Олимпиадные задания школьников по МАТЕМАТИКЕ 4 класс МЭ

Муниципальный этап

Всероссийской олимпиады школьников

по МАТЕМАТИКЕ

2021/2022 учебный год

Работа ученика (цы) _____________________ класса

Ф.И.О. ______________________________________________________

______________________________________________________

Школа ______________________________________________________

Город ______________________________________________________

Учитель (Ф.И.О.) ______________________________________________

______________________________________________

Муниципальный этап

Всероссийской олимпиады школьников

по МАТЕМАТИКЕ

2021/2022 учебный год

4 класс

Дорогой друг! Желаем успеха!

Инструкция для учащихся

Олимпиада по математике состоит из 20 заданий.

На выполнение Олимпиады отводится 90 минут. В заданиях с выбором варианта ответа выбери только один вариант ответа. Задания можно выполнять по своему усмотрению. Если задание не удаётся выполнить сразу, перейдите к следующему. Если останется время, вернитесь к пропущенным заданиям.

Максимальный балл за всю работу 54 балла

Продолжительность – 1 час 30 минут

1. Тестовые задания

В тестовых заданиях возможен только один правильный вариант ответа, подчеркниправильный ответ. За каждый верный ответ в тестовых заданиях ставится 1 балл.

1. Какое из чисел обладает такими свойствами: оно четное, все его цифры различны, а число сотен в два раза больше числа единиц? Обведи правильный ответ. А)1236 Б) 3478 В)8462

2. Длина забора 20 метров. Сколько в заборе столбов, если столб от столба стоит на расстоянии двух метров? А) 12Б) 10В) 11

3.В пятиэтажном доме в каждом подъезде на каждом этаже расположено по четыре квартиры. На каком этаже находится квартира с номером 71?

А) на 3 этаже Б) на 5 этажеВ) на 2 этаже

4.На каком из квадратиков закрашена ровно треть клеточек?

А В С Д Е

5. Масса одного мешка картошки 3 кг, а масса другого мешка на 520 г меньше. Найдите массу второго мешка картошки.

а) 517 г б) 2480 г в) 523 г г) 1560 г

6. У двух мальчиков было вместе 8 груш. Когда один мальчик съел одну грушу, а другой – 3 груши, у них осталось груш поровну. Сколько груш было у каждого мальчика? Обведи правильный ответ.

а) 4 и 4 б) 5 и 3 в) 7 и 1

7.В корзине лежат несколько яблок. Их меньше 10. Сколько яблок лежат в корзине, если все их можно раздать поровну двум или трём детям?

а) 9 б) 6 в) 4 г) 8

1. Вопросы и задания

Задание 1

Бабушка ждала в гости внуков и испекла 21 пирожок. Если она даст внукам по 5 пирожков, то 1 пирожок останется. Если по 6, то трёх пирожков не хватит. Сколько внуков должны приехать в гости к бабушке? (5 баллов)

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 2

Котят было на 6 больше, чем цыплят, а ног все котята имели на 44 больше, чем все цыплята. Сколько было котят? (5 баллов)

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

Задание 3.

На уроке физкультуры мальчики построились в шеренгу. Потом между

каждыми двумя мальчиками встала девочка. Всего в шеренге оказалось25

детей. Сколько мальчиков стояло в шеренге? (3 балла)

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 4.

Ребята Саша, Женя, Коля и Миша отправились в поход. У каждого из них

был рюкзак. У Саши рюкзак был легче, чем у Коли, но тяжелее, чем у Жени.

У Миши рюкзак легче, чем у Коли, но тяжелее, чем у Саши. Ребята идут друг

за другом. Каждый впереди идущий имеет более лёгкий рюкзак. В каком

порядке идут ребята? (5 баллов)

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 5.

Теплоход уходит в плавание во вторник в полдень. Плавание продлится 100

часов. Каков день недели и час его прибытия? (3 балла)

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 6.

Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то

получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину

этого прямоугольника и вычислите его площадь. (5 баллов)

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 7

Есть 5 мисок. В них 100 орехов. В первой и второй мисках суммарно

52 ореха. Во второй и третьей мисках - 43 ореха. В третьей и четвёртой - 34, в

четвертой и пятой – 30 орехов. Сколько в каждой миске орехов? (5 баллов)

Решение: _________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 8

Муравьишка ехал на гусенице 24 минуты, а потом пересел на жука и проехал в 4 раза больший путь. Сколько минут он ехал на жуке, если жук

передвигается в 8 раз быстрее гусеницы? (3 балла)

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

Задание9

Три утенка и четыре гусенка весят 2 кг 500 г, а четыре утенка и три гусенка

весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусенок? (6 баллов)

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 10

У Саши 180 рублей. Если половину своих денег она отдаст Жене, то денег у них будет поровну. Сколько денег у Жени? (2 балл )

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 11

Оксана записала 3-значное число, вычла из него 1 и получила 2-значное. Какое число записала Оксана? (2 балл )

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 12 (1 балл )

Антон складывает двести сотен и один. Подскажите ему правильный ответ.

А - 201; В - 1201; С - 2001; О - 20001; Е - 200001

Ответ: _________________________________________

Задание 13

В двух залах 50 стульев. Когда из одного зала 10 стульев вынесли, то в залах стульев осталось поровну. Сколько стульев было в каждом зале

первоначально? (2 балл )

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответы к олимпиадным заданиям по математике для 4 класса

1. Тестовые задания

В тестовых заданиях возможен только один правильный вариант ответа, подчеркниправильный ответ. За каждый верный ответ в тестовых заданиях ставится 1 балл.

1. Какое из чисел обладает такими свойствами: оно четное, все его цифры различны, а число сотен в два раза больше числа единиц? Обведи правильный ответ. А)1236 Б) 3478 В)8462

Ответ: В) 8462

2. Длина забора 20 метров. Сколько в заборе столбов, если столб от столба стоит на расстоянии двух метров? А) 12Б) 10В) 11

Ответ:В) 11

3.В пятиэтажном доме в каждом подъезде на каждом этаже расположено по четыре квартиры. На каком этаже находится квартира с номером 71?

А) на 3 этаже Б) на 5 этажеВ) на 2 этаже

Ответ: А) на 3 этаже

4.На каком из квадратиков закрашена ровно треть клеточек?

А В С Д Е

Ответ: С

5. Масса одного мешка картошки 3 кг, а масса другого мешка на 520 г меньше. Найдите массу второго мешка картошки.

а) 517 г б) 2480 г в) 523 г г) 1560 г

Ответ: б) 2480 г

6. У двух мальчиков было вместе 8 груш. Когда один мальчик съел одну грушу, а другой – 3

груши, у них осталось груш поровну. Сколько груш было у каждого мальчика? Обведи пра-

вильный ответ.

а) 4 и 4 б) 5 и 3 в) 7 и 1

Ответ: б) 5 и 3

7.В корзине лежат несколько яблок. Их меньше 10. Сколько яблок лежат в корзине, если все их можно раздать поровну двум или трём детям?

а) 9 б) 6 в) 4 г) 8

Ответ: б) 6

1. Вопросы и задания

Задание 1

Бабушка ждала в гости внуков и испекла 21 пирожок. Если она даст внукам по 5 пирожков, то 1 пирожок останется. Если по 6, то трёх пирожков не хватит. Сколько внуков должны приехать в гости к бабушке? (5 баллов)

Ответ: 4 внука

Задание 2

Котят было на 6 больше, чем цыплят, а ног все котята имели на 44 больше, чем все цыплята. Сколько было котят? (5 баллов)

Ответ: 16 котят

Задание 3.

На уроке физкультуры мальчики построились в шеренгу. Потом между

каждыми двумя мальчиками встала девочка. Всего в шеренге оказалось25

детей. Сколько мальчиков стояло в шеренге? (3 балла)

Ответ: 13 мальчиков (МДМДМДМДМДМДМДМДМДМДМДМДМ)

Задание 4.

Ребята Саша, Женя, Коля и Миша отправились в поход. У каждого из них

был рюкзак. У Саши рюкзак был легче, чем у Коли, но тяжелее, чем у Жени.

У Миши рюкзак легче, чем у Коли, но тяжелее, чем у Саши. Ребята идут друг

за другом. Каждый впереди идущий имеет более лёгкий рюкзак. В каком

порядке идут ребята? (5 баллов)

Ответ: Ребята идут в следующем порядке: первый Женя,

за ним – Саша, потом Миша, а за ним – Коля.

Задание 5.

Теплоход уходит в плавание во вторник в полдень. Плавание продлится 100

часов. Каков день недели и час его прибытия? (3 балла)

Ответ: суббота, 16 часов (Сутки это 24 ч; 100 ч = 4 суток и ещё 4 ч; среда 12 ч – одни сутки, четверг – вторые, пятница – третьи, суббота 12 ч – четверо суток; и ещё 4 ч.)

Задание 6.

Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то

получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину

этого прямоугольника и вычислите его площадь. (5 баллов)

Ответ:

1) 36:4=9(см) – сторона квадрата

2) 9:3=3 (см) – ширина прямоугольника

3) 3*2=6 (см) – 2 ширины

4) (22-6):2= 8 (см) – длина прямоугольника

5) 8*3=24 (см 2 )

Ответ: 24 см 2 площадь прямоугольника.

Задание 7

Есть 5 мисок. В них 100 орехов. В первой и второй мисках суммарно

52 ореха. Во второй и третьей мисках - 43 ореха. В третьей и четвёртой - 34, в

четвертой и пятой – 30 орехов. Сколько в каждой миске орехов? (5 баллов)

Решение: _________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:

1) 100 – 52 = 48 (ор.) – в 3, 4 и 5-ой мисках.

2) 48 – 34 = 14 (ор.) – в 5-й миске.

3) 30 – 14 = 16 (ор.) – в 4-й миске.

4) 34 – 16 = 18 (ор.) – в 3-й миске.

5) 43 – 18 = 25 (ор.) – во 2-й миске.

6) 52 – 25 = 27 (ор.) – в 1-й миске.

Задание 8

Муравьишка ехал на гусенице 24 минуты, а потом пересел на жука и проехал в 4 раза больший путь. Сколько минут он ехал на жуке, если жук

передвигается в 8 раз быстрее гусеницы? (3 балла)

Решение: __________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

Ответ: ________________

Ответ:12 минут.

(24 · 4) : 8= 12(мин) или (24 : 8) · 4=12(мин)

Задание9

Три утенка и четыре гусенка весят 2 кг 500 г, а четыре утенка и три гусенка

весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусенок? (6 баллов)

Ответ:

Варианты решения:

1) 4 ут. + 3 ут. = 7 ут.

2) 4 гус. + 3 гус. = 7 гус.

3) 2 кг 500 г + 2 кг 400 г = 4 кг 900 г = 4900 г (общая масса гусят и утят).

4) 4900 г : 7 = 700 г — (масса 1 утенка и 1 гусенка).

5) 700 г х 3 = 2100 г — (масса 3 утят и 3 гусят).

6) 2500 г - 2100 г = 400 г — (масса 1 гусенка).

Задание 10

У Саши 180 рублей. Если половину своих денег она отдаст Жене, то денег у них будет поровну. Сколько денег у Жени? (1 балл )

Ответ:нисколько. Саша еще не отдала ей половину.

Задание 11

Оксана записала 3-значное число, вычла из него 1 и получила 2-значное. Какое число записала Оксана? (1 балл )

Ответ: 100.

Задание 12

Антон складывает двести сотен и один. Подскажите ему правильный ответ. (1 балл )

А - 201; В - 1201; С - 2001; О - 20001; Е - 200001

Ответ: О — 20001

Задание 13

В двух залах 50 стульев. Когда из одного зала 10 стульев вынесли, то в залах стульев осталось поровну. Сколько стульев было в каждом зале

первоначально? (1 балл )

Ответ: (50 — 10) : 2 = 20 стульев в одном зале.

20 + 10 = 30 стульев во втором зале.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/501484-olimpiadnye-zadanija-shkolnikov-po-matematike