Рабочая программа ОП.10 «Численные методы»

1 Общая характеристика программы учебной дисциплины

4

2 Структура и содержание учебной дисциплины

5

3 Условия реализации программы учебной дисциплины

8

4 Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

9

Код ПК, ОК

Умения

Знания

ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,

ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4, ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1, ПК 11.1.

использовать основные численные методы решения математических задач;

выбирать оптимальный численный метод для решения поставленной задачи;

давать математические характеристики точности исходной информации и оценивать точность полученного численного решения;

разрабатывать алгоритмы и программы для решения вычислительных задач, учитывая необходимую точность получаемого результата.

методы хранения чисел в памяти электронно-вычислительной машины (далее – ЭВМ) и действия над ними, оценку точности вычислений;

методы решения основных математических задач – интегрирования, дифференцирования, решения линейных и трансцендентных уравнений и систем уравнений с помощью ЭВМ.

Вид учебной работы

Объем часов

Объем образовательной программы

48

Самостоятельная работа

2

Суммарная учебная нагрузка во взаимодействии с преподавателем

46

в том числе:

теоретическое обучение

26

лабораторные занятия

-

практические занятия

18

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета

2

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем в часах

Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

4

Тема 1. Элементы теории погрешностей

Содержание учебного материала

6

ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,

ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4

Источники и классификация погрешностей результата численного решения задачи.

4

В том числе практических занятий

2

1.Практическое занятие «Вычисление погрешностей результатов арифметических действий над приближёнными числами»

2

Тема 2. Приближённые решения алгебраических и трансцендентных уравнений

Содержание учебного материала

8

ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,

ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4

Постановка задачи локализации корней. Численные методы решения уравнений.

4

В том числе практических занятий

4

2.Практическое занятие «Решение алгебраических и трансцендентных уравнений методом половинного деления и методом итераций».

3. Практическое занятие «Решение алгебраических и трансцендентных уравнений методами хорд и касательных.»

4

Тема 3. Решение систем линейных алгебраических уравнений

Содержание учебного материала

8

ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,

ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4

Метод итераций решения СЛАУ. Метод Зейделя.

4

В том числе практических занятий

4

4. Практическое занятие «Решение систем линейных уравнений приближёнными методами»

5.Практическое занятие «Применение инструментальных средств для решения СЛАУ»

4

Тема 4. Интерполирование и экстраполирование функций

Содержание учебного материала

8

ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,

ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4

Интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяционные формулы Ньютона.

2

Интерполирование сплайнами.

2

В том числе практических занятий

2

6. Практическое занятие «Составление интерполяционных формул Лагранжа, Ньютона, нахождение интерполяционных многочленов сплайнами»

2

Тема 5. Численное интегрирование

Содержание учебного материала

8

ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,

ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4

Формулы Ньютона - Котеса: методы прямоугольников, трапеций, парабол.

2

Интегрирование с помощью формул Гаусса.

2

В том числе практических занятий

4

7. Практическое занятие «Вычисление интегралов методами численного интегрирования».

8. Практическое занятие «Численное интегрирование с помощью инструментальных средств»

4

Тема 6. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Содержание учебного материала

8

ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,

ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4

Метод Эйлера. Уточнённая схема Эйлера.

2

Метод Рунге – Кутта.

2

В том числе практических занятий

2

9. Практическое занятие «Применение численных методов для решения дифференциальных уравнений»

2

Самостоятельная работа обучающихся

Разработка алгоритмов и программ для решения дифференциальных уравнений численными методами.

2

Промежуточная аттестация

2

Всего:

48

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы оценки

Уметь:

- использовать основные численные методы решения математических задач;

- выбирать оптимальный численный метод для решения поставленной задачи;

- давать математические характеристики точности исходной информации и оценивать точность полученного численного решения;

- разрабатывать алгоритмы и программы для решения вычислительных задач, учитывая необходимую точность получаемого результата.

Знать:

- методы хранения чисел в памяти электронно-вычислительной машины (далее – ЭВМ) и действия над ними, оценку точности вычислений;

- методы решения основных математических задач – интегрирования, дифференцирования, решения линейных и трансцендентных уравнений и систем уравнений с помощью ЭВМ.

.

Текущий контроль в форме:

- тестирования;

- письменных работ;

- устных опросов;

- оценки выполнения практических работ;

- оценки выполнения расчетно-графических работ.

Итоговый контроль в виде дифференциального зачёта