- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Рабочая программа по геометриие для 8 класса к учебнику Атанасяна Л. С
208
0
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ
ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ 8 А КЛАССА
НА 2021/2022 УЧЕБНЫЙ ГОД
Составитель программы:
Квашнина Ольга Анатольевна
учитель математики
первой квалификационной категории
педагогический стаж 13 лет
2021 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии на 2021/22 учебный год для обучающихся 8 А класса МБОУ «Гимназия» разработана в соответствии с требованиями:
Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
приказа Минпросвещения от 22.03.2021 № 115 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (распространяется на правоотношения с 1 сентября 2021 года);
приказа Минобрнауки от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении ФГОС основного общего образования»;
СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи», утвержденных постановлением главного санитарного врача от 28.09.2020 № 28;
СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания», утвержденных постановлением главного санитарного врача от 28.01.2021 № 2;
концепции развития математического образования, утвержденной распоряжением Правительства от 24.12.2013 № 2506-р;
учебного плана основного общего образования, утвержденного приказом МБОУ «Гимназия» ;
рабочей программы воспитания МБОУ «Гимназия»;
УМК по геометрии для 8-х классов Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев.
Данная рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена на основе авторской программы «Геометрия 7-9 классы», принадлежащей авторскому коллективу в составе: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев.
На изучение геометрии в 8-м классе учебным планом отводится 2 часа в неделю, всего 68часов (34 учебных недели).
Для реализации программы используются пособия из УМК:
Геометрия . 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват.учреждений / Л.С.Атанасян и др. – М.:Просвещение , 2017.
Геометрия . 8 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразоват.учреждений/ Л.С.Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2017.
Изучение геометрии в 7 – 9 классах: метод. рекомендации: кн. для учителя/ Л.С.Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2017.
Цели и задачи курса
овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, логического мышления, интуиции, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
овладение системой математических понятий, законов и методов, изучаемых в пределах основной образовательной программы среднего (полного) общего образования;
осознание и объяснение роли изученных понятий, законов и методов в описании и исследовании реальных процессов и явлений; понимание основ аксиоматического построения теорий; представление о математическом моделировании и его возможностях;
развитие пространственных представлений и умений, освоение основных фактов и методов стереометрии; овладение геометрическим языком для описания предметов;
овладение математической терминологией и символикой, начальными понятиями логики и принципами математического доказательства; самостоятельное проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач.
Общая характеристика учебного предмета.
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания. В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике. Знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даѐтся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даѐтся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
Реализация программы по геометрии в 8-х классах нацелена на достижение обучающимися трех групп результатов: предметных, метапредметных, личностных.
Личностные:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлому и настоящему многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;
освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
смысловое чтение;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей, планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ-компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;
формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
Предметные результаты:
1) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:
оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар;
изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля; выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;
2) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:
оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция; проведение доказательств в геометрии;
оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам.
Выпускник научится:
объяснять, что такое параллелограмм, анализировать его свойства и признаки;
различать виды параллелограмма: прямоугольник, ромб, квадрат; объяснять их свойства и признаки;
объяснять, что такое средняя линия трапеции; теорему Фалеса;
объяснять теорему Пифагора; что такое синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника; анализировать решение прямоугольных треугольников, понимать основные тригонометрические тождества; формулы, связывающие синус, косинус, тангенс одного и того же угла;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов), в том числе: определять значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны и углы треугольников и четырехугольников;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения;
объяснять понятие площади геометрических фигур (параллелограмма, треугольника, трапеции, круга), подобных фигур, формулы для вычисления площадей;
пользоваться формулами для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников и треугольника;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
Измерение геометрических величин
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы площадей фигур;
решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
Геометрические фигуры
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
классифицировать геометрические фигуры;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (подобие);
оперировать начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
доказывать теоремы;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств.
Выпускник получит возможность научиться:
описывать реальные ситуации на языке геометрии;
выполнять расчеты, включающие простейшие тригонометрические формулы;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
выполнять построения геометрическими инструментами (линейкой, угольником, циркулем, транспортиром);
решать геометрические задачи с использованием алгебры и тригонометрии.
Тематическое планирование по геометрии для 8-го класса составлено с учетом рабочей программы воспитания. Воспитательный потенциал данного учебного предмета обеспечивает реализацию следующих целевых приоритетов воспитания обучающихся ООО:
Формирование ценностного отношения к труду как основному способу достижения жизненного благополучия человека, залогу его успешного профессионального самоопределения и ощущения уверенности в завтрашнем дне.
Формирование ценностного отношения к своему Отечеству, своей малой и большой Родине как месту, в котором человек вырос и познал первые радости и неудачи, которая завещана ему предками и которую нужно оберегать.
Формирование ценностного отношения к миру как главному принципу человеческого общежития, условию крепкой дружбы, налаживания отношений с коллегами в будущем и создания благоприятного микроклимата в своей собственной семье.
Формирование ценностного отношения к знаниям как интеллектуальному ресурсу, обеспечивающему будущее человека, как результату кропотливого, но увлекательного учебного труда.
Формирование ценностного отношения к культуре как духовному богатству общества и важному условию ощущения человеком полноты проживаемой жизни, которое дают ему чтение, музыка, искусство, театр, творческое самовыражение.
Формирование ценностного отношения к здоровью как залогу долгой и активной жизни человека, его хорошего настроения и оптимистичного взгляда на мир.
Формирование ценностного отношения к окружающим людям как безусловной и абсолютной ценности, как равноправным социальным партнерам, с которыми необходимо выстраивать доброжелательные и взаимоподдерживающие отношения, дающие человеку радость общения и позволяющие избегать чувства одиночества.
Формирование ценностного отношения к самим себе как хозяевам своей судьбы, самоопределяющимся и самореализующимся личностям, отвечающим за свое собственное будущее.
Таблица тематического распределения количества часов:
Классы | Основные темы программы | Авторская программа | Рабочаяпрограмма |
8класс | Четырёхугольники | 14 | 14 |
Площадь | 14 | 13 | |
Подобные треугольники | 19 | 18 | |
Окружность | 17 | 16 | |
Повторение. Решение задач. | 6 | 6 | |
Итого: | 68 | 68 |
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса
Должны знать:
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Многоугольники. Окружность и круг.
Треугольник. Теорема Фалеса. Подобие треугольников ; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0˚до 180˚, приведения к острому углу.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.
Измерение геометрических величин. Длина ломаной, периметр многоугольника. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).
Связь между площадями подобных фигур.
Геометрические преобразования. Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрии.
Должны уметь:
Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
Вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей), в том числе для углов от 0˚до 180˚; определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломанных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
Расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
Решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства);
Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Владеть компетенциями:
Учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
Календарно – тематическое планирование
№ п/п | Тема урока | Тип урока | Педагогические средства | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные результаты | Дата проведе-ния |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Раздел 1. Четырехугольники (14 часов) | ||||||
1 | Многоугольники. | Изучение нового материала | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использо-вать поиск необходимой информации для выполне-ния заданий с использова-нием учебной литературы. Коммуникативные: учиты-вать разные мнения и стре-миться к координации раз-личных позиций в сотруд-ничестве. | Знать: понятие много- угольника, периметра много-угольника, какой многоугольник называется выпуклым; формулы суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь: называть элементы могоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. | |
2 | Многоугольники. | Применение и совершенствование знаний | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекват-ной ретроспективной оцен-ки. Познавательные: прово-дить сравнение , сериацию и классификацию по задан-ным критериям . Коммуникативные: контролировать действия партнера. | Знать: способы решения задач на нахождение периметра многоуголь-ника, применение фор-мулы суммы углов выпук-лого многоугольника. Уметь: выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника; решать задачи повышенного уров-ня сложности; аргументи-рованно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять. | |
3 | Параллелограмм и трапеция | Изучение нового материала | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: осущес-твлять итоговый и поша-говый контроль по результа-ту. Познавательные: прово-дить сравнение, сериацию и классификацию по задан-ным критериям. Коммуникативные: дого-вариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Знать: определение па-раллелограмма, свойства параллелограмма. Уметь : доказывть свой-ства параллелограмма, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение свойств параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять , рассуждать. | |
4 | Параллелограмм и трапеция | Применение и совершенствование знаний | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные:ориенти-роваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учиты-вать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Знать: признаки парал-лелограмма. Уметь: доказывать приз-наки параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков параллелограмма; опре-делять понятия, приводить доказательства. | |
5 | Параллелограмм и трапеция | Урок - практикум | Разноуровневые задания, упражнения. | Регулятивные: определять последовательности проме-жуточных целей с учетом конечного результата; сос-тавлять план последова-тельности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объек-тов с выделением сущес-твенных и несущественных признаков. Коммуникативные: выра-жать в речи свои мысли и действия. | Уметь: решать задачи на применение свойств и признаков параллело-грамма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | |
6 | Параллелограмм и трапеция | Урок - практикум | Разноуровневые задания, упражнения. | Регулятивные: определять последовательности проме-жуточных целей с учетом конечного результата; сос-тавлять план последова-тельности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объек-тов с выделением сущес-твенных и несущественных признаков. Коммуникативные: выра-жать в речи свои мысли и действия. | Уметь: решать задачи на применение свойств и признаков параллело-грамма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | |
7 | Параллелограмм и трапеция | Урок - практикум | Разноуровневые задания, упражнения. | Регулятивные: определять последовательности проме-жуточных целей с учетом конечного результата; сос-тавлять план последова-тельности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объек-тов с выделением сущес-твенных и несущественных признаков. Коммуникативные: выра-жать в речи свои мысли и действия. | Уметь: решать задачи на применение свойств и признаков параллело-грамма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | |
8 | Параллелограмм и трапеция | Комбинирован-ный | Проблемные задания | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: дого-вариваться и приходить к общему решению в совмес- тной деятельности, в том числе в ситуации столкнове-ния интересов. | Знать: определение трапеции, свойства и признаки равнобедренной трапеции. Уметь: применять свой-ства и признаки равно-бедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапе-ции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации. | |
9 | Теорема Фалеса | Комбинирован-ный | Организация совместной учебной деятельности | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: дого-вариваться и приходить к общему решению в совмес-тной деятельности, в том числе в ситуации столкнове-ния интересов. | Знать: формулировку и суть теоремы Фалеса. Уметь: решать задачи на применение свойств равнобедренной трапеции, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать |
10 | Прямоугольник | Изучение нового материала | Беседа, работа с книгой, демонстра-ция плакатов | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завер-шения на основе учета характера сделанных оши-бок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: догова-риваться и приходить к общему решению в совмес-тной деятельности, в том числе в ситуации столкнове-ния интересов. | Знать: определение прямоугольника, формули-ровки его свойств и признаков. Уметь: доказывать свойства и признаки прямоугольника, осущес-твлять проверку выводов, положений, закономер-ностей, теорем; применять свойства и признаки в процессе решения задач. | |
11 | Ромб. Квадрат | Изучение нового материала | Беседа, работа с книгой, демонстра-ция плакатов, упражнения | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: догова-риваться и приходить к общему решению в совмес-тной деятельности, в том числе в ситуации столкнове-ния интересов. | Знать: определение ром-ба и квадрата как частных видов параллелограмма, формулировки их свойств и признаков. Уметь: доказывать свой-ства и признаки квадрата и ромба, проводить срав-нительный анализ, приме-нять полученные знания при решении задач. | |
12 | Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» | Применение и совершенствование знаний | Организация совместной учебной деятельности | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориенти-роваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учиты-вать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Уметь: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата; проводить сравнительный анализ, сопоставлять , рассуждать. | |
13 | Осевая и центральная симметрии | Комбинирован-ный | Работа у доски и в тетрадях, работа с книгой | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завер-шения на основе учета характера сделанных оши-бок. Познавательные: исполь-зовать поиск необходимой информации для выпол-нения заданий с использо-ванием учебной литературы. Коммуникативные: контро-лировать действия партнера. | Знать: сведенья о фигурах, обладающих осевой симметрией, центральной симметрией. Уметь: распознавать симметричные фигуры, строить точку, симметричную данной, решать задачи на применение свойств симметричных фигур. | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
14 | Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники» | Урок контроля, оценки и кор-рекции знаний | Проверка знаний, умений и навыков учащихся. | Регулятивные: осущес-твлять итоговый и поша-говый контроль по резуль-тату. Познавательные: прово-дить сравнение, сериацию и классификацию по задан-ным критериям. Коммуникативные: регули-ровать собственную деятель-ность посредством пись-менной речи. | Знать: сведения о прямоугольнике, ромбе, квадрате, трапеции. Уметь: свободно пользоваться понятиями прямоугольник, парал-лелограмм, трапеции при решении простейших задач в геометрии; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. |
Раздел 2. Площадь (13 часов) | ||||||
15 | Площадь многоугольника | Изучение нового материала | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усво-ено, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: Прово-дить сравнение , сериацию и классификацию по задан-ным критериям. Коммуникативные:под-держивать инициативное сотру-дничество в поиске и сборе информации. | Знать: основные свойства площадей, формулу для вычисления площади квадрата. Уметь: выводить формулу для вычисления площади квадрата, решать задачи на применение свойств пло-щадей ; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять. | |
16 | Площадь прямоугольника | Урок освоения новых знаний | Фронтальная работа с классом, работа с книгой, решение упражнений | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завер-шения на основе учета характера сделанных оши-бок. Познавательные: уметь строить рассуждения в фор-ме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Коммуникативные: форми-ровать навыки учебного | Знать: вывод формулы площади прямоугольника, способы решения задач на применение свойств пло-щадей . Уметь: решать задачи на применение свойств пло-щадей и формулы пло-щади прямоугольника повышенного уровня сложности; развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. | в том числе от противного. | |||||
17 | Площадь параллелограмма | Урок изучения нового материала | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адек-ватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориенти-роваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные:учиты-вать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Знать: формулы для вычисления площади параллелограмма. Уметь: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма. | |
18 | Площадь треугольника | Урок применения и совершенствования знаний | Фронтальная работа с классом, упражнения. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: исполь-зовать поиск необходимой информации для выпол-нения заданий с исполь-зованием учебной лите-ратуры. Коммуникативные:зада-вать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы инфор-мации. | Знать: формулы для вычисления площади треугольника. Уметь: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади треугольника; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов | |
19 | Площадь треугольника | Комбинированный урок | Работа у доски, самостоятельная работа. | Регулятивные: форми-ровать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные:осущес-твлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. | Уметь: доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; решать задачи на применение формул площади треугольника, площади параллелограм-ма. | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Коммуникативные: форми-ровать навыки учебного сотрудничества в ходе инди-видуальной и групповой работы. | ||||||
20 | Площадь трапеции | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Организация совместной учебной деятельности | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адек-ватной ретроспективной оценки. Познавательные: исполь-зовать поиск необходимой информации для выполне-ния заданий с исполь-зованием учебной литера-туры. Коммуникативные:учиты-вать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Знать: формулу для вычисления площади трапеции. Уметь: выводить формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на применение этой формулы. | |
21 | Решение задач на вычисление площадей фигур | Урок- практикум | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эта-лоном, обнаруживать откло-нения и отличия от эталона Познавательные: выби-рать, сопоставлять и обосно-вывать способы решения задач. Коммуникативные: уста-навливать рабочие отноше-ния ; описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки пред-метно-практической или иной деятельности. | Уметь: решать задачи на применение формул для вычисления площадей прямоугольника, парал-лелограмма, треугольника, трапеции. | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
22 | Урок – зачет по теме «Площади» | Урок - зачет | Индивидуальная работа ( карточки), устные ответы у доски | Регулятивные: формиро-вать целевые установки учебной деятельности , вы-страивать алгоритм дей-ствий Познавательные: уметь осуществлять анализ объек-тов с выделением сущес-твенных и несущественных признаков. Коммуникативные: разви-вать умение точно и грамотно выражать свои мысли. | Знать: формулы площадей прямоуголь-ника, трапеции, парал-лелограмма, треугольника. Уметь: выводить формулы площадей, изученных четырехугольников; уметь решать задачи на применение формул площадей этих четырех-угольников. | |
23 | Теорема Пифагора | Изучение нового материала | Беседа, работа с книгой | Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: прово-дить сравнение , сериацию и классификацию по задан-ным критериям. Коммуникативные: учиты-вать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Знать: теорему Пифагора. Уметь: доказывать теорему Пифагора и находить ее применение при решении задач. |
24 | Теорема, обратная теореме Пифагора | Применение и совершенствование знаний | Упражнения, практикум, работа с книгой. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения . Познавательные: ориенти-роваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учиты-вать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в | Знать : теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: доказывать теоре-му, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач. | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
сотрудничестве. | ||||||
25 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | Комбинирован-ный | Упражнения, практикум, работа с книгой. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контро-лировать действия партнера. | Знать: способы решения задач на применение изученных теорем. Уметь: решать задачи на применение изученных теорем , доказывать формулу Герона. | |
26 | Решение задач | Комбинирован-ный | Работа у доски, тестирование. | Регулятивные: формиро-вать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: осущес-твлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. Коммуникативные: форми-ровать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и груп-повой работы. | Знать: способы решения задач на применение изученных теорем. Уметь: решать задачи на применение изученных теорем и формул площадей. | |
27 | Контрольная работа № 2 по теме «Площадь» | Проверки, оценки и кор-рекции знаний | Написании контрольной работы : контроль и самоконтроль изученного материала | Регулятивные: осущес-твлять итоговый и поша-говый контроль по резуль-тату. Познавательные: прово-дить сравнение, сериацию и классификацию по задан-ным критериям. Коммуникативные: регули-ровать собственную деятель-ность посредством пись-менной речи. | Знать: теоремы Пифагора и обратную теорему тео-реме Пифагора, формулы площадей четырех-угольников. Уметь: свободно приме-нять теорему Пифагора и обратную ей, решая гео-метрические задачи; офор-млять решения , выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Раздел 3. Подобные треугольники (18 часов) | ||||||
28 | Определение подобных треугольников | Изучение нового материала | Беседа, работа с книгой, демонстра-ция плакатов. | Регулятивные:учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные:строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: догова-риваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации стол-кновения интересов. | Знать: определение пропорциональных отрез-ков, подобных треуголь-ников и свойство бис-сектрисы треугольника. Уметь: применять опре-деление пропорциональ-ных отрезков и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; дока-зывать свойство биссектри-сы треугольника; офор-млять решения или сокра-щать их в зависимости от ситуации. | |
29 | Отношение площадей подобных треугольников | Урок освоения новых знаний | Работа с учебником, фронтальная работа с классом | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориенти-роваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контро-лировать действия партнера. | Знать: теорему об отно-шении площадей подоб-ных треугольников. Уметь:доказывать теоре-му об отношении пло-щадей подобных треуголь-ников, применять ее при решении задач, дока-зывать правильность решения. | |
30 | Первый признак подобия треугольников | Изучения нового материала | Фронтальная работа с классом, работа с книгой | Регулятивные: осущес-твлять итоговый и поша-говый контроль по резуль-тату. Познавательные:строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: уметь выслушивать мнения одноклассников, не пере-бивая; принимать кол-лективные решения | Знать: первый признак подобия треугольников. Уметь: доказывать первый признак равенства треугольников, применять его при решении задач. | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
31 | Решение задач на применение первого признака подобия треугольников | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Упражнения, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски. | Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения результата. Познавательные: осущес-твлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. Коммуникативные: выра-жать в речи свои мысли и действия. | Знать: способы решения задач на применение первого признака подобия треугольников. Уметь: решать задачи на применение первого приз-нака подобия треугольни-ков; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их. | |
32 | Второй и третий признаки подобия треугольников | Урок ознакомления с новым материалом | Фронтальная работа с классом, работа с книгой | Регулятивные: формиро-вать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущес-твенных признаков. Коммуникативные: контро-лировать действия одно-классников. | Знать: второй и третий признаки подобия тре-угольников, применение данных признаков при решении задач. Уметь: доказывать второй и третий признаки подобия треугольников, применять их при решении задач; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости. | |
33 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | Урок применения и совершенствование знаний | Устная работа, работа у доски, упражнения | Регулятивные :Определять последовательности проме-жуточных целей с учетом конечного результата; сос-тавлять план последователь-ности действий. Познавательные:проводить сравнение, сериацию и клас-сификацию по заданным критериям. Коммуникативные: дого-вариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. | Знать: способы решения задач на применение изученных признаков. Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков. |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
34 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | Урок - практикум | Фронтальная работа с классом, упражнения , индивидуальная работа (карточки с заданиями) | Регулятивные: корректи-ровать деятельность; вно-сить изменения в процесс с учетом возникших труд-ностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: уметь строить рассуждения в фор-ме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Коммуникативные: учиться критично относиться к свое-му мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения(если оно таково) и корректировать его. | Знать: способы решения задач на применение изученных признаков. Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков; на основе комбинирования ранее изученных алго-ритмов и способов действия решать нети-повые задачи. | |
35 | Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников» | Проверки, оценки и кор-рекции знаний | Написании контрольной работы : контроль и самоконтроль изученного материала | Регулятивные: осущес-твлять итоговый и поша-говый контроль по резуль-тату. Познавательные: прово-дить сравнение, сериацию и классификацию по задан-ным критериям. Коммуникативные: регули-ровать собственную деятель-ность посредством пись-менной речи. | Знать: пропорциональные отрезки, свойство биссек-трисы треугольника, при-знаки подобия треуголь-ников. Уметь: свободно решать задачи на применение подобия треугольников; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. | |
36 | Средняя линия треугольника | Изучение нового материала | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: дого-вариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. | Знать: определение сред-ней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника. Уметь: доказывать теоре-му о средней линии треу-гольника, решать задачи на применение теоремы | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
37 | Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. | Овладения новыми знаниями, умениями и навыками | Работа у доски, упражнения, индивидуальная работа | Регулятивные: формиро-вать постановку учебной задачи на основе соотне-сения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще не известно. Познавательные: ориенти-роваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: под-держивать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. | Знать: свойство медиан треугольника. Уметь: решать задачи на применение теоремы о средней линии треуголь-ника, свойства медиан треугольника; воспроизво-дить теорию с заданной степенью свернутости. |
38 | Пропорциональные отрезки | Комбинирован-ный | Работа с книгой, групповая и парная работа, упражнения. | Регулятивные: формиро-вать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: осущес-твлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. Коммуникативные: форми-ровать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и груп-повой работы. | Знать: понятие среднего пропорционального двух отрезков, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь: доказывать теоре-му о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять ее при решении задач. | |
39 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Урок- практикум | Упражнения, индивидуальная работа. | Регулятивные: определять последовательность проме-жуточных целей с учетом конечного результата; сос-тавлять план последователь-ности действий. Познавательные: уметь строить рассуждения в фор-ме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. | Уметь: решать задачи на применение теоремы о пропорциональных отрез-ков; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности. | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Коммуникативные: прояв-лять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку одноклассникам. | ||||||
40 | Измерительные работы на местности | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков | Работа у доски и в тетрадях, тестирование | Регулятивные: планировать решение учебной задачи. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по задан-ным критериям. Коммуникативные: формировать коммуника-тивные действия, направленные на структу-рирование информации по данной теме. | Знать: способы решения задач на применение подобия Уметь: применять подо-бие треугольников в измерительных работах на местности. | |
41 | Задачи на построение методом подобия | Урок применения и совершенствования знаний | Групповая и парная работа, работа у доски. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: дого-вариваться и приходить к общему решению в сов-местной деятельности, в том числе в ситуации стол-кновения интересов. | Знать: способы решения задач на применение подобия. Уметь: решать прос-тейшие задачи на построение методом подобия, выполнять измерительные работы на местности, используя подо-бие треугольников. | |
42 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | Изучение нового материала | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: учитывать правило в планировании к контроле способа решения. Познавательные: ориенти-роваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учи-тывать разные мнения и стремиться к координации | Знать: определения сину-са, косинуса, тангенса острого угла прямоуголь-ного треугольника. Уметь: находить значение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоуголь-ного треугольника, доказы-вать основное тригономет- |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
различных позиций в сотрудничестве. | рическое тождество, применять его при решении простейших и сложных задач. | |||||
43 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚ | Урок применения и совершенствования знаний | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: дого-вариваться и приходить к общему решению в сов-местной деятельности, в том числе в ситуации стол-кновения интересов. | Знать: значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚. Уметь: применять таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚ при решении за-дач; выводить табличные значения тригонометри-ческих функций | |
44 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач. | Комбинирован-ный урок | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Регулятивные: осущес-твлять итоговый и пошаго-вый контроль по результату. Познавательные: прово-дить сравнение, сериацию и классификацию по задан-ным критериям. Коммуникативные: дого-вариваться и приходить к общему решению в сов-местной деятельности, в том числе в ситуации стол-кновения интересов. | Знать: способы решения задач на нахождение сину-са, косинуса, тангенса острого угла прямоуголь-ного треугольника, применение таблицы значений тригонометри-ческих функций. Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами. | |
45 | Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия треугольников при решении задач» | Проверки, оценки и кор-рекции знаний | Написании контрольной работы : контроль и самоконтроль изученного материала | Регулятивные: осущес-твлять итоговый и поша-говый контроль по резуль-тату. Познавательные: прово-дить сравнение, сериацию и классификацию по задан-ным критериям. | Знать: метод подобия, синус, косинус, тангенс острого угла прямоуголь-ного треугольника, основного тригонометри-ческого тождества. Уметь: свободно приме-нять подобие к доказатель- | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Коммуникативные: регули-ровать собственную деятель-ность посредством пись-менной речи. | ству теорем и решать сложные задачи; офор-млять решения , выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. | |||||
Раздел 4. Окружность. ( 16 часов) | ||||||
46 | Взаимное расположение прямой и окружности. | Изучение нового материала | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. | Знать: различные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: решать задачи на определение расположения прямой и окружности. | |
47 | Касательная к окружности | Урок овладения новыми знаниями, умениями и навыками | Фронтальная работа с классом, работа у доски , работа с книгой | Регулятивные: формиро-вать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: использо-вать поиск необходимой информации для выпол-нения заданий с использова-нием учебной литературы. Коммуникативные: контро-лировать действия партнера. | Знать: определение касательной, свойства и признак касательной. Уметь: доказывать свой-ство и признак касатель-ной, применять их при решении задач; работать с чертежными инструмен-тами. | |
48 | Касательная к окружности. Решение задач. | Комбинирован-ный урок | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Регулятивные: учитывать правило в планировании к контроле способа решения. Познавательные: ориенти-роваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контро-лировать действия партнера. | Уметь: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности, применения свойства и признака касательной. | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
49 | Градусная мера дуги окружности | Изучение нового материала | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориенти-роваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: фор-мировать навыки учебного сотрудничества в ходе инди-видуальной и групповой работы. | Знать: понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла. Уметь: определять градусную меру дуги окружности; доказывть , что сумма градусных мер двух дуг окружностей с общими концами равна 360˚. | |
50 | Теорема о вписанном угле | Применение и совершенствование знаний. | Фронтальная работа с классом, работа с демонстрационным материалом. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: дого-вариваться и приходить к общему решению в сов-местной деятельности, в том числе в ситуации стол-кновения интересов. | Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле, следствия из нее. Уметь: доказывать теоре-му о вписанном угле, следствия из нее, применять их при решении задач. | |
51 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | Комбинирован-ный урок | Проблемные задания | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: дого-вариваться и приходить к общему решению в сов-местной деятельности, в том числе в ситуации стол-кновения интересов. | Знать: теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь: доказывать теоре-му о произведении пере-секающихся хорд; решать задачи на применение этой теоремы. |
52 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» | Комбинирован-ный урок | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориенти-роваться на разнообразие | Уметь: решать задачи на применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произве-дении отрезков пересе- | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | кающихся хорд; работать с чертежными инструмен-тами | |||||
53 | Свойство биссектрисы угла | Изучение нового материала | Беседа, работа с книгой , демонстрация плакатов | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завер-шения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: прово-дить сравнение, сериацию и классификацию по задан-ным критериям. Коммуникативные: учи-тывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Знать: теорему о бис-сектрисе угла и следствия из нее. Уметь: доказывать тео-рему о биссектрисе угла и следствие из нее, решать задачи на применение этих теорем; решать задачи усложненного характера по данной теме; привести примеры, подобрать аргу-менты, сформулировать выводы. | |
54 | Серединный перпендикуляр | Урок освоения новых знаний | Работа с текстом учебника, решение упражнений | Регулятивные: формиро-вать целевые установки учебной деятельности, выс-траивать алгоритм действий. Познавательные: исполь-зовать поиск необходимой информации для выполне-ния заданий с исполь-зованием учебной литера-туры. Коммуникативные: учи-тывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Знать: определение серединного перпендику-ляра, теорему о середин-ном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее. Уметь: доказывать тео-рему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее, применять эти теоремы при решении задач; работать с чертежными инструментами. | |
55 | Теорема о точке пересечения высот треугольника | Урок формиро-вания и приме- | Работа у доски, работа с книгой, | Регулятивные: вносить необходимые коррективы | Знать: теорему о пересе-чении высот треугольника. | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
нения знаний, умений ,навыков | решение упражнений | в действие после его завершения на основе учета характера сделанных оши-бок. Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: контро-лировать действия партнера. | Уметь: доказывать теорему о пересечении высот треугольника; участвовать в диалоге; применять теорему при решении задач. |
56 | Вписанная окружность | Урок изучения нового материала | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: прово-дить сравнение, сериацию и классификацию по задан-ным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. | Знать: понятие вписанной и описанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь: доказывать соответствующую теорему, решать задачи на применение теоремы об окружности , вписанной в треугольник, аргументи-рованно отвечать на поставленные вопросы. | |
57 | Свойство описанного четырехугольника | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски, решение упражнений | Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: форми-ровать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. | Знать: свойство описан-ного четырехугольника. Уметь: доказывать свой-ство описанного четы-рехугольника, применять его при решении задач. | |
58 | Описанная окружность | Урок освоения новых знаний | Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: прово-дить сравнение, сериацию и классификацию по задан- | Знать: понятие описан-ного около окружности многоугольника и вписан-ного в окружность много-угольника, теорему об | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
ным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. | окружности , описанной около треугольника. Уметь: доказывать теорему об окружности , описанной около треу-гольника, применять ее при решении задач. | |||||
59 | Свойство вписанного четырехугольника | Урок применения и совершенство-вание знаний | Фронтальная работа с классом, проблемные задания, решение упражнений | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его. | Знать: свойство вписан-ного четырехугольника. Уметь: доказывать свой-ство вписанного четырех-угольника, применять его при решении задач. | |
60 | Решение задач по теме «Окружность» | Комбинирован-ный урок | Построение алгоритма действия, решение упражнений, индивидуальная работа (карточки) | Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: ориенти-роваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. | Знать: способы решения задач на применение изученных определений, свойств. Уметь: решать задачи на применение изученных свойств, определений, объяснять изученные положения на самосто-ятельно подобранных конкретных примерах. |
61 | Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» | Проверки, оценки и кор-рекции знаний | Написании контрольной работы : контроль и самоконтроль изученного материала | Регулятивные: осущес-твлять итоговый и поша-говый контроль по резуль-тату. Познавательные: прово-дить сравнение, сериацию и классификацию по задан- | Знать: о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис. Уметь: свободно пользо-ваться теоремами о впи-санной и описанной ок- | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
ным критериям. Коммуникативные: регули-ровать собственную деятель-ность посредством пись-менной речи. | ружности при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. | |||||
Раздел 6. Повторение. Решение задач . (7 часов) | ||||||
62 | Четырехугольники. | Урок обобщающего повторения | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные:договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. | Знать: определения основных понятий, теорем по теме «Четырех-угольники» Уметь: применять полу-ченные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля. | |
63 | Площадь. | Урок обобщающего повторения | Фронтальный опрос, работа у доски, практичес-кие задания | Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхож-дения эталона, реального действия и его результата. Познавательные: осущес-твлять сравнение и клас-сификацию по заданным критериям. Коммуникативные: аргу-ментировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; развивать умения итегрироваться в группу сверсстников и стро-ить продуктивное взаимо-действие со сверстниками и взрослыми. | Знать: основные понятия, теоремы по данной теме. Уметь: применять полу-ченные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля | |
64 | Подобные треугольники. | Урок обобщающего | Построение алгоритма | Регулятивные: учитывать правило в планировании и | Знать: основные понятия, теоремы по данной теме. | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
повторения | действия, решение упражнений. | контроле способа решения. Познавательные: ориенти-роваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учиты- вать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Уметь: применять полу- ченные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля | |||
65 | Окружность | Урок обобщающего повторения | Фронтальная работа с классом, тестирование, упражнения. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адек-ватной ретроспективной оценки. Познавательные: ори-ентироваться на разнооб-разие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотру-дничестве. | Знать: основные понятия, теоремы по данной теме. Уметь: применять полу-ченные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля | |
66 | Итоговая контрольная работа | Урок контроля и оценки знаний | Решение разноуровневых заданий | Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные: ясно, логично и точно излагать ответы на поставленные вопросы. | Уметь: расширять и обоб-щать знания по четы-рехугольникам, площадям, подобным треугольникам, окружности; самостоятель-но выбирать рациональ-ный способ решения задач повышенной сложности по всему курсу геометрии 8 класса, оформлять реше-ния, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
67 | Анализ ошибок контрольной работы. Решение задач. | Уроки коррекции знаний | Анализ типичных ошибок, допущенных в контрольной работе, решение упражнений | Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, формировать способность к преодолению препятствий и самокоррекции, уметь выполнять работу над ошибками. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его. | Уметь: владеть навыками распределения своей работы. | |
68 | Подведение итогов года. Решение задач. | Обобщающие уроки | Работа у доски и в тетрадях. | Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: организовывать и плани-ровать учебное сотруд-ничество с учителем и сверстниками. | Уметь: решать задачи. |
Список литературы для учителя:
1.Изучение геометрии в 7 – 9 классах: метод. рекомендации: кн. для учителя/ Л.С.Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2017.
2.Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь. : учебно-методическое пособие под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион, 2017.
3.Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы.Геометрия. /Е.М. Робинович. - М.: ИЛЕКСА, 2010.
4.Геометрия. 8 класс. 160 диагностических вариантов./ В.И. Панарина. – М.: Национальное образование, 2013.
5.Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс./ Сост.Н.Ф. Гаврилова. – М.:ВАКО, 2011.
Список литературы для учащихся:
Геометрия . 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват.учреждений / Л.С.Атанасян и др. – М.:Просвещение , 2017.
Геометрия . 8 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразоват.учреждений/ Л.С.Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2017.
Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия. 8 класс. / А.П. Ершова. – М.: ИЛЕКСА, 2013.
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/504980-rabochaja-programma-po-geometriie-dlja-8-klas
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования: содержание и технологии введения»
- «Основы экономики в управлении образовательной организацией»
- «Формирование доступной среды для инвалидов в сфере социального обслуживания населения»
- «Особенности подготовки обучающихся к ОГЭ в условиях реализации ФГОС ООО»
- «Введение ФГОС СОО: содержание Стандарта и особенности проектирования образовательных программ»
- «Основные аспекты социальной работы с людьми, имеющими химические зависимости»
- Изобразительное искусство и педагогическая деятельность в образовательных организациях
- Основы управления дошкольной образовательной организацией
- Основы тифлопедагогики в работе педагога с обучающимися с нарушениями зрения
- Содержание и организация деятельности учителя-логопеда в дошкольной образовательной организации
- Физика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- История и обществознание: теория и методика преподавания в образовательной организации
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.