Охрана труда:
нормативно-правовые основы и особенности организации
Обучение по оказанию первой помощи пострадавшим
Аккредитация Минтруда (№ 10348)
Подготовьтесь к внеочередной проверке знаний по охране труда и оказанию первой помощи.
Допуск сотрудника к работе без обучения или нарушение порядка его проведения
грозит организации штрафом до 130 000 ₽ (ч. 3 статьи 5.27.1 КоАП РФ).
Повышение квалификации

Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014

Почему стоит размещать разработки у нас?
  • Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
  • Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
  • Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
Свидетельство о публикации
в СМИ
свидетельство о публикации в СМИ
Дождитесь публикации материала и скачайте свидетельство о публикации в СМИ бесплатно.
Диплом за инновационную
профессиональную
деятельность
Диплом за инновационную профессиональную деятельность
Опубликует не менее 15 материалов в методической библиотеке портала и скачайте документ бесплатно.
30.09.2022

Конспект урока "Параллелепипед"

Андреева Анна Викторовна
преподаватель математики
Конспект урока можно использовать при изучении темы "Параллелепипед и его свойства" в 10 классе.
Цели урока:
1. Образовательные – ввести понятие параллелепипеда, рассмотреть его свойства и показать их применение при решении задач.
Задачи:
 Повторить формулы площадей треугольника и решить задачи по готовым чертежам.
 Повторить понятие тетраэдр и все его элементы.
 Повторить определение, свойства и признаки параллелограмма.
 Дать понятие параллелепипеда и всех его элементов.
 Сформулировать и доказать свойства параллелепипеда.
 Провести первичное закрепление по применению свойств при решении конкретных задач.
2. Развивающие – развитие памяти, математической речи, логического мышления, операционного мышления, наглядно-образного мышления, пространственного воображения.
Задачи:
 Развивать память при повторении формул, и при повторении названий элементов тетраэдра.
 Развивать математическую речь – требовать полной и четкой формулировки определений, свойств и признаков.
 Развивать наглядно-образное и логическое мышления, пространственное воображение в процессе введения понятия параллелепипеда, при решения задач по данной теме, а также решения задач по готовым чертежам.
3. Воспитательные – воспитание математической культуры, интереса к математике; воспитание нравственных качеств личности: дисциплинированность, ответственность, честность, уважение к ответам одноклассников и учителя.
Задачи:
 На протяжении всего урока следить за дисциплиной.
 Воспитывать аккуратность при выполнении письменной работы на доске и в тетради.
 Воспитывать честность и ответственность при выполнении домашнего задания и самостоятельной работы.
 Требовать уважительного отношения к ответам одноклассников.

Содержимое разработки

Конспект урока по теме «Параллелепипед»

  1. Урок объяснение нового материала.

  1. Цели урока:

  1. Образовательные – ввести понятие параллелепипеда, рассмотреть его свойства и показать их применение при решении задач.

Задачи:

  • Повторить формулы площадей треугольника и решить задачи по готовым чертежам.

  • Повторить понятие тетраэдр и все его элементы.

  • Повторить определение, свойства и признаки параллелограмма.

  • Дать понятие параллелепипеда и всех его элементов.

  • Сформулировать и доказать свойства параллелепипеда.

  • Провести первичное закрепление по применению свойств при решении конкретных задач.

  1. Развивающие – развитие памяти, математической речи, логического мышления, операционного мышления, наглядно-образного мышления, пространственного воображения.

Задачи:

    • Развивать память при повторении формул, и при повторении названий элементов тетраэдра.

    • Развивать математическую речь – требовать полной и четкой формулировки определений, свойств и признаков.

    • Развивать наглядно-образное и логическое мышления, пространственное воображение в процессе введения понятия параллелепипеда, при решения задач по данной теме, а также решения задач по готовым чертежам.

  1. Воспитательные – воспитание математической культуры, интереса к математике; воспитание нравственных качеств личности: дисциплинированность, ответственность, честность, уважение к ответам одноклассников и учителя.

Задачи:

  • На протяжении всего урока следить за дисциплиной.

  • Воспитывать аккуратность при выполнении письменной работы на доске и в тетради.

  • Воспитывать честность и ответственность при выполнении домашнего задания и самостоятельной работы.

  • Требовать уважительного отношения к ответам одноклассников.

  1. Методы обучения, используемые на данном уроке:

    1. Объяснительно-иллюстрированный и диалогический методы при объяснении нового материала;

    2. По компонентам деятельности: организационно-действенный;

    3. По форме организации деятельности: фронтальная работа, индивидуальная работа;

    4. По дидактической цели: объяснение нового материала;

    5. При закреплении использовать работу у доски.

IV. 1. ЗУН, необходимые на уроке: формулы площадей треугольника; определение тетраэдра и его элементов; определение, свойства и признаки параллелограмма; иметь представление о параллельных прямых и плоскостях.

2. ЗУН, формируемые на уроке: понятия параллелепипеда и его элементов; формулировка и доказательство свойств параллелепипеда; учащиеся должны научиться решать задачи по данной теме.

V. Пути активизации учебной деятельности учащихся:

  • Смена формы деятельности;

  • Использование наглядности;

  • Эмоциональная атмосфера на уроке;

  • Организация индивидуальной работы на уроке.

  • Поощрение.

VI. Средства обучения, используемые на уроке: дидактические материалы при повторении и закреплении (карточки для фронтальной работы, модели тетраэдра и параллелепипеда, карточки с индивидуальным домашним заданием, решение задач на доске).

VII. Структура урока и дозировка времени:

  • Организационный момент - 2 мин.

  • Решение задач по готовым чертежам, повторение элементов тетраэдра и понятия параллелограмма – 10 мин.

  • Объяснение нового материала – 14 мин.

  • Закрепление – 14 мин.

  • Постановка нового домашнего задания – 2 мин.

  • Итог урока – 3 мин.

VIII. Ход урока.

Этапы урока

Деятельность учителя

Время

Деятельность учащихся

1. Орг. момент

Здравствуйте ребята! Присаживайтесь. Сегодня на уроке вы познакомитесь с новой темой, поэтому открывайте свои тетради и записывайте сегодняшнее число тему урока: «Параллелепипед».

2 мин.

Учащиеся приветствуют учителя и записывают тему урока в тетрадях.

2. Повторе-ние

Сначала вспомним, какое геометрическое тело называется тетраэдром и все его элементы.

Пока мы со всем классом будем работать с тетраэдром, двое учеников выдут к доске и решат задачи по готовым чертежам.

(учитель вызывает к доске более сильных учащихся).

Итак, перед вами чертеж тетраэдра, кто может сформулировать определение тетраэдра, а теперь укажите все ребра, грани, вершины, противоположные ребра, скрещивающиеся ребра тетраэдра.

Хорошо. Молодцы!

Сейчас проверим, как ребята справились с задачами у доски.

Молодцы, ребята!

Ну а теперь все подумайте и ответьте на мои вопросы: что называется параллелограммом? Сформулируйте свойства и признаки параллелограмма.

10 мин.

Пока двое учащихся у доски решают задачи по готовым чертежам.

Остальные вспоминают определение тетраэдра, его элементов и указывают эти элементы на чертеже.

Если учащиеся у доки быстро справились с заданием, то они присоединяются ко всему классу.

После повторения формул каждый ученик рассказывает, как он решал задачу, а весь класс внимательно слушает и исправляет ошибки, если они есть.

Все учащиеся отвечают на вопросы учителя.

3. Объясне-ние нового материала

- Итак, ребята сейчас мы с вами начертим геометрическое тело, а затем вы сами попробуете сформулировать его определение и назвать элементы.

- рассмотрим два равных параллелограмма ABCD и A1B1C1D1, расположенных в параллельных плоскостях так, что АА1, ВВ1, СС1 и DD1 параллельны. Четырехугольники АВВ1А1, ВСС1В1,CDD1C1,DAA1D1 также являются параллелограммами, так как каждый из них имеет попарно параллельные противоположные стороны.

- Данное геометрическое тело называется параллелепипедом.

- Кто может сформулировать определение параллелепипеда.

- А теперь назовите его элементы, по аналогии с тетраэдром.

Хорошо, молодцы!

А сколько граней, ребер и вершин имеет параллелепипед?

- Некоторые из элементов параллелепипеда имеют определенное название.

Две грани параллелепипеда имеющие общее ребро, называются смежными, а не имеющие общих ребер – противоположными. Две вершины, не принадлежащие одной грани, называются противоположными. Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется диагональю параллелепипеда. Выделяются две противоположные грани и называют их основаниями, а остальные грани – боковые. Ребра параллелепипеда, не принадлежащие основаниям, называются боковыми ребрами.

- А теперь назовите все эти элементы на чертеже.

- параллелепипед обладает двумя свойствами, доказательство этих свойств очень простое, поэтому я сформулирую их а вы попробуете их доказать.

- свойство 1: противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны;

Свойство 2: диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам.

- Молодцы, ребята, вы справились с заданием!

16 мин

Ребята выполняют чертеж в тетрадях

Параллелепипедом называется поверхность, состоящая из двух равных параллелограммов, лежащих в параллельных плоскостях и четырех параллелограммов.

- Параллелограммы, из которых составлен параллелепипед, называются гранями, их стороны – ребра, а вершины – вершины параллелепипеда.

-Шесть граней.

- 12 ребер.

- 8 вершин.

Ребята записывают все определения, которые говорит учитель.

Ученики называют элементы, поднимая руку.

Учащиеся записывают формулировку свойств, а затем с помощью учителя более сильные ученики доказывают их и все ребята записывают доказательства в тетрадях.

4. Закрепле-ние.

- А теперь закрепим данную тему.

- начертите параллелепипед АВСDEFGH. Укажите: 1) вершины, не лежащие в плоскости АВС; 2) грани, пересекающиеся в точке В; 3) ребра, параллельные ребру СD; параллельные плоскости ВСF.

- Ну а теперь перейдем к решению задач и первая задача на карточке. Решит эту задачу Катя.

Молодец, Катя! Садись.

Следующее задание № 77 сделает Денис.

Молодец, Денис! Садись.

12 мин.

1) E, F, G, H.

2) AB, BC, FB.

3) AB, EF, HG; AD, AE, EH, HD

Задача: В параллелепипеде АВСDEFGH диагонали BH и СЕ пересекаются в точке О, ВО = 3 см, СО = 5 см. Найдите ВН и СЕ.

Решение: так как точка О, точка пересечения диагоналей, а по свойству 1 параллелепипеда, диагонали точкой пересечения делятся пополам, то ВО = ОН = 3 см, а СО = ОЕ = 5 см => ВН = 6 см; СЕ = 10 см.

Дано: ABCDA1B1C1D1 – параллелепипед; , (АВ + ВС + ВВ1) * 4 = 120 см

Найти: АВ, ВС, ВВ1

Решение: х – коэффициент пропорциональности. Пусть АВ = 4х, ВС = 5х, ВВ1 = 6х. По условию (4х + 5х + 6х) * 4 = 120; 15х * 4 = 120; х = 2. Значит, АВ = 8 см, вс = 10 см, ВВ1 = 12 см.

Ответ: АВ = 8 см, вс = 10 см, ВВ1 = 12 см

5. Домаш-нее задание

А сейчас откройте свои дневники и запишите домашнее задание к следующему уроку: п. 13 в. 14,15 № 76.

Кроме этого я дам каждому из вас карточки с задачами, которые вы также должны выполнить дома.

2 мин.

Ученики записывают домашнее задание в дневники.

6. Итог урока.

Итак, ребята. Сегодня мы познакомились с новой темой «Параллелепипед». Вы сегодня все очень хорошо работали.

Оценки за урок получили: Вика - 4; Денис - 5; Катя – 5; Даша – 4.

Учитель комментирует каждую оценку.

Спасибо за урок. До свидания.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/506947-konspekt-uroka-parallelepiped

Свидетельство участника экспертной комиссии
Рецензия на методическую разработку
Опубликуйте материал и закажите рецензию на методическую разработку.
Также вас может заинтересовать
Свидетельство участника экспертной комиссии
Свидетельство участника экспертной комиссии
Оставляйте комментарии к работам коллег и получите документ
БЕСПЛАТНО!
У вас недостаточно прав для добавления комментариев.

Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.

Комментарии
Конспект урока можно использовать при изучении темы "Параллелепипед и его свойства" в 10 классе. Урок затрагивает все важные аспекты изучения данной темы. Технологическая карта помогает вести урок по пунктам и объясняет каждый момент урока
Конспект урока можно использовать при изучении темы "Параллелепипед и его свойства" в 10 классе. На данном уроке рассматриваются все важные пункты данной темы. Четко расписаны основные моменты урока. Подведен итог урока.

 

Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)

Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.

Рекомендуем Вам курсы повышения квалификации и переподготовки