Рабочая программа

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

1. СТРУКТУРА И содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

1. условия реализации учебной дисциплины

20

1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

21

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

330

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

318

в том числе:

лабораторные занятия

-

практические занятия

206

контрольные работы

6

курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

-

Итоговая аттестация в форме экзаменав 5 семестре

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект)

Объем часов

Уровень освоения

Введение

Содержание учебного материала

2

1-2

Цели и задачи предмета.

2

1

Раздел 1. Развитие понятия о числе.

18

Тема 1.1.

Числа.

Содержание учебного материала

8

3-4

Целые и рациональные числа.

2

2

5-6

Действительные числа.

2

2

7-8

Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

2

2

9-10

Комплексные числа.

2

2

Практические занятия:

8

№1. Целые и рациональные числа

2

№ 2. Действительные числа.

2

№ 3. Приближенные вычисления

2

№ 4. Арифметические действия над комплексными числами.

2

11-12

Контрольная работа (входной срез)

2

Раздел 2. Корни, Степени и логарифмы

24

Тема 2.1.

Обобщение понятия степени.

Содержание учебного материала

3

13

Кореньп-й степени. Свойства корня п-й степени

1

2

14

Степень с рациональным показателем.

1

2

15

Степени с действительными показателями.

1

2

Практические занятия:

10

№ 5. Корень п-й степени.

2

№ 6. Свойства корня п-й степени

2

№ 7. Иррациональные уравнения.

2

№ 8.Степень с рациональным показателем

2

№ 9. Степени с действительными показателями

2

Тема 2.2.

Логарифмы и их свойства.

Содержание учебного материала

3

16

Логарифм числа.

1

2

17

Основное логарифмическое тождество.

1

2

18

Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

1

2

Практические занятия:

8

№ 10. Логарифм числа

2

№ 11. Основное логарифмическое тождество.

2

№ 12. Правила действий с логарифмами.

2

№ 13. Переход к новому основанию

2

Раздел 3.Прямые и плоскости в пространстве.

32

Тема 3 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Содержание учебного материала

2

19

Параллельные прямые в пространстве.

1

2

20

Параллельность прямой и плоскости.

1

2

Практические занятия:

4

№ 14. Параллельные прямые в пространстве

2

№ 15. Параллельность прямой и плоскости.

2

Тема 3.2

Взаимное расположение прямых в пространстве.

Содержание учебного материала

2

21

Скрещивающиеся прямые.

1

2

22

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

1

2

Практические занятия:

6

№16. Скрещивающиеся прямые.

2

№ 17. Углы с сонаправленными сторонами.

2

№18. Угол между прямыми.

2

Тема 3.3

Параллельность плоскостей.

Содержание учебного материала

2

23

Параллельные плоскости.

1

2

24

Свойства параллельных плоскостей.

1

2

Практические занятия:

4

№19. Параллельные плоскости.

2

№20. Свойства параллельных плоскостей

2

Тема 3.4 Тетраэдр и параллелепипед.

Практические занятия:

4

№21. Тетраэдр.

2

№22. Параллелепипед.

2

Тема 3.5 Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Практические занятия:

8

№23. Перпендикулярные прямые в пространстве.

2

№24. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

2

№25. Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости.

2

№26. Двугранный угол.

2

Раздел 4.Элементы комбинаторики.

9

Тема 4.1.

Комбинаторика – раздел математики.

Содержание учебного материала

1

25

История возникновения комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания.

1

2

Практические занятия:

2

№ 27. Размещения, перестановки, сочетания

2

Тема 4.2.

Бином Ньютона.

Содержание учебного материала

1

26

Бином Ньютона.

1

2

Практические занятия:

2

№ 28. Бином Ньютона

2

Тема 4.4.

Треугольник Паскаля

Содержание учебного материала

1

27

Треугольник Паскаля

1

2

Практические занятия:

2

№ 29. Треугольник Паскаля

2

Раздел 5.Координаты и векторы.

17

Тема 5.1.

Понятие вектора в пространстве.

Содержание учебного материала

1

28

Понятие вектора в пространстве.

1

2

Практические занятия:

2

№ 30. Понятие вектора в пространстве.

2

Тема 5.2.

Сложение и вычитание векторов.

Содержание учебного материала

1

29

Правила сложение и вычитание векторов.

1

2

Практические занятия:

2

№ 31. Сложение и вычитание векторов.

2

Тема 5.3

Умножение вектора на число.

Содержание учебного материала

1

30

Умножение вектора на число.

1

2

Практические занятия:

2

№ 32. Умножение вектора на число.

2

Тема5.4.

Компланарные векторы.

Содержание учебного материала

2

31

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

1

2

32

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

2

Практические занятия:

6

№ 33. Компланарные векторы.

2

№ 34. Правило параллелепипеда

2

№ 35. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2

Раздел 6.Основы тригонометрии.

22

Тема 6.1.Тригонометрические функции числового аргумента.

Содержание учебного материала

4

33-34

Синус, косинус, тангенс и котангенс.

2

2

35-36

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

2

2

Практические занятия:

6

№ 36. Синус, косинус, тангенс и котангенс.

2

№ 37. Основные формулы тригонометрии.

2

№ 38. Арксинус, арккосинус и арктангенс.

2

Тема 6.2.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Содержание учебного материала

4

37-38

Решение простейших тригонометрических уравнений.

2

2

39-40

Решение простейших тригонометрических неравенств.

2

Практические занятия:

8

№ 39. Решение простейших тригонометрических уравнений.

2

№ 40. Решение простейших тригонометрических уравнений.

2

№ 41. Решение простейших тригонометрических неравенств.

2

№ 42. Решение простейших тригонометрических неравенств.

2

Раздел 7.Функции, их свойства и графики.

31

Тема 7.1.

Основные свойства функций.

Содержание учебного материала

6

41

Функции и их графики.

1

2

42

Четные и нечетные функции.

1

2

43

Периодичность тригонометрических функций.

1

2

44

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

1

2

45

Исследование функций.

1

2

46

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

1

2

Практические занятия:

16

№ 43. Функции и их графики.

2

№ 44.Четные и нечетные функции.

2

№ 45.Периодичность тригонометрических функций

2

№ 46. Возрастание и убывание функций.

2

№ 47.Экстремумы

2

№ 48. Исследование функций

2

№ 49. Свойства тригонометрических функций.

2

№ 50. Гармонические колебания

2

2 семестр

47-48

Контроль знаний

2

Всего занятий за 2 семестра

148

2 курс

Тема 7.2.

Показательная функция.

Содержание учебного материала

1

49

Показательная функция

1

2

Практические занятия:

2

№ 51. Показательная функция.

2

Тема 7.3.

Логарифмическая функция.

Содержание учебного материала

1

50

Логарифмическая функция.

1

2

Практические занятия:

2

№ 52. Логарифмическая функция

2

Тема 7.4.

Степенная

функция.

Содержание учебного материала

1

51

Степенная функция.

1

2

Практические занятия:

2

№ 53. Степенная функция.

2

Раздел 8.Многогранники.

19

Тема 8.1

Понятие многогранника.

Содержание учебного материала

2

52

Понятие многогранника. Геометрическое тело

1

2

53

Призма.

1

2

Практические занятия:

6

№ 54.Понятие многогранника.

2

№ 55. Геометрическое тело.

2

№ 56. Призма.

2

Тема 8.2.

Пирамида.

Содержание учебного материала

2

54

Пирамида.

1

2

55

Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

1

2

Практические занятия:

6

№ 57. Пирамида.

2

№ 58. Правильная пирамида.

2

№ 59.Усеченная пирамида.

2

Тема 8.2.

Правильные многогранники.

Содержание учебного материала

1

56

Правильные многогранники.

1

2

Практические занятия:

2

№ 60. Правильные многогранники.

2

Раздел 9.Тела и поверхности вращения.

15

Тема 9.1.

Цилиндр.

Содержание учебного материала

1

57

Цилиндр.

1

2

Практические занятия:

2

№ 61. Цилиндр.

2

Тема 9.2.

Конус.

Содержание учебного материала

2

58-59

Конус. Усечённый конус.

2

2

Тема 9.2.

Конус.

Практические занятия:

4

№ 62. Конус.

2

№ 63. Усечённый конус.

2

Тема 9.3.

Шар и сфера.

Содержание учебного материала

1

60

Шар и сфера.

1

2

Практические занятия:

2

№ 64. Шар и сфера.

2

Тема 9.4.

Сечения тел вращения.

Содержание учебного материала

1

61

Сечения тел вращения.

1

2

Практические занятия:

2

№ 65. Сечения тел вращения.

2

Раздел 10.Начала математического анализа.

53

Тема 10.1.

Производная.

Содержание учебного материала

5

62

Приращение функции.

1

2

63

Понятие о производной

1

64

Правила вычисления производных.

1

2

65

Производная сложной функции.

1

2

66

Производные тригонометрических функций.

1

2

Практические занятия.

10

№ 66. Приращение функции.

2

№ 67. Понятие о производной

2

№ 68.Правила вычисления производных.

2

№ 69. Производная сложной функции.

2

№ 70. Производные тригонометрических функций.

2

Тема 10.2.

Применения непрерывности и производной.

Содержание учебного материала

2

67

Применения непрерывности. Касательная к графику функции.

1

2

68

Приближенные вычисления.

1

2

Практические занятия:

4

№ 71. Касательная к графику функции

2

№ 72. Приближенные вычисления.

2

Тема 10.3.

Применения производной к исследованию функции.

Содержание учебного материала

3

69

Признак возрастания (убывания) функции.

1

2

70

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

1

2

71

Наибольшее и наименьшее значения функции.

1

2

Практические занятия:

8

№ 73. Признак возрастания (убывания) функции.

2

№ 74. Критические точки функции, максимумы и минимумы.

2

№ 75. Примеры применения производной к исследованию функции.

2

№ 76. Наибольшее и наименьшее значения функции.

2

Тема 10.4.

Производная показательной функции.

Содержание учебного материала

1

72

Производная показательной функции.

1

2

Практические занятия

2

№ 77. Производная показательной функции

2

Тема 10.5.

Производная логарифмической функции.

Содержание учебного материала

1

73

Производная логарифмической функции.

1

2

Практические занятия:

2

№ 78. Производная логарифмической функции.

2

Тема 10.6.

Первообразная.

Содержание учебного материала

2

74

Определение первообразной. Основное свойство первообразной

1

2

75

Три правила нахождения первообразных

1

2

Практические занятия:

6

№ 79. Определение первообразной.

2

№ 80. Основное свойство первообразной.

2

№ 81. Три правила нахождения первообразных.

2

Тема 10.7.

Интеграл.

Содержание учебного материала

1

76

Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона –Лейбница.

1

2

Практические занятия:

6

№ 82.Площадь криволинейной трапеции.

2

№ 83.Формула Ньютона –Лейбница.

2

№ 84. Применения интеграла.

2

4 семестр

77-78

Контроль знаний

2

Всего занятий за 4 семестра

246

3 курс

Раздел 11.Измерения в геометрии.

26

Тема 11.1. Формулы площади поверхностей цилиндра, конуса и площади сферы.

Практические занятия:

6

№ 85. Формулы площади поверхности цилиндра

2

№ 86. Формулы площади поверхности конуса.

2

№ 87. Формулы площади сферы.

2

Тема 11.2.

Объем и его измерение.

Содержание учебного материала

2

79-80

Объем и его измерение.

2

2

Практические занятия:

2

№ 88. Объем и его измерение.

2

Тема 11.3.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса.

Содержание учебного материала

6

81-82

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда.

2

2

83-84

Формулы объема призмы, цилиндра.

2

85-86

Формулы объема пирамиды и конуса.

2

Практические занятия:

6

№ 89. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда.

2

№ 90. Формулы объема призмы, цилиндра.

2

№ 91. Формулы объема пирамиды и конуса.

2

Тема 11.4.

Формулы объема шара.

Содержание учебного материала

2

87-88

Формулы объема шара.

2

2

Практические занятия:

2

№ 92. Формулы объема шара.

2

Раздел 12.Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики.

20

Тема 12.1.

Событие и вероятность.

Содержание учебного материала

6

89-90

Понятие о случайном событии.

2

2

91-92

Алгебра событий

2

2

93-94

Определения вероятности

2

2

Практические занятия:

6

№ 93.Понятие о случайном событии.

2

№ 94.Алгебра событий

2

№ 95. Определения вероятности.

2

Тема 12.2.

Свойства вероятности.

Содержание учебного материала

4

95-96

Теоремы сложения и умножения вероятностей.

2

2

97-98

Повторные независимые испытания.

2

Практические занятия:

4

№ 96.Теоремы сложения и умножения вероятностей.

2

№ 97. Повторные независимые испытания

2

Раздел 13.Уравнения и неравенства.

24

Тема 13.1.

Примеры решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Содержание учебного материала

2

99-100

Примеры решения тригонометрических уравнений и неравенств.

2

2,3

Практические занятия:

4

№ 66. Примеры решения тригонометрических уравнений

2

№ 67. Примеры решения тригонометрических неравенств

2

Тема 13.2.

Примеры решения тригонометрических систем уравнений.

Содержание учебного материала

2

101-102

Примеры решения тригонометрических систем уравнений.

2

2,3

Практические занятия:

2

№ 68. Примеры решения тригонометрических систем уравнений.

2

Тема 13.3.

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Содержание учебного материала

4

103-104

Решение логарифмических уравнений.

2

2,3

105-106

Решение логарифмических неравенств.

2

Практические занятия:

4

№ 69. Решение логарифмических уравнений.

2

№ 69. Решение логарифмических неравенств.

2

Тема 13.4.

Решение показательных уравнений.

Содержание учебного материала

4

107-108

Решение показательных уравнений.

2

2

109-110

Уравнения и неравенства с параметрами.

2

Практические занятия:

2

№ 70. Решение показательных уравнений.

2

5 семестр

111-112

Контроль знаний

2

3

Максимальная учебная нагрузка обучающихся (часов)

330

Всего занятий (часов)

318

Практических работ(часов)

206

Экзамен

5

Вид занятия*

Используемые активные
образовательные технологии

Л, У

Уроки-соревнования, деловые игры технология контекстного обучения (разбор конкретных ситуаций, анализ конкретных задач, имитационное моделирование); индивидуальные и групповые проекты, частично-поисковая и исследовательская технологии, создание проблемной ситуации, проблемная лекция, лекция вдвоём, лекция с заранее запланированными ошибками, лекция-конференция; проблемный семинар, эвристическая беседа; учебная дискуссия;

ПР

Уроки-соревнования, деловые игры, технология контекстного обучения (разбор конкретных ситуаций, анализ конкретных задач, имитационное моделирование); индивидуальные и групповые проекты, частично-поисковая и исследовательская технологии, создание проблемной ситуации, психологические и иные тренинги

ЛР

Не предусмотрены

СР

Проектная технология, самостоятельная работа с литературой; кейс-стади; портфолио

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

личностных:

сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

понимание значимости математики для научно-технического прогресса,сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин идисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственнойдеятельности;

готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

- наблюдение за коммуникативными способностями и умением работать в команде;

- анализ усвоения учебного материала дисциплины;

метапредметных:

умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира.

- анализ усвоения учебного материала дисциплины;

- оценка качества знаний при выполнении студентами самостоятельных работ;

-оценка качества сформированных знаний студента при проведении устного опроса;

-оценка качества сформированных знаний студента при проведении устного опроса по темам дисциплины;

-оценка качества сформированных знаний студента при проведении устного опроса по теме 2 дисциплины;

- оценка качества знаний при выполнении студентами самостоятельных работ

предметных:

сформированность представлений о математике как части мировой культуры

и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений

реального мира на математическом языке;

- наблюдение за деятельностью студентов на протяжении изучения тем дисциплины;

- анализ усвоения учебного материала дисциплины

сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные

процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- наблюдение за деятельностью студентов на протяжении изучения дисциплины;

-оценка качества сформированных знаний студента при проведении устного опроса по темам дисциплины;

владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- наблюдение и оценка на практических занятиях.

владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных,

показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

- наблюдение и оценка эффективности и правильности самоанализа принимаемых решений  на практических  занятиях.

сформированность представлений об основных понятиях математического

анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных

зависимостей;

- наблюдение и оценка эффективности и правильности самоанализа принимаемых решений  на практических  занятиях.

владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

- наблюдение за организацией рабочего места в процессе деятельности.

- наблюдение и оценка эффективности и правильности самоанализа принимаемых решений  на практических  занятиях.

сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире,

основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и

оценивать вероятности наступления событий в простейших практических

ситуациях и основные характеристики случайных величин;

- наблюдение и оценка за активное участие в поиске необходимой информации.

владение навыками использования готовых компьютерных программ при

решении задач.

- контроль своевременности сдачи практических заданий.

-тестирование.