- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Рабочая программа
255
1
| ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ АСТРАХАНСКОЙ ОБЛАСТИ «АСТРАХАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ» (ГБПОУ АО «АГКПТ») |
Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины
ОУП.03 Математика
по профессии 26.01.06 Судоводитель помощник механика маломерного судна
Астрахань
2022
УТВЕРЖДАЮ:
Начальник отдела УМР
_________С.В. Кузьминых
«__» ____________2022 г.
Программа общеобразовательной учебной дисциплиныразработана с учётом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (далее – ФГОС СОО) и ФГОС СПО по профессии СПО 26.01.06 Судоводитель помощник механика маломерного судна, входящую в укрупненную группу профессий 26.00.00 Техника и технологии кораблестроения и водного транспорта.
Организация-разработчик: Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Астраханской области «Астраханский государственный колледж профессиональных технологий»
Разработчик:
Аралбаева А.М. _______________ преподаватель
Рассмотрено и рекомендовано к утверждению
на заседании методической комиссии преподавателей группы естественнонаучных дисциплин.
Протокол № от « » __________ 2022г.
Председатель методической комиссии _____________О.В. Скаргина
Содержание
1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины 4
2. Структура и содержание учебной дисциплины 9
3. Характеристика основных видов деятельности студентов
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины 18
4. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение программы учебной дисциплины 24
5. Рекомендуемая литература 25
1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ общеобразовательной УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика
1.1. Пояснительная записка
Реализация среднего общего образования в пределах основной профессиональной образовательной программы по профессии 26.01.06 Судоводитель помощник механика маломерного судна, осуществляется в соответствии с примерной программой «Математика», с учётом технического профиля получаемого профессионального образования.
Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получении среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии среднего профессионального образования.
Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:
• обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
• обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
• обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
• обеспечение сформированности представлений о математике как части обще человеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
1.2. Общая характеристика учебной дисциплины
Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, изучение математики имеет свои особенности в зависимости от профиля профессионального образования. При освоении профессий СПО технического профиля профессионального образования математика изучается, как профильная учебная дисциплина, учитывающая специфику осваиваемых профессий или специальностей. Это выражается в содержании обучения, количестве часов, выделяемых на изучение отдельных тем программы, глубине их освоения студентами, объеме и характере практических занятий, видах внеаудиторной самостоятельной работы студентов. Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях: 1) общее представление об идеях и методах математики; 2) интеллектуальное развитие; 3) овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями; 4) воспитательное воздействие. Для технического профиля профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.. Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:
• алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
• теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
• геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
• стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации в процессе освоения основной ОПОП СПО с получением среднего общего образования.
1.3. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы
Учебная дисциплина «Математика» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования. В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования. В учебных планах учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО соответствующего профиля профессионального образования.
1.4. Результаты освоения учебной дисциплины:
Изучение учебной дисциплины «Математика» должно обеспечить достижение следующих результатов.
• личностных:
− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгорит- мической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в по- вседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному об- разованию как условию успешной профессиональной и общественной дея- тельности;
− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
• метапредметных:
− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффек- тивно разрешать конфликты;
− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность вос- принимать красоту и гармонию мира;
• предметных:
− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
− сформированность представлений о математических понятиях как важней- ших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их приме- нять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
- использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функ- ций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометриче- ских фигурах, их основных свойствах;
сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире;
-применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих веро- ятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей;
- умение находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
1.5.Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины
Профилизация целей математического образования отражается на выборе при- оритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического, социально-экономического профилей профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности. Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемых профессий СПО , обеспечивается:
• выбором различных подходов к введению основных понятий;
• формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
• обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии / специ- альности.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
• общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
• практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов. Таким образом, реализация содержания учебной дисциплины ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессионального образования, получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.
1.6. Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:
максимальная учебная нагрузка обучающегося 492 часа, в том числе:
обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося 332 часов;
самостоятельная работа обучающегося 160 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 492 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 332 |
в том числе: | |
теоретические занятия | 132 |
практические занятия | 200 |
проектная деятельность | |
Самостоятельная работа студента (всего) | 160 |
Промежуточная аттестация в форме экзамена | |
2.2 Тематический план и содержание общеобразовательной учебной дисциплины ОУП.03 Математика
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Уровень | |||||
технический | ||||||||
1 | 2 | 4 | 5 | |||||
Раздел Введение | 2 | |||||||
Содержание учебного материала | 2 | |||||||
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования. | ||||||||
Лабораторные работы Не предусмотрены | - | |||||||
Практические работы Не предусмотрены | - | |||||||
Контрольные работы Не предусмотрены | - | |||||||
Самостоятельная работа. | 6 | |||||||
Написать сочинения на тему Математика в моей профессии. Великие математики России. Математики в годы ВОВ. | ||||||||
Раздел 1. Алгебра. | ||||||||
1.1.Развитие понятия о числе | Содержание учебного материала | 18 | 2 | |||||
Целые и рациональные числа.Действительные числа.Приближенное значение величины и погрешности приближений.Комплексные числа. | ||||||||
Лабораторные работы Не предусмотрены | - | |||||||
Практические работы Не предусмотрены | - | |||||||
Контрольные работы Не предусмотрены | - | |||||||
Самостоятельная работа | 8 | |||||||
Решение ситуационных задач с учетом погрешности. | ||||||||
Презентация :Возникновение чисел и счета. | ||||||||
1.2. Корни, степени и логарифмы | Содержание учебного материала | 38 | 2 | |||||
Корни и степени.Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства.Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.Логарифм.Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.Правила действий с логарифмами.Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений | ||||||||
Лабораторные работы : Не предусмотрены | - | |||||||
Практические работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Контрольная работа: Не предусмотрены | ||||||||
Самостоятельная работа | 16 | |||||||
Сообщение :Геометрическое изображение рациональных чисел. | ||||||||
Исследование по теме: Иррациональные числа. | ||||||||
Решение прикладных задач | ||||||||
Презентация Число е.Исследование Возникновение и развитие логарифмов. | ||||||||
Решение задач по теме :Переход логарифма к новому основанию. | ||||||||
1.3.Основы тригонометрии | Содержание учебного материала | 38 | 2 | |||||
Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенсчисла.Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.Преобразования простейших тригонометрических выражений.Простейшие тригонометрические уравнения.Тригонометрические уравнения.Простейшие тригонометрические неравенства.Арксинус,арккосинус,арктангенс числа. | ||||||||
Лабораторные работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Практические работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Контрольная работа: Не предусмотрены | ||||||||
Самостоятельная работа | 18 | |||||||
Исследование на тему :История возникновения и развития тригонометрии. | ||||||||
Решение задач по вариантам | ||||||||
Исследование :Практическое приложение тригонометрии.. | ||||||||
Проект :Тригонометрия в моей профессии | ||||||||
Доказательство тригонометрических тождеств. | ||||||||
Графический способ решения тригонометрических уравнений. | ||||||||
1.4. Функции, их свойства и графики. | Содержание учебного материала | 20 | 2 | |||||
Функции.Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). | ||||||||
Лабораторные работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Практические работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Контрольные работы: Не предусмотрены | ||||||||
Самостоятельная работа | 14 | |||||||
Привести примеры функциональных зависимостей. Построить графики и диаграммы согласно специфики профессии | ||||||||
Составление кроссворда. | ||||||||
Решение задач реальной математики | ||||||||
1.5.Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции | Содержание учебного материала | 2 | ||||||
Определения функций, их свойства и графики.Обратные тригонометрические функции.Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. | ||||||||
Лабораторные работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Практические работы: Не предусмотрены | ||||||||
Контрольные работы: Не предусмотрены | ||||||||
Самостоятельная работа | ||||||||
Решение задач | ||||||||
Презентация на тему: Показательная функция и её приложения.. | ||||||||
Исследование на тему: Логарифмическая функция и её приложения. | ||||||||
Гармонические колебания ,сложение гармонических колебаний .-Презентация. | ||||||||
Раздел 2. Начала математического анализа. | 52 | |||||||
2.1 Последовательности | Содержание учебного материала | 2 | ||||||
Способы задания и свойства числовых последовательностей.Понятие о пределе последовательности.Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей.Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.Понятие о непрерывности функции. | ||||||||
Лабораторные работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Практические работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Контрольные работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Самостоятельная работа | ||||||||
2.2.Производная | Содержание учебного материала | 2 | ||||||
Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного.Производные основных элементарных функций.Производные обратной функции и композиции функции.Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. | ||||||||
Лабораторные работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Практические работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Контрольные работы: Не предусмотрены | ||||||||
Самостоятельная работа | 16 | |||||||
Реферат на тему : Удивительный мир функций .Пьер Ферма..Карл Вейерштрасс | ||||||||
Составление теста :Производная элементарных функций.. | ||||||||
Индивидуальный типовой расчет :Исследование функций с помощью производной. | ||||||||
Исторические сведения о дифференциальном исчислении. Реферат | ||||||||
Исследование на тему :Оптимальные размеры моего будущего дома. | ||||||||
2.3.Интеграл и его применение | Содержание учебного материала | 2 | ||||||
Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.Формула Ньютона—Лейбница. | ||||||||
Лабораторные работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Практические работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Контрольные работы: Не предусмотрены | ||||||||
Самостоятельная работа | 8 | |||||||
Презентация…Приложения интегрального исчисления в физике и технике. | ||||||||
Реферат на тему История интегрального исчисления. | ||||||||
Раздел 3. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей | 32 | |||||||
3.1. Элементы комбинаторики | Содержание учебного материала | 2 | ||||||
Основные понятия комбинаторики.Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. | ||||||||
Лабораторные работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Практические работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Контрольные работы: Не предусмотрены | ||||||||
Самостоятельная работа | 8 | |||||||
Решение задач на применение формул бинома Ньютона к приближенным вычислениям. | ||||||||
Составление комбинаторных задач.. | ||||||||
3.2. Элементы теории вероятностей | Содержание учебного материала | 2 | ||||||
Событие, вероятность события.Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. | ||||||||
Лабораторные работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Практические работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Контрольные работы: Не предусмотрены | ||||||||
Самостоятельная работа | 8 | |||||||
Решение ситуационных задач на числовые характеристики дискретной случайной величины | ||||||||
3.3. Элементы математической статистики | Содержание учебного материала | 2 | ||||||
Представление данных(таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.Понятие о задачах математической статистики. | ||||||||
Лабораторные работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Практические работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Контрольные работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Самостоятельная работа | 2 | |||||||
Подобрать задачи математической статистики. | ||||||||
Раздел 4. Геометрия | ||||||||
4.1Прямые и плоскости в пространстве | Содержание учебного материала | 20 | 2 | |||||
Взаимное расположение двух прямых в пространстве.Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.Перпендикулярность прямой и плоскости.Перпендикуляр и наклонная.Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. | ||||||||
Лабораторные работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Практические работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Контрольная работа: Не предусмотрены | ||||||||
Самостоятельная работа | 8 | |||||||
Решение задач по вариантам | ||||||||
Составление кроссворда Прямые в пространстве. | ||||||||
Презентация Применение ортогонального проектирования в техническом черчении. | ||||||||
4.2. Многогранники | Содержание учебного материала | 12 | 2 | |||||
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.Многогранные углы. Выпуклые многогранники.Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.Сечения куба, призмы и пирамиды.Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). | ||||||||
Лабораторные работы: Не предусмотрены | ||||||||
Практические работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Контрольная работа: Не предусмотрены | ||||||||
Самостоятельная работа | 8 | |||||||
Изготовление стереометрических фигур.. | ||||||||
Решение задач. | ||||||||
Построение плоских сечений в многогранниках. | ||||||||
Презентация на тему: Многогранники в природе и созданные человеком.. | ||||||||
Исследование по теме Правильные многогранники. | ||||||||
4.3. Тела вращения и поверхности тел вращения | Содержание учебного материала | 10 | 2 | |||||
Цилиндр и конус. Усеченный конус.Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. | ||||||||
Лабораторные работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Практические работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Контрольная работа: Не предусмотрены | ||||||||
Самостоятельная работа | 6 | |||||||
Изготовление тел вращения. | ||||||||
Построение осевых сечений и сечений, параллельных основанию. | ||||||||
Исследование :Конические сечения и их применение в технике | ||||||||
4.4. Измерения в геометрии | Содержание учебного материала | 16 | 2 | |||||
Объем и его измерение. Интегральная формула объема.Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндраФормулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. | ||||||||
Лабораторные работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Практические работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Контрольная работа: Не предусмотрены | ||||||||
Самостоятельная работа | 12 | |||||||
Решение задач прикладного характера. Типовой расчет: Расходные материалы и затраты на ремонт моей комнаты. | ||||||||
Изготовление таблиц с формулами площадей стереометрических фигур.. | ||||||||
Презентация :Тела вращения вокруг нас. | ||||||||
4.5.Координаты и векторы | Содержание учебного материала | 16 | 2 | |||||
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы,плоскостии прямой.Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач | ||||||||
Лабораторные работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Практические работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Контрольная работа: Не предусмотрены | ||||||||
Самостоятельная работа | 8 | |||||||
Презентация: Симметрия в природе . | ||||||||
Кроссворд: Векторы | ||||||||
Решение задач на вычисление координат точки и вектора.. | ||||||||
Раздел 5.Уравнения и неравенства. | ||||||||
5.1. Уравнения и неравенства | Содержание учебного материала | 58 | 2 | |||||
Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. | ||||||||
Лабораторные работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Практические работы: Не предусмотрены | - | |||||||
Контрольная работа: Не предусмотрены | ||||||||
Самостоятельная работа | 14 | |||||||
Составление прикладных задач ,решаемых с помощью уравнений и систем уравнений. | ||||||||
Графическое решение неравенств. | ||||||||
Сочинение: Моя жизнь на языке математики. | ||||||||
Решение комбинированных задач. | ||||||||
ВСЕГО | 492 | |||||||
• умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Содержание обучения | Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
1 | 2 | 3 |
Введение | Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО | Устный опрос |
АЛГЕБРА | ||
Развитие понятия о числе | Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы) | Устный опрос, тестовый контроль, самостоятельная работа |
Корни, степени, логарифмы | Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показателем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений. Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты | Устный опрос, тестовый контроль, самостоятельная работа контрольная работа |
Преобразование алгебраических выражений | Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов. Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений | Устный опрос, тестовый контроль, самостоятельная работа |
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ | ||
Основные понятия | Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. | Устный опрос, Математический диктант |
Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи | Тестовый контроль | |
Основные тригонометрические тождества | Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них | Тестовый контроль, Самостоятельная работа |
Преобразования простейших тригонометрических выражений | Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения | Устный опрос, тестовый контроль, самостоятельная работа контрольная работа |
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства | Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств | Устный опрос, тестовый контроль, самостоятельная работа |
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа | Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций. Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений | Устный опрос, тестовый контроль, самостоятельная работа контрольная работа |
ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ | ||
Функции. Понятие о непрерывности функции | Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции | Устный опрос, тестовый контроль, самостоятельная работа |
Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях | Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции | Устный опрос, тестовый контроль, самостоятельная работа |
Обратные функции | Изучение понятия обратной функции, определение вида и построение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции | Устный опрос, тестовый контроль, самостоятельная работа |
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции | Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций. | Устный опрос, тестовый контроль, самостоятельная работа |
Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам. Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков. Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания. Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков. Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств. Выполнение преобразования графиков | Устный опрос, тестовый контроль, самостоятельная работа контрольная работа | |
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА | ||
Последовательности | Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии | Устный опрос, тестовый контроль, самостоятельная работа |
Производная и ее применение | Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума | Устный опрос, тестовый контроль, самостоятельная работа контрольная работа |
Первообразная и интеграл | Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей | Устный опрос, тестовый контроль, самостоятельная работа контрольная работа |
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА | ||
Уравнения и системы уравнений Неравенства и системы неравенств с двумя переменными | Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений. Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению. | Устный опрос, тестовый контроль, самостоятельная работа |
Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода). Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений | тестовый контроль, самостоятельная работа контрольная работа | |
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ | ||
Основные понятия комбинаторики | Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики | Устный опрос, тестовый контроль, |
Элементы теории вероятностей | Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий | Устный опрос, тестовый контроль, самостоятельная работа |
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики) | Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик | тестовый контроль, самостоятельная работа |
ГЕОМЕТРИЯ | ||
Прямые и плоскости в пространстве | Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях. Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. | Устный опрос, тестовый контроль, самостоятельная работа контрольная работа |
Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника. Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур | ||
Многогранники | Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач | Устный опрос, тестовый контроль, самостоятельная работа контрольная работа |
Тела и поверхности вращения | Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи | Устный опрос, тестовый контроль, самостоятельная работа контрольная работа |
Измерения в геометрии | Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел | Устный опрос, тестовый контроль, самостоятельная работа контрольная работа |
Координаты и векторы | Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек. | |
Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов | Устный опрос, тестовый контроль, самостоятельная работа, контрольная работа |
4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Материально-техническое обеспечение
Учебный кабинет оснащен типовым оборудованием, в том числе специализированной учебной мебелью и средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся.
Оборудование учебного кабинета: мультимедийное оборудование, посредством которого участники образовательного процесса могут просматривать визуальную информацию по истории, создавать презентации, видеоматериалы, иные документы.
Технические средства обучения:
• многофункциональный комплекс преподавателя;
• наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых и др.);
• информационно-коммуникационные средства;
• экранно-звуковые пособия;
• комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;
• библиотечный фонд.
В процессе освоения программы учебной дисциплины Математика студенты должны иметь возможность доступа к электронным учебным материалам по предмету, имеющимся в свободном доступе в сети Интернет (электронным книгам, практикумам, тестам и др.).
5.РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА.
Для студентов
1. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева М.В. Алгебра и начала математического анализа(базовый и углубленный уровни) 10 -11кл.,М., Просвещение – 2017.
2.Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10-11 –М.,2017
3.Башмаков М.И. Электронный учеб. – метод. комплекс для студ. учреждений СПО – М., 2016
4.Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2016.
Для преподавателей
-Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
-Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».
-Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего(полного) общего образования”».
-Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования
-Григорьева Г.И. Алгебра. Поурочные планы по учебнику Алимов Ш.А. и др. 10кл. –М.,2015
- Григорьева Г.И. Алгебра. Поурочные планы по учебнику Алимов Ш.А. и др. 11кл. –М.,2015
-С. М. Саакян В. Ф. Бутузов Геометрия. Поурочные разработки 10-11кл. –М.,2015
Интернет - ресурсы
www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы). www.schoolcollection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).
www.school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).
12
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/507695-rabochaja-programma
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Подготовка обучающихся к ЕГЭ 2025 по биологии в условиях реализации ФГОС»
- «Применение дистанционных образовательных технологий при обучении детей с инвалидностью на дому»
- «Преподавание биологии по ФГОС ООО и ФГОС СОО: содержание, методы и технологии»
- «Центр «Точка роста»: создание современного образовательного пространства в общеобразовательной организации»
- «Методика преподавания физической культуры»
- «Тифлопедагогика: теория и технологии работы с обучающимися с ОВЗ»
- Управленческая деятельность в организации дополнительного образования детей
- Педагогическое образование: теория и методика преподавания физики
- Сопровождение деятельности детских общественных объединений в образовательной организации
- Руководитель специальной (коррекционной) школы. Менеджмент в образовании
- Основы реабилитационной работы в социальной сфере
- Тифлопедагогика: учебно-воспитательная работа педагога с детьми с нарушениями зрения
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.