Комбинаторные задачи (Вводный урок)

Тема урока

Комбинаторные задачи (Вводный урок)

Тип урока

изучение нового материала

Цель урока

ученик получит первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов

Задачи урока

Предметные

УУД

видеть всевозможные варианты решения задач

оперировать понятиями, формулировать суждения

выделять из них нужные комбинации

объективно оценивать свои учебные достижения

решать задачи деревом возможных вариантов (ДВВ)

формирование коммуникативных умений при работе в группе

Этапы

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Вводная часть

1.Оргмомент.

2.Работа над целью урока.

Проверка готовности учащихся к уроку (наличие карточек, письменных принадлежностей).

Знакомство учащихся с заявкой на оценку и критериями оценки (на доске)

-Баллы будете проставлять в тетради на полях.

-Вы видите на столах карточку по теме: «Комбинаторные задачи».

Целью сегодняшнего урока найти ответы на все эти вопросы.

Основная часть

Приобретение нового знания . Введение в комбинаторику.

-У всех на столах лежат кубики. При их кидании на верхних гранях выпадает некоторая комбинация чисел. Попробуйте выкинуть каждый некую комбинацию

- Как вы думаете, какова наименьшая сумма чисел?

-Противоположное наименьшему есть…?

-Какова наибольшая сумма чисел-А какие еще могут быть комбинации?

Дети кидают кубики и вычисляют сумму чисел выпавших на верхних гранях кубиков.

1 + 1 = 2

Наибольшее.

6 + 6 = 12

1 : 1;1 :2;1 : 3;1 : 4;1 : 5;1 : 6

2 : 2;2 : 3; 2 : 4; 2 : 5; 2 : 6

3 : 3; 3 : 4; 3 : 5; 3 : 6

4 : 4; 4 : 5; 4 : 6

5 : 5; 5 : 6

Всего 20 вариантов

Подведение под понятие

-Когда вы раньше решали задачи, сколько ответов у вас получалось в итоге?

А при решении с кубиками, сколько получилось нужных ответов?

С помощью чего решали данную задачу?

Попробуйте сформулировать понятие «Комбинаторные задачи».(3 б.)

Один ответ.

Много, 20.

С помощью перебора возможных вариантов.

Комбинаторные задачи – это задачи, решение которых осуществляется перебором всех возможных вариантов или комбинаций.

Записали в тетради.

Обобщающая часть

Решение комбинаторных задач.

На столах конверты с полосками трех цветов, ваша задача: составить из этих полосок всевозможные трехцветные флаги.

Применение в жизни комбинаторных задач.

-Приходилось ли в жизни встречаться с такими задачами?

Самостоятельное решение задачи.

№143

Задача: составьте трехзначное число из цифр 1,3, 5,7

1 б. за каждый правильный вариант

3 б. за умозаключение

-Сколько вариантов у вас получилось?

Узнаете какой-нибудь флаг?

Проверьте себя (решение за доской)

Как доказать, что эта задача является комбинаторной?

Показать решение данной задачи с помощью ДВВ.

Попробуйте дать определение дереву возможных вариантов.

За приведенный пример 1б.

2 б.

8 б.

Дети составляют различные варианты трехцветных флагов.

6 флагов.

Флаг России.

Сверяют свои варианты с решением и выставляют баллы.

ДВВ-схема всех возможных вариантов.

Приводят примеры.

(Составление расписания в школе, меню в столовой, график соревнований)

Решение задачи в тетради. Находят решение методом перебора вариантов и деревом возможных вариантов.

Заключительная часть

Домашнее задание:

№138;142;!144, придумать свою комбинаторную задачу.

Итог урока:

В начале урока мы задались целью ответить на все вопросы карточки. Давайте дадим ответы.

1 б.

А теперь подсчитайте количество своих баллов, и скажите, на какую оценку наработали?

Дети читают вопрос и дают на него ответ.

1.Что называется комбинаторной задачей?-

- Комбинаторные задачи – это задачи, решение которых осуществляется перебором всех возможных вариантов или комбинаций.

2.Что выражает дерево возможных вариантов?

-ДВВ выражает собой все комбинации комбинаторной задачи.

3.Что является полным решением комбинаторной задачи?

-Перебор всех возможных вариантов, удовлетворяющих данной комбинаторной задаче

Дети называют свою оценку.