Итоговый тест по алгебре 8 класс: квадратные уравнения, неравенства и степени

Итоговый тест по математике 8 класс

ОГБОУ «СОШ-ЦДО» г. Рязань

учитель математики

Козлова Татьяна Александровна

Пояснительная записка.

Цель: установление фактического уровня теоретических знаний обучающихся по математике обязательного компонента учебного плана, их практических умений и навыков; установление соответствия уровня ЗУН обучающихся требованиям государственного образовательного стандарта общего образования.

Задачи: проверить уровень усвоения учащимися основных тем курса математики 7 класса.
Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения алгебрыучащиесядолжны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

уметь составлять таблицы;

уметь строить диаграммы, графики, гистограммы, полигоны;

уметь вычислять средние значения результатов измерений;

Работа состоит из двух частей.

Часть I направлена на проверку достижения уровня обязательной подготовки. Она содержит 7 заданий, соответствующих минимуму содержания курса «Математика 7». Каждое задание I части содержит четыре варианта ответа, правильный только один. С помощью этих заданий проверяется умение владеть основными понятиями, знание алгоритмов при выполнении определённых процедур, а также применение изученного в простейших практических ситуациях. Это позволит учащимся показать определённую систему знаний по различным модулям и сконцентрировать внимание на выполнении более сложных заданий.

Часть II направлена на дифференцируемую проверку повышенного уровня владения программным материалом. Она содержит 4 задания. При выполнении этой части проверяется способность учащихся интегрировать различные темы, применять нестандартные приёмы рассуждений. Задания этой части расположены по нарастанию сложности, их решение предполагает свободное владение изученными модулями и высокий уровень подготовки.

Часть I

A1. Найдите значение выражения

17

0,8

17,8

4

A2. Сократите дробь - 45xy⁵ .

30xy⁴

1,5xy

- 1,5y

1,5y

- 1,5xy

A3. Решите уравнение 5x² — 8x + 3 = 0.

решений нет

1 и 0,6

- 0,6 и - 1

0,4 и 1,2

A4. Решите неравенство 3(x — 2) — 5(x + 3) > x.

1) (-∞; -7)

2) (-7; +∞)

3) (-∞; 7)

4) (7; +∞)

A5. Упростите выражение - 1,5ab^-3 ∙ (6a^-2b)².

– 54a^-3b^-1

– 54a^-1b^-2

– 9a^-3b^-1

– 9a^-1b^-2

A6. Запишите в стандартном виде число 36 000 000.

36 ∙ 10⁶

0,36 ∙ 10⁸

3,6 ∙ 10⁷

3,6 ∙ 10^-7

Часть II

B
1. Выполните умножение

B
2. Решите систему неравенство

B3. Решите уравнение

B4. Один из корней квадратного уравнения x² — 5x + k = 0 равен -3. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/51175-itogovyj-test-po-algebre-8-klass