Рабочая программа по математике 10 -11 класс (базовый уровень))

Раздел

Выпускник научится

Выпускник получит возможность научиться

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать на базовом уровне¹ понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал;

• оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

• находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;

• строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;

• распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений;

• проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни

• Оперировать² понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

• оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

• проверять принадлежность элемента множеству;

• находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

• проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

• проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

Числа и выражения

• Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

• оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;

• выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;

• выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;

• сравнивать рациональные числа между собой;

• оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

• изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;

• изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

• выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;

• выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;

• вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

• оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• выполнять вычисления при решении задач практического характера;

• выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;

• соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

• использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни

• Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

• приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

• оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числае и π;

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

• пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;

• находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;

• использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;

• выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

• оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира

Уравнения и неравенства

• Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;

• решать логарифмические уравнения вида log_a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log_ax < d;

• решать показательные уравнения, вида a^bx+c=d (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида a^x< d (где d можно представить в виде степени с основанием a);.

• приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a,cosx = a,tgx = a,ctgx = a,гдеa – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач

• Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

• использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

• использовать метод интервалов для решения неравенств;

• использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

• изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

• выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;

• использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;

• уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

Функции

• Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;

• оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

• распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;

• соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;

• находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;

• определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);

• строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации

• Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;

• оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов,асимптоты, нули функции и т.д.);

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);

• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

• определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

Элементы математического анализа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

• определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;

• решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;

• соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);

• использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса

• Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

• вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;

• вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.;

• интерпретировать полученные результаты

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

• Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;

• оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

• читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков

• Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

• иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

• иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

• понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

• иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;

• иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;

• иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

• выбирать подходящие методы представления и обработки данных;

• уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях

Текстовые задачи

• Решать несложные текстовые задачи разных типов;

• анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;

• понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

• действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;

• использовать логические рассуждения при решении задачи;

• работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;

• осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;

• анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

• решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;

• решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;

• решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;

• решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;

• использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни

• Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

• выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

• строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;

• решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

• анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

• переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи и задачи из других предметов

Геометрия

• Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

• распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

• изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

• делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

• извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

• применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

• находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

• распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);

• находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

• использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

• соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

• соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;

• оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)

• Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

• применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

• делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

• формулировать свойства и признаки фигур;

• доказывать геометрические утверждения;

• владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

• находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;

• вычислять расстояния и углы в пространстве.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний

Векторы и координаты в пространстве

• Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве;

• находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда

• Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;

• находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

• задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

• решать простейшие задачи введением векторного базиса

История математики

• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;

• понимать роль математики в развитии России

• Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

• понимать роль математики в развитии России

Методы математики

• Применять известные методы при решении стандартных математических задач;

• замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;

• приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства

• Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

• применять основные методы решения математических задач;

• на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

план

факт

1

2

3

4

5

1.

Повторение курса 7-9 класса.

1

2.

Повторение курса 7-9 класса.

1

3.

Повторение курса 7-9 класса.

1

4.

Определение числовой функции.

1

5.

Свойства функции. Исследование функции.

1

6.

Периодические функции.

1

7.

Обратная функция.

1

8.

Входная контрольная работа.

1

9.

Числовая окружность

1

10.

Числоваяокружность.

1

11

Числовая окружностьна координатной плоскости

1

12

Числовая окружностьна координатной плоскости

1

13

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

1

14

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

1

15

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

1

16

Контрольная работа №1 «Числовые функции. Числовая окружность»

1

17

Тригонометрические функции числового аргумента.

1

18

Тригонометрические функции числового аргумента.

1

19

Тригонометрическиефункции углового аргумента

1

20.

Функции у= sinх, у =cosх, их свойства и графики

1

21

Функции у= sinх, у =cosх, их свойства и графики

1

22

Построение графика функции y=mf(x)

1

23

Построение графика функции y=f(rx)

1

24

Преобразования графиков тригонометрических функций.

1

25

График гармонического колебания

1

26

Функция y = tgx,y =с tgx,их свойства и графики.

1

27

Функция y = tgx,y =с tgx,их свойства и графики.

1

28

Обратные тригонометрические функции.

1

29

Обратные тригонометрические функции.

1

30.

Контрольная работа №2 «Тригонометрические функции»

1

31

Предмет стереометрии, аксиомы стереометрии.

1

32

Некоторые следствия из аксиом. Аксиомы и теоремы

1

33

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

34

Параллельные прямые в пространстве.

1

35

Параллельность трех прямых

1

36

Параллельность прямой и плоскости.

1

37

Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

1

38

Скрещивающиеся прямые. Решение задач

1

39

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Решение задач

1

40

Угол между прямыми. Решение задач

1

41

Признак параллельности двух плоскостей. Доказательство от противного. Пример и контр пример.

1

42.

Свойства параллельных плоскостей. Решение задач.

1

43

Тетраэдр.

1

44

Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.

1

45

Задачи на построение сечений.

1

46

Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

1

47

Решение задач

1

48

Контрольнаяработа №3 по теме«Параллельность прямых и плоскостей».

1

49

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Решение уравнения cost=a.

1

50

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Решение неравенств cost<a.

1

51

Решение уравнений cost=a и неравенств и cost<a.

1

52

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Решение уравнения sint=a. Решение неравенств sint<a.

1

53

Решение уравнений sint=a и неравенств sint<a.

1

54

Решение уравнений tgx=a, ctgx=a.

1

55

Решение неравенств tgx<a, ctgx<a.

1

56

Методы решения тригонометрических уравнений.

1

57

Тригонометрические уравнения

1

58

Решение тригонометрических уравнений.

1

59

Контрольнаяработа №4 «Тригонометрические уравнения»

60

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

61

Тангенс суммы и разности аргументов.

1

62

Формулы приведения

1

63

Формулы приведения

1

64

Формулыдвойногоаргумента.

1

65

Формулыдвойногоаргумента.

1

66

Формулы понижения степени

1

67

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

1

68

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

1

69

Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t).

1

70

Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

1

71

Решение тригонометрических уравнений

1

72

Контрольнаяработа №5 «Преобразование тригонометрических выражений»

1

73.

Перпендикулярные прямые в пространстве.

1

74.

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

75.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

76.

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1

77.

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

1

78.

Расстояние от точки до плоскости.

1

79

Расстояние между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми.

1

80.

Теорема о трех перпендикулярах. Теорема, обратная данной.

1

81

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.

1

82

Угол между прямой и плоскостью.

1

83

Угол между двумя плоскостями.

1

84

Двугранный угол. Свойство двугранного угла.

1

85

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

86

Прямоугольный параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

1

87

Решение задач на применение свойств прямоугольного параллелепипеда.

1

88

Контрольнаяработа №6 «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

89

Числовые последовательности и их свойства.

1

90

Предел числовой последовательности

1

91

Предел функции.

1

92

Предел функции.

1

93

Определение производной

1

94

Определение производной

1

95

Вычислениепроизводных.

1

96

Вычислениепроизводных.

1

97

Вычислениепроизводных.

1

98

Дифференцирование сложной функции

1

99

Уравнениекасательнойк графику функции.

1

100

Уравнениекасательнойк графику функции.

1

101

Применение производной для исследования функций.

1

102

Применение производной для исследования функций

1

103

Построениеграфиков функций

1

104

Построениеграфиков функций

1

105

Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин.

1

106

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

1

107

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

1

108

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

1

109

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

1

110

Контрольная работа №7 «Производная»

1

111

Понятие многогранника. Модели многогранников. Теорема Эйлера.

1

112

Призма. Виды призм и их элементы. Площадь поверхности призмы.

1

113

Прямая призма. Площадь боковой поверхности прямой призмы.

1

114

Правильная призма. Решение задач.

1

115

Пирамида. Площадь поверхности пирамиды.

1

116

Правильная пирамида.

1

117

Усеченная пирамида.

1

118

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

1

119

Понятие правильного многогранника.

1

120

Развертки некоторых правильных многогранников.

1

121

Элементы симметрии правильных многогранников.

1

122

Решение задач по теме «Многогранники»

1

123

Контрольнаяработа №8 «Многогранники»

1

124

Правило умножения. Перестановки и факториалы.

1

125

Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты.

1

126

Случайные события и их вероятности.

1

127

Случайные события и их вероятности.

1

128

Преобразование тригонометрических выражений

1

129

Тригонометрические уравнения

1

130

Применениепроизводной

1

131

Применениепроизводной

1

132

Параллельность и перпендикулярность прямых иплоскостей

1

133

Многогранники

1

134

Статистика и теория вероятностей

1

135

Контрольнаяработа №9 Итоговая»

1

136

Заключительный урок

1

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

план

факт

1

2

3

4

5

1.

Действительные числа. Числовые функции.

1

2.

Тригонометрические выражения. Решение тригонометрических уравнений.

1

3.

Прямые и плоскости в пространстве.

1

4.

Производная. Применения производной.

1

5.

Входная контрольная работа

1

6.

Понятие кор­няn –й степени из действи­тельного чис­ла.

1

7.

Понятие кор­няn –й степени из действи­тельного чис­ла.

1

8.

Функция вида у = ⁿ√х , её свойства и график.

1

9.

Функция вида у = ⁿ√х,еёсвойства и график.

1

10.

Свойства корняn -степени

1

11.

Свойства корняn -степени

1

12.

Преобразо­вание иррациональных выра­жений.

1

13.

Преобразо­вание иррациональных выра­жений.

1

14.

Преобразо­вание иррациональных выра­жений.

1

15.

Понятие степени с любым рациональным показателем.

1

16.

Понятие степени с любым рациональным показателем.

1

17.

Степенная функция, ее свойства и график.

1

18.

Степенная функция, ее свойства и график.

1

19.

Степенная функция, ее свойства и график.

1

20.

Повторение по теме: «Степени и корни»

1

21.

Контрольнаяработа №1 «Степени и корни»

1

22.

Понятие вектора. Равенство векторов. Модуль вектора.

1

23.

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

1

24.

Умножение вектора на число.

1

25.

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

1

26.

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1

27.

Повторение по теме: «Векторы в пространстве».

1

28.

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

29.

Координаты вектора.

1

30.

Координаты вектора. Коллинеарные и компланарные векторы.

1

31.

Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

32.

Простейшие задачи в координатах.

1

33.

Угол между векторами.

1

34.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

35.

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

36.

Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

1

37.

Повторение по теме: «Метод координат в пространстве».

1

38.

Контрольная работа № 2 «Метод координат в пространстве».

1

39.

Показательнаяфункция,ее свойства и график.

1

40.

Показательнаяфункция,ее свойства и график.

1

41.

Показательнаяфункция,ее свойства и график.

1

42.

Показательные уравнения

1

43.

Показательные уравнения

1

44.

Решение показательных неравенств.

1

45.

Показательные неравенства.

1

46

Показательные неравенства.

1

47

Показательные неравенства.

1

48.

Понятие логарифма.

1

49.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

1

50.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

1

51.

Свойства логарифмов

1

52.

Свойства логарифмов

1

53

Свойства логарифмов

1

54.

Логарифмические уравнения

1

55.

Решение логарифмических уравнений.

1

56.

Решение логарифмических уравнений.

1

57

Логарифмическиенеравенства

1

58.

Решение логарифмическихнеравенств

1

59.

Решение логарифмическихнеравенств

1

60.

Решение логарифмическихнеравенств

1

61.

Дифференцирование показатель­ной и логарифмической

функций

1

62

Дифференцирование показатель­ной и логарифмической

функций

1

63

Повторение по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

64.

Контрольнаяработа №3 «Показательная и логарифмическая функции»

1

65.

Понятие цилиндра.

1

66.

Цилиндр. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

1

67.

Цилиндр, площадь его полной и боковой поверхности.

1

68.

Конус: основание, высота, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

1

69.

Конус. Площадь поверхности конуса.

1

70.

Усеченный конус. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

1

71.

Сфера и шар.

1

72.

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

73.

Касательная плоскость к сфере.

1

74.

Площадь сферы.

1

75.

Решение задач по теме: «Сфера и шар».

1

76.

Решение задач по теме: «Цилиндр, конус и шар».

1

77.

Контрольнаяработа №4 «Цилиндр, конус и шар»

1

78.

Первообразная. Первообразные элементарных функций.

1

79.

Первообразная. Правила вычисления первообразных.

1

80.

Первообразная и неопределённый интеграл

1

81.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

1

82.

Определенный интеграл

1

83.

Определенный интеграл

1

84.

Определенный интеграл

1

85.

Определенный интеграл.

Вычисление площадей плоских фигур

1

86.

Контрольнаяработа № 5 «Первообразная и интеграл»

1

87.

Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда и куба.

1

88.

Объём прямоугольного параллелепипеда

1

89.

Формула объёма прямой призмы

1

90.

Формула объёма цилиндра

1

91.

Формула объёма наклонной призмы

1

92.

Формула объёма пирамиды

1

93.

Решение задач по теме «Объём многогранников»

1

94.

Формула объёма конуса

1

95.

Решение задач по теме «Объёмы тел вращения»

1

96.

Формула объёма шара

1

97.

Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

98.

Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

99.

Площадь сферы

1

100.

Решение задач по теме «Объёмы тел»

1

101

Контрольнаяработа № 6 «Объёмы тел»

1

102

Вероятность и геометрия

1

103

Вероятность и геометрия

1

104

Независимые повторения испытаний с двумя исходами.

1

105

Независимые повторения испытаний с двумя исходами.

1

106

Статистические методы обработки информации

1

107

Статистические методы обработки информации

1

108

Гауссова кривая. Закон больших чисел.

1

109

Гауссова кривая. Закон больших чисел.

1

110

Случайные события и их вероятности

1

111

Случайные события и их вероятности

1

112

Контрольнаяработа № 10 «Элементы математической статистики и теории вероятности»

1

113

Равносильность уравнений

1

114

Равносильность уравнений

1

115

Общие методы решения уравнений.

1

116

Общие методы решения уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений.

1

117

Равносильность неравенств. Решение неравенств с одной переменной.

1

118

Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.

1

119

Уравнения и неравенства с модулями.

1

120

Иррациональные уравнения и неравенства

1

121

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

1

122

Системы уравнений. Равносильность систем.

1

123

Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными

1

124

Задачи с параметрами. Уравнения и неравенства с параметрами.

1

125

Уравнения и неравенства с параметрами.

1

126

Контрольная работа №8 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

1

127

Корни и степени. Логарифм. Преобразования простейших выражений.

1

128

Основные формулы тригонометрии. Простейшие тригонометрические уравнения.

1

129

Функции.

1

130

Производная.

1

131

Применение производной и интеграла.

1

132

Уравнения и неравенства.

1

133

Многогранники. Тела и поверхности вращения

1

134

Координаты и векторы.

1

135

Контрольная работа №9 «Итоговая»

1

136

Случайные события и их вероятности.

1