Методическая разработка урока «Сумма углов треугольника»

Методическая разработка урока «Сумма углов треугольника»

1. Пояснительная записка

1. 1. Методическая разработка урока направлена на формирование, развитие и оценку функциональной грамотности учащихся основной школы

   2. Вид функциональной грамотности: математическая

   3. Актуальность темы состоит в том, что изучение треугольника продиктовано самой жизнью. Платон утверждал, что вообще вся «Поверхность состоит из треугольников». Треугольники часто встречаются в различных явлениях природы в человеческой деятельности. В частности, теорема о сумме углов треугольника используется в физике, картографии, строительстве, геодезии. Решение математических задач практического содержания позволяет убедиться в значении математики для различных сфер человеческой деятельности, увидеть широту возможных приложений математики, понять её роль в современной жизни

   4. Целевая аудитория : 7 класс

   5. Роль и место урока в формирования функциональной грамотности:одной из важнейших задач современной школы является формирование функционально грамотного человека, который способен решать жизненные задачи в различных сферахчеловеческой деятельности, общении и социальных отношениях.Повышение уровня функциональной грамотности учащихся может быть обеспечено успешной реализацией ФГОС путем достижения планируемых предметных, метапредметных и личностных результатов, реализации в учебном процессе комплексного системно - деятельностного подхода.Одной из составляющих функциональной грамотности учащихся является математическая грамотность. В данном уроке функциональная математическая грамотность формируется через перенос знаний о сумме углов треугольника на решение задачи практического содержания. Также на этом уроке формируется функциональная грамотность через организацию работы учащихся в парах и группах.

   6. Цель, задачи и планируемые результаты

Цели

1) предметные (когнитивные):

а) сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника;

б) уметь решать задачи на теорему о сумме углов треугольника

2) метапредметные (развивающие):

а)формировать умение строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

б) в) развивать умения грамотно, четко и точно выражать свои мысли; работать с учебной информацией; выделять главную и избыточную информацию; выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; сопоставлять, анализировать, интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах.

3) личностные (воспитательные):

а) формировать ответственное отношение к учению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

б) формировать навыки самоконтроля у учащихся; самостоятельной учебной деятельности; аккуратность, наблюдательность; осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку; готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.

Задачи

формировать функциональную (математическую) грамотность

Планируемые образовательные результаты

1. Личностные.Формировать умения:

• ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

• понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;

• проявлять инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

• контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• работать в коллективе;

• находить согласованные решения.

1. Метапредметные.Формировать умения:

• принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

• выдвигать гипотезы при решении учебных задач;

• планировать свои действия в соответствии с учебным заданием;

• ставить цели;

• выбирать и создавать (конструировать) алгоритмы решения учебных математических задач.

1. Предметные:

• учащиеся научатся доказывать теорему о сумме углов треугольника, научатся применять теорему о сумме углов треугольника при решении задач.

УУД

1. Регулятивные.Обучающийся сможет:

• ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

• выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

• осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

• наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную

деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

• принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

• самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха.

1. Познавательные.Обучающийся сможет:

• строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

• излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

• вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

• определять логические связи между предметами и/или явлениями;

• строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

• строить схему, алгоритм действия на основе имеющегося знания об объекте;

• строить доказательство;

• находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

• ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста;

• критически оценивать содержание и форму текста;

• соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

1. Коммуникативные.Обучающийся сможет:

• критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

• высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

• принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

• представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

• целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ.

1. 1. Форма проведения и обоснование ее выбора:урок является основной организационной формой обучения. Именно на уроке можно в полной мере решить задачу формирования функциональной грамотности.В рамках  почти любой темы можно поставить   перед учащимся проблемы вне предметной области, которые решались бы с помощью знаний, полученных при изучении того или иного предмета.  Данный урок является одним из уроков, на котором формируется функциональная грамотность.

   2. Педагогическая технология/методы/приемы, используемые для достижения планируемых результатов: технология проблемного обучения, технология развития критического мышления, прием «Верные и неверные утверждения», работа в парах и группах, рефлексия

   3. Ресурсы, необходимые для подготовки и проведения конкурсного мероприятия : компьютер, проектор, доска для проектора, планшеты, раздаточный материал.

   4. Рекомендации по использованию методической разработки в практике работы по формированию функциональной грамотности: в вводной части задания «Конструкция строительной фермы» содержится описание того, что представляет собой строительная ферма, дается графическое изображение (фото), позволяющее визуализировать данный объект, найти ему аналог в своей памяти, а также дается геометрический чертеж, представляющий собой модель строительной фермы, изображенной на фото, и переводящий ситуацию в поле геометрии.

Для успешного выполнения задания требуется, работая с заданной моделью, применить для определения входящих в нее элементов ряд известных из курса геометрии процедур (распознавание смежных углов и треугольников – равностороннего, прямоугольного, равнобедренного) и фактов. Этими фактами будут свойство смежных углов, сумма углов треугольника, углы равностороннего треугольника, свойство углов при основании равнобедренного треугольника.

Характеристики задания

• Содержательная область: пространство и форма.

• Компетентная область: применять.

• Уровень сложности: средний.

• Формат ответа: задание с несколькими краткими ответами (отдельное поле для ответов).

• Объект оценки: свойства треугольника

Система оценивания

1. Основная часть. Конспект урока

1 этап урока: организационный этап

2 этап урока: постановка цели и задач урока, мотивация учебной деятельности учащихся

Задание 1. Прочитайте текст и выполните задание.

(задание высвечивается на доске для проектора, детям выдается раздаточный материал)

Конструкция строительной фермы

Строительная ферма - это стержневая конструкция, служащая в основном для перекрытия больших пролетов, например, при возведении мостов, промышленных зданий, спортивных сооружений, а также для строительства небольших легких павильонов и сценических конструкций.

Жесткость конструкции обеспечивают составляющие ее треугольники.

Рассмотрите чертеж и укажите величины всех углов, обозначенные цифрами 1,2 и 3.

Учащиеся обсуждают, предлагают пути решения, выдвигают гипотезы и предположения.

Создана проблемная ситуация. Не хватает теоретических знаний для решения задачи.

Задание 2. Прием «Верные и неверные утверждения»

На доске записаны верные и неверные утверждения. До изучения новой темы ученики должны прочитать и поставить «+» там, где они считают, что высказывание верное, а знак «-» там, где неверное. Ученики работают в парах. Затем предлагается учащимся поделиться своим мнением с классом. Заслушав ответы учащихся, учитель заполняет первый столбец таблицы (столбец А). Подводя итоги работы над таблицей, учитель подводит учеников к мысли, что, отвечая на вопросы, мы пока не знаем, правы мы или нет.

Задание 2. Учащиеся работают группами по 3 человека. В группе учащиеся сами распределяют, кто какой треугольник строит. Задание группе:

1) Постройте 3 треугольника: остроугольный, прямоугольный и тупоугольный.

2) Измерьте каждый уголтреугольника.

3) Найдите сумму углов треугольника.

4) Заполните столбец Б таблицы «Верные и неверные утверждения»

4) Сделайте вывод

Задание 3. Учащимся предлагается сформулировать тему и цели урока.

Задание 4. Учащимся предлагается рассмотреть доказательство теоремы о сумме углов треугольника в учебнике. Обсудить доказательство сначала в парах, а затем двумя парами (пары поворачиваются друг к другу и работают группами по 4 человека)

3 этап урока. Классическая методика отработки нового материала.

1)Доказательство теоремы о сумме углов треугольника с использованием образовательной платформы Lecta (урок 36, слайд 2)

1. Первичное закрепление изученного материала с использованием образовательной платформы Lecta (урок 36, слайд 3). Платформа сама оценивает правильность выполнения задания

а) задание 2 учащиеся выполняют в парах на планшетах

б) задание 3 учащиеся выполняют индивидуально на планшетах

в) Учащимся предлагается решить задачу «Найдите углы равностороннего треугольника». Учащиеся работают в парах, а затем обсуждают решение с соседней парой.

1. Учащиеся возвращаются к задаче «Конструкция строительной фермы».

Решают задачу в парах. Сверяют свои решения с соседней парой. Обсуждают решения. Сверяют свои решения с эталоном. Оценивают решение

4 этап урока. Рефлексия.

1. Учащиеся возвращаются к таблице «Верные и неверные утверждения», после обсуждений окончательно заполняют таблицу (столбец В).

2. «Комплимент».

Комплимент-похвала, комплимент деловым качествам, комплимент в чувствах, в котором учащиеся оценивают вклад друг друга в урок и благодарят друг друга и учителя за проведенный урок (такой вариант окончания урока дает возможность удовлетворения потребности в признании личностной значимости каждого).

5 этап урока. Домашнее задание

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/541745-metodicheskaja-razrabotka-uroka-summa-uglov-t