Дополнительные материалы к уроку математики в 11 классе по теме «Основы комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания»

1.     Сколькими способами можно 7 книг расставить на полке?

2.     Сколькими способами можно выбрать делегацию на конференцию из 5 человек, если в коллективе 24 человека?

3.     Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2;4;6;9, если цифры не повторяются?

4.     Пять человек обменялись друг с другом фотографиями. Сколько всего фотографий было?

5.     Учащиеся 11-го класса изучают 9 учебных предметов. В расписании учебных занятий на один день можно поставить 4 различных предмета. Сколько существует различных способов составления расписания на один день?

6.     Сколько различных слов можно составить, переставляя местами буквы в слове «книга» (смысл слов не учитывается)?

7.  Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?

8.     В соревновании участвуют 12 команд. Сколько существует вариантов распределения призовых (1, 2, 3) мест?

9.     Сколько существует вариантов изготовления флага из трех различных цветов, если в наличии 5 различных видов ткани?

10. Сколько существует вариантов выполнения очередности домашнего задания по 6 предметам?

11. В классе 20 человек. Сколькими способами из их числа можно выбрать командира  и  его заместителя?

12. Сколько существует вариантов составления букета из трех различных цветов, если в саду растет 15 различных видов?

13. Сколько существует вариантов назначения двух дежурных из группы 25 человек?

14.В классе из 16 обучающихся нужно выделить четырех для работы на пришкольном участке. Сколькими способами это можно сделать?

15. Сколько слов из трех букв можно составить из слова «стекло» (смысл слов не обязателен)?

16. Сколькими способами можно установить дежурство по одному человеку в день среди семи учащихся группы в течение 7 дней (каждый должен отдежурить один раз)?

17. Сколько существует способов выбрать троих ребят из 11 желающих дежурить по школе?

18. Сколькими способами можно выстроить в шеренгу 9 человек?

Карточка - домашнее задание

1.В классе из 18 обучающихся нужно выделить трех для участия в конференции. Сколькими способами это можно сделать?

2.Сколькими способами могут быть присуждены первая, вторая и третья премии трём лицам из 10 соревнующихся?

3.Сколькими различными способами могут сесть на скамейку 5 человек?

Карточка - домашнее задание

1.В классе из 18 обучающихся нужно выделить трех для участия в конференции. Сколькими способами это можно сделать?

2.Сколькими способами могут быть присуждены первая, вторая и третья премии трём лицам из 10 соревнующихся?

3.Сколькими различными способами могут сесть на скамейку 5 человек?

Карточка - домашнее задание

1.В классе из 18 обучающихся нужно выделить трех для участия в конференции. Сколькими способами это можно сделать?

2.Сколькими способами могут быть присуждены первая, вторая и третья премии трём лицам из 10 соревнующихся?

3.Сколькими различными способами могут сесть на скамейку 5 человек?

Карточка - домашнее задание

1.В классе из 18 обучающихся нужно выделить трех для участия в конференции. Сколькими способами это можно сделать?

2.Сколькими способами могут быть присуждены первая, вторая и третья премии трём лицам из 10 соревнующихся?

3.Сколькими различными способами могут сесть на скамейку 5 человек?

Ответы к задачам

Критерии оценивания:

3 задачи – «5»

2 задачи – «4»

1 задача – «3»

1.     Сколькими способами можно 7 книг расставить на полке? (перестановка) 5040

2.     Сколькими способами можно выбрать делегацию на конференцию из 5 человек, если в коллективе 24 человека? (сочетание) 42504

3.     Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2;4;6;9, если цифры не повторяются? (размещение) 24

4.     Пять человек обменялись друг с другом фотографиями. Сколько всего фотографий было? (перестановка) 120

5.     Учащиеся 11-го класса изучают 9 учебных предметов. В расписании учебных занятий на один день можно поставить 4 различных предмета. Сколько существует различных способов составления расписания на один день? (размещение) 3024

6.     Сколько различных слов можно составить, переставляя местами буквы в слове «книга» (смысл слов не учитывается)? (перестановка) 120

7.  Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг? (сочетание 210 способов)

8.     В соревновании участвуют 12 команд. Сколько существует вариантов распределения призовых (1, 2, 3) мест? (размещение 1320 вариантов)

9.     Сколько существует вариантов изготовления флага из трех различных цветов, если в наличии 5 различных видов ткани? (сочетание) 10

10. Сколько существует вариантов выполнения очередности домашнего задания по 6 предметам? (перестановка) 720

11. В классе 20 человек. Сколькими способами из их числа можно выбрать командира  и  его заместителя? (размещение) 380

12. Сколько существует вариантов составления букета из трех различных цветов, если в саду растет 15 различных видов? (сочетание) 455

13. Сколько существует вариантов назначения двух дежурных из группы 25 человек? (размещение) 600

14.В классе из 16 обучающихся нужно выделить четырех для работы на пришкольном участке. Сколькими способами это можно сделать? (сочетание) 1820

15. Сколько слов из трех букв можно составить из слова «стекло» (смысл слов не обязателен)? (размещение) 120

16. Сколькими способами можно установить дежурство по одному человеку в день среди семи учащихся группы в течение 7 дней (каждый должен отдежурить один раз)? (перестановка) 5040

17. Сколько существует способов выбрать троих ребят из 11 желающих дежурить по школе? (сочетание)165 способов.

18.  Сколькими способами можно выстроить в шеренгу 9 человек? (перестановка) 362880

Сколькими способами могут занять I, II, III места 8 участниц финального забега на дистанции 100 м? (размещение) 336

Перестановки

P_n=n!

Размещение

Сочетание

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/532425-dopolnitelnye-materialy-k-uroku-matematiki-v-