- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Рабочая программа по геометрии в 9 классе
Согласно Закону Российской Федерации №273-ФЗ от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации» составление рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) входит в компетенцию образовательной организации. Общеобразовательная организация несет ответственность за качество реализуемых рабочих программ.
690
1
Пояснительная записка
Нормативно-правовые документы.
Рабочая программа по геометрии составлена на основе:
1. Закона Российской Федерации №273-ФЗ от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации», Уставом школы и регламентирует порядок разработки и реализации рабочих программ педагогов.
Согласно Закону Российской Федерации №273-ФЗ от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации» составление рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) входит в компетенцию образовательной организации. Общеобразовательная организация несет ответственность за качество реализуемых рабочих программ.
2. Положения, которое является локальным нормативным актом МБОУ СОШ с. Мичурино, регламентирующим организацию учебно-методической работы МБОУ СОШ с. Мичурино.
Сборника рабочих программ. Геометрия, 9 класса», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2014.
Данная программа является рабочей программой по предмету «Геометрии» в 9 классе базового уровня. Рабочая программа полностью отражает основные идеи и предметные темы ФГОС основного общего образования. В соответствии с базисным учебным планом на изучение геометрии в 9 классе отводится 2 ч в неделю, всего 68 ч в течение всего года обучения, необходимых для реализации общеобразовательного уровня.
1.Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные:
использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии;
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные:
В 9 классе на уроках геометрии, как и на всех предметах, будет продолжена работа по развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения.
При изучении геометрии обучающиеся усовершенствуют приобретенные навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:
систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
В ходе изучения геометрии обучающиеся усовершенствуют опыт проектной деятельности, как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.
Регулятивные:
определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
учиться планировать учебную деятельность на уроке;
высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные:
ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;
добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делатьсамостоятельныевыводы.
Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития – умение объяснять мир.
Коммуникативные:
доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
слушать и понимать речь других;
выразительно читать и пересказывать текст;
вступать в беседу на уроке и в жизни;
совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.
Предметные:
оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов:
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
вычислять площади кругов и секторов; длину окружности, длину дуги окружности;
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
2.Содержание учебного предмета «Геометрия 9»
Векторы и метод координат (17 ч)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками.
Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 ч)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга (11 ч)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 12-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения (7 ч)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Начальные сведения из стереометрии (7 ч).
Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.
Основная цель —познакомить учащихся с многогранниками;телами и поверхностями вращения.
Об аксиомах геометрии (2 ч)
Об аксиомах планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии
Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе
Итоговое повторение (8 ч)
Параллельные прямые. Треугольники. Четырехугольники. Окружность.
Основная цель — использовать математические знания для решения различных математических задач
3.Учебно-тематическое планирование
№ п/п | Название раздела Темы раздела | Кол-во часов | Кол-во к/ р. | Содержание раздела | Характеристика основных видов деятельности обучающихся (УУД) по разделам | Перечень средств ИКТ, ЦОР |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1. | Векторы Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. | 9 | 1 | Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | Формировать у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.) Мотивировать введение понятий и действий, связанныхс векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; Сличать свой способ действия с эталоном. Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. | Мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска, демонстрационные измерительные инструменты и приспособления, демонстрационные пособия для изучения геометрических величин, демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур. |
2. | Метод координат Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. | 8 | 1 | Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. | Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; Оцениватьправильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Проводитьсравнение, классификацию по заданным критериям. Создавать и защищать учебные, исследовательские проекты | Мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска, демонстрационные измерительные инструменты и приспособления, демонстрационные пособия для изучения геометрических величин, демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур. |
3. | Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника.Скалярное произведение векторов. | 16 | 1 | Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. | Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180°; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Проводитьсравнение, классификацию по заданным критериям. Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска, демонстрационные измерительные инструменты и приспособления, демонстрационные пособия для изучения геометрических величин, демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур. |
4. | Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. | 11 | 1 | Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. | Объяснять понятия правильного многоугольника, длины окружности и площади круга; Различать способ и результат действия. Владеть общим приемом решения задач. Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Применятьзнания и умения в нестандартных ситуациях. | Мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска, демонстрационные измерительные инструменты и приспособления, демонстрационные пособия для изучения геометрических величин, демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур. |
5. | Движения Понятие движения. Параллельный перенос и поворот. | 7 | 1 | Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. | Объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ. Различатьспособ и результат действия. Проводитьсравнение, классификацию по заданным критериям. Моделировать ситуации, иллюстрирующие осевую симметрию, центральную симметрию, параллельный перенос и поворот; Использовать математическую модель реальной жизненной ситуации при решении задач Создавать и защищать учебные, исследовательские проекты | Мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска, демонстрационные измерительные инструменты и приспособления, демонстрационные пособия для изучения геометрических величин, демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур. |
6. | Начальные сведения из стереометрии. Многогранники. Тела и поверхности вращения. | 7 | Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар. | Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами Осуществлятьитоговый и пошаговый контроль по результату. Строитьречевое высказывание в устной и письменной форме. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска, демонстрационные измерительные инструменты и приспособления, демонстрационные пособия для изучения геометрических величин, демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур. | |
7. | Об аксиомах геометрии Об аксиомах планиметрии Некоторые сведения о развитии геометрии | 2 | Об аксиомах планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии | Иметь более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе Проводитьсравнение, классификацию по заданным критериям. Строитьречевое высказывание в устной и письменной форме. | Мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска, демонстрационные измерительные инструменты и приспособления, демонстрационные пособия для изучения геометрических величин, демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур. |
8. | Итоговое повторение Параллельные прямые Треугольники. Четырехугольники. Окружность. | 8 | Параллельные прямые. Треугольники. Четырехугольники. Окружность. | Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Строить логические цепи рассуждений Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе и учета характера сделанных ошибок. Владеть общим приемом решения задач. Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска, демонстрационные измерительные инструменты и приспособления, демонстрационные пособия для изучения геометрических величин, демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур. |
Календарно-тематическое планирование.
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля | Планируемые результаты | Дата | |||
предметные | метапредметные | личностные | по плану | факт | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Векторы (9 ч) | |||||||||
Понятие вектора. Равенство векторов | 1 | УИПЗЗ | текущий | Уметь изображать и обозначать векторы, находить равные векторы | Учитывать правило в планировании и контроле способа решения | Проявлять логическое и критическое мышления, культуру речи | |||
Откладывание вектора от данной точки | 1 | УИПЗЗ | текущий | Уметь откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному. | Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы | Уметь выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме | |||
Сложение и вычитание векторов | 1 | УИПЗЗ | текущий | Знать законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Осознавать математические составляющие окружающего мира. | |||
Вычитание векторов | 1 | УИПЗЗ | текущий | Знать правило построения разности векторов, уметь строить разность векторов | Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы Воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости | Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме Дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач | |||
Решение задач «Сложение и вычитание векторов» | 1 | УЗЗВУ | текущий | Знать законы сложения и вычитания векторов, уметь строить сумму и разность двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника | уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации | Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, исследовать несложные практические ситуации, проводить классификацию по выделенным признакам | |||
Произведение вектора на число. Поисково-исследовательский этап по проекту«Ох, уж эти векторы!» | 1 | УИПЗЗ | текущий | Знать свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи на умножение вектора на число | Осуществлять сравнение, классификацию | Уметь дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач | |||
Применение векторов к решению задач | 1 | УКИЗ | текущий | Уметь решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число | Уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера | Уметь самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера | |||
Средняя линия трапеции | 1 | УЗЗВУ | текущий | Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции | Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметьдействовать в соответствии с предложенным алгоритмом | Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач | |||
Контрольная работа №1 по теме: «Векторы» | 1 | УПОКЗ | тематический | Уметь применять полученные теоретические знания на практике | Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им | Осуществлять самоконтроль за конечным результатом | |||
Метод координат (8 ч) | |||||||||
Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 1 | УИПЗЗ | текущий | Уметь определять координаты точки плоскости; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами | Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; | Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры | |||
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца | 1 | УИПЗЗ | текущий | Уметь раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами | Находить в различных источниках информацию, необходимую для решенияматематических проблем, и представлять ее в понятной форме. | Уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта | |||
Простейшие задачи в координатах. Трансляционно-оформительский этап по проекту«Ох, уж эти векторы!» | 1 | УЗЗВУ | текущий | Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками | Принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; | Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной | |||
Решение задач по теме: «Метод координат» | 1 | УОСЗ | текущий | Уметь решать задачи с помощью формул координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. | Уметь выдвигать гипотезы при решенииучебных задач и понимать необходимость их проверки | Проявлять креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач | |||
Уравнение окружности. Уравнение прямой | 1 | УИПЗЗ | текущий | Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями | Применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач | Проявлять способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. | |||
Решение задач. Организация проектной деятельности. Заключительный этап | 1 | УЗЗВУ | текущий | Уметь записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями. | Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом | Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | |||
Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат» | 1 | УПОКЗ | тематический | Уметь применять полученные теоретические знания на практике | Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им | Осуществлять самоконтроль за конечным результатом | |||
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (16 ч) | |||||||||
Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. | 1 | УИПЗЗ | текущий | Уметь вычислятьсинус, косинус, тангенс углов от 0 до 180, знать основное тригонометрическое тождество, формулу для вычисления координат точки | Уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера | Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности | |||
Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. | 1 | УЗЗВУ | текущий | Уметь вычислятьсинус, косинус, тангенс углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки | Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем; принимать решение в условиях точной и вероятностной информации | Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач | |||
Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки | 1 | УИПЗЗ | текущий | Знать: формулы приведения; формулу для вычисления координат точки | Иметь первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов. | Применять критичность мышления, уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта | |||
Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки | 1 | УЗЗВУ | текущий | Уметь применять формулы приведения; знать формулу для вычисления координат точки | Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем | Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме | |||
Теорема о площади треугольника. Поисково-исследовательский этап по проекту «Треугольники... они повсюду!!!» | 1 | УИПЗЗ | текущий | Уметь доказывать теорему о площади треугольника; применять теорему при решении задач | Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом | Проявлять логическое и критическое мышления, культуру речи, способность к умственному эксперименту | |||
Теорема синусов, теорема косинусов | 1 | УИПЗЗ | текущий | Уметь доказывать теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач | Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем | Иметь представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, ее этапах, значимости для развития цивилизации | |||
Решение треугольников | 1 | УЗЗВУ | текущий | Применять теоремы синусов и косинусов при решении задач | Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем | Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач | |||
Решение треугольников | 1 | УЗЗВУ | текущий | Уметь решать задачи на использование теорем синусов и косинусов | Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации | Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности | |||
Решение треугольников | 1 | УКИЗ | текущий | Знать алгоритм решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим | Уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера | Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме | |||
Решение треугольников | 1 | УОСЗ | текущий | Знать: алгоритм решения ключевых задач, практических задач на вычисление площади треугольника, длины стороны треугольника по двум углам и стороне между ними | Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации | Применять критичность мышления, уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта |
Измерительные работы. Трансляционно-оформительский этап по проекту «Треугольники... они повсюду!!!» | 1 | УКИЗ | текущий | Уметь проводить измерительные работы, основанные на использовании теоремсинусов, и косинусов; | Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом | Дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач | |||
Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | УОСЗ | текущий | Уметь пользоваться теоремами синусов и косинусов при решении задач на решение треугольников; находить площади треугольника и параллелограмма через стороны и синус угла | Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации | Иметь представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, ее этапах, значимости для развития цивилизации | |||
Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | УОСЗ | текущий | Уметь решать задачи, строить углы, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла, вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними, решать треугольники; объяснять, что такое угол между векторами. | Уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни | Проявлять критичность мышления, уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта | |||
Скалярное произведение векторов. | 1 | УИПЗЗ | текущий | Знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов. | Видеть задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; | Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме | |||
Скалярное произведение векторов в координатах | 1 | УЗЗВУ | текущий | Уметь выражать скалярное произведение векторов в координатах, знать его свойства, уметь решать задачи | Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем | Проявлять логическое и критическое мышления, культуру речи, способность к умственному эксперименту | |||
Применение скалярного произведения векторов к решению задач. Организация проектной деятельности. Заключительный этап | 1 | УКИЗ | текущий | Знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах, знать его свойства | Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом | Дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач |
Контрольная работа №3 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 | УПОКЗ | тематический | Уметь применять полученные теоретические знания на практике | Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им | Осуществлять самоконтроль за конечным результатом | |||
Длина окружности и площадь круга (11 ч) | |||||||||
Правильный многоугольник. Поисково-исследовательский этап по проекту «Геометрические паркеты» | 1 | УИПЗЗ | текущий | Знать определение правильного многоугольника | Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем | Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме | |||
Окружность, описанная около правильного многоугольника | 1 | УИПЗЗ | текущий | Знать и уметь применять на практике теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника. | Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем | Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности | |||
Окружность, вписанная в правильный многоугольник. | 1 | УИПЗЗ | текущий | Знать и уметь применять на практике теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник | Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем | Дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач | |||
Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него | 1 | УКИЗ | текущий | Знать и уметь применять на практике теоремы об окружности, вписанной в правильный многоугольник; об окружности, описанной около правильного многоугольника | Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации | Применять критичность мышления, уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта | |||
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | 1 | УИПЗЗ | текущий | Знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, уметь их выводить и применять при решении задач | Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни; находить информацию, необходимую для решения математических проблем | Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач | |||
Построение правильных многоугольников | 1 | УИПЗЗ | текущий | Выводить и применять при решении задач формулы площади. Строить правильные многоугольники | Уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера | Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности | |||
Длина окружности. Трансляционно-оформительский этап по проекту«Геометрические паркеты» | 1 | УЗЗВУ | текущий | Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении задач | Уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач | Проявлять логическое и критическое мышления, культуру речи, способность к умственному эксперименту | |||
Площадь круга Площадь кругового сектора | 1 | УИПЗЗ | текущий | Знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач | Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом | Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме | |||
Решение задач «Длина окружности. Площадь круга» | 1 | УЗЗВУ | текущий | Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач | Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем | Дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач | |||
Решение задач. Организация проектной деятельности. Заключительный этап | 1 | УКИЗ | текущий | Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач | Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации | Применять критичность мышления, уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта | |||
Контрольная работа №4 по теме: «Длина окружности и площадь круга» | 1 | УПОКЗ | тематический | Уметь применять полученные теоретические знания на практике | Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им | Осуществлять самоконтроль за конечным результатом | |||
Движение (7 ч) | |||||||||
Отображение плоскости на себя. Понятие движения | 1 | УИПЗЗ | текущий | Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости | Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни; находить информацию, необходимую для решения математических проблем | Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности | |||
Симметрия. Поисково-исследовательский этап по проекту «В моде — геометрия!» | 1 | УЗЗВУ | текущий | Знать, уметь применять свойства движений на практике; доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями. | Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом | Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной | |||
Параллельный перенос. Поворот | 1 | УИПЗЗ | текущий | Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости. | уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем | Проявлять логическое и критическое мышления, культуру речи, способность к умственному эксперименту | |||
Параллельный перенос. Поворот | 1 | УЗЗВУ | текущий | Уметь строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте. Уметь решать задачи с применением движений. | Уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач | Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности | |||
Решение задач по теме: «Движения» | 1 | УКИЗ | текущий | Уметь применять теоремы, отражающие свойства различных видов движений | Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации | Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме | |||
Решение задач по теме: «Движения» | 1 | УОСЗ | текущий | Уметь решать задачи на комбинацию двух–трех видов движений; применять свойства движений для решения прикладных задач | Уметь выдвигать версии решения проблемы, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно | Уметь дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач | |||
Контрольная работа №5 по теме: «Движения» | 1 | УПОКЗ | тематический | Уметь применять полученные теоретические знания на практике | Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им | Проявлять инициативу, находчивость, активность при решении математических задач | |||
Начальные сведения из стереометрии (7 ч) | |||||||||
Предмет стереометрии. Многогранники | 1 | УИПЗЗ | текущий | Знать: предмет стереометрии; основные фигуры в пространстве; понятие многогранника,выпуклые и невыпуклые многогранники | Уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии и символики | Уметь приводить примеры математических фактов | |||
Призма. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда | 1 | УИПЗЗ | текущий | Знать: понятие призма, параллелепипеди их основные элементы; свойства параллелепипеда | Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости | Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем | |||
Объем тела. Трансляционно-оформительский этап по проекту«В моде — геометрия!» | 1 | УИПЗЗ | текущий | Знать: формулы для вычисления объёмов многогранников | Уметь подбирать информацию, необходимую для решения математических проблем, из 2-3 источников и представлять ее в форме устного или письменного сообщения по плану | Уметь выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме, осознавать необходимость аргументации при решении задач | |||
Пирамида | 1 | УИПЗЗ | текущий | Знать: понятиепирамиды, тетраэдра и их основные элементы | Уметь точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии и символики | Уметь приводить примеры математических фактов | |||
Цилиндр. Конус | 1 | УИПЗЗ | текущий | Знать: тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов. | Различать основную и дополнительную информацию, выделять видовые отличия в группе предметов(понятий), проводить классификации. | Уметь выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме, осознавать необходимость аргументации при решении задач | |||
Сфера. Шар.Организация проектной деятельности. Заключительный этап | 1 | УИПЗЗ | текущий | Знать: тела и поверхности вращения: сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов. | Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок | Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | |||
Решение задач по теме: «Многогранники. Тела и поверхности вращения» | 1 | УЗЗВУ | текущий | Уметь применять основные формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел в пространстве | Уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом | Уметь дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач | |||
Об аксиомах планиметрии (2 ч) | |||||||||
Об аксиомах планиметрии | 1 | УКИЗ | текущий | Знать аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии | Уметь принимать чужие гипотезы, сопоставлять их и выбирать возможные для их проверки | Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | |||
Некоторые сведения о развитии геометрии | 1 | УКИЗ | текущий | Иметь представления об основных этапах развития геометрии | Иметь представление о математике как форме описания и методе познания действительности | Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | |||
Повторение | |||||||||
Параллельные прямые | 1 | УОСЗ | текущий | Знать признаки и свойства параллельных прямых; уметь решать задачи по теме | Делать выводы, исследовать практические задачи; подводить итоги своей деятельности. Самостоятельно выполнять действия на основе учёта выделенных учителем ориентиров | Владеть навыками самоанализа и самоконтроля. Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, | |||
Треугольники. Признаки равенства треугольников. | 1 | УОСЗ | текущий | Знать признаки треугольников; уметь решать задачи на доказательство по теме | Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор | Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач | |||
Треугольники. Признаки подобия треугольников. | 1 | УОСЗ | текущий | Знать признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников; свойство медиан треугольника; свойство высоты прямоугольного треугольника; уметь решать задачи на по теме | Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор | Проявлять инициативу, находчивость, активность при решении математических задач | |||
Окружность | 1 | УОСЗ | текущий | Знать свойство касательной и ее признак; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд | Развивать представление о математике как форме описания и методе познания действительности | Уметь выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности | |||
Окружность | 1 | УОСЗ | текущий | Знать свойство биссектрисы угла и его следствия; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольника | Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов | Замечать в устной речи других учащихся неграмотно сформулированные мысли | |||
Четырехугольники | 1 | УОСЗ | текущий | Знать: сумму углов выпуклого четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; формулы для вычисления их площадей | Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Приводить примеры математических фактов | |||
Решение задач повышенной сложности по всем темамкурса. | 1 | УКИЗ | текущий | Уметь решать задачи повышенной сложности на применение соотношения между сторонами и углами треугольника | Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, принимать решения и делать выбор | Уметь дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач | |||
Решение задач повышенной сложности по всем темамкурса. | 1 | УКИЗ | текущий | Уметь решать задачи повышенной сложности на доказательство | Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности |
1. урок изучения и первичного закрепления знаний – УИПЗЗ;
2. урок закрепления знаний и выработка умений – УЗЗВУ;
3. урок комплексного использования знаний – УКИЗ;
4. урок обобщения и систематизации знаний – УОСЗ;
5. урок проверки, оценки и контроля знаний – УПОКЗ;
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/507244-rabochaja-programma-po-geometrii-v-9-klasse
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Специфика организации работы ДОУ в период эпидемии коронавирусной инфекции»
- «Профилактика суицидального поведения несовершеннолетних в рамках образовательной организации»
- «Организация подготовки детей к школьному обучению»
- «Современные подходы к преподаванию физики в условиях реализации ФГОС ООО»
- «Методика преподавания технологии в средней школе в контексте ФГОС»
- «Художественно-эстетическое развитие детей дошкольного возраста»
- Педагогика и методика преподавания основ духовно-нравственной культуры народов России в образовательной организации
- Содержание и методы работы музыкального руководителя в дошкольной образовательной организации
- Педагогика и методика преподавания истории и кубановедения
- Теоретические и практические аспекты оказания экскурсионных услуг
- Физика и астрономия: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Методист образовательной организации: основы педагогической и методической деятельности
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.