Конспект урока "Объемы многогранников"

ФИО: Лысечко Надежда Геннадьевна

Предмет:математика

Курс: 2

Тема урока: « ОБЪЕМЫ МНОГОГРАННИКОВ».

Цели урока:

• образовательные – расширить знания студентов о многогранниках. Обучить навыкам решения задач на вычисление объемов. Формирование познавательных мотивов обучающихся, умения анализировать, обобщать, сравнивать; показать практическую направленность изучаемой темы;

• развивающие – развитие зрительной памяти, самостоятельности в мышлении и учебной деятельности обучающихся, умение преодолевать трудности;

• воспитательные – воспитание у обучающихся трудолюбия, настойчивости в достижении цели, дисциплинированности, аккуратности. Создание благоприятных условий для работы обучающихся.

Задачи урока:

Предметные:

- обучающимся научится решать задачи на вычисление объемов;

- повторить виды многогранников, их элементы и формулы объемов;

- показать практическую направленность изучаемой темы.

Метапредметные: 

- обучающийся научится ставить цели, намечать пути их достижения; 

- самостоятельно осуществлять деятельность,

- научить навыкам разрешения проблем,

- совершенствовать навыки сотрудничества;

- формирование навыков самоанализа, самоконтроля и самооценки;

 Личностные: 

- обучающийся научится логически рассуждать, выявлять закономерности, обобщать их, используя при этом грамотную математическую речь;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни;

- обучающийся научится работать в коллективе, развивая чувство солидарности и здорового соперничества.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Вид урока: комбинированный.

Формы работы учащихся:

• хоровое обучение;

• устный счёт;

• практикум по решению задач практического содержания;

• проверочный тест;

• разноуровневая домашняя работы.

Методы обучения:частично-поисковый,репродуктивный, системные обобщения, контрольно-оценочный.

Формы организации познавательной деятельности обучающихся: индивидуальная, коллективная, групповая.

Оборудование:

- мультимедийная установка,

- персональный компьютер,

- презентация,

- раздаточный материал.

Время урока: 45 минут.

ХОД УРОКА

Слайд 7-10. Немного истории.

стная работа с геометрическим материалом (каждая группа получает по

кубу) Группам необходимо записать на листочках ответы на заданные

учителем вопросы, сдать на проверку.

Многогранники окружают нас повсюду: будть вы в магазине, дома, на природе или в парке развлечений. С многогранниками встречаемся и на уроках специальных дисциплин по квалификации «Повар», это различные формы нарезок овощей, производственное оборудование и т.д. Всё в современном мире имеет геометрические формы. Большинство из них это многогранники.

10

Организует целеполагание.

Формулировка темы урока

Формулировка цели урока

Организует совместное повторение

Организует совместное повторение (хоровое обучение)

Организует работу.

Знакомит с историческими фактами

Вступают в диалог.

Предполагаемые ответы: «объем», «многогранники»

«Объемы многогранников»

Запись темы в тетрадь.

Повторить формулы объёмов многогранников. Научить применять формулы объёмов многогранников при решении задач

Вступают в диалог.

Предполагаемые ответы:

1. Многогранник – геометрическое тело, ограниченное конечным числом плоских многоугольников.

2. Многоугольник плоская фигура, а многогранник объемная.

3. Призма, пирамида, усеченная пирамида.

4. Призма – это многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

5.Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника, – основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания.

6. Параллелепипед

7. Куб

8. Треугольник, квадрат, ромб, прямоугольник, параллелограмм, трапеция и др. плоские фигуры.

9.Нет, потому, что параллелепипед – это призма в основании которой – параллелог-мм

10. Дают ответы хором

Один ученик заполняет один столбец таблицы.

Доклад обучающейся.

Воспринимают информацию

Развитие интереса к математике.

Уметь ставить цель. Развитие математической речи.

Развитие математической речи. Знание терминологии. Повышение самооценки обучающегося.

Знание формул, сопоставление с чертежом и названием фигуры. Развитие математической речи.

Умение воспринимать 0информацию

3

Содержательный этап

Слайд 11,12.Устная работа с геометрическим материалом (каждая группа получает по кубу)

1. Подсчитайте количество оснований? (2)

2. Количество граней? Количество рёбер? Количество вершин? (6-12-8)

3. Измерьте сторону куба и вычислите объём данной фигуры.

Работа с пирамидой. Группам необходимо на листочках нарисовать пирамиду, которую показывает учитель. После того, как рисунок готов, педагог даёт группам дополнительную информацию о пирамиде: сторона основания пирамиды равна 11см., высота – 15см. Необходимо вычислить объём данной пирамиды.
 (V=*Sосн*h, V=(11*11)*15=121*5=605 cм³)

Слайд 13,14. Тайм-аут на развитие пространственного воображения

Из каких геометрических фигур состоит это здание?

Слайд 15. Физкультминутка.

Слайд 16. Решение задачс практическим содержанием

Слайд 17.Задание 1 группе:

найти объем бутылки льняного масло наполненного по плечики

1. Найти измерение

2. Найти площадь основания

Найти объем многогранника

Решение:V=4*4*15=240 (мл)

Слайд 18.Задание 2 группе

Сколько коробок мороженого вместится в холодильный ларь, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда и размеры 2*4*1,5 м? Коробка мороженого имеет размеры 36*50*60 см.

1. Решение: Объем холод. = 2*4*1,5=12 м³

2. Объем короб. = 0,36*0,5*0,6= 0,108м³

• 1. Количество коробок = 12/0,108 = 111

Слайд 19.Задание 3 группе:

• 1. Содержание задачи: Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного учащегося приходилось не менее  6м³ воздуха. Можно ли в кабинете с параметрами  а = 8,5 м, b = 6м, с = 3,6м  заниматься 30 учащимся, не нарушая санитарной нормы? Решение:

V = аbс  или  V = Sосн.· h
V = 8,5 · 6 · 3,6 = 183,6(м³)
183,6 : 30 = 6,12(м³) воздуха приходится на одного учащегося.

Заключение эксперта:

Да, в кабинете можно заниматься 30 учащимся. Слайд 20.Задание 4 группе

Сколько пакетов с соком войдет в коробку? Рещение:

1. Объем коробки=40*60*34=81600

2. Объем сока = 17*10*6=1020

81600/1020=80 коробок

Слайд 21. Задание 5 группе В В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230м, тангенс угла наклона боковой грани к основанию равен 1,2. Найти объём самой высокой египетской пирамиды, если основание ее лежит в центре квадрата.  Решение:

1. Площадь основания = 230^ 2 =52900

2. Высота = d/2*tga = 138

3. Объем пирамиды = 2433400

• 1. Слайд 22. Коллективное решение Суточное выпадение осадков составило  20 мм. Сколько воды выпало за сутки на треугольную (правильный треугольник) клумбу со стороной 6 м? Решение: Клумба представляет собой геометрическую фигуру – прямую треугольную призму

1) Sосн. = 

2) h = 20 мм, 1мм = 0,001 м, тогда  h = 0,02м

3) V = 15,3 · 0,02 = 0,306(м³) = 306(дм³)

• 1. 4) 1 дм³ = 1 л,  тогда   306 дм³ = 306 литров воды

Слайд 23.Проверочный тест

(приложение 1)

А теперь посмотрим, где мы встречаемся с многогранниками. (Презентации обучающихся) 1. Многогранники в профессии «Повар, кондитер» 2. Многогранники вокруг нас.

5

1

1

11

6

5

Организует устную работу.

Координирует деятельность обучающихся в группах.

Организация самостоятельной работы.

Организация самостоятельной проверки и оценивания

Применяют знания по данной теме.

Группам необходимо записать на листочках ответы на заданные учителем вопросы, сдать на проверку.

Предполагаемые ответы: Прямоугольный параллелепипед, куб, правильная четырехугольная пирамида, куб…треугольник, квадрат, прямоугольник, параллелограмм

Запись в тетрадь.

Применяют знания при решение задач.

Каждая группа отчитывается о проделанной работе.

Осознано строят высказывания, аргументируют собственное мнение.

Выполняют тест. Взаимопроверка по ключу.

Применяют знания.

Выполняют взаимную проверку.

Презентации обучающихся.

Воспринимают информацию.

Умение применять полученные знания. Развитие математической речи. Развитие вычислительных навыков.

Анализ своей работы и работы сверстников.

Развитие пространственного воображения.

Сформировать положительное отношения к учению, интересов, способностей.

Отработка навыков решения. Развитие математической речи, вычислительных навыков.

Сознательное отношения к процессу обучения.

Анализ своей работы и работы сверстников.

Умение применять формулы объемов при решение простых задач. Сознательное отношения к процессу обучения.

Умение выполнять проверку и оценивать результат.

Умение воспринимать информацию.

Информация о домашнем задании

Слайд 24.

Стр.105

Уровень А - № 9

Уровень В - № 14

Уровень С - № 21

Творческое задание: Придумать и решить задачу на нахождение объема.

2

Записывают домашнее задание

5

Рефлексивно-оценочный

Слайд 25,26 И так какие цели мы поставили в начале урока?

Выполни ли мы их? Обоснуйте.

Стратегия «Эссе »

• сегодня я повторил…

• было интересно…

• было трудно…

• я понял, что…

• теперь я могу…

• я приобрел…

• я научился…

• у меня получилось …

• я смог…

• меня удивило…

урок дал мне для жизни…

Оценки, тетради сдать после проверки

Спасибо вам за урок. Урок окончен. До свидания!

3

Организует рефлексивную деятельность.

Анализируют деятельность на уроке и оценивают результат.

Умение осуществлять рефлексию своей деятельности

Умение оценивать результаты деятельности – выводы учебного занятия.

Приложение 1.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/534985-konspekt-uroka-obemy-mnogogrannikov