Авторская программа элективного курса по математике «Практикум решения задач по математике» (10 кл)

Элективный курс «Практикум решения задач по математике (систематизация материала по разделам математики)» направлен на организацию заключительного повторения перед экзаменом по математике в 10-11 классе, позволяет систематизировать имеющиеся у учащихся знаний по различным разделам математики. Он разработан для 10-11 классов общеобразовательных школ и рассчитан на 69 часов (35 часов в 10 классе и 34 часа в 11 классе), 1 час в неделю.

В рамках курса предполагается:

• познакомить учащихся с особенностями построения вариантов КИМ ЕГЭ;

• разъяснить специфику решения заданий различного уровня сложности;

• показать отличие постановки задач различного уровня сложности;

• сформировать представление о работе с многоуровневой структурой в целом.

Запланировано более глубокое и осмысленное изучение таких тем, как «Тригонометрические выражения и их преобразование», «Тригонометрические уравнения и неравенства», «Решение текстовых задач» (этой теме уделено огромное внимание), «Основные приемы решения систем уравнений», «Производная и ее применение», «Площадь поверхности многогранников».

Кроме того, важное место отводится для изучения и повторения таких тем, как «Решение неравенств с одной переменной», «Решение прямоугольных треугольников», «Вычисление площадей планиметрических фигур», «Решение треугольников».

Цель курса:

• практическая  помощь учащимся в подготовке  к  Единому государственному экзамену по математике через повторение, систематизацию, расширение и углубление  знаний;

• создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и  потребностями;

• интеллектуальное  развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности  и  необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

• подготовить обучающихся к успешной сдаче ЕГЭ по математике;

• активизировать познавательную деятельность учащихся;

• расширить знания и умения в решении различных математических задач, подробно рассмотрев  возможные или более приемлемые методы их решения;

• формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;

• привить учащимся основы экономической грамотности;

• повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;

• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Календарно - тематическое планирование составлено с учетом анализа вариантов ЕГЭ, вследствие чего элективный курс предполагает рассмотрение всех типичных заданий экзамена по данным темам (часть В), а также предполагает создание прочной базы для начала работы над более серьёзными заданиями (часть С). Обширность тем позволяет при изучении «Основных приемов решения систем уравнений» разбирать серьезные задания С1, а при решении уравнений и неравенств – задания С3, изучение стереометрии в данном курсе рассчитана на овладение необходимыми навыками для решения заданий С2.

Курс призван помочь учащимся сознательно овладеть системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, достаточных для изучения смежных дисциплин, для достойной сдачи ЕГЭ и продолжения образования в ВУЗе, а также предусматривает развитие математических способностей, логического мышления, пространственного воображения и устойчивого интереса к математике.

Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успеш­ного усвоения материала планируются различные формы ра­боты с учащимися: лекционно-семинарские занятия, группо­вые, индивидуальные формы работы.Для текущего контро­ля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия зада­ний, часть которых выполняется в классе, а часть - дома са­мостоятельно.

По окончании изучения каждого раздела проводится контрольное тестирование (15-20 минут). Изучение данного курса в каждом классе заканчивается прове­дением итоговой контрольной работы или теста.

Планируемые результаты изучения курса

Личностные:

- Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов.

- Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.

- Сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими, младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

- Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

- Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, ее значимость для развития цивилизации.

- Критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

- Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач.

 Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

 Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

- Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

-Умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

- Умение адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

-Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установление родовидовых связей.

-Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и выводы.

- Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач.

- Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с

учителем и сверстниками; определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умений работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

- Сформированность и развитие учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий. Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

- Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах в окружающей жизни.

- Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

-Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.).

- Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии в решении задач. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

- Умение самостоятельно ставить цели и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

- Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словестный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения.

- Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, иметь представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер.

-Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач, возникающих в смежных учебных предметах.

-Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента.

-Умение решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения и неравенства, системы: применять графическое представление для решения и исследования уравнений, неравенств, систем, применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики.

- Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функции, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей.

- Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать комбинаторные задачи.

- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства, для описания с помощью функции различных зависимостей, представление их графически, интерпретации графиков, для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения, анализа статистической информации.

-Умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание курса

Арифметические операции

Сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня

Алгебраические уравнения

Линейные уравнения, квадратные уравнения, кубичные уравнения и способы их решения

Алгебраические неравенства

Линейные, квадратные неравенства и способы их решения

Решение задач

Задачи на проценты, алгебраические задачи, арифметические задачи

Степенная функция

Свойства степенной функции и их применение при решении степных уравнений, неравенств и систем

Показательная функция

Свойства показательной функции и их применение при решении показательных уравнений, неравенств и систем

Логарифмическая функция

Свойства логарифмической функции и их применение при решении логарифмических уравнений, неравенств и систем

Иррациональные уравнения и системы

Приемы и способы решения иррациональных уравнений, иррациональных неравенств

Уравнения с модулем

Методы решения уравнений, содержащих знак модуля

Уравнения с параметром

Методы решения уравнений с параметром

Формулы тригонометрии

Тригонометрические функции

Свойства тригонометрических функции и их применение при решении тригонометрических уравнений, неравенств и систем

Календарно тематическое планирование курса 10 класса.

Лист корректировки тематического планирования

Предмет: Практикум по математике

Класс 10

Учитель Джиоева Л.Л.

2021-2022 учебный год

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/503058-avtorskaja-programma-jelektivnogo-kursa-po-ma