- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Учебный курс «Вероятность и статистика»: содержание и специфика преподавания в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
- «Центр «Точка роста»: создание современного образовательного пространства в общеобразовательной организации»
- «Риторические аспекты профессиональной коммуникативной деятельности современного педагога»
- «Игровые пособия для работы с детьми дошкольного возраста (палочки Кюизенера, блоки Дьенеша, круги Луллия, ментальные карты Бьюзена)»
- «Обучение английскому языку детей дошкольного возраста»
- «ИКТ-компетентность современного педагога»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Арифметическая и геометрическая прогрессии в старинных задачах
Она включает использование математических понятий, процедур, фактов и инструментов, чтобы описать, объяснить и предсказать явления.
Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые необходимы конструктивному, активному и размышляющему гражданину.»
Старинные задачи очень хорошо вписываются в контекст определения «Математической грамотности». К тому же решение этих задач носит познавательный характер не только в математике.
661
2
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ
Кафедра общеобразовательных дисциплин
Слушатель курсов по программе
«Международные исследования качества образования
(PISA) как фактор развития компетенции педагога»
Елкина Светлана Викторовна.
Кейс
Название темы
«Арифметическая и геометрическая прогрессии
в старинных учебниках».
Москва 2020
Кейс заданий рассчитан на обучающихся 15 лет (9 класс). Время выполнения 30 минут.
№ задания | Ведущая грамотность | Проверяемое умение | Уровень трудности |
1 | математическая | умение устанавливать соответствие между объектами | Низкий: Учащиеся способны выполнять чётко описанные процедуры, включая и те процедуры, которые могут требовать принятия решений на каждом последующем шаге. |
2 | математическая | умение производить практические расчёты | Средний: учащиеся способны эффективно работать с чётко определёнными (детальными) моделями сложных конкретных ситуаций |
3 | математическая | умение применять математические формулы и расчёты к жизненной ситуации | Высокий: учащиеся могут создавать и работать с моделями сложных проблемных ситуаций, распознавать их ограничения и устанавливать соответствующие допущения |
«Арифметическая и геометрическая прогрессия в старинных учебниках».(9класс)
Задача 1. 
Из старинного русского учебника математики, носящего пространное заглавие: «Полный курс чистый математики, сочиненный Артиллерии Штык-Юнкером и Математики партикулярным Учителем Ефимом Войтяховским в пользу и употребление юношества и упражняющихся в Математике» (1795г) следующая задачка:
«Служившему воину дано вознаграждение за первую рану 1 копейка, за другую – 2 копейки, за третью – 4 копейки и т.д. По исчислению нашлось, что воин получил всего вознаграждения 655 руб. 35 коп. Спрашивается число его ран».
Ответ_____________
Задача 1: ОЦЕНКА ОТВЕТА
Описание: Понимание и использование информации для вычисления суммы геометрической прогрессии
Область математического содержания: умение определить вид прогрессии, знание формул для вычисления суммы геометрической прогрессии.
Формат ответа: единичный
Познавательная деятельность: анализ информации, составление математической модели задачи
Ответ принимается полностью
1 балл: 16 ран.
Ответ не принимается
0 баллов : другие ответы.
0 баллов: ответ отсутствует.
Задача 2. 
Древнейшая задача на прогрессии – не вопрос о вознаграждении изобретателя шахмат, насчитывающий за собой двухтысячилетнюю давность, а гораздо более старая задача о делении хлеба, которая записана в знаменитом египетском папирусе Ринда. Папирус этот, разысканный Риндом в конце пошлого столетия, составлен около 2000 лет до нашей эры и является списком с другого, еще более древнего математического сочинения, относящегося, быть может, к третьему тысячелетию до нашей эры. В числе арифметических, алгебраических и геометрических задаче этого документа имеется такая:
Сто мер хлеба разделить между пятью людьми так, чтобы второй получил на столько же больше первого, насколько третий получил больше второго, четвертый больше третьего и пятый больше четвертого. Кроме того, два первых должны получить в 7 раз меньше трех остальных. Сколько нужно дать каждому?
Ответ___________
Задача 2: ОЦЕНКА ОТВЕТА
Описание: Понимание и использование информации для вычисления суммы арифметической прогрессии .
Область математического содержания: умение определить вид прогрессии, знание формул для вычисления суммы арифметической прогрессии.
Формат ответа: единичный
Познавательная деятельность: анализ информации, составление математической модели задачи
Ответ принимается полностью
1 балл: 44/3, 52/3, 20. 68/3, 76/3.
Ответ не принимается
0 баллов : другие ответы.
0 баллов: ответ отсутствует.
Задача 3.
В старинной арифметике Л.Ф. Магницкого имеется следующая задача:
Некто продал лошадь за 156 руб. Но покупатель, приобретя лошадь, раздумал ее покупать и возвратил продавцу, говоря:
Нет мне расчета покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит. Тогда продавец предложил другие условия:
Если, по-твоему, цена лошади высока то купи только ее подковные гвозди, лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6. за первый гвоздь дай мне всего ¼ коп., за второй – ½ коп., за третий – 1 коп., и т.д.
Покупатель, соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца рассчитывая, что за гвозди придется уплатить не более 10 рублей. На сколько покупатель проторговался?
Задача 3: ОЦЕНКА ОТВЕТА
Описание: Понимание и использование информации для вычисления суммы геометрической прогрессии
Область математического содержания: умение определить вид прогрессии, знание формул для вычисления суммы геометрической прогрессии.
Формат ответа: единичный
Познавательная деятельность: анализ информации, составление математической модели задачи
Ответ принимается полностью
1 балл: 4194303,75 рублей.
Ответ не принимается
0 баллов : другие ответы.
0 баллов: ответ отсутствует.
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/515489-arifmeticheskaja-i-geometricheskaja-progressi
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Организация учебного процесса в условиях ФГОС СПО»
- «Содержание и формы организации дополнительного образования детей»
- «Учитель географии и биологии: современные методы и технологии преподавания по ФГОС ООО и ФГОС СОО»
- «Учитель-логопед: содержание и методы коррекционной работы с обучающимися школьного возраста»
- «Информационно-коммуникационные технологии в образовательном процессе в соответствии с ФГОС»
- «Техника безопасности в кабинете информатики: организация и проведение инструктажа»
- Образовательные технологии и методики обучения основам безопасности жизнедеятельности
- Учитель-наставник. Организационно-методическое сопровождение профессиональной деятельности педагогов
- Педагогическое образование. Содержание и организация профессиональной деятельности учителя
- Музыка: теория и методика преподавания в образовательных организациях
- Педагогика дополнительного образования: теория и методика работы с детьми
- Деятельность тьютора по сопровождению детей с ограниченными возможностями здоровья
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.