. Решение текстовых задач.

Уравнение.

1

Уравнение. Корень уравнения. Запись уравнений. Решение уравнений.

Уравнение.

1

Составление уравнений при решении текстовых задач. Решение уравнений.

Уравнение.Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Составление уравнений по тексту, по рисунку, по схеме. Составление текстов, схем и рисунков для уравнений.

Сложение и вычитание натуральных чисел

1

Составление числовых, буквенных выражений и уравнений для описания конкретно-практических ситуаций.

Сложение и вычитание натуральных чисел

1

Вычисление значений выражений. Нахождение корней уравнения.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

1

Применение свойств сложения и вычитания, свойств нуля при решении задач. Решение уравнений.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

1

Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства сложения и вычитания натуральных чисел» (40 мин.)

1

Составление числовых, буквенных выражений и уравнений для описания конкретно-практических ситуаций. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Тема

3. Умножение и деление натуральных чисел

Кол-во

часов

30

Цель и задачи

изучения

темы

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

Требования

к уровню

подготовки

учащихся

Планируемые предметные результаты: выполняют умножение и деление натуральных чисел; формулируют свойства арифметических действий, записывают их с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые выражения; знают и применяют алгоритм действия умножения и деления; вычисляют значение степеней; понимают взаимосвязь действий, выполняют проверку вычислений и решать уравнения; составляют буквенные выражения по условию задачи; решают задачи алгебраическим способом.

Планируемые метапредметные результаты: анализируют и осмысливают текст задачи, извлекают из текста необходимую информацию, моделируют с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строят логическую цепочку, оценивают полученный результат, осуществляют самоконтроль; доказывают и опровергают утверждения с помощью контрпримеров, классифицируют по разным основания, выбирают существенное; исследуют задачи на умножение и деление, составляют аналогичные; умеют сравнивать, выделять общее и особенное, делать выводы.

Планируемые личностные результаты: формируют представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развивают логическое критическое мышления, умения работать в группе, команде, уважения товарищей; развитие интереса к математическому творчеству, исследованию и поисковой деятельности.

Поурочное планирование изучения темы

№ урока

Наименование темы урока

Кол-во часов

Элементы содержания

Дата проведения

План

Факт

1

2

3

4

5

6

Умножение натуральных чисел и его свойства.

1

Смысл умножения. Компоненты умножения.

Умножение натуральных чисел и его свойства.

1

Буквенная запись свойств умножения.

Умножение натуральных чисел и его свойства.

1

Упрощение буквенных выражений с использованием свойств умножения.

Умножение натуральных чисел и его свойства.Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Решение текстовых задач.

Деление.

1

Компоненты деления. Свойства деления. Алгоритм проверки правильности решения.

Деление.

1

Деление "уголком". Упрощение буквенных выражений и решение уравнений, содержащих действие деления.

Деление.

1

Упрощение буквенных выражений и решение уравнений, содержащих действие деления.

Деление.

1

Упрощение буквенных выражений и решение уравнений, содержащих действие деления.

Деление.

1

Решение текстовых задач.

Деление с остатком.

1

Компоненты действия деления с остатком: делимое, делитель, частное, остаток.

Деление с остатком.

1

Нахождение неизвестных компонентов деления с остатком. Решение текстовых задач.

Деление с остатком.Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Решение текстовых задач.

Умножение и деление натуральных чисел.

1

Смысл действий деления и умножения. Свойства умножения и деления.

Умножение и деление натуральных чисел.

1

Порядок выполнения действий. Алгоритм проверки правильности вычислений.

Умножение и деление натуральных чисел.

1

Вычисление значений числовых и буквенных выражений.

Умножение и деление натуральных чисел.

1

Уравнения, содержащие все арифметические действия.

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел» (40 мин.)

1

Умножение и деление натуральных чисел. Деление с остатком. Решение текстовых задач. Вычисление значений числовых и буквенных выражений. Уравнения, содержащие все арифметические действия.

Упрощение выражений.

1

Упрощение выражений с применением распределительного и сочетательного свойств умножения.

Упрощение выражений.

1

Составление и решение уравнений.

Упрощение выражений.

1

Составление и решение уравнений.

Упрощение выражений. Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Составление и решение уравнений.

Порядок выполнения действий.

1

Действия первой и второй ступени. Порядок выполнения действий. Программа вычисления выражения, команды, схемы.

Порядок выполнения действий. Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Составление схем вычислений. Упрощение выражений. Решение уравнений. Составление выражений по приведенным схемам вычисления.

Степень числа. Квадрат и куб числа.

1

Степень числа, основание и показатель степени. Квадрат и куб числа.

Степень числа. Квадрат и куб числа.

1

Таблицы квадратов и кубов натуральных чисел.

Степень числа. Квадрат и куб числа. Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Вычисление выражений, содержащих квадраты и кубы чисел.

Умножение и деление натуральных чисел.

1

Решение текстовых задач арифметическими способами. Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Умножение и деление натуральных чисел.

1

Свойства арифметических действий. Геометрические задачи.

Умножение и деление натуральных чисел.

1

Свойства арифметических действий. Геометрические задачи.

Контрольная работа № 5 по теме «Порядок выполнения действий. Степень числа» (40 мин.)

1

Умножение и деление натуральных чисел.

Тема

4. Площади и объемы

Кол-во

часов

16

Цель и задачи

изучения

темы

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Требования

к уровню

подготовки

учащихся

Планируемые предметные результаты: знают единицы площадей и объемов; знают основные единицы измерения и умеют перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условием задачи; выполняют вычисление площадей и объемов; знают и записывают основные формулы, применяют формулы для решения геометрических задач.

Планируемые метапредметные результаты: анализируют и осмысливают текст задачи, извлекают из текста необходимую информацию, моделируют с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строят логическую цепочку, оценивают полученный результат, осуществляют самоконтроль; доказывают и опровергают утверждения с помощью контрпримеров, классифицируют; исследуют задачи на вычисление площадей и объемов, составляют аналогичные; умеют сравнивают, выделяют общее и особенное, делают выводы.

Планируемые личностные результаты: формируют представление о математике как о части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие логического критического мышления, умения работать в группе, команде, уважения товарищей; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта.

Поурочное планирование изучения темы

№ урока

Наименование темы урока

Кол-во

часов

Элементы содержания

Дата проведения

План

Факт

1

2

3

4

5

6

Формулы.

1

Понятие формулы. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др.. Представление зависимостей в виде формул.

Формулы.

1

Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Выражение одной переменной через остальные.

Формулы.Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Вычисления по формулам. Выражение одной переменной через остальные.

Площадь. Формула площади прямоугольника.

1

Прямоугольники и квадраты. Формулы площадей прямоугольника и квадрата. Равные фигуры.

Площадь. Формула площади прямоугольника.

1

Аддитивность площадей. Разбиение фигур на простейшие части, составление сложных плоских фигур и определение их площади.

Площадь. Формула площади прямоугольника. Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Аддитивность площадей. Разбиение фигур на простейшие части, составление сложных плоских фигур и определение их площади.

Единицы измерения площадей.

1

Квадратные метры, гектары и ары. Перевод внесистемных единиц измерения площади в системные. Старинные меры измерения площади.

Единицы измерения площадей.

1

Решение текстовых задач с использованием формулы площади прямоугольника.

Единицы измерения площадей. Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Решение текстовых задач с использованием формулы площади прямоугольника.

Прямоугольный параллелепипед.

1

Прямоугольный параллелепипед. Грани, ребра, вершины. Три измерения прямоугольного параллелепипеда. Куб.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. Единицы объема.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Решение задач с использованием формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Вычисление одного из измерений, если известны два других измерения и объем.

Площади и объемы.

1

Метрическая система мер. Внесистемные единицы измерения длины, объема и массы. Площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов. Решение задач с использованием формул площади и объема.

Площади и объемы.

1

Решение задач с использованием формул площади и объема.

Площади и объемы.

1

Решение задач с использованием формул площади и объема.

Административная контрольная работа за I полугодие (40 мин.)

1

Тема

5. Обыкновенные дроби

Кол-во

часов

29

Цель и задачи

изучения

темы

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

Требования

к уровню

подготовки

учащихся

Планируемые предметные результаты: умеют читать, записывать и объяснять значение обыкновенной дроби; узнавать правильные и неправильные дроби, уметь соотносить их с единицей; знают названия чисел при записи обыкновенных дробей, понимают значение дробной черты в записи дроби; выполняют сравнение дробей, выделяют целую часть числа и переводят смешенное число в неправильную дробь; выполняют сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Планируемые метапредметные результаты: анализируют и осмысливают текст задачи, извлекают из текста необходимую информацию, моделируют с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строят логическую цепочку, оценивают полученный результат, осуществляют самоконтроль; доказывают и опровергают утверждения с помощью контрпримеров, классифицируют; исследуют задачи на вычисление площадей и объемов, составляют аналогичные; умеют сравнивать, выделять общее и особенное, делать выводы.

Планируемые личностные результаты: формируют представление о математике как о части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие логического критического мышления, умения работать в группе, команде, уважения товарищей; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта.

Поурочное планирование изучения темы

№ урока

Наименование темы урока

Содержание

урока по УМК

Элементы содержания

Дата проведения

План

Факт

1

2

3

4

5

6

Окружность и круг.

1

Окружность. Круг. Радиус, диаметр, дуга. Циферблаты. Круговые диаграммы

Окружность и круг.

1

Круговые шкалы и диаграммы. Солнечные часы.

Окружность и круг. Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Построение окружности с заданным радиусом. Сектор и сегмент.

Доли. Обыкновенные дроби.

1

Доли. Обыкновенная дробь. Числитель и знаменатель дроби. Изображение дробей на координатном луче.

Доли. Обыкновенные дроби.

1

Чтение и запись обыкновенных дробей. Основное свойство дроби.

Доли. Обыкновенные дроби.

1

Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Доли. Обыкновенные дроби.

1

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Доли. Обыкновенные дроби.

1

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Сравнение дробей.

1

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Правила чтения равенств и неравенств, содержащих дробные числа.

Сравнение дробей.

1

Сравнение дробей с различными знаменателями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Сравнение дробей.Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Сравнение дробей с различными знаменателями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Правильные и неправильные дроби.

1

Правильная дробь. Неправильная дробь. Свойства правильных и неправильных дробей. Сравнение правильных и неправильных дробей.

Правильные и неправильные дроби.

1

Распознавание правильных и неправильных дробей. Изображение обыкновенных дробей на координатном луче.

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей.

1

Сравнение дробей. Нахождение части от целого и целого по его части. Графическое изображение правильных и неправильных дробей.

Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби» (40 мин.)

1

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

Арифметические действия с дробями. Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Буквенная запись правил сложения и вычитания.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

Решение текстовых задач с использованием обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Решение уравнений, содержащих дроби.

Деление и дроби.

1

Запись частного в виде дроби. Решение уравнений, содержащих дроби.

Деление и дроби.

1

Составление и решение текстовых задач с использованием обыкновенных дробей.

Деление и дроби. Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Представление неправильной дроби в виде суммы правильных дробей.

Смешанные числа.

1

Смешанное число. Целая и дробная часть смешанного числа. Изображение смешанных чисел на координатном луче.

Смешанные числа. Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Смешанное число. Целая и дробная часть смешанного числа. Изображение смешанных чисел на координатном луче.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

1

Правила сложения и вычитания смешанных чисел. Использование свойств сложения и вычитания.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

1

Вычисление значений выражений, содержащих обыкновенные дроби и смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

1

Вычисление значений выражений, содержащих обыкновенные дроби и смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

1

Решение задач.

Обыкновенные дроби.

1

Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Контрольная работа № 8 по теме «Арифметические действия с обыкновенными дробями» (40 мин.)

1

Обыкновенные дроби.

Тема

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Кол-во

часов

18

Цель

и задачи

изучения

темы

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

Требования

к уровню

подготовки

учащихся

Планируемые предметные результаты: читают, записывают, сравнивают и упорядочивают десятичные дроби; округляют до заданного десятичного разряда, складывают и вычитают десятичные дроби; представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные – в виде обыкновенных.

Планируемые метапредметные результаты: анализируют и осмысливают текст задачи, извлекают из текста необходимую информацию, моделируют с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строят логическую цепочку, оценивают полученный результат, осуществляют самоконтроль; доказывают и опровергают утверждения с помощью контрпримеров, классифицируют; исследуют задачи на вычисление площадей и объемов, составляют аналогичные; умеют сравнивать, выделять общее и особенное, делать выводы.

Планируемые личностные результаты: формируют представление о математике как о части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие логического критического мышления, умения работать в группе, команде, уважения товарищей; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта.

Поурочное планирование изучения темы

№ урока

Наименование темы урока

Кол-во

часов

Элементы содержания

Дата проведения

План

Факт

1

2

3

4

5

6

Десятичная запись дробных чисел.

1

Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Изображение десятичных дробей на координатном луче.

Десятичная запись дробных чисел.

1

Запись смешанных чисел и обыкновенных дробей в виде десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Десятичная запись дробных чисел. Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Представление десятичной дроби в виде обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Сравнение десятичных дробей.

1

Правила сравнения десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Сравнение десятичных дробей.

1

Чтение, запись и сравнение десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Сравнение десятичных дробей. Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

1

Арифметические действия с десятичными дробями. Правила сложения и вычитания десятичных дробей. Разложение по разрядам.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

1

1Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

1

Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых и геометрических задач.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

1

Решение текстовых и геометрических задач.

Сложение и вычитание десятичных дробей. Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Решение текстовых и геометрических задач.

Приближенные значения чисел. Округление чисел.

1

Приближенные значения числа с недостатком и с избытком. Округление числа до какого-либо разряда. Правила округления чисел.

Приближенные значения чисел. Округление чисел.Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Обоснование правил округления чисел с помощью координатного луча.

Десятичные дроби.

1

Чтение и запись обыкновенных и десятичных дробей. Сравнение дробей.

Десятичные дроби.

1

Вычисление выражений, содержащих смешанные числа, обыкновенные и десятичные дроби.

Десятичные дроби.

1

Упрощение числовых и буквенных выражений. Округление чисел.

Десятичные дроби.

1

Решение геометрических и текстовых задач.

Контрольная работа № 9 по теме «Десятичные дроби» (40 мин.)

1

Десятичные дроби.

Тема

7. Умножение и деление десятичных дробей

Кол-во

часов

33

Цель и задачи

изучения

темы

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Требования

к уровню

подготовки

учащихся

Планируемые предметные результаты: умножают десятичные дроби, делят десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь; решают задачи на все действия, где данные представлены десятичными дробями; составляют уравнения по условиям задачи; решают уравнения; находят среднее арифметическое нескольких чисел.

Планируемые метапредметные результаты: анализируют и осмысливают текст задачи, извлекают из текста необходимую информацию, моделируют с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строят логическую цепочку, оценивают полученный результат, осуществляют самоконтроль; доказывают и опровергают утверждения с помощью контрпримеров, классифицируют; исследуют задачи, данные которых выражены десятичными дробями; умеют сравнивать, выделять общее и особенное, делать выводы; выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений; проводят несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел.

Планируемые личностные результаты: формируют представление о математике как о части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие логического критического мышления, умения работать в группе, команде, уважения товарищей; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта.

Поурочное планирование изучения темы

№ урока

Наименование темы урока

Кол-во

часов

Элементы содержания

Дата проведения

План

Факт

1

2

3

4

5

6

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

1

Произведение десятичной дроби и натурального числа. Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

1

Вычисление выражений и решение уравнений, содержащих произведения десятичных дробей и натуральных чисел.

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

1

Решение уравнений и задач, содержащих произведения десятичных дробей и натуральных чисел.

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Решение уравнений и задач, содержащих произведения десятичных дробей и натуральных чисел.

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

1

Алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

1

Вычисление выражений и решение уравнений, содержащих частное десятичных дробей и натуральных чисел.

Деление десятичных дробей на натуральные числа.Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Решение арифметических задач по теме.

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.

1

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. Решение уравнений. Геометрические и текстовые задачи.

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.

1

Решение арифметических задач по теме.

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.

1

Решение уравнений. Геометрические и текстовые задачи.

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.

1

Решение уравнений. Геометрические и текстовые задачи.

Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа» (40 мин.)

1

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.

Умножение десятичных дробей.

1

Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Алгоритм нахождения произведения двух десятичных дробей.

Умножение десятичных дробей.

1

Вычисление площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда, стороны которых выражены в десятичных дробях.

Умножение десятичных дробей.

1

Решение текстовых задач. Решение уравнений с коэффициентами в виде десятичных дробей.

Умножение десятичных дробей.

1

Решение текстовых задач. Решение уравнений с коэффициентами в виде десятичных дробей.

Умножение десятичных дробей.

1

Решение текстовых задач. Решение уравнений с коэффициентами в виде десятичных дробей.

Умножение десятичных дробей. Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Решение текстовых задач. Решение уравнений с коэффициентами в виде десятичных дробей.

Деление на десятичную дробь.

1

Деление чисел на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Замена деления умножением. Алгоритм деления числа на десятичную дробь. Вычисление выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.

Деление на десятичную дробь.

1

Вычисление выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.

Деление на десятичную дробь.

1

Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Деление на десятичную дробь.

1

Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Деление на десятичную дробь.

1

Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Деление на десятичную дробь.

1

Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Деление на десятичную дробь. Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Среднее арифметическое.

1

Среднее арифметическое нескольких чисел. Действия со средними арифметическими. Средняя скорость.

Среднее арифметическое.

1

Действия со средними арифметическими. Средняя скорость.

Среднее арифметическое. Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Решение текстовых задач.

Умножение и деление десятичных дробей.

1

Десятичные дроби. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Умножение и деление десятичных дробей.

1

Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Умножение и деление десятичных дробей.

1

Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Умножение и деление десятичных дробей.

1

Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей» (40 мин.)

1

Умножение и деление десятичных дробей.

Тема

8. Инструменты для вычислений и измерений

Кол-во

часов

19

Цель и задачи

изучения

темы

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

Требования

к уровню

подготовки

учащихся

Планируемые предметные результаты: переводят проценты в десятичные дроби и обратно; находят процент от числа и число по проценту; решают задачи на проценты (три вида) и дроби (в том числе задачи из реальной практики); выполняют измерения и построение углов; строить и читать диаграммы.

Планируемые метапредметные результаты: анализируют и осмысливают текст задачи, извлекают из текста необходимую информацию, моделируют с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строят логическую цепочку, оценивают полученный результат, осуществляют самоконтроль; доказывают и опровергают утверждения с помощью контрпримеров, классифицируют; исследуют задачи, данные которых выражены процентами и дробями; осуществляют поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их; умеют сравнивать, выделять общее и особенное, делать выводы; выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений; проводить несложные исследования; использовать диаграммы в представлении информации; использовать при необходимости калькулятор для проведения вычислений.

Планируемые личностные результаты: формируют представление о математике как о части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие логического критического мышления, умения работать в группе, команде, уважения товарищей; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта.

Поурочное планирование изучения темы

№ урока

Наименование темы урока

Кол-во

часов

Элементы содержания

Дата проведения

План

Факт

1

2

3

4

5

6

Микрокалькулятор.

1

Вычисления с помощью микрокалькулятора. Нахождение значений выражений, решение уравнений и текстовых задач. Оптимизация вычислений.

Микрокалькулятор.

1

Нахождение значений выражений, решение уравнений и текстовых задач.

Проценты.

1

Отношение. Пропорция, основное свойство пропорции.

Проценты.

1

Проценты, нахождение процентов от величины и величины по ее процентам, выражение отношения в процентах.

Проценты.Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Запись процентов в виде десятичных дробей. Промилле. Решение текстовых задач.

Проценты.

1

Решение текстовых задач.

Проценты.

1

Решение текстовых задач.

Контрольная работа № 12 по теме «Проценты» (40 мин.)

1

Проценты.

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.

1

Угол. Стороны и вершина угла. Обозначение углов. Равные углы. Развернутый и прямой углы. Изображение углов. Обозначение прямых углов на рисунке.

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник Самостоятельная работа (20 мин.).

1

Чертежный треугольник. Изображение точек, лежащих внутри, вне угла и на его сторонах. Вычисление периметров и площадей прямоугольников.

Измерение углов. Транспортир.

1

Измерение углов. Градус. Транспортир. Построение и измерение углов с помощью транспортира.

Измерение углов. Транспортир. Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Острые и тупые углы. Биссектриса. Разбиение углов на части с заданным соотношением. Свойство углов треугольника.

Круговые диаграммы.

1

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Круговые диаграммы. Составление и чтение круговых диаграмм.

Круговые диаграммы.

1

Круговые диаграммы. Составление и чтение круговых диаграмм.

Круговые диаграммы Самостоятельная работа (20 мин.)

1

Круговые диаграммы. Составление и чтение круговых диаграмм.

Измерения и вычисления.

1

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Представление зависимостей в виде формул.

Измерения и вычисления.

1

Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Измерения и вычисления.

1

Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Контрольная работа № 13 по теме «Измерения и вычисления» (40 мин.)

1

Измерения и вычисления.

Тема

9. Повторение. Решение задач

Кол-во

часов

17

Цель и задачи

изучения темы

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

Поурочное планирование изучения темы

№ урока

Наименование темы урока

Кол-во

часов

Элементы содержания

Дата проведения

План

Факт

1

2

3

4

5

6

Арифметические действия с натуральными и дробными числами.

1

Натуральный ряд. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Арифметические действия с натуральными и дробными числами.

1

Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа.

Арифметические действия с натуральными и дробными числами.

1

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок.

Буквенные выражения, упрощение выражений, формулы.

1

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.

Буквенные выражения, упрощение выражений, формулы.

1

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Буквенные выражения, упрощение выражений, формулы.

1

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Уравнения, решение задач с помощью уравнений.

1

Уравнение, корень уравнения. Составление и решение уравнений.

Уравнения, решение задач с помощью уравнений.

1

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Уравнения, решение задач с помощью уравнений.

1

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Измерения и вычисления. Проценты. Круговые диаграммы.

1

Вычисления по формулам. Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Измерения и вычисления. Проценты. Круговые диаграммы.

1

Сравнение шансов. Проценты, нахождение процентов от величины и величины по ее процентам, выражение отношения в процентах.

Измерения и вычисления. Проценты. Круговые диаграммы.

1

Проценты, нахождение процентов от величины и величины по ее процентам, выражение отношения в процентах.

Наглядная геометрия.

1

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг.

Наглядная геометрия.

1

Изображение геометрических фигур, вычисление их площадей и объемов.

Наглядная геометрия.

1

Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Итоговая контрольная работа (40 мин.)

1

Курс математики за 5 класс.

Мир еще не рассказан, можешь его вдохнуть. Разве тебе заказан к тайнам великий путь?

1

Занимательные задачи, математические головоломки, шарады и фокусы.

«5»

«4»

«3»

«2»

%

90-100

70-90

50-69

менее 50

Оценка устных ответов учащихся

учащийся показывает глубокое и полное знание и понимание всего объема программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений, закономерностей, теорий, подтверждает ответ конкретными примерами, фактами, соблюдает культуру устной и письменной речи; учащийся демонстрирует умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации;

учащийся самостоятельно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне, допускает один – два недочета, которые сам исправляет после замечания учителя.

ответ удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

знание и усвоение материала учащимся находится на уровне минимальных требований программы, учащийся испытывает затруднение при самостоятельном воспроизведении учебного материала, требуется незначительная помощь преподавателя; учебный материал излагает непоследовательно, фрагментарно,

не систематизировано; учащийся демонстрирует умение работать на уровне воспроизведения, возникают затруднения при ответах на видоизменённые вопросы; наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры устной и письменной речи; учащийся испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, в подтверждении теоретических положений конкретными примерами или в подтверждении конкретных примеров практическим применением теорий; на вопросы учителя учащийся отвечает неполно, воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения текста. Допускает при ответе 1-2 грубые ошибки.

знание и усвоение материала учащимся находится на уровне ниже минимальных требований программы, учащийся имеет отдельные представления об изученном материале, не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач; учащегося отсутствует умение работать на уровне воспроизведения, возникают затруднения при ответах на стандартные вопросы; учащийся допускает более 2-х ошибок при воспроизведении изученного материала или ответе на поставленный вопрос; отмечается значительное несоблюдение основных правил культуры устной речи.

Оценка письменных работ учащихся

работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки)

допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеют обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Показатели критериев оценивания

Баллы

Тема, цель, задачи

Соответствие цели и задач теме проекта

От 0 до 1

Объект и предмет исследования

Правильность определения объекта и предмета исследования

От 0 до 1

Актуальность (новизна, практическая значимость при наличии)

Насколько работа интересна в практическом или теоретическом плане?

От 0 до 1

Верно ли определил автор актуальность работы?

От 0 до 1

Автор в работе указал теоретическую и / или практическую значимость

От 0 до 1

Гипотеза

Правильность постановки гипотезы, соответствие ее теме, целям, проблеме

От 0 до 1

Методы исследования

Целесообразность применяемых методов

От 0 до 1

Соблюдение технологии использования методов

От 0 до 1

Основная часть

Полнота раскрытия темы

От 0 до 1

Оригинальность, неповторимость проекта

От 0 до 1

В проекте есть разделение на части, компоненты, в каждом из которых освещается отдельная сторона работы

От 0 до 1

Есть ли исследовательский аспект в работе

От 0 до 1

Есть ли у работы перспектива развития

От 0 до 1

Заключение

Выводы работы соответствуют поставленным целям, гипотеза нашла доказательство или опровержение

От 0 до 1

Литература

Оформление в соответствии с требованиями

От 0 до 1

Приложения

Наличие и оформление в соответствии с требованиями

От 0 до 1

Презентация (электронная, публичная, буклет)

Интересная форма представления, но в рамках делового стиля

От 0 до 1

Логичность, последовательность слайдов, фотографий и т.д.

От 0 до 1

Форма материала соответствует задумке

От 0 до 1

Текст легко воспринимается,

От 0 до 1

Отсутствие грамматических ошибок, стиль речи.

От 0 до 1

Компетентность участника при защите работы

Четкие представления о целях работы, о направлениях ее развития, критическая оценка работы и полученных результатов

От 0 до 1

Докладчик изъясняется ясно, четко, понятно, умеет заинтересовать аудиторию, обращает внимание на главные моменты в работе

От 0 до 1

Докладчик опирается на краткие тезисы, выводы, оформленные в презентации, и распространяет, объясняет их аудитории.

От 0 до 1

Докладчик выдержал временные рамки выступления и успел раскрыть основную суть работы.

От 0 до 1

Докладчик смог аргументировано ответить на заданные вопросы либо определить возможные пути поиска ответа на вопрос (если вопрос не касается непосредственно проделанной работы). Если проект групповой – то вопросы задаются не только докладчику, но и остальным авторам проекта.

От 0 до 1