Конспект урока алгебры в 10-11 классе: Наибольшее и наименьшее значение функции

Этап

мин

Действия учителя

Действия учеников

1

1

Приветствие:

«Здравствуйте. Сегодня урок алгебры проведу я, меня зовут Анжела Ваниковна»

Приветствие

2

5-7

Вспомним:

1. как найти значение производной

Стр.243 №803 (1)

№ 807(2)

2. Решу ЕГЭ.

№7

На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 3). В какой точке отрезка [-3; 2 ] функция f(x) принимает наибольшеезначение?

3.

№ 23

Функция определена на промежутке (-4;6).На рисунке изображен график ее производной. Найдите абсциссу точки, в которой функция

принимает наибольшее значение.

2. На заданном отрезке производная функции отрицательна, поэтому функция на этом отрезке убывает. Поэтому наибольшее значение функции достигается на левой границе отрезка, т. е. в точке −3.

Ответ: −3.

3.Решение.

Cмена знака производной с положительного на отрицательный соответствует точке максимума, следовательно, в точке с абсциссой −2 достигается наибольшее значение функции.

Ответ: −2.

3

5-10

-найти значение функции (а) на концах [-1;5]

-для данной функции какие были получены точки экстремума.

-в какой точке промежутка функции принимает наибольшее значение, а в какой наименьшее?

-Сформулируем тему урока:

Наибольшее и наименьшее значение функции.

На что стоит обратить внимание при нахождении наибольшего и наименьшего значении функции?

составим алгоритм нахождения:

озвучим еще раз по цепочки алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значении функции?

Решим №936

решим №938

Решу ЕГЭ

№18

На рисунке изображен график функции y=f(x)и отмечены точки −2, −1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

Наибольшее и наименьшее значение функции

-найти производную функции;-решить уравнение и найти критические точки;-выяснить, принадлежат ли полученные критические точки данному отрезку;-найти значения функции на концах отрезка и в критических точках, принадлежащих отрезку;-сравнивая полученные значения функции, определить наибольшее и наименьшее значения функции.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Производная отрицательна в точках −1 и 4. Модуль тангенса угла наклона касательной явно больше в точке 4, поэтому тангенс в этой точке наименьший.

Ответ:4.

4

10-15

5

2-3

Какая тема урока была сегодня? Научились ли мы находить наибольшее и наименьшее значение функции?

Давайте по цепочке повторим алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности.

Наибольшее и наименьшее значение функции.

Да.

-найти производную функции;-решить уравнение и найти критические точки;-выяснить, принадлежат ли полученные критические точки данному отрезку;-найти значения функции на концах отрезка и в критических точках, принадлежащих отрезку;-сравнивая полученные значения функции, определить наибольшее и наименьшее значения функции.

6

1

Запишите домашнее задание

№937

7

1

Оцените результаты своей деятельности на уроке, используя пяти ступенчатую лесенку. Предлагаю закончить урок словами Я. А. Коменского: «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию».