Урок по теме «Объём прямой призмы и цилиндра. Решение задач»

№

п/п

Название современных образовательных технологий, применяемых в УВП

Этапы урока/занятия, на которых технология применяется

Компетенции

1

Технология критического мышления

1.Организационный этап Самоопределение к деятельности. Включение в деловой ритм. Устное сообщение преподавателя. Подготовка взвода к работе.

2.Рефлексия деятельности

Суворовцы осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, выполняют тест на ноутбуках, соотносят цель и результаты, степень их соответствия

Личностные: самоопределение; смыслообразование;

коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с преподавателем и сверстниками; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

познавательные: рефлексия

2

ИКТ + технология индивидуально – групповой деятельности

1. Этап оперирования знаниями, умениями и навыками при решении практических задач

Актуализация темы урока через познавательную деятельность обучающихся..

2.Рефлексия деятельности

Выполнение теста на ноутбуках

( работа в парах)

Познавательные: логические – анализ объектов с целью выделения признаков;

коммуникативные: общение в группе (паре), ответы на вопросы;

социальные( умение использовать знания и другие ресурсы для решения проблемы).

3

Технология проблемного обучения

1. Этап оперирования знаниями, умениями и навыками при решении практических задач

Формирование практических умений и навыков по решению задач разной степени сложности, задач Единого Государственного экзамена.

Регулятивные: целеполагание;

Коммуникативные: постановка вопросов; познавательные:общеучебные-самостоятельное выделение– формулирование познавательной цели;логические-формулирование проблемы.

№ этапа

Содержание урока

Время

Работа

суворовцев

I

II

III

IV

Организационный момент

- На предыдущем уроке мы познакомились с формулами для вычисления объемов призмы и цилиндра.

Сегодня на уроке мы:

- повторим эти формулы;

- остановимся на решении задач базового уровня с применением формул объема призмы и цилиндра и задач Единого Государственного экзамена.

Этап оперирования знаниями, умениями и навыками при решении практических задач

Вопросы взводу:

-Какие формулы мы знаем?

-Для вычисления объема цилиндра?

-Для вычисления объема призмы?

В основании которой: прямоугольный треугольник, равносторонний треугольник, квадрат, правильный шестиугольник?

- Как применять эти формулы при решении задач, мы посмотрим в ходе урока.

- На одном из первых уроков мы говорили, что история измерения объемов тел берет начало в Древнем Египте.

Объемы зерновых амбаров и других сооружений в виде кубов, призм и цилиндров египтяне и вавилоняне, китайцы и индийцы вычисляли так же путем умножения площади основания на высоту.Однако древнему Востоку были известны в основном только отдельные правила, найденные опытным путем, которыми пользовались для нахождения объемов для площадей фигур.

В более позднее время, когда геометрия сформировалась как наука, был найден общий подход к вычислению объемов многогранников.

- Какие же задачи можем решить мы?

Задача №1.В цилиндре, длина окружности основания равна 8П см, высота равна 6 см. Найти V цилиндра.

Задача №2.В основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат со стороной 4 см. Диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 60 0. Найти V призмы.

Задача №3. Объем цилиндра равен 64 см³. Высоту цилиндра увеличили в пять раз, а радиус основания уменьшили в четыре раза. Определите объем нового цилиндра.

Задача №4. В основании прямой четырехугольной призмы АВСDА₁ В₁ С₁D₁ лежит квадрат АВСD.

Объем этой призмы равен 18 см3. Высоту призмы увеличили в 2 раза , а диагональ квадрата АВСD уменьшили в 3 раза. Найдите объем новой призмы.

Задача №5. Алюминиевый провод диаметром 4 мм имеет массу 6,8 кг. Найдите длину провода (плотность алюминия 2,6 г/см3).

Задача №6. В правильной треугольной призме АВСА₁ В₁ С₁ через сторону ВС основания и середину М бокового ребра АА₁ проведено сечение , составляющее угол 45⁰ с плоскостью основания. Найти объем призмы, если сторона ее основания равна 10 см.

Задача №7. Какая из банок – широкая или узкая - вместительнее, если известно, что узкая втрое более высокая, но вдвое более узкая?

Рефлексия деятельности.Обучающиеся отвечают на вопросы теста на ноутбуках, выполняя нужные вычисления в тетрадях.

Работа в паре.

В результате обучающиеся видят на экране ответы, в каких задачах допустили ошибку, узнают свою оценку.

Подведение итогов урока

-Сегодня на уроке мы решили задачи базового уровня на применение формул вычисления объема призмы и цилиндра. В дальнейшем мы будем рассматривать задачи более сложного уровня, выполняя и более сложные чертежи.

В куб, имеющий объём V, вписан цилиндр так, что его ось принадлежит диагонали куба, а каждая из окружностей его оснований касается трёх граней куба в их центрах. Найти объём цилиндра.

Информация о задании на самоподготовку.

Преподаватель комментирует оценки.

Задание на самостоятельную подготовку

1. Объем четырехугольной призмы равен 6 см 3. В основании призмы лежит

квадрат .Высоту призмы уменьшили в три раза, а диагональ квадрата увеличили

в четыре раза. Определите объем новой призмы.

2. Какое количество нефти ( в тоннах ) вмещает цилиндрическая цистерна

диаметром 18 м и высотой 7 м, если плотность нефти 0,85 г/ см 3?

3.* В цилиндр вписана правильная четырехугольная призма, у которой диагональ равна m и образует с боковым ребром угол x . Найдите объем цилиндра.

2 мин

30 мин

8 мин

5 мин

Рапорт ЗКВ.

Приветствие взвода.

Слушают.

Отвечают на вопросы.

Записывают формулы на интерактивной доске.

Слушают, дополняют рассказ преподавателя

Решают. Записывают решение на интерактивной доске.

Решают. Записывают решение на интерактивной доске.

Решают. Записывают решение на интерактивной доске.

Решают. Записывают решение на интерактивной доске.

Решают. Записывают решение на интерактивной доске.

Решают. Записывают решение на интерактивной доске.

Решают. Записывают решение на интерактивной доске.

Выполняют задание самостоятельно.

Слушают преподавателя.

Делают записи.

Обсуждают ход решения задачи устно.

Слушают, делают записи.