Умножение многочлена на многочлен

Муниципальное общеобразовательное учреждение Лицей г. Бронницы

Конспект урока по алгебре на тему:

«Умножение многочлена на многочлен.»

7 «А» класс

Подготовила: учитель математики

Полякова Татьяна Николаевна

13.02.2014г

Урок алгебры в 7классе

Учитель: Полякова Т.Н.

Тема урока: Умножение многочлена на многочлен.

Тип урока: «Открытие» нового знания.

Цели урока:

Образовательные

Формирование умений и навыков умножения многочлена на многочлен, разобрать схему и алгоритм умножения.

Развивающие

Развитие логического мышления через операции аналогии, сопоставления и

обобщения, поиск нового, развитие творческого отношения к предмету.

Воспитательные

Воспитание инициативности, самостоятельности, самоконтроля, умения слушать

друг друга.

Технологии: проблемного обучения, ИКТ-технология, деятельностный подход.

Ход урока.

1. Самоопределение к деятельности.

– Добрый день ребята, я желаю вам успеха на урок, пожелайте успеха друг другу, и начнём работать.

В тетрадях записали число, "классная работа".

– С какими математическими объектом мы начали заниматься несколько уроков назад?

- Что такое многочлен?

– Какие действия с многочленами мы уже умеем делать?

– Сегодня мы продолжаем работу с многочленами. В тетрадях записали число, "классная работа".

- Проверим как вы умеете выполнять изученные действия с многочленами.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Выполните умножение :

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

- Как бы вы начали умножать эти многочлены?

-Какое действие нужно сделать, чтобы раскрыть скобки?

-А умеем мы это делать? Значит, какова тема нашего урока? (Умножение многочленов)

Записываем тему на доске и в тетрадях.

- Какова же цель нашего урока? Чему должны научиться сегодня? ( умножать многочлен на многочлен)

- А что для этого надо создать? ( схему и алгоритм умножения многочленов)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

- Давайте рассмотрим данное произведение:

- Какие множители имеем в этом произведении?

- Что такое многочлен?

- Как можно выполнить умножение, используя предыдущие знания и какие?

Ученик у доски:

- Сравним данные исходных многочленов и полученные слагаемые.

- Что по сути мы умножали?

- А как?

Ученики пытаются составить алгоритм.

Каждое слагаемое первого многочлена умножаем на каждое слагаемое второго

многочлена

- Вернёмся к произведению. Как вы думаете, всегда ли у нас будут получаться хорошие слагаемые в результате? ( Нет, могут получиться одночлены не стандартного вида)

А что нужно сделать, чтобы привести их к стандартному виду? (Надо перемножить одночлены и привести подобные слагаемые, если они получаться.)

- Попробуем сформулировать полный алгоритм умножения многочленов

1. Каждое слагаемое первого многочлена умножаем на каждое слагаемое второго

многочлена

2. Упрощаем полученные слагаемые

3. Приводим подобные слагаемые

Рассмотрим шифрограмму:

5. Первичное закрепление во внешней речи.

Выполняем на доске, проговаривая решение.

Выполнить умножение многочленов:

1) (а + 4)( а + 6);

2) (в + 3 )( у – 2 );

3) (2х - 5)( 3х + 4);

4) (у² + 5)(3у - 1).

Математическая зарядка.

- Показываю карточки на которых записаны одночлены, многочлены и выражения которые не являются ни одночленами, ни многочленами. «Одночлен» - руки подняли вверх ; «Многочлен» - руки перед собой; «Другое выражение» - руки в стороны;

2,7р⁷q⁹

-0,5авс

х⁴+3х+1

4х²у

5+х

5а²-2ав-в²

2х² -0,5х+9

4х⁵у¹²

2ху² : а³

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Выполнить самостоятельно в тетради

I вариант 1) (а - 3)(в + 4);

2) (х - 7)(х + 3);

3) (2у + 1)(5у - 6).

II вариант 1) (а + 2)(в - 3);

2) (m - 4)(m + 5);

3) (3х - 1)(2х + 5).

-Проверим выполненное задание по эталону. Если вы выполнили задание правильно,

поставьте + , если допустили ошибку, то исправьте её.

Эталон

I вариант

1) (а - 3)(в + 4) = а•в + а•4 – 3•в – 3 • 4 = ав + 4а – 3в – 12;

2) (х - 7)(х + 3) = х•х + х•3 - 7•х - 7•3 = х² + 3х – 7х – 21 = х² – 4х – 21;

3) (2у + 1)(5у - 6) = 2у•5у + 2у•(-6) + 1•5у + 1•(-6) = 10у² – 12у + 5у – 6 = 10у² – 7у – 6;

II вариант

1) (а + 2)(в - 3) = а•в + а•(-3) + 2•в + 2•(-3) = ав - 3а + 2в – 6;

2) (m - 4)(m + 5) = m•m + m•5 - 4•m - 4•5 = m² + 5m – 4m – 20 = m² + m – 20;

3) (3х - 1)(2х + 5) = 3х•2х + 3х•5 + (-1)•2х + (-1)•5 = 6х² + 15х – 2х – 5 = 6х² + 13х – 5;

7. Включение в систему знаний и повторение.

Решить уравнение:

8. Домашнее задание.

9. Рефлексия деятельности.

– Что нового вы узнали на уроке? (Как умножать многочлены).

– Достигнута цель нашего урока?

- Наш урок подходит к концу. Проведём минутку хвастовства.

- я узнал….

- у меня получилось…

- я смог…

- я научился…

- теперь я могу…

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/54716-umnozhenie-mnogochlena-na-mnogochlen