Методические указания по организации и проведению практической работы «Уравнение Бернулли»

Практическая работа № 6

Уравнение Бернулли.

Цель работы: Формирование компетенции проектирования и выбора трубопроводов на основе уравнения Бернулли.

Задачи:

1. Сформировать умение рассчитывать параметры жидкости при ее движении в трубах с применением уравнения Бернулли;

2. Способствовать формированию проектировочной компетенции в части поиска и использования информации, необходимой для определения параметров жидкости при гидравлическом расчете трубопроводов;

3. Научиться оценивать реальность полученных результатов.

Краткие теоретические сведения

Гидравлика делится на гидростатику и гидродинамику.

При изучении гидродинамикиосновываются на двух уравнениях.

П ервое показывает, что при установившемся движении несжимаемой жидкости произведение площади живого сечения на среднюю скорость потока есть величина постоянная и называется уравнением неразрывности потока.

, (1)

где - площадь живого сечения потока, ;

- средняя скорость потока, .

Уравнение Бернулли является вторым основным уравнением гидродинамики, которое устанавливает связь между скоростью и давлением в потоке жидкости.

Данное уравнение описывает изменения энергии как идеальной, так и реальной жидкости в двух произвольных сечениях (рис. 6.1)

Для напоров реальной жидкости уравнение Бернулли можно записать в следующем виде:

, (2)

где‒ геометрический напор, ;

‒ пьезометрический напор, ;

‒ скоростной напор, ;

‒ коэффициент Кориолиса;

‒ суммарные потери полного напора на участке 1-2, .

Индексы 1 и 2 определяют сечения потока.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1

Определить расход жидкости в трубопроводе, на котором установлен водомер Вентури. Диаметр трубопровода составляет D мм, а диаметр суженной части водомераd мм и разность уровней воды в пьезометрических трубках составляет h мм. Данные вариантов приведены в таблице 6.1 приложения.

Задача 2

Определить высоту, на которую поднимется струя воды, вытекающей из трубопровода вертикально вверх. Линейная скорость воды на выходе из трубопровода w м/с. Сопротивлением воды о воздух пренебречь. Коэффициент α принять равным 1. Данные вариантов приведены в таблице 6.2 приложения.

Задача 3

Прямолинейный трубопровод имеет постоянный диаметри длину 200 м. Геодезические отметки верхнего конца трубопровода , а нижнего - . Замеренные манометром давления в начале трубопровода , в конце . Определить потери напора на трение в трубопроводе (местные сопротивления не учитывать) и гидравлический уклон . Данные вариантов приведены в таблице 6.3 приложения.

Задача 4

К потребителю подается горячая вода с температурой . Расход подаваемой воды Q, диаметр трубы , а длина . Отметка оси трубопровода в начале больше, чем в конце на . Давление воды в начале трубопровода было . Определить полный напор и давление в конце трубопровода, если суммарные потери напора составили 15 % от значения полного напора. Изобразить напорную и пьезометрическую линии для заданных условий.

Данные вариантов приведены в таблице 6.4 приложения. Теплофизические параметры воды принимаются по таблице 6.6 приложения.

Задача 5

И з отверстия в боковой стенке открытого сосуда по горизонтальной трубе переменного сечения вытекает вода (рис.6.2). Определить, пренебрегая потерями напора, расход воды Q, м³/с, а также средние скорости и гидродинамические давления в сечениях трубопроводов 1-1 и 2-2, если уровень воды в сосуде Н, м постоянный, а диаметры трубопровода в сечениях 1-1, 2-2 и 3-3 составляют соответственно d₁,d₂,d₃, мм. Истечение происходит в атмосферу. Данные вариантов приведены в таблице 6.5 приложения.

Приложение к практической работе №6

Таблица 6.1 Исходные данные к задаче 1

Таблица 6.2 Исходные данные к задаче 2

Таблица 6.3 Исходные данные к задаче 3

Таблица 6.4 Исходные данные к задаче 4

Таблица 6.5 Исходные данные к задаче 5

Таблица 6.6 Физические свойства воды на линии насыщения

Пример решения задачи

Задача 1

О пределить расход воды в трубе, на которой установлен водомер Вентури, если и разность уровней воды в пьезометрических трубках а

Дано:

S₁ = 0,1 м²;

S₂ = 0,05м²;

h = 0,5 м;

z = 0

Найти:

Q ‒ ?

Решение:

Решим задачу в общем виде. Для этого составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 (потерями напора пренебрегаем):

Расход воды в трубе можно определить по уравнению неразрывности потока

Для расчета выберем сечение 2-2 и определим скорость движения воды в нем.

Из уравнения Бернулли:

но‒ из уравнения неразрывности.

Подставив значение в уравнение Бернулли, и сделав преобразования, получим:

.

Подставим численные значения величин:

Тогда, расход воды в трубе равен

Ответ:Q = 0,18 м³/с.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/541792-metodicheskie-ukazanija-po-organizacii-i-prov